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2023-2024学年江苏省南京市高三（上）调研物理试卷（9月份）（含解析）
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这是一份2023-2024学年江苏省南京市高三（上）调研物理试卷（9月份）（含解析），共18页。试卷主要包含了单选题，实验题，简答题等内容，欢迎下载使用。
1.2023年4月12日，我国“人造太阳”之称的全超导托卡马克聚变试验装置(EAST)创造了新的运行世界纪录。此装置中， 12H与 13H发生核反应，生成新核 24He和X。已知 12H、 13H、 24He的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c，下列说法正确的是( )
A. X为电子
B. 该反应属于轻核聚变
C. 该反应属于β衰变
D. 一次核反应释放的能量为(m1+m2−m3)c2
2.2023年春晚舞蹈《锦绣》，改编自舞剧《五星出东方》。图(a)是一个优美且难度大的动作。人后仰平衡时，可简化为图(b)，头部受到重力G、肌肉拉力F2和颈椎支持力F1。头部受力示意图可能正确的是( )
A. B. C. D.
3.如图所示，圆形金属线圈放置于粗糙的水平面上，磁场方向垂直线圈平面向里，磁感应强度按B=kt(k>0)规律变化，线圈始终保持静止，下列说法正确的是( )
A. 线圈中产生逆时针方向的感应电流
B. 线圈有扩张的趋势
C. 线圈有向右运动的趋势
D. 线圈中的张力保持不变
4.如图所示，将一等腰直角玻璃棱镜截去棱角，使AD边平行于底面，可制成“道威棱镜”一束复色光从AB边上的E点射入，最终从DC边射出，甲、乙两束光相比，下列说法正确的是( )
A. 乙光子能量比较小
B. 在棱镜内传播的速度，乙光较小
C. 玻璃砖对乙光的折射率比对甲光的折射率小
D. 照射同一狭缝，乙光通过狭继后的衍射现象更明显
5.在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，把1滴油酸酒精溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出如图所示的油膜形状。已知该溶液浓度为η，n滴溶液的体积为V，油膜面积为S，则( )
A. 油酸分子直径为VS
B. 实验中，应先滴溶液后撒爽身粉
C. n滴该溶液所含纯油酸分子数为6n3S3πη2V2
D. 计算油膜面积时，将不足一格都当作一格计入面积，将导致所测分子直径偏大
6.如图所示，S点为振源，其频率为50Hz，所产生的横波向右传播，波速为40m/s，PQ是传播路径中的两点，已知SP=4.6m，SQ=5.0m，当S通过平衡位置向上运动时( )
A. P、Q都在波谷
B. P在波峰，Q在波谷
C. P在波谷，Q在波峰
D. P通过平衡位置向上运动，Q通过平衡位置向下运动
7.图(a)为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图(b)为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，下列说法错误的是( )
A. P点电势比M点的高
B. P点电场强度大小比M点的小
C. M点电场强度方向沿z轴正方向
D. 带正电的粒子沿x轴正方向运动时，电势能减少
8.如图所示，在足够长的光滑斜面上，有一端封闭的导热玻璃管。玻璃管内部液柱封闭了一定量的理想气体，外界温度保持不变。在斜面上静止释放玻璃管，当液柱在玻璃管中相对稳定后，以下说法正确的是( )
A. 封闭气体的长度将变长
B. 封闭气体的分子平均动能减小
C. 封闭气体压强小于外界大气压
D. 单位时间内，玻璃管内壁单位面积上所受气体分子撞击次数增加
9.已知行星A的同步卫星离A表面高度为其半径的7倍，行星B的同步卫星离B表面高度为其半径的3倍，行星A的平均密度为行星B的平均密度的2倍，行星A与行星B的自转周期之比为( )
A. 2B. 4C. 12D. 14
10.如图所示，两小球a，b(可视为质点)通过铰链用刚性轻杆连接，a套在竖直杆M上，b套在水平杆N上。两根足够长的细杆M、N不接触(a、b球均可越过O点)，且两杆间的距离忽略不计，将两小球从图示位置由静止释放，不计一切摩擦。下列说法中正确的是( )
A. a球的机械能守恒
B. 两球组成的系统水平方向动量守恒
C. b球在水平杆上运动过程中存在四个速度可以为零的位置
D. a球从初位置下降到最低点的过程中，连接杆对a球的弹力先做负功，后做正功
二、实验题：本大题共1小题，共15分。
11.某实验小组测量电源的电动势和内阻时，设计了如图(a)所示的测量电路。使用的器材有量程500mA、内阻为1.00Ω的电流表；量程为3V、内阻约为3kΩ的电压表；阻值未知的定值电阻R1、R2、R3、R4、R5。开关S；一端连有鳄鱼夹P的导线1，其它导线若干。
(1)测量时，改变鳄鱼夹P所夹的位置，使R1、R2、R3、R4、R5依次串入电路，记录对应的电压表的示数U和电流表的示数I。在一次测量中电压表的指针位置如图(b)所示，其示数是______ V。
(2)其余实验数据如下表所示。根据下表中的数据，在图(c)中的坐标纸上描绘出相应的5个点，并作出U—I图线。
(3)根据U−I图线求出电源的内阻r= ______ Ω(保留三位有效数字)。
(4)在图(d)中，实线是由实验数据描点得到的U—I图像，虚线表示该电源真实的路端电压和干路电流的关系图像，表示正确的是______ 。
(5)根据实验测得的数据，判断R3与R4阻值的大小关系并写出依据______ 。
三、简答题：本大题共4小题，共45分。
12.图a为“快乐飞机”的游乐项目，模型如图b所示，已知模型飞机质量为m，固定在长为L的旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为θ，模型飞机绕转轴OO′匀速转动，线速度大小为v，重力加速度为g，求：
(1)模型飞机的向心加速度大小；
(2)悬臂对模型飞机的作用力大小。
13.有一种新型光电效应量子材料，当某种光照射该材料时，只产生相同速率的相干电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得第1条亮纹与第5条亮纹间距为Δx。已知电子质量为m，普朗克常量为h，该量子材料的逸出功为W0。求：
(1)电子束的德布罗意波长λ和动量p；
(2)光子的能量E。
14.如图所示，质量为m，带电量为+q的微粒从O点以初速度v0沿y轴负方向射入，从直线MN上的P点穿出，MN左侧存在竖直向上的匀强电场I，电场强度为mgq，以及垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。直线MN的位置为(1+ 32)mv0qB。
(1)求微粒从O点运动到P点的时间t；
(2)微粒穿过直线MN后，经过Q点(图中未画出)速度方向变为水平，求PQ两点的高度差h；
(3)若在直线MN右侧存在匀强电场Ⅱ(图中未画出)，微粒穿过直线MN后，经过Q′点(图中未画出)速度方向水平向右，且速度大小为2v0，求匀强电场Ⅱ的电场强度E2的最小值及E2的方向。
15.如图所示，足够长的传送带与水平方向的夹角θ=30°，并以v0=2.0m/s的速度逆时针转动。A、B两物体质量均为m=1.0kg，其中A物体和传送带间的摩擦可忽略，B物体与传送带间的摩擦因数为μ=2 33，A、B之间用长为L=0.4m的不可伸长的轻绳连接。在外力作用下，A、B和传送带相对静止且绳处于伸直状态，t=0时撤去外力作用。A、B之间的碰撞为弹性碰撞，g取10m/s2。求：
(1)第一次碰撞前A、B各自的加速度大小；
(2)绳子是否会再次伸直？如果会，求出此时的时刻t1；如果不会，求出第一次碰后A、B之间的最大距离；
(3)从t=0到t=2s的过程中物体B与传送带间由于摩擦产生的热量Q。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：ABC.根据质量数和电荷数守恒，该反应为 12H+13H→24He+01n
则X为中子，该反应属于轻核聚变，故B正确，AC错误；
D.质量亏损Δm=m1+m2−m3−m4
根据爱因斯坦质能方程，一次核反应释放的能量ΔE=Δmc2=(m1+m2−m3−m4)c2
其中m4为中子的质量，故D错误。
故选：B。
ABC.根据质量数和电荷数守恒，书写核反应方程，并指出核反应的类型；
D.根据爱因斯坦质能方程求解作答。
本题考查了原子物理中的质能方程问题，掌握核反应方程的书写规范与规律；会计算核反应中的能量问题。
2.【答案】D
【解析】解：人的头部受到竖直向下的重力G、肌肉斜向前的拉力F2和颈椎支持力F1，根据共点力平衡条件可知，三个共点力的平衡，任意两个力的合力需与第三个力等大反向。根据平行四边形法则，ABC三个选项中任意两个力的合力均不能与第三个力等大反向，只有D的受力图能满足共点力平衡的情况，故ABC错误，D正确。
故选：D。
对人的头部进行分析，明确其受力情况，由共点力的平衡条件可得出对应的平行四边形，由几何关系判断头部受力示意图。
本题考查共点力的平衡在实际生活中的应用，要注意正确根据题意明确作出对应的图象，再由几何关系即可求解。
3.【答案】A
【解析】解：A.原磁场在随时间增加，则磁通量增加，所以线圈中感应电流激发的磁场方向与原磁场方向相反，感应电流产生的磁场垂直于纸面向外，则感应电流方向为逆时针方向，故A正确；
B.根据左手定则可知线圈受到的安培力指向圆心，因此线圈有收缩的趋势，故B错误；
C.整个线圈所受安培力合力为零，线圈不会有向右运动的趋势，故C错误；
D.根据法拉第电磁感应定律可知线圈中的感应电流大小不变，因为磁感应强度B在变大，因此线圈中的张力在逐渐增大，故D错误。
故选：A。
根据楞次定律来判定感应电流的方向，依据安培力的方向和大小分析BCD。
考查楞次定律与安培力的应用，解题关键掌握磁通量的变化，注意安培力方向的判断方法。
4.【答案】B
【解析】解：AC、由图可知，乙光的偏转角大，甲光的偏转角小，根据折射定律可知，玻璃砖对乙的折射率大于对甲光的折射率；由于折射率大的光频率大，故乙光的光子频率大于甲光的光子频率，而光子能量与频率成正比，故乙光的光子能量更大，故AC错误；
B、根据C选项分析，结合公式v=cn，可知在棱镜内传播的速度，乙光较小，故B正确；
D、根据λ=cf可知，由于乙光的频率大于甲光的频率，甲光的波长比乙光的波长长，故照射同一狭缝，甲光通过狭继后的衍射现象更明显，故D错误。
故选：B。
根据折射定律分析两光在玻璃中的折射率，再根据频率与折射率的关系分析光子能量大小；根据v=cn分析两光的传播速度大小关系；再根据v=λf分析波长关系，根据发生明显衍射现象的条件分析哪一光衍射现象更明显。
本题根据光的折射定律同时考查了光子能量以及衍射等光学规律，要注意明确光在不同介质中传播速度不同，但频率是保持不变的。
5.【答案】C
【解析】解：A.一滴溶液中纯油酸的体积为
V0=Vηn
油酸分子直径为
d=V0S=VηnS
故A错误；
B.在水面上先撒上适量的爽身粉，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定，故B错误；
C.一个油酸分子体积
V1=43π(d2)3
n滴该溶液所含纯油酸分子数为
N=ηVV1
解得
N=6n3S3πη2V2
故C正确；
D.计算油膜面积时，将不足一格都当作一格计入面积，将导致面积偏大，所根据d=VS可知测分子直径偏小，故D错误。
故选：C。
根据浓度和n滴溶液的体积计算出一滴纯油酸的体积，再根据体积公式计算出分子直径；根据实验步骤分析判断；先计算一个油酸分子体积，再计算分子数；根据实验误差分析判断。
本题要熟悉油膜法测分子直径的实验原理和实验步骤。
6.【答案】B
【解析】解：由v=λf得：λ=vf=4050m=0.8m
则SP=4.6m=534λ，S与P之间的位置关系相当于34λ
SQ=5.0m=614λ，相当于在14λ处，当S通过平衡位置向上运动时，一个波长内的图像如图。
结合波形可知，此时刻P在波峰，Q在波谷，故B正确，ACD错误。
故选：B。
由频率和波速，根据波速公式v=λf求出波长λ，分析SP、SQ与波长的关系，结合波形，确定此时刻P、Q两质点所处的位置和状态。
该题虽然没有画出波的图象，仍然要抓住波形图的特点，关键确定PS、QS与波长的关系，结合波形进行分析是常用的方法．
7.【答案】D
【解析】解：A、P点离正电荷较近，M点离负电荷较近，故P点电势比M点的高，故A正确；
B、M点处等势面比P点等势面密集，则P点电场强度大小比M点的小，故B正确；
C、M点处的电场强度由几处电场叠加，根据平行四边形法则，M点电场强度方向沿z轴正方向，故C正确；
D、带正电的粒子沿x轴正方向运动时，电场力不做功，电势能不变，故D错误。
本题选择说法错误的选项。
故选：D。
越靠近正电荷的地方电势越高；等差等势线越密集的地方电场强度越大；电场强度为矢量。
该题主要考查等差等势线中的电场强度、电势的比较，根据粒子的受力情况分析做功情况。
8.【答案】A
【解析】解：设外界大气压为p0，液柱的质量为m，玻璃管的截面积为S，斜面倾角为θ，重力加速度为g。
AC.玻璃管和液柱在斜面上均处于静止状态时，封闭气体的压强为：p1=p0+mgsinθS
释放玻璃管稳定后，整体的加速度大小为：a=gsinθ
设稳定后封闭气体的压强为p2，对液柱，根据牛顿第二定律可得：p0S+mgsinθ−p2S=ma
解得：p2=p0+mgsinθ−maS=p0
稳定后封闭气体压强等于外界大气压，可知其压强减小了，封闭气体做等温变化，根据：pV=C，可得其体积增大，气柱长度变长，故A正确，C错误；
BD.外界温度不变，封闭气体温度保持不变，分子平均动能不变，而封闭气体体积增大，分子数密度减小，则单位时间内玻璃管内壁单位面积上所受气体分子撞击次数减小，故BD错误。
故选：A。
根据平衡条件求解玻璃管在斜面上处于静止状态时，封闭气体的压强。应用整体法与隔离法，根据牛顿第二定律求解稳定后的封闭气体的压强。封闭气体做等温变化，根据玻意耳定律分析体积变化；封闭气体温度保持不变，分子平均动能不变；封闭气体体积增大，分子数密度减小，单位时间内玻璃管内壁单位面积上所受气体分子撞击次数减小。
本题考查了气体实验定律的应用，以及封闭气体压强的微观解释与计算问题。牛顿运动定律与热学问题相结合，掌握求解封闭气体压强的方法。
9.【答案】A
【解析】解：行星的质量为：
M=ρV=ρ×43πR3，
同步卫星做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律有：
GMmr2=mr(2πT)2
联立以上两式得：
T=rR 3πrGρR
则可得行星A与行星B的自转周期之比为：
TATB=rARA 3πrAGρARArBRB 3πrBGρBRB=2，故A正确，BCD错误。
故选：A。
了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与星球的自转周期相同，通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量。
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用，要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，再进行比较。
10.【答案】C
【解析】解：A、除重力对a球做功外，轻杆弹力也对a球做功，所以a球的机械能不守恒，故A错误；
B、两球组成的系统水平方向受到M杆弹力，所以系统水平方向动量不守恒，故B错误；
C、对于a球和b球所组成的系统，只有重力做功，则系统机械能守恒。在初始位置，b球速度为零，当a球向下运动到达O点时，b球速度为零，然后a球继续向下运动，当a球到达最低点时，b球速度最大，其后b球继续向左运动，a球继续向上运动，当a球到达O点时，b球速度为零，a球继续向上运动到达最高点时，b球速度为零，可知b球在水平杆上运动过程中存在四个速度可以为零的位置，故C正确；
D、a球从初位置下降到O点的过程中，b的速度先增大后减小，说明杆对b球先做正功后做负功，则杆对a球先做负功后做正功。a球从O到最低点过程中，b球速度先增大后减小，则杆对b球先做正功后做负功，杆对a球先做负功后做正功，即a球从初位置下降到最低点的过程中，连接杆对a球的弹力先做负功后做正功，再做负功后做正功，故D错误。
故选：C。
根据是否是只有重力做功，来判断a球的机械能是否守恒；分析系统水平方向的受力情况，判断系统水平方向动量是否守恒；a球和b球所组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，分析两球的运动情况，确定b球的速度为零的位置个数；分析b球速度变化，判断杆对b球做功情况，从而得到杆对a球做功情况。
解决本题的关键要正确分析两球的运动情况，根据速度的变化，由动能定理分析杆对两球做功情况。
11.【答案】2.00 1.00 C 见解析
【解析】解：(1)由于电压表量程为3V，分度值为0.1V，则电压表示数为2.00V；
(2)根据“描点法”作图，作图时使尽量多的点落在直线上，不能落在直线上的要均匀分布在直线两侧，舍弃个别相差较远的点，所作图像如图所示：
(3)改变鳄鱼夹P所夹的位置，使R1、R2、R3、R4、R5依次串入电路，相当于将滑动变阻器采用限流式接法接入电路，改变滑片位置，把电流表内阻看作电源内阻的一部分，电压表的示数为路端电压；
根据闭合电路欧姆定律有U=E−(r+RA)⋅I
图像斜率的绝对值k=2.90−2.00(450−0)×10−3Ω=2.00Ω
结合U−I函数，图像斜率k=r+RA
电源内阻r=k−RA=2.00Ω−1.00Ω=1.00Ω
(4)不考虑电流表的内阻，根据闭合电路的欧姆定律U=E−r⋅I
结合U−I图像，电动势的测量值E=U，内阻r=k
考虑电流表内阻，根据闭合电路的欧姆定律U=E真−(r+RA)⋅I
结合U−I图像，电动势的真实值E真=U
图像相邻的绝对值k=r+RA
内阻的真实值r真=k−RA综上分析可知，电源真实的路端电压和干路电流的关系图像在实验数据描点得到的U−I图像的上方，且两图像在纵轴交于同一点，故ABD错误，C正确。
故选：C。
(5)由于测量时，改变鳄鱼夹P所夹的位置，使R1、R2、R3、R4、R5依次串入电路，根据欧姆定律、串联电路的特点，结合表格数据分析如下：
当R1、R2同时串入电路有R1+R2=Ω=5.25Ω
当R1、R2、R3同时串入电路有R1+R2+R3=Ω=8Ω
当R1、R2、R3、R4同时串入电路有R1+R2+R3+R4=Ω=9.6Ω
代入数据解得R3=2.75Ω，R4=1.6Ω
故根据实验数据可知R3>R4。
故答案为：(1)2.00；(2)见解析；(3)1.00；(4)C；(5)见解析。
(1)电压表量程为3V，分度值为0.1V，读数时要估读到下一位；
(2)根据“描点法”作图；
(3)把电流表内阻看作电源内阻的一部分，根据闭合电路的欧姆定律求解U−I函数，结合图像斜率绝对值的含义求内阻；
(4)不考虑电流表的内阻，根据闭合电路的欧姆定律进行分析；考虑电流表的内阻，根据闭合电路的欧姆定律进行分析，然后作答；
(5)根据欧姆定律、串联电路的特点，结合表格数据分析。
本题考查了测量电源的电动势和内阻，掌握电压表的读数和“描点法”作图的方法，误差分析是难点。
12.【答案】解：(1)轨道半径
r=Lsinθ
向心加速度
a=v2r
联立得
a=v2Lsinθ
(2)向心力
Fn=ma=mv2Lsinθ
悬臂对模型飞机的作用力大小
F= Fn2+(mg)2= (mv2Lsinθ)2+(mg)2
答：(1)模型飞机的向心加速度大小v2Lsinθ；
(2)悬臂对模型飞机的作用力大小 (mv2Lsinθ)2+(mg)2。
【解析】(1)根据几何关系求半径，再根据向心加速度公式，求加速度；
(2)根据向心力和向心加速度关系，求向心力，再根据力的合成，求悬臂对模型飞机的作用力大小。
本题考查学生对向心加速度公式、向心力以及力的合成的掌握，比较基础。
13.【答案】解：(1)根据双缝干涉条纹间距满足：Δx4=Ldλ；
得：λ=Δxd4L；
又由：p=hλ；
得：p=4hLdΔx。
(2)由动能和动量的关系式：
Ek=p22m；
得：Ek=8h2L2md2Δx2；
则光子的能量：
E=hν=W0+Ek=W0+8h2L2md2Δx2
答：(1)电子束的德布罗意波长λ=Δxd4L，动量p=4hLdΔx；
(2)光子的能量E=W0+8h2L2md2Δx2。
【解析】根据第1、5两亮纹中心间距可得相邻两亮纹的间距，由可得单色光的波长，再由动量和能量的相互关系求解。
本题考查了光的干涉实验，解题的关键是熟记相邻两条亮纹(暗纹)的间距公式。
14.【答案】解：(1)因为E1q=mg且方向相反，因此在MN左侧，重力和电场力平衡，微粒做匀速圆周运动，如图所示
则
qv0B=mv02r
运动半径为
r=mv0qB
又因为O到直线MN的距离为
x=(1+ 32)mv0qB
可得
θ=30∘α=150∘
因此，运动时间为
t=512×2πmqB=5πm6qB
(2)在MN右侧只受重力作用，在竖直方向的分运动为竖直上抛，从抛出到最高点的位移为
h=(v0csθ)22g=3v028g
(3)从P到Q′水平方向的速度从v02变为2v0，竖直方向的速度从 3v02变为0，因此两个方向的加速度之比为
ax：ay= 3：1
因此合力的方向为右偏下30°。
画出重力和电场力的矢量合成图，进行动态分析，如图所示
当电场力的方向垂直于合力方向，即右偏上60°时，电场力最小，E2的最小值为
E2= 3mg2q
答：(1)微粒从O点运动到P点的时间为5πm6qB；
(2)PQ两点的高度差为3v028g；
(3)匀强电场Ⅱ的电场强度E2的最小值为 3mg2q，方向右上偏60°。
【解析】(1)粒子在电场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，求出半径，应用几何知识结合周期公式求出时间；
(2)应用竖直上抛运动规律可以求出PQ两点的高度差h；
(3)当电场力的方向垂直于合力方向，应用几何知识求出最小电场力。
解决带电粒子在复合场中的运动问题，关键是找到轨迹，定出圆心，构造三角形得到半径表达式，然后结合半径公式和周期公式解决。
15.【答案】解：(1)对A受力分析得mgsinθ=maA
aA=gsinθ=10×0.5m/s2=5m/s2
方向沿斜面向下
对B受力分析得
aB=0
(2)两物体的位移之差等于绳长L时第一次碰撞，设第一次碰撞的时间为t1
v0t1+12aAt12=L+v0t1
解得
t1=0.4s
v1=v0+aAt1=2m/s+5×0.4m/s=4m/s
设初速度方向为正方向，第一次碰撞后两者的速度分别为vA、vB
mv0+mv1=mvA+mvB
12mv02+12mv12=12mvA2+12mvB2
解得
vA=v0=2m/s
vB=v1=4m/s
对A受力分析得，A的加速度不变，对B受力分析得
aB=μgcsθ−gsinθ=2 33×10× 32m/s2−10×0.5m/s2=5m/s2
第一次碰撞后经过时间t2，两者速度相等，此时距离最大
vA+aAt2=vB−aBt2
解得
t2=0.2s
dmax=(vBt2−12aBt22)−(vAt2+12aAt22)
代入数据解得
dmax=0.2m因此绳子不会再次伸直
(3)从第一次碰撞后到第二次碰撞前的Δt，两物体的位移相同
vAΔt+12aAΔt2=vBΔt−12aBΔt2
解得
Δt=0.4s
此时两者的速度为
vA′=vA+aAΔt=2m/s+5×0.4m/s=4m/s
vB′=vB−aBΔt=4m/s−5×0.4m/s=2m/s
此状态和第一次碰前速度相同，因此之后做周期运动，每个周期内，B物体和传送带的相对位移为
Δx=vBt2−12aBΔt2−v0Δt=4×0.2m−12×5×0.42m−2×0.4m=0.4m
0～0.4秒内无摩擦生热，0.4s～2s共4个周期，总的摩擦生热为
Q=4μmg⋅Δx⋅csθ=4×2 33×1×10×0.4× 32J=16J
答：(1)第一次碰撞前A、B各自的加速度大小分别为aA=5m/s2，aB=5m/s2；
(2)绳子不会再次伸直，第一次碰后A、B之间的最大距离为0.2m；
(3)从t=0到t=2s的过程中物体B与传送带间由于摩擦产生的热量为16J。
【解析】(1)首先，对A、B受力分析根据牛顿第二定律求出加速度；
(2)根据两物体的位移之差等于绳长L结合运动规律求出第一次碰撞的时间，以及碰前的速度；再根据动量守恒和能量守恒求出第一次碰撞后两者的速度；再对A、B受力分析求出两者的加速度，最后根据第一次碰撞后两者速度相等所经历的时间求出两者的最大距离；进而判断绳子会不会伸直。
(3)根据位移—时间关系求出第一次碰撞后到第二次碰撞前两物体的位移相同所需要的时间，再根据速度—时间关系求出此时两者的速度，对比第一次碰前速度判断两物体的运动规律，根据周期性求出一个周期内B物体和传送带的相对位移，然后根据摩擦生热的公式计算从t=0到t=2s的过程中物体B与传送带间由于摩擦产生的热量。
本题考查了动量和能量的综合应用，解决本题的关键是理解完全弹性碰撞，熟练掌握摩擦生热的计算。I(mA)
440
400
290
250
100
U(V)
2.10
2.32
2.40
2.70
1.2023年4月12日，我国“人造太阳”之称的全超导托卡马克聚变试验装置(EAST)创造了新的运行世界纪录。此装置中， 12H与 13H发生核反应，生成新核 24He和X。已知 12H、 13H、 24He的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c，下列说法正确的是( )
A. X为电子
B. 该反应属于轻核聚变
C. 该反应属于β衰变
D. 一次核反应释放的能量为(m1+m2−m3)c2
2.2023年春晚舞蹈《锦绣》，改编自舞剧《五星出东方》。图(a)是一个优美且难度大的动作。人后仰平衡时，可简化为图(b)，头部受到重力G、肌肉拉力F2和颈椎支持力F1。头部受力示意图可能正确的是( )
A. B. C. D.
3.如图所示，圆形金属线圈放置于粗糙的水平面上，磁场方向垂直线圈平面向里，磁感应强度按B=kt(k>0)规律变化，线圈始终保持静止，下列说法正确的是( )
A. 线圈中产生逆时针方向的感应电流
B. 线圈有扩张的趋势
C. 线圈有向右运动的趋势
D. 线圈中的张力保持不变
4.如图所示，将一等腰直角玻璃棱镜截去棱角，使AD边平行于底面，可制成“道威棱镜”一束复色光从AB边上的E点射入，最终从DC边射出，甲、乙两束光相比，下列说法正确的是( )
A. 乙光子能量比较小
B. 在棱镜内传播的速度，乙光较小
C. 玻璃砖对乙光的折射率比对甲光的折射率小
D. 照射同一狭缝，乙光通过狭继后的衍射现象更明显
5.在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，把1滴油酸酒精溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出如图所示的油膜形状。已知该溶液浓度为η，n滴溶液的体积为V，油膜面积为S，则( )
A. 油酸分子直径为VS
B. 实验中，应先滴溶液后撒爽身粉
C. n滴该溶液所含纯油酸分子数为6n3S3πη2V2
D. 计算油膜面积时，将不足一格都当作一格计入面积，将导致所测分子直径偏大
6.如图所示，S点为振源，其频率为50Hz，所产生的横波向右传播，波速为40m/s，PQ是传播路径中的两点，已知SP=4.6m，SQ=5.0m，当S通过平衡位置向上运动时( )
A. P、Q都在波谷
B. P在波峰，Q在波谷
C. P在波谷，Q在波峰
D. P通过平衡位置向上运动，Q通过平衡位置向下运动
7.图(a)为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图(b)为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，下列说法错误的是( )
A. P点电势比M点的高
B. P点电场强度大小比M点的小
C. M点电场强度方向沿z轴正方向
D. 带正电的粒子沿x轴正方向运动时，电势能减少
8.如图所示，在足够长的光滑斜面上，有一端封闭的导热玻璃管。玻璃管内部液柱封闭了一定量的理想气体，外界温度保持不变。在斜面上静止释放玻璃管，当液柱在玻璃管中相对稳定后，以下说法正确的是( )
A. 封闭气体的长度将变长
B. 封闭气体的分子平均动能减小
C. 封闭气体压强小于外界大气压
D. 单位时间内，玻璃管内壁单位面积上所受气体分子撞击次数增加
9.已知行星A的同步卫星离A表面高度为其半径的7倍，行星B的同步卫星离B表面高度为其半径的3倍，行星A的平均密度为行星B的平均密度的2倍，行星A与行星B的自转周期之比为( )
A. 2B. 4C. 12D. 14
10.如图所示，两小球a，b(可视为质点)通过铰链用刚性轻杆连接，a套在竖直杆M上，b套在水平杆N上。两根足够长的细杆M、N不接触(a、b球均可越过O点)，且两杆间的距离忽略不计，将两小球从图示位置由静止释放，不计一切摩擦。下列说法中正确的是( )
A. a球的机械能守恒
B. 两球组成的系统水平方向动量守恒
C. b球在水平杆上运动过程中存在四个速度可以为零的位置
D. a球从初位置下降到最低点的过程中，连接杆对a球的弹力先做负功，后做正功
二、实验题：本大题共1小题，共15分。
11.某实验小组测量电源的电动势和内阻时，设计了如图(a)所示的测量电路。使用的器材有量程500mA、内阻为1.00Ω的电流表；量程为3V、内阻约为3kΩ的电压表；阻值未知的定值电阻R1、R2、R3、R4、R5。开关S；一端连有鳄鱼夹P的导线1，其它导线若干。
(1)测量时，改变鳄鱼夹P所夹的位置，使R1、R2、R3、R4、R5依次串入电路，记录对应的电压表的示数U和电流表的示数I。在一次测量中电压表的指针位置如图(b)所示，其示数是______ V。
(2)其余实验数据如下表所示。根据下表中的数据，在图(c)中的坐标纸上描绘出相应的5个点，并作出U—I图线。
(3)根据U−I图线求出电源的内阻r= ______ Ω(保留三位有效数字)。
(4)在图(d)中，实线是由实验数据描点得到的U—I图像，虚线表示该电源真实的路端电压和干路电流的关系图像，表示正确的是______ 。
(5)根据实验测得的数据，判断R3与R4阻值的大小关系并写出依据______ 。
三、简答题：本大题共4小题，共45分。
12.图a为“快乐飞机”的游乐项目，模型如图b所示，已知模型飞机质量为m，固定在长为L的旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为θ，模型飞机绕转轴OO′匀速转动，线速度大小为v，重力加速度为g，求：
(1)模型飞机的向心加速度大小；
(2)悬臂对模型飞机的作用力大小。
13.有一种新型光电效应量子材料，当某种光照射该材料时，只产生相同速率的相干电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得第1条亮纹与第5条亮纹间距为Δx。已知电子质量为m，普朗克常量为h，该量子材料的逸出功为W0。求：
(1)电子束的德布罗意波长λ和动量p；
(2)光子的能量E。
14.如图所示，质量为m，带电量为+q的微粒从O点以初速度v0沿y轴负方向射入，从直线MN上的P点穿出，MN左侧存在竖直向上的匀强电场I，电场强度为mgq，以及垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。直线MN的位置为(1+ 32)mv0qB。
(1)求微粒从O点运动到P点的时间t；
(2)微粒穿过直线MN后，经过Q点(图中未画出)速度方向变为水平，求PQ两点的高度差h；
(3)若在直线MN右侧存在匀强电场Ⅱ(图中未画出)，微粒穿过直线MN后，经过Q′点(图中未画出)速度方向水平向右，且速度大小为2v0，求匀强电场Ⅱ的电场强度E2的最小值及E2的方向。
15.如图所示，足够长的传送带与水平方向的夹角θ=30°，并以v0=2.0m/s的速度逆时针转动。A、B两物体质量均为m=1.0kg，其中A物体和传送带间的摩擦可忽略，B物体与传送带间的摩擦因数为μ=2 33，A、B之间用长为L=0.4m的不可伸长的轻绳连接。在外力作用下，A、B和传送带相对静止且绳处于伸直状态，t=0时撤去外力作用。A、B之间的碰撞为弹性碰撞，g取10m/s2。求：
(1)第一次碰撞前A、B各自的加速度大小；
(2)绳子是否会再次伸直？如果会，求出此时的时刻t1；如果不会，求出第一次碰后A、B之间的最大距离；
(3)从t=0到t=2s的过程中物体B与传送带间由于摩擦产生的热量Q。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：ABC.根据质量数和电荷数守恒，该反应为 12H+13H→24He+01n
则X为中子，该反应属于轻核聚变，故B正确，AC错误；
D.质量亏损Δm=m1+m2−m3−m4
根据爱因斯坦质能方程，一次核反应释放的能量ΔE=Δmc2=(m1+m2−m3−m4)c2
其中m4为中子的质量，故D错误。
故选：B。
ABC.根据质量数和电荷数守恒，书写核反应方程，并指出核反应的类型；
D.根据爱因斯坦质能方程求解作答。
本题考查了原子物理中的质能方程问题，掌握核反应方程的书写规范与规律；会计算核反应中的能量问题。
2.【答案】D
【解析】解：人的头部受到竖直向下的重力G、肌肉斜向前的拉力F2和颈椎支持力F1，根据共点力平衡条件可知，三个共点力的平衡，任意两个力的合力需与第三个力等大反向。根据平行四边形法则，ABC三个选项中任意两个力的合力均不能与第三个力等大反向，只有D的受力图能满足共点力平衡的情况，故ABC错误，D正确。
故选：D。
对人的头部进行分析，明确其受力情况，由共点力的平衡条件可得出对应的平行四边形，由几何关系判断头部受力示意图。
本题考查共点力的平衡在实际生活中的应用，要注意正确根据题意明确作出对应的图象，再由几何关系即可求解。
3.【答案】A
【解析】解：A.原磁场在随时间增加，则磁通量增加，所以线圈中感应电流激发的磁场方向与原磁场方向相反，感应电流产生的磁场垂直于纸面向外，则感应电流方向为逆时针方向，故A正确；
B.根据左手定则可知线圈受到的安培力指向圆心，因此线圈有收缩的趋势，故B错误；
C.整个线圈所受安培力合力为零，线圈不会有向右运动的趋势，故C错误；
D.根据法拉第电磁感应定律可知线圈中的感应电流大小不变，因为磁感应强度B在变大，因此线圈中的张力在逐渐增大，故D错误。
故选：A。
根据楞次定律来判定感应电流的方向，依据安培力的方向和大小分析BCD。
考查楞次定律与安培力的应用，解题关键掌握磁通量的变化，注意安培力方向的判断方法。
4.【答案】B
【解析】解：AC、由图可知，乙光的偏转角大，甲光的偏转角小，根据折射定律可知，玻璃砖对乙的折射率大于对甲光的折射率；由于折射率大的光频率大，故乙光的光子频率大于甲光的光子频率，而光子能量与频率成正比，故乙光的光子能量更大，故AC错误；
B、根据C选项分析，结合公式v=cn，可知在棱镜内传播的速度，乙光较小，故B正确；
D、根据λ=cf可知，由于乙光的频率大于甲光的频率，甲光的波长比乙光的波长长，故照射同一狭缝，甲光通过狭继后的衍射现象更明显，故D错误。
故选：B。
根据折射定律分析两光在玻璃中的折射率，再根据频率与折射率的关系分析光子能量大小；根据v=cn分析两光的传播速度大小关系；再根据v=λf分析波长关系，根据发生明显衍射现象的条件分析哪一光衍射现象更明显。
本题根据光的折射定律同时考查了光子能量以及衍射等光学规律，要注意明确光在不同介质中传播速度不同，但频率是保持不变的。
5.【答案】C
【解析】解：A.一滴溶液中纯油酸的体积为
V0=Vηn
油酸分子直径为
d=V0S=VηnS
故A错误；
B.在水面上先撒上适量的爽身粉，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定，故B错误；
C.一个油酸分子体积
V1=43π(d2)3
n滴该溶液所含纯油酸分子数为
N=ηVV1
解得
N=6n3S3πη2V2
故C正确；
D.计算油膜面积时，将不足一格都当作一格计入面积，将导致面积偏大，所根据d=VS可知测分子直径偏小，故D错误。
故选：C。
根据浓度和n滴溶液的体积计算出一滴纯油酸的体积，再根据体积公式计算出分子直径；根据实验步骤分析判断；先计算一个油酸分子体积，再计算分子数；根据实验误差分析判断。
本题要熟悉油膜法测分子直径的实验原理和实验步骤。
6.【答案】B
【解析】解：由v=λf得：λ=vf=4050m=0.8m
则SP=4.6m=534λ，S与P之间的位置关系相当于34λ
SQ=5.0m=614λ，相当于在14λ处，当S通过平衡位置向上运动时，一个波长内的图像如图。
结合波形可知，此时刻P在波峰，Q在波谷，故B正确，ACD错误。
故选：B。
由频率和波速，根据波速公式v=λf求出波长λ，分析SP、SQ与波长的关系，结合波形，确定此时刻P、Q两质点所处的位置和状态。
该题虽然没有画出波的图象，仍然要抓住波形图的特点，关键确定PS、QS与波长的关系，结合波形进行分析是常用的方法．
7.【答案】D
【解析】解：A、P点离正电荷较近，M点离负电荷较近，故P点电势比M点的高，故A正确；
B、M点处等势面比P点等势面密集，则P点电场强度大小比M点的小，故B正确；
C、M点处的电场强度由几处电场叠加，根据平行四边形法则，M点电场强度方向沿z轴正方向，故C正确；
D、带正电的粒子沿x轴正方向运动时，电场力不做功，电势能不变，故D错误。
本题选择说法错误的选项。
故选：D。
越靠近正电荷的地方电势越高；等差等势线越密集的地方电场强度越大；电场强度为矢量。
该题主要考查等差等势线中的电场强度、电势的比较，根据粒子的受力情况分析做功情况。
8.【答案】A
【解析】解：设外界大气压为p0，液柱的质量为m，玻璃管的截面积为S，斜面倾角为θ，重力加速度为g。
AC.玻璃管和液柱在斜面上均处于静止状态时，封闭气体的压强为：p1=p0+mgsinθS
释放玻璃管稳定后，整体的加速度大小为：a=gsinθ
设稳定后封闭气体的压强为p2，对液柱，根据牛顿第二定律可得：p0S+mgsinθ−p2S=ma
解得：p2=p0+mgsinθ−maS=p0
稳定后封闭气体压强等于外界大气压，可知其压强减小了，封闭气体做等温变化，根据：pV=C，可得其体积增大，气柱长度变长，故A正确，C错误；
BD.外界温度不变，封闭气体温度保持不变，分子平均动能不变，而封闭气体体积增大，分子数密度减小，则单位时间内玻璃管内壁单位面积上所受气体分子撞击次数减小，故BD错误。
故选：A。
根据平衡条件求解玻璃管在斜面上处于静止状态时，封闭气体的压强。应用整体法与隔离法，根据牛顿第二定律求解稳定后的封闭气体的压强。封闭气体做等温变化，根据玻意耳定律分析体积变化；封闭气体温度保持不变，分子平均动能不变；封闭气体体积增大，分子数密度减小，单位时间内玻璃管内壁单位面积上所受气体分子撞击次数减小。
本题考查了气体实验定律的应用，以及封闭气体压强的微观解释与计算问题。牛顿运动定律与热学问题相结合，掌握求解封闭气体压强的方法。
9.【答案】A
【解析】解：行星的质量为：
M=ρV=ρ×43πR3，
同步卫星做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律有：
GMmr2=mr(2πT)2
联立以上两式得：
T=rR 3πrGρR
则可得行星A与行星B的自转周期之比为：
TATB=rARA 3πrAGρARArBRB 3πrBGρBRB=2，故A正确，BCD错误。
故选：A。
了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与星球的自转周期相同，通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量。
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用，要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，再进行比较。
10.【答案】C
【解析】解：A、除重力对a球做功外，轻杆弹力也对a球做功，所以a球的机械能不守恒，故A错误；
B、两球组成的系统水平方向受到M杆弹力，所以系统水平方向动量不守恒，故B错误；
C、对于a球和b球所组成的系统，只有重力做功，则系统机械能守恒。在初始位置，b球速度为零，当a球向下运动到达O点时，b球速度为零，然后a球继续向下运动，当a球到达最低点时，b球速度最大，其后b球继续向左运动，a球继续向上运动，当a球到达O点时，b球速度为零，a球继续向上运动到达最高点时，b球速度为零，可知b球在水平杆上运动过程中存在四个速度可以为零的位置，故C正确；
D、a球从初位置下降到O点的过程中，b的速度先增大后减小，说明杆对b球先做正功后做负功，则杆对a球先做负功后做正功。a球从O到最低点过程中，b球速度先增大后减小，则杆对b球先做正功后做负功，杆对a球先做负功后做正功，即a球从初位置下降到最低点的过程中，连接杆对a球的弹力先做负功后做正功，再做负功后做正功，故D错误。
故选：C。
根据是否是只有重力做功，来判断a球的机械能是否守恒；分析系统水平方向的受力情况，判断系统水平方向动量是否守恒；a球和b球所组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，分析两球的运动情况，确定b球的速度为零的位置个数；分析b球速度变化，判断杆对b球做功情况，从而得到杆对a球做功情况。
解决本题的关键要正确分析两球的运动情况，根据速度的变化，由动能定理分析杆对两球做功情况。
11.【答案】2.00 1.00 C 见解析
【解析】解：(1)由于电压表量程为3V，分度值为0.1V，则电压表示数为2.00V；
(2)根据“描点法”作图，作图时使尽量多的点落在直线上，不能落在直线上的要均匀分布在直线两侧，舍弃个别相差较远的点，所作图像如图所示：
(3)改变鳄鱼夹P所夹的位置，使R1、R2、R3、R4、R5依次串入电路，相当于将滑动变阻器采用限流式接法接入电路，改变滑片位置，把电流表内阻看作电源内阻的一部分，电压表的示数为路端电压；
根据闭合电路欧姆定律有U=E−(r+RA)⋅I
图像斜率的绝对值k=2.90−2.00(450−0)×10−3Ω=2.00Ω
结合U−I函数，图像斜率k=r+RA
电源内阻r=k−RA=2.00Ω−1.00Ω=1.00Ω
(4)不考虑电流表的内阻，根据闭合电路的欧姆定律U=E−r⋅I
结合U−I图像，电动势的测量值E=U，内阻r=k
考虑电流表内阻，根据闭合电路的欧姆定律U=E真−(r+RA)⋅I
结合U−I图像，电动势的真实值E真=U
图像相邻的绝对值k=r+RA
内阻的真实值r真=k−RA
故选：C。
(5)由于测量时，改变鳄鱼夹P所夹的位置，使R1、R2、R3、R4、R5依次串入电路，根据欧姆定律、串联电路的特点，结合表格数据分析如下：
当R1、R2同时串入电路有R1+R2=Ω=5.25Ω
当R1、R2、R3同时串入电路有R1+R2+R3=Ω=8Ω
当R1、R2、R3、R4同时串入电路有R1+R2+R3+R4=Ω=9.6Ω
代入数据解得R3=2.75Ω，R4=1.6Ω
故根据实验数据可知R3>R4。
故答案为：(1)2.00；(2)见解析；(3)1.00；(4)C；(5)见解析。
(1)电压表量程为3V，分度值为0.1V，读数时要估读到下一位；
(2)根据“描点法”作图；
(3)把电流表内阻看作电源内阻的一部分，根据闭合电路的欧姆定律求解U−I函数，结合图像斜率绝对值的含义求内阻；
(4)不考虑电流表的内阻，根据闭合电路的欧姆定律进行分析；考虑电流表的内阻，根据闭合电路的欧姆定律进行分析，然后作答；
(5)根据欧姆定律、串联电路的特点，结合表格数据分析。
本题考查了测量电源的电动势和内阻，掌握电压表的读数和“描点法”作图的方法，误差分析是难点。
12.【答案】解：(1)轨道半径
r=Lsinθ
向心加速度
a=v2r
联立得
a=v2Lsinθ
(2)向心力
Fn=ma=mv2Lsinθ
悬臂对模型飞机的作用力大小
F= Fn2+(mg)2= (mv2Lsinθ)2+(mg)2
答：(1)模型飞机的向心加速度大小v2Lsinθ；
(2)悬臂对模型飞机的作用力大小 (mv2Lsinθ)2+(mg)2。
【解析】(1)根据几何关系求半径，再根据向心加速度公式，求加速度；
(2)根据向心力和向心加速度关系，求向心力，再根据力的合成，求悬臂对模型飞机的作用力大小。
本题考查学生对向心加速度公式、向心力以及力的合成的掌握，比较基础。
13.【答案】解：(1)根据双缝干涉条纹间距满足：Δx4=Ldλ；
得：λ=Δxd4L；
又由：p=hλ；
得：p=4hLdΔx。
(2)由动能和动量的关系式：
Ek=p22m；
得：Ek=8h2L2md2Δx2；
则光子的能量：
E=hν=W0+Ek=W0+8h2L2md2Δx2
答：(1)电子束的德布罗意波长λ=Δxd4L，动量p=4hLdΔx；
(2)光子的能量E=W0+8h2L2md2Δx2。
【解析】根据第1、5两亮纹中心间距可得相邻两亮纹的间距，由可得单色光的波长，再由动量和能量的相互关系求解。
本题考查了光的干涉实验，解题的关键是熟记相邻两条亮纹(暗纹)的间距公式。
14.【答案】解：(1)因为E1q=mg且方向相反，因此在MN左侧，重力和电场力平衡，微粒做匀速圆周运动，如图所示
则
qv0B=mv02r
运动半径为
r=mv0qB
又因为O到直线MN的距离为
x=(1+ 32)mv0qB
可得
θ=30∘α=150∘
因此，运动时间为
t=512×2πmqB=5πm6qB
(2)在MN右侧只受重力作用，在竖直方向的分运动为竖直上抛，从抛出到最高点的位移为
h=(v0csθ)22g=3v028g
(3)从P到Q′水平方向的速度从v02变为2v0，竖直方向的速度从 3v02变为0，因此两个方向的加速度之比为
ax：ay= 3：1
因此合力的方向为右偏下30°。
画出重力和电场力的矢量合成图，进行动态分析，如图所示
当电场力的方向垂直于合力方向，即右偏上60°时，电场力最小，E2的最小值为
E2= 3mg2q
答：(1)微粒从O点运动到P点的时间为5πm6qB；
(2)PQ两点的高度差为3v028g；
(3)匀强电场Ⅱ的电场强度E2的最小值为 3mg2q，方向右上偏60°。
【解析】(1)粒子在电场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，求出半径，应用几何知识结合周期公式求出时间；
(2)应用竖直上抛运动规律可以求出PQ两点的高度差h；
(3)当电场力的方向垂直于合力方向，应用几何知识求出最小电场力。
解决带电粒子在复合场中的运动问题，关键是找到轨迹，定出圆心，构造三角形得到半径表达式，然后结合半径公式和周期公式解决。
15.【答案】解：(1)对A受力分析得mgsinθ=maA
aA=gsinθ=10×0.5m/s2=5m/s2
方向沿斜面向下
对B受力分析得
aB=0
(2)两物体的位移之差等于绳长L时第一次碰撞，设第一次碰撞的时间为t1
v0t1+12aAt12=L+v0t1
解得
t1=0.4s
v1=v0+aAt1=2m/s+5×0.4m/s=4m/s
设初速度方向为正方向，第一次碰撞后两者的速度分别为vA、vB
mv0+mv1=mvA+mvB
12mv02+12mv12=12mvA2+12mvB2
解得
vA=v0=2m/s
vB=v1=4m/s
对A受力分析得，A的加速度不变，对B受力分析得
aB=μgcsθ−gsinθ=2 33×10× 32m/s2−10×0.5m/s2=5m/s2
第一次碰撞后经过时间t2，两者速度相等，此时距离最大
vA+aAt2=vB−aBt2
解得
t2=0.2s
dmax=(vBt2−12aBt22)−(vAt2+12aAt22)
代入数据解得
dmax=0.2m
(3)从第一次碰撞后到第二次碰撞前的Δt，两物体的位移相同
vAΔt+12aAΔt2=vBΔt−12aBΔt2
解得
Δt=0.4s
此时两者的速度为
vA′=vA+aAΔt=2m/s+5×0.4m/s=4m/s
vB′=vB−aBΔt=4m/s−5×0.4m/s=2m/s
此状态和第一次碰前速度相同，因此之后做周期运动，每个周期内，B物体和传送带的相对位移为
Δx=vBt2−12aBΔt2−v0Δt=4×0.2m−12×5×0.42m−2×0.4m=0.4m
0～0.4秒内无摩擦生热，0.4s～2s共4个周期，总的摩擦生热为
Q=4μmg⋅Δx⋅csθ=4×2 33×1×10×0.4× 32J=16J
答：(1)第一次碰撞前A、B各自的加速度大小分别为aA=5m/s2，aB=5m/s2；
(2)绳子不会再次伸直，第一次碰后A、B之间的最大距离为0.2m；
(3)从t=0到t=2s的过程中物体B与传送带间由于摩擦产生的热量为16J。
【解析】(1)首先，对A、B受力分析根据牛顿第二定律求出加速度；
(2)根据两物体的位移之差等于绳长L结合运动规律求出第一次碰撞的时间，以及碰前的速度；再根据动量守恒和能量守恒求出第一次碰撞后两者的速度；再对A、B受力分析求出两者的加速度，最后根据第一次碰撞后两者速度相等所经历的时间求出两者的最大距离；进而判断绳子会不会伸直。
(3)根据位移—时间关系求出第一次碰撞后到第二次碰撞前两物体的位移相同所需要的时间，再根据速度—时间关系求出此时两者的速度，对比第一次碰前速度判断两物体的运动规律，根据周期性求出一个周期内B物体和传送带的相对位移，然后根据摩擦生热的公式计算从t=0到t=2s的过程中物体B与传送带间由于摩擦产生的热量。
本题考查了动量和能量的综合应用，解决本题的关键是理解完全弹性碰撞，熟练掌握摩擦生热的计算。I(mA)
440
400
290
250
100
U(V)
2.10
2.32
2.40
2.70
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