备考2024届高考物理一轮复习讲义第九章静电场第2讲静电场中能的性质考点2电场线等势面及粒子运动轨迹问题

这是一份备考2024届高考物理一轮复习讲义第九章静电场第2讲静电场中能的性质考点2电场线等势面及粒子运动轨迹问题，共4页。试卷主要包含了等势面，等势面的特点，几种常见等势面，[2023辽宁/多选]图等内容，欢迎下载使用。

1.等势面
电场中[11] 电势相同 的各点构成的面.
2.等势面的特点
（1）在同一等势面上移动电荷时静电力[12] 不做功 .
（2）等势面一定与[13] 电场线 垂直，并且电场线方向总是从电势[14] 高 的等势面指向电势[15] 低 的等势面.
（3）等差等势面越密的地方电场强度[16] 越大 ，反之[17] 越小 .
（4）任意两个等势面都不相交.
3.几种常见等势面

点电荷电场 匀强电场

等量同种点电荷电场 等量异种点电荷电场
如图所示是等高线图.思考：类比到电场中，我们用类似的方法表示电场中电势相等的各点在一个等势面上.分析下列关于等势面的说法.
（1）电荷在等势面上移动时不受静电力作用，所以静电力不做功.（ ✕ ）
（2）等势面上各点的场强相等.（ ✕ ）
（3）匀强电场中的等势面是相互平行且垂直于电场线的一簇平面.（ √ ）
（4）等势面上，不仅各点电势相同，电场强度也一定相同.（ ✕ ）
（5）若图中数字的单位是V，a侧的电势比b侧的电势降落得快.（ √ ）
（6）a侧的电场强度大于b侧的电场强度.（ √ ）
研透高考 明确方向
命题点1 对等势面的理解
4.[2023辽宁/多选]图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（ CD ）
图（a） 图（b）
A.P点电势比M点的低
B.P点电场强度大小比M点的大
C.M点电场强度方向沿z轴正方向
D.沿x轴运动的带电粒子，电势能不变
解析 由题图(b)可知M点靠近带负电的极杆，P点靠近带正电的极杆，又电势沿场强方向降低，则P点的电势比M点的电势高，A错误；等势面的疏密程度反映场强的大小，由题图(b)可知M点的等势面密，则M点的电场强度大，B错误；由对称性可知两带正电的极杆在M点产生的电场方向沿z轴正方向，两带负电的极杆在M点产生的电场方向也沿z轴正方向，则由电场强度的叠加可知M点的电场强度方向沿z轴的正方向，C正确；由对称性可知x轴上的电场强度为零，则带电粒子沿x轴运动时始终不受电场力的作用，所以电场力不做功，电势能保持不变，D正确.
命题点2 电场线、等势面与运动轨迹的综合
5.[电场线＋等势线＋运动轨迹/2022浙江1月]某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示.下列说法正确的是（ C ）
A.a点所在的线是等势线
B.b点的电场强度比c点的大
C.b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大
D.将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零
解析 根据题意，平行金属薄膜中间夹着绝缘介质，所以电场线是竖着的，等势线与电场线互相垂直，是横着的，所以a点所在的线是电场线，A错误；b点处的电场线比c点处稀疏，则Eb＜Ec，B错误；根据电场线与等势线垂直可知，过a点的等势线比过b点的等势线靠下，因此b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大，C正确；电场力做功与路径无关，取决于电势差，图中d、g并不在同一条等势线上，因此电场力做功不为零，D错误.
方法点拨
电场线、等势面及运动轨迹问题的分析方法
6.[等势线＋电场力和电势能比较/2021全国乙]如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷.由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等.若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为FM和FN，相应的电势能分别为EpM和EpN，则（ A ）
图（a） 图（b）
A.FM＜FN，EpM＞EpNB.FM＞FN，EpM＞EpN
C.FM＜FN，EpM＜EpND.FM＞FN，EpM＜EpN
解析 根据等差等势面越密处电场强度越大，可知N处的电场强度EN大于M处的电场强度EM，由电场力公式F＝qE可知，试探电荷在N处所受的电场力FN大于在M处受到的电场力FM.由于越靠近负电荷电势越低，可知N点的电势φN低于M点电势φM，根据电势能公式Ep＝qφ，可知正试探电荷在N处的电势能EpN小于在M处的电势能EpM，A正确.
判断速度方向
带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为经过该点时的速度方向.选用轨迹和电场线（等势线）的交点更方便
判断静电力方向
仅受静电力作用时，因轨迹始终夹在速度方向和带电粒子所受静电力方向之间，而且向静电力一侧弯曲，结合速度方向，可以判断静电力方向.
若已知电场线和轨迹，所受静电力的方向与电场线（或电场线的切线）共线.
若已知等势线和轨迹，所受静电力的方向与等势线垂直
判断静电力做功的正负及电势能的增减
若静电力方向与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能减少；若静电力方向与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加