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备考2024届高考物理一轮复习讲义第九章静电场第1讲静电场中力的性质考点1电荷守恒定律库仑定律的理解及应用
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这是一份备考2024届高考物理一轮复习讲义第九章静电场第1讲静电场中力的性质考点1电荷守恒定律库仑定律的理解及应用，共7页。
考点1 电荷守恒定律 库仑定律的理解及应用
1.电荷
（1）两种电荷：自然界中只存在两种电荷——正电荷和负电荷.同种电荷相互[1] 排斥 ，异种电荷相互[2] 吸引 .
密立根最早用油滴实验测出
（2）元电荷：e＝[3] 1.60×10－19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的[4] 整数 倍.
（3）点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的[5] 大小、形状及电荷分
类似于质点
布状况 对它们之间的作用力的影响的理想化模型.
2.电荷守恒定律
（1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量[6] 保持不变 .
（2）三种起电方式：[7] 摩擦 起电、[8] 感应 起电、接触起电.
（3）带电实质：物体[9] 得失电子 .
（4）电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带[10] 等量同种 电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分.
3.库仑定律
（1）内容：[11] 真空 中两个静止[12] 点电荷 之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成[13] 正比 ，与它们的距离的二次方成[14] 反比 ，作用力的方向在它们的连线上.
（2）表达式：F＝[15] kq1q2r2 ，式中k＝[16] 9.0×109 N·m2/C2，叫作静电力常量.
库仑用扭秤测出
（3）适用条件：[17] 真空 中的静止[18] 点电荷 .
①F＝kq1q2r2，r指两点电荷间的距离.对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球的球心间距.
②当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大.
③对于两个距离较近的带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布，如图甲、图乙所示.
图甲：同种电荷，F＜kq1q2r2 图乙：异种电荷，F＞kq1q2r2
静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年就已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸衤若”之说.判断下列说法的正误.
（1）梳过头发的塑料梳子吸起纸屑是静电现象.（ √ ）
（2）带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引不是静电现象.（ ✕ ）
（3）小磁针吸引小铁屑不是静电现象.（ √ ）
（4）从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉属于静电现象.（ √ ）
取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触.起初它们不带电，贴在下部的两片金属箔是闭合的，手握绝缘棒，把C移近导体A.
（1）A、B上的金属箔 都分开 ；
（2）先把A、B分开，后移去C，A、B上的金属箔 都分开 ；
（3）先移走C，再分开A、B，A、B上的金属箔 都闭合 .
将两个质量均为m、壳层的厚度和质量分布均匀的完全相同的金属球壳a和b，分别固定于两个绝缘支架上，两球壳球心间的距离l是球壳半径r的3倍.若使它们带上等量异种电荷，且其电荷量的绝对值均为Q，那么
（1）a、b之间的万有引力F引 ＝ Gm2l2；
（2）静电力F电 ＞ kQ2l2.（均填“＞”“＜”或“＝”）
研透高考 明确方向
命题点1 电荷守恒定律的应用
1.[2023云南玉溪质检]摩擦可以产生静电，原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后知甲物体带正电，所带电荷量大小为2.8×10－15C，丙物体所带电荷量大小为6.0×10－16C.则关于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法正确的是（ D ）
A.乙物体一定带负电，带电荷量大小为3.4×10－15C
B.乙物体可能带负电，带电荷量大小为2.4×10－15C
C.丙物体一定带正电
D.丙物体一定带负电
解析 根据电荷守恒定律知，甲、乙两物体相互摩擦后，甲物体带正电，所带电荷量大小为2.8×10－15C，则乙物体一定带2.8×10－15C的负电荷，乙物体再与丙物体接触后，丙物体带6.0×10－16C的负电荷，则此时乙物体一定带2.2×10－15C的负电荷，D正确.
命题点2 库仑定律与电荷守恒定律的综合
2.[2024广东茂名开学考/多选]在光滑绝缘水平面上，两带有同种电荷、可视为质点的相同金属块甲、乙放在A、B两点，C点为A、B连线的中点（图中未画出），两金属块所带的电荷量不同.某时刻给两金属块大小相等的瞬时冲量，使两金属块相向运动，经过一段时间发生碰撞，碰后两金属块再返回到A、B两点，忽略碰撞损失的能量.则下列说法正确的是（ BCD ）
A.电荷量多的金属块所受的库仑力较大
B.两金属块在C点发生碰撞
C.两金属块在同一时刻回到A、B点
D.两金属块返回初始位置的动能均大于初动能
解析 由于两金属块之间的库仑力遵循牛顿第三定律，则两金属块之间的库仑力大小相等，A错误；由于两金属块在任意时刻所受的库仑力相等，则任意时刻，它们的加速度相等，速度大小相等，可知碰撞位置在中点C，且它们同时返回A、B点，B、C正确；两金属块碰撞后，电荷量重新分布，在同样的位置时它们之间的库仑力由F＝kq1q2r2变为F'＝k（q1＋q22）2r2，由于两金属块所带的电荷量不相等，结合不等式知识可知q1＋q2＞2q1q2，则碰后在同样的位置时两金属块之间的库仑力比碰撞前的大，又两金属块返回到A、B两点的过程中电场力做正功，则两金属块返回到出发点时的速度都更大，两金属块返回初始位置的动能均大于初动能，D正确.
命题点3 库仑力的叠加
3.如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线.设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（ D ）
A.a、b的电荷同号，k＝169
B.a、b的电荷异号，k＝169
C.a、b的电荷同号，k＝6427
D.a、b的电荷异号，k＝6427
解析 如果a、b带同种电荷，则a、b两小球对c的作用力均为斥力或引力，此时c在垂直于a、b连线的方向上的合力一定不为零，因此a、b不可能带同种电荷，A、C错误；若a、b带异种电荷，假设a对c的作用力为斥力，则b对c的作用力一定为引力，受力分析如图所示，由题意知c所受库仑力的合力方向平行于a、b的连线，则Fa、Fb在垂直于a、b连线的方向上的合力为零，由几何关系可知∠a＝37°、∠b＝53°，则Fasin37°＝Fbcs37°，解得FaFb＝43，又由库仑定律及上式代入数据可解得｜qaqb｜＝6427，B错误，D正确.
命题点4 库仑力作用下的平衡
4.[2023海南]如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO＝2cm，OB＝4cm，在A、B两点固定两个带电荷量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电的小球静置于轨道内侧P点（小球可视为点电荷），已知AP∶BP＝n∶1，则Q1∶Q2是（ C ）
A.2n2∶1B.4n2∶1C.2n3∶1D.4n3∶1
解析 如图所示，小球受到A、B的库仑斥力FA、FB和指向圆心的轨道弹力作用而平衡，由正弦定理有FAsin∠CPH＝FBsin∠CHP，又∠CPH＝∠OPB，
∠CHP＝∠HPD＝∠APO，在△APO中，有APsin(π-∠POB)＝AOsin∠APO，同理在△BPO中，有BPsin∠POB＝BOsin∠BPO，设小球的带电荷量为q，则FA＝kQ1qAP2，FB＝kQ2qBP2，联立解得Q1：Q2＝2n3：1，C正确.
方法点拨
四步解决库仑力作用下的平衡问题
命题点5 库仑力作用下的动力学问题
5.如图所示，真空中三个质量相等的小球A、B、C，带电荷量分别为QA＝6q，QB＝3q，QC＝8q.现用恰当大小的恒力F拉C，可使A、B、C沿光滑水平面做匀加速直线运动，运动过程中A、B、C保持相对静止，且A、B间距离与B、C间距离相等.不计电荷运动产生磁场的影响，小球可视为点电荷，则此过程中B、C之间的作用力大小为（ A ）
A.43FB.FC.23FD.13F
解析 对三个球的整体有F＝3ma，对A、B的整体有F1＝2ma，解得F1＝23F，即
A、B对C的库仑力的合力为23F，又FBCFAC＝k3q·8qL2：k6q·8q4L2＝21，分析库仑力的方向后
可知FBC－FAC＝23F，解得FBC＝43F，选项A正确.
课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.通过实验，了解静电现象.能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象.
2.知道点电荷模型.知道两个点电荷间相互作用的规律.体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法.
3.知道电场是一种物质.了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法.会用电场线描述电场.
4.了解生产生活中关于静电的利用与防护.
电荷守恒定律 库仑定律的理解及应用
2023：海南T8，上海T6，全国乙T24，上海T11；
2021：湖北T11，上海T12；
2020：浙江1月T13；
2019：全国ⅠT15
1.物理观念：理解电荷、电场强度等基本概念；掌握库仑定律的基本规律；认识场的物质性.
2.科学思维：类比库仑定律及万有引力定律；掌握点电荷模型的思维方法.
3.科学探究：探究电荷间的相互作用.
4.科学态度与责任：认识静电对生产生活的影响.
电场强度的理解和计算
2023：全国甲T18；
2022：山东T3，湖南T2；
2020：全国ⅡT20
电场强度的叠加
2023：湖南T5，全国乙T24；
2021：湖南T4，北京T9，江苏T10；
2019：全国ⅢT21
命题分析预测
每年必考，高考对此部分内容的考查难度不大，以选择题为主.库仑定律的应用及电场强度叠加为考查热点.预计2025年高考可能会考查电场的叠加问题，结合实际考查静电的利用也可能是新的命题热点.
考点1 电荷守恒定律 库仑定律的理解及应用
1.电荷
（1）两种电荷：自然界中只存在两种电荷——正电荷和负电荷.同种电荷相互[1] 排斥 ，异种电荷相互[2] 吸引 .
密立根最早用油滴实验测出
（2）元电荷：e＝[3] 1.60×10－19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的[4] 整数 倍.
（3）点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的[5] 大小、形状及电荷分
类似于质点
布状况 对它们之间的作用力的影响的理想化模型.
2.电荷守恒定律
（1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量[6] 保持不变 .
（2）三种起电方式：[7] 摩擦 起电、[8] 感应 起电、接触起电.
（3）带电实质：物体[9] 得失电子 .
（4）电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带[10] 等量同种 电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分.
3.库仑定律
（1）内容：[11] 真空 中两个静止[12] 点电荷 之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成[13] 正比 ，与它们的距离的二次方成[14] 反比 ，作用力的方向在它们的连线上.
（2）表达式：F＝[15] kq1q2r2 ，式中k＝[16] 9.0×109 N·m2/C2，叫作静电力常量.
库仑用扭秤测出
（3）适用条件：[17] 真空 中的静止[18] 点电荷 .
①F＝kq1q2r2，r指两点电荷间的距离.对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球的球心间距.
②当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大.
③对于两个距离较近的带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布，如图甲、图乙所示.
图甲：同种电荷，F＜kq1q2r2 图乙：异种电荷，F＞kq1q2r2
静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年就已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸衤若”之说.判断下列说法的正误.
（1）梳过头发的塑料梳子吸起纸屑是静电现象.（ √ ）
（2）带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引不是静电现象.（ ✕ ）
（3）小磁针吸引小铁屑不是静电现象.（ √ ）
（4）从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉属于静电现象.（ √ ）
取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触.起初它们不带电，贴在下部的两片金属箔是闭合的，手握绝缘棒，把C移近导体A.
（1）A、B上的金属箔 都分开 ；
（2）先把A、B分开，后移去C，A、B上的金属箔 都分开 ；
（3）先移走C，再分开A、B，A、B上的金属箔 都闭合 .
将两个质量均为m、壳层的厚度和质量分布均匀的完全相同的金属球壳a和b，分别固定于两个绝缘支架上，两球壳球心间的距离l是球壳半径r的3倍.若使它们带上等量异种电荷，且其电荷量的绝对值均为Q，那么
（1）a、b之间的万有引力F引 ＝ Gm2l2；
（2）静电力F电 ＞ kQ2l2.（均填“＞”“＜”或“＝”）
研透高考 明确方向
命题点1 电荷守恒定律的应用
1.[2023云南玉溪质检]摩擦可以产生静电，原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后知甲物体带正电，所带电荷量大小为2.8×10－15C，丙物体所带电荷量大小为6.0×10－16C.则关于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法正确的是（ D ）
A.乙物体一定带负电，带电荷量大小为3.4×10－15C
B.乙物体可能带负电，带电荷量大小为2.4×10－15C
C.丙物体一定带正电
D.丙物体一定带负电
解析 根据电荷守恒定律知，甲、乙两物体相互摩擦后，甲物体带正电，所带电荷量大小为2.8×10－15C，则乙物体一定带2.8×10－15C的负电荷，乙物体再与丙物体接触后，丙物体带6.0×10－16C的负电荷，则此时乙物体一定带2.2×10－15C的负电荷，D正确.
命题点2 库仑定律与电荷守恒定律的综合
2.[2024广东茂名开学考/多选]在光滑绝缘水平面上，两带有同种电荷、可视为质点的相同金属块甲、乙放在A、B两点，C点为A、B连线的中点（图中未画出），两金属块所带的电荷量不同.某时刻给两金属块大小相等的瞬时冲量，使两金属块相向运动，经过一段时间发生碰撞，碰后两金属块再返回到A、B两点，忽略碰撞损失的能量.则下列说法正确的是（ BCD ）
A.电荷量多的金属块所受的库仑力较大
B.两金属块在C点发生碰撞
C.两金属块在同一时刻回到A、B点
D.两金属块返回初始位置的动能均大于初动能
解析 由于两金属块之间的库仑力遵循牛顿第三定律，则两金属块之间的库仑力大小相等，A错误；由于两金属块在任意时刻所受的库仑力相等，则任意时刻，它们的加速度相等，速度大小相等，可知碰撞位置在中点C，且它们同时返回A、B点，B、C正确；两金属块碰撞后，电荷量重新分布，在同样的位置时它们之间的库仑力由F＝kq1q2r2变为F'＝k（q1＋q22）2r2，由于两金属块所带的电荷量不相等，结合不等式知识可知q1＋q2＞2q1q2，则碰后在同样的位置时两金属块之间的库仑力比碰撞前的大，又两金属块返回到A、B两点的过程中电场力做正功，则两金属块返回到出发点时的速度都更大，两金属块返回初始位置的动能均大于初动能，D正确.
命题点3 库仑力的叠加
3.如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线.设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（ D ）
A.a、b的电荷同号，k＝169
B.a、b的电荷异号，k＝169
C.a、b的电荷同号，k＝6427
D.a、b的电荷异号，k＝6427
解析 如果a、b带同种电荷，则a、b两小球对c的作用力均为斥力或引力，此时c在垂直于a、b连线的方向上的合力一定不为零，因此a、b不可能带同种电荷，A、C错误；若a、b带异种电荷，假设a对c的作用力为斥力，则b对c的作用力一定为引力，受力分析如图所示，由题意知c所受库仑力的合力方向平行于a、b的连线，则Fa、Fb在垂直于a、b连线的方向上的合力为零，由几何关系可知∠a＝37°、∠b＝53°，则Fasin37°＝Fbcs37°，解得FaFb＝43，又由库仑定律及上式代入数据可解得｜qaqb｜＝6427，B错误，D正确.
命题点4 库仑力作用下的平衡
4.[2023海南]如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO＝2cm，OB＝4cm，在A、B两点固定两个带电荷量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电的小球静置于轨道内侧P点（小球可视为点电荷），已知AP∶BP＝n∶1，则Q1∶Q2是（ C ）
A.2n2∶1B.4n2∶1C.2n3∶1D.4n3∶1
解析 如图所示，小球受到A、B的库仑斥力FA、FB和指向圆心的轨道弹力作用而平衡，由正弦定理有FAsin∠CPH＝FBsin∠CHP，又∠CPH＝∠OPB，
∠CHP＝∠HPD＝∠APO，在△APO中，有APsin(π-∠POB)＝AOsin∠APO，同理在△BPO中，有BPsin∠POB＝BOsin∠BPO，设小球的带电荷量为q，则FA＝kQ1qAP2，FB＝kQ2qBP2，联立解得Q1：Q2＝2n3：1，C正确.
方法点拨
四步解决库仑力作用下的平衡问题
命题点5 库仑力作用下的动力学问题
5.如图所示，真空中三个质量相等的小球A、B、C，带电荷量分别为QA＝6q，QB＝3q，QC＝8q.现用恰当大小的恒力F拉C，可使A、B、C沿光滑水平面做匀加速直线运动，运动过程中A、B、C保持相对静止，且A、B间距离与B、C间距离相等.不计电荷运动产生磁场的影响，小球可视为点电荷，则此过程中B、C之间的作用力大小为（ A ）
A.43FB.FC.23FD.13F
解析 对三个球的整体有F＝3ma，对A、B的整体有F1＝2ma，解得F1＝23F，即
A、B对C的库仑力的合力为23F，又FBCFAC＝k3q·8qL2：k6q·8q4L2＝21，分析库仑力的方向后
可知FBC－FAC＝23F，解得FBC＝43F，选项A正确.
课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.通过实验，了解静电现象.能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象.
2.知道点电荷模型.知道两个点电荷间相互作用的规律.体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法.
3.知道电场是一种物质.了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法.会用电场线描述电场.
4.了解生产生活中关于静电的利用与防护.
电荷守恒定律 库仑定律的理解及应用
2023：海南T8，上海T6，全国乙T24，上海T11；
2021：湖北T11，上海T12；
2020：浙江1月T13；
2019：全国ⅠT15
1.物理观念：理解电荷、电场强度等基本概念；掌握库仑定律的基本规律；认识场的物质性.
2.科学思维：类比库仑定律及万有引力定律；掌握点电荷模型的思维方法.
3.科学探究：探究电荷间的相互作用.
4.科学态度与责任：认识静电对生产生活的影响.
电场强度的理解和计算
2023：全国甲T18；
2022：山东T3，湖南T2；
2020：全国ⅡT20
电场强度的叠加
2023：湖南T5，全国乙T24；
2021：湖南T4，北京T9，江苏T10；
2019：全国ⅢT21
命题分析预测
每年必考，高考对此部分内容的考查难度不大，以选择题为主.库仑定律的应用及电场强度叠加为考查热点.预计2025年高考可能会考查电场的叠加问题，结合实际考查静电的利用也可能是新的命题热点.
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