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2023年上海市中考数学真题试卷
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这是一份2023年上海市中考数学真题试卷，共9页。试卷主要包含了 分解因式， 化简等内容，欢迎下载使用。
1. 本场考试时间100分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页．
2. 作答前，在答题纸指定位置填写姓名、报名号、座位号．将核对后的条形码贴在答题纸指定位置．
3. 所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位．在试卷上的作答一律不得分．
4. 选择题和作图题用2B铅笔作答，其余题型用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上】
1. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在分式方程中，设，可得到关于y的整式方程为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，下图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是（ ）
A. 小车的车流量与公车的车流量稳定；B. 小车的车流量的平均数较大；
C. 小车与公车车流量在同一时间段达到最小值；D. 小车与公车车流量的变化趋势相同．
5. 在四边形中，．下列说法能使四边形为矩形的是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知在梯形中，连接，且，设．下列两个说法：
①；②
则下列说法正确的是（ ）
A. ①正确②错误B. ①错误②正确C. ①②均正确D. ①②均错误
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7. 分解因式：________．
8. 化简：的结果为________．
9. 已知关于的方程，则________
10. 函数的定义域为________．
11. 已知关于x的一元二次方程没有实数根，那么a的取值范围是________．
12. 在不透明盒子中装有一个黑球，两个白球，三个红球，四个绿球，这十个球除颜色外完全相同．那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为________．
13. 如果一个正多边形的中心角是，那么这个正多边形的边数为________．
14. 一个二次函数的顶点在y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是________．
15. 如图，中，点D，E在边，上，，联结，设向量，，那么用，表示________．
16. 垃圾分类（Refuse srting），是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60 吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为________．
17. 如图，在中，，将绕着点A旋转，旋转后的点B落在上，点B的对应点为D，连接是的角平分线，则________．
18. 在中，点D在边上，点E在延长线上，且，如果过点A，过点D，若与有公共点，那么半径r的取值范围是________．
三、解答题：（本大题共7题，共78分）
19. 计算：
20 解不等式组
21. 如图，在中，弦的长为8，点C在延长线上，且．
（1）求的半径；
（2）求的正切值．
22. “中国石化”推出促销活动，一张加油卡的面值是1000元，打九折出售．使用这张加油卡加油，每一升油，油的单价降低0.30元．假设这张加油卡的面值能够一次性全部用完．
（1）他实际花了多少钱购买会员卡？
（2）减价后每升油的单价为y元/升，原价为x元/升，求y关于x的函数解析式（不用写出定义域）
（3）油的原价是7.30元/升，求优惠后油的单价比原价便宜多少元？
23. 如图，在梯形中，点F，E分别在线段，上，且，
（1）求证：
（2）若，求证：
24. 在平面直角坐标系中，已知直线与x轴交于点A，y轴交于点B，点C在线段上，以点C为顶点抛物线M：经过点B．
（1）求点A，B的坐标；
（2）求b，c的值；
（3）平移抛物线M至N，点C，B分别平移至点P，D，联结，且轴，如果点P在x轴上，且新抛物线过点B，求抛物线N的函数解析式．
25. 如图（1）所示，已知在中，，在边上，点边中点，为以为圆心，为半径的圆分别交，于点，，联结交于点．
（1）如果，求证：四边形平行四边形；
（2）如图（2）所示，联结，如果，求边的长；
（3）联结，如果是以为腰的等腰三角形，且，求的值．
2023年上海市初中学业水平考试
考生注意：
1. 本场考试时间100分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页．
2. 作答前，在答题纸指定位置填写姓名、报名号、座位号．将核对后的条形码贴在答题纸指定位置．
3. 所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位．在试卷上的作答一律不得分．
4. 选择题和作图题用2B铅笔作答，其余题型用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上】
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
【7题答案】
【答案】
【8题答案】
【答案】2
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】18
【14题答案】
【答案】（答案不唯一）
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】1500吨
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
三、解答题：（本大题共7题，共78分）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】（1）5 （2）
【22题答案】
【答案】（1）900 （2）
（3）
【23题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）证明见解析
【24题答案】
【答案】（1），
（2），
（3）或
【25题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
1. 本场考试时间100分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页．
2. 作答前，在答题纸指定位置填写姓名、报名号、座位号．将核对后的条形码贴在答题纸指定位置．
3. 所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位．在试卷上的作答一律不得分．
4. 选择题和作图题用2B铅笔作答，其余题型用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上】
1. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在分式方程中，设，可得到关于y的整式方程为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，下图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是（ ）
A. 小车的车流量与公车的车流量稳定；B. 小车的车流量的平均数较大；
C. 小车与公车车流量在同一时间段达到最小值；D. 小车与公车车流量的变化趋势相同．
5. 在四边形中，．下列说法能使四边形为矩形的是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知在梯形中，连接，且，设．下列两个说法：
①；②
则下列说法正确的是（ ）
A. ①正确②错误B. ①错误②正确C. ①②均正确D. ①②均错误
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7. 分解因式：________．
8. 化简：的结果为________．
9. 已知关于的方程，则________
10. 函数的定义域为________．
11. 已知关于x的一元二次方程没有实数根，那么a的取值范围是________．
12. 在不透明盒子中装有一个黑球，两个白球，三个红球，四个绿球，这十个球除颜色外完全相同．那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为________．
13. 如果一个正多边形的中心角是，那么这个正多边形的边数为________．
14. 一个二次函数的顶点在y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是________．
15. 如图，中，点D，E在边，上，，联结，设向量，，那么用，表示________．
16. 垃圾分类（Refuse srting），是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60 吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为________．
17. 如图，在中，，将绕着点A旋转，旋转后的点B落在上，点B的对应点为D，连接是的角平分线，则________．
18. 在中，点D在边上，点E在延长线上，且，如果过点A，过点D，若与有公共点，那么半径r的取值范围是________．
三、解答题：（本大题共7题，共78分）
19. 计算：
20 解不等式组
21. 如图，在中，弦的长为8，点C在延长线上，且．
（1）求的半径；
（2）求的正切值．
22. “中国石化”推出促销活动，一张加油卡的面值是1000元，打九折出售．使用这张加油卡加油，每一升油，油的单价降低0.30元．假设这张加油卡的面值能够一次性全部用完．
（1）他实际花了多少钱购买会员卡？
（2）减价后每升油的单价为y元/升，原价为x元/升，求y关于x的函数解析式（不用写出定义域）
（3）油的原价是7.30元/升，求优惠后油的单价比原价便宜多少元？
23. 如图，在梯形中，点F，E分别在线段，上，且，
（1）求证：
（2）若，求证：
24. 在平面直角坐标系中，已知直线与x轴交于点A，y轴交于点B，点C在线段上，以点C为顶点抛物线M：经过点B．
（1）求点A，B的坐标；
（2）求b，c的值；
（3）平移抛物线M至N，点C，B分别平移至点P，D，联结，且轴，如果点P在x轴上，且新抛物线过点B，求抛物线N的函数解析式．
25. 如图（1）所示，已知在中，，在边上，点边中点，为以为圆心，为半径的圆分别交，于点，，联结交于点．
（1）如果，求证：四边形平行四边形；
（2）如图（2）所示，联结，如果，求边的长；
（3）联结，如果是以为腰的等腰三角形，且，求的值．
2023年上海市初中学业水平考试
考生注意：
1. 本场考试时间100分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页．
2. 作答前，在答题纸指定位置填写姓名、报名号、座位号．将核对后的条形码贴在答题纸指定位置．
3. 所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位．在试卷上的作答一律不得分．
4. 选择题和作图题用2B铅笔作答，其余题型用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上】
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
【7题答案】
【答案】
【8题答案】
【答案】2
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】18
【14题答案】
【答案】（答案不唯一）
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】1500吨
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
三、解答题：（本大题共7题，共78分）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】（1）5 （2）
【22题答案】
【答案】（1）900 （2）
（3）
【23题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）证明见解析
【24题答案】
【答案】（1），
（2），
（3）或
【25题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
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