（人教版（2019）必修第三册）高二物理上学期（课前、中、后）同步试题精编 10.6 专题一： 电场能的性质（课后练习）（附参考答案）

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10.6专题一:电场能的性质 课后练 1. 某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定（　　） A. 粒子带负电 B. 粒子的加速度减小 C. 粒子的动能增加 D. 粒子的电势能增加 2. 如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点，不计重力，下列说法正确的是（　　） A. M带负电荷，N带正电荷 B. M在b点的动能小于它在a点的动能 C. N在d点的电势能等于它在e点的电势能 D. N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功 3. 如图所示，一带电粒子沿着图中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的等势面，若不计粒子的重力，可以确定（　　） A. 该粒子带正电 B. 电场方向垂直等势面向左 C. 电场方向垂直等势面向右 D. 粒子从J到K运动过程中的电势能减小 4. 质量为m的带电小球射入匀强电场后，以方向竖直向上、大小为2g的加速度向下运动，在小球下落h的过程中（　　） A. 小球的重力势能减少了2mgh B. 小球的动能增加了2mgh C. 电场力做负功2mgh D. 小球的电势能增加了3mgh 5. 如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一带正电的小球，小球与弹簧不连接，施加外力将小球向下压至某位置静止。现撤去外力，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，则上述过程中（　　） A. 小球与弹簧组成的系统机械能守恒 B. 小球的电势能增加W1＋W2 C. 小球的电势能减少W2 D. 小球的重力势能增加－W1 6. 如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势随x变化的情况如图乙所示．若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则（　　） A. 电子将沿Ox轴负方向运动 B. 电子的电势能将增大 C. 电子运动的加速度恒定 D. 电子运动的加速度先减小后增大 7. 在如图所示的匀强电场中，一带电微粒自A点由静止释放，微粒沿直线运动到B点，在此过程中（　　） A. 微粒做匀变速直线运动 B. 微粒所受的电场力小于微粒所受的重力 C. 微粒从A点到B点的过程中，电势能的减少量大于重力势能的减少量 D. 微粒从A点到B点的过程中，电势能和重力势能减少的总和等于微粒增加的动能 8. 沿电场中某条直电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，坐标原点O、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从O点由静止释放，运动到A点的动能为Ek，仅考虑电场力作用，则（　　） A. 从O点到C点，电势先升高后降低 B. 粒子先做匀加速运动，后做变加速运动 C. 粒子在AB段电势能变化量大于BC段电势能变化量 D. 粒子在AB段电势能变化量小于BC段电势能变化量 9. 如图所示，一带电粒子在匀强电场中从A点抛出，运动到B点时速度方向竖直向下，且在B点时粒子的速度为粒子在电场中运动的最小速度。已知电场方向和粒子运动轨迹在同一竖直平面内，粒子的重力和空气阻力忽略不计，则（　　） A. 静电力方向一定水平向右 B. 电场中A点的电势一定高于B点的电势 C. 从A到B的过程中，粒子的电势能一定减小 D. 从A到B的过程中，粒子的电势能与机械能之和一定不变 10. 电荷量不等的两点电荷固定在x轴上坐标为－3L和3L的两点，其中坐标为3L处电荷带正电，电荷量为Q.两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中x＝L处电势最低，x轴上M、N两点的坐标分别为－2L和2L，则下列判断正确的是（　　） A. 两点电荷一定为异种电荷 B. 原点O处场强大小为 C. 负检验电荷在原点O处受到向左的电场力 D. 负检验电荷由M点运动到N点的过程，电势能先减小后增大 11. 如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为。求： （1）小球由A到B的过程中静电力做的功； （2）A、C两点间的电势差。 12. 如图所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面电势已在图中标出(U>0)，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：(重力加速度为g) (1)小球应带何种电荷及其电荷量； (2)小球受到的合外力大小； (3)在入射方向上小球运动的最大位移的大小xm。(电场足够大) 13. 如图所示，高为h的光滑绝缘直杆AD竖直放置，在D处有一固定的正点荷，电荷量为Q．现有一质量为m的带电小球套在杆上，从A点由静止释放，运动到B点时速度达到最大值，到C点时速度正好又变为零，B、C和D相距分别为h和h，静电力常量为k，重力加速度为g，求： (1)小球的电荷量q和在C点处的加速度； (2)C、A两点间的电势差． 14. 如图，一粗糙绝缘竖直平面与两个等量异种点电荷连线的中垂线重合．A、O、B为竖直平面上的三点，且O为等量异种点电荷连线的中点，AO=BO．现有带电荷量为q、质量为m的小物块视为质点，从A点以初速度v0向B滑动，到达B点时速度恰好为0．则（　　） A. 小物块一定带负电 B. 从A到B，小物块加速度先增大后减小 C. 从A到B，小物块所受电场力做功为 D. 电场中AB两点间电势差 15. 如图所示，水平绝缘粗糙的轨道与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道平滑连接，半圆形轨道的半径，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度．现有一电荷，质量的带电体（可视为质点），在水平轨道上的点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点，然后落至水平轨道上的点（图中未画出）．取．试求： （1）带电体运动到圆形轨道点时对圆形轨道的压力大小． （2）点到点的距离． （3）带电体在从开始运动到落至点的过程中的最大动能（结果保留3位有效数字）． 16. 在水平向右的匀强电场中，有一质量为m、带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止于B点时，细线与竖直方向的夹角为θ(如图所示)．现给小球一个垂直于细线的初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动，试问： （1）小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？速度最小值为多大？ （2）小球在B点的初速度为多大？  参考答案 1. C 【详解】A．粒子受到的电场力指向曲线弯曲的内侧，所以受到的电场力的方向是沿电场线向上的，所以粒子带正电，故A错误；B．电场线越密集地方场强越大，可知从A到B场强变大，所受电场力变大，加速度变大，选项B错误； CD．从A到B的过程中，电场力做正功，粒子的电势能减小，动能增加，故C正确，D错误。 故选C。 2. ABC 【详解】A．由粒子运动轨迹可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知M带负电荷，N带正电荷，选项A正确； B．M从a点到b点，库仑力做负功，根据动能定理知，动能减小，则M在b点的动能小于在a点的动能，选项B正确； C．d点和e点在同一等势面上，电势相等，则N在d点的电势能等于在e点的电势能，选项C正确； D．N从c点运动到d点，库仑斥力做正功，选项D错误。 故选ABC。 3. D 【解析】 【详解】根据受到的电场力指向轨迹内侧可知粒子受到的电场力水平向右，若粒子带正电，则电场方向向右，若粒子带负电，则电场方向水平向左，无论粒子带什么电，运动过程中电场力方向和运动方向的夹角为锐角，电场力做正功，电势能总是减小，故D正确。故选D。 4. D 【详解】带电小球受到向上的电场力和向下的重力，据牛顿第二定律 得 在下落过程中电场力做功 重力做功 总功 根据做功与势能变化关系可判断：小球重力势能减少了mgh，电势能增加了3mgh，根据动能定理，小球的动能减少了2mgh，故D正确，ABC错误。 故选D。 5. CD 【详解】A．由于电场力做正功，故小球与弹簧组成的系统机械能增加，机械能不守恒，故A错误； BC．根据电场力做功是电势能变化的量度，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加，电场力对小球所做的功为，则小球的电势能减少，故B错误，C正确； D．重力做功是重力势能变化的量度，由题意知重力做负功，重力势能增加，故D正确。 故选CD。 6. D 【详解】A、由图可知沿0−x方向电势逐渐升高，则电场线方向沿x负方向，电子所受电场力方向沿x轴正方向，故电子将沿Ox方向运动，故A错误； B、由静止释放后，电场力对电子做正功，电子的电势能减小，故B错误； CD、φ−x图象的斜率大小等于电场强度，由几何知识得知，斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，所受电场力先减小后增大，电子加速度先减小后增大，故D正确，C错误； 故选D． 7. AD 【详解】A．由题意知，带电微粒初速度为零，所受合力恒定且沿AB方向，所以做匀变速直线运动，选项A正确； BC．由力的合成法则可知重力等于电场力，选项B、C错误； D．由动能定理可知重力、电场力做功的代数和等于粒子动能的增加量，选项D正确． 故选AD。 8. C 【详解】A．由题可知，电场方向沿x轴正方向，由O点到C点，沿电场线方向，电势逐渐降低，A项错误； B．带正电的粒子所受电场力与速度方向一致，所以粒子一直做加速直线运动，在O~x1段电场强度逐渐变大，带电粒子所受电场力逐渐变大，故粒子在OA段做加速度增大的变加速直线运动，B项错误； CD．E－x图像中图线与坐标轴所围面积代表电势差，可知AB段的电势差大于BC段的电势差，故电场力做功 由电场力做功与电势能变化的关系得，粒子在AB段电势能变化量大于BC段的电势能变化量，C项正确，D项错误。 故选C。 9. AD 【详解】A．粒子只受静电力，类似重力场中的斜抛运动，由于在B点粒子的速度最小，是等效最高点，故静电力方向水平向右，故A正确； B．由于不知道粒子的电性，所以不能判断电场强度的方向，不能确定A点与B点的电势高低，故B错误； C．从A到B的过程中，静电力做负功，故电势能增大，故C错误； D．从A到B的过程中，由于只有静电力做功，所以粒子的电势能与机械能之和一定不变，故D正确。 故选AD。 10. BC 【分析】由题中“两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示”可知，本题考查两点电荷之间电势变化、电场和电场力变化，根据点电荷电场规律、电场线分布规律和电势变化可分析本题． 【详解】A．正电荷周围的电势为正，负电荷周围的电势为负，因此由图可知，两点电荷均为正电荷，故A错误； BC．在x＝L处电势最低，此处图线的斜率为0，即该点的合场强为0， 得，故原点出的场强大小为 方向向右，负检验电荷在原点O处受到的电场力向左，故BC正确； D．由M点到N点电势先减小后增大，所以负检验电荷由M点运动到N点的过程，电势能先增大后减小，故D错误． 11. 【答案】（1）（2） 【详解】(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B的过程中只有两个力做功：静电力做的功WAB和重力做的功mgh，由动能定理得： WAB＋mgh＝ 代入已知条件vB＝得： WAB＝mgh． (2)因为B、C在同一等势面上，所以φB＝φC，即： UAC＝UAB＝＝－ 答：（1）小球由A到B的过程中静电力做的功mgh； （2）A、C两点间的电势差－． 12.【答案】（1）正电 ；（2）；（3） 【详解】（1）作出电场线如图（a）所示，只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在同一条直线上，如图（b）所示： 所以小球带正电，小球沿方向做匀减速直线运动，由图（b）知 ： 已知相邻等势面间的电势差为U，所以 ： 可得： ． （2）由图（b）知： ； （3）由动能定理得： 所以： ． 13. 【答案】(1)； 方向竖直向上；(2) 【详解】(1)小球运动到B点时速度达到最大，说明小球必带正电，在B点应有： 得： 在C点，由牛顿第二定律： 得： ，方向竖直向上． (2)设C、A两点间的电势差为U，则A、C间的电势差为-U． 从A到C过程，由动能定理： 得： 14. ABD 【详解】小物块受重力、电场力和墙壁的弹力以及摩擦力作用，可知q带负电，从A到O的过程中，电场强度越来越大，则电场力越来越大，由于物块在水平方向上平衡，可知墙壁的弹力增大，导致滑动摩擦力增大，根据知，加速度增大，从O到B，电场强度越来越小，则电场力越来越小，由于物块在水平方向上平衡，可知墙壁的弹力减小，导致滑动摩擦力减小，根据知，加速度减小，故AB正确；因AB是等量异种电荷连线的中垂线，可知AB是等势面，即UAB=0，从A到B运动时小物块所受电场力做功为0，选项C错误，D正确；故选ABD. 15. 【答案】（1）6.0N ；（2）0；（3）1.17J 【详解】（1）设带电体通过C点时的速度为，依据牛顿第二定律有 解得． 设带电体通过B点时的速度为，设轨道对带电体的支持力大小为，带电体在B点时，根据牛顿第二定律有 带电体从B运动到C的过程中，根据动能定理有: 联立解得， 根据牛顿第三定律带电体对轨道的压力． （2）设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为t，根据运动的分解有 ， 联立解得0． （3）由P到B带电体做加速运动，故最大速度一定出现在从B经C到D的过程中，在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成45°夹角斜向右下方，故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为45°处． 设带电体的最大动能为，根据动能定理有 代入数据解得. 16. 【答案】（1）在A点速度最小(见解析图)；（2） 【详解】(1)对小球在B点受力分析如图所示： 设小球静止的位置B为等效重力势能零点，由于动能与等效重力势能的总和不变，则小球位于和B点对应的同一直径上的A点时等效重力势能最大，动能最小，速度也最小．设小球在A点时的速度为vA，此时细线的拉力为零，等效重力提供向心力，则 得小球的最小速度： (2)设小球在B点的初速度为vB，由能量守恒得： 将vA的值代入上式得：