江苏版高考物理一轮复习第14章实验21探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系课时学案

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实验原理与操作
1．在活塞上涂上润滑油，保持良好的密封性，可以保持封闭气体的质量不发生变化。
2．缓慢的推拉活塞，可以使气体的温度保持与外界的温度保持一致，从而可以保持封闭气体的温度不变。
3．手不能直接握在注射器上，因为手的温度可能改变气体的温度。
数据处理与误差分析
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，所以p-V图线是双曲线，但不同温度下的图线是不同的。如图是一定质量的气体分别在t1、t2温度下等温变化的p-V图线，其中温度较高的是t2。
[题组训练]
(2022·南通模拟)用图甲所示装置探究气体等温变化的规律。
(1)关于该实验下列说法正确的是 ________。
A．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油
B．应快速推拉柱塞
C．为方便推拉柱塞，应用手握注射器再推拉柱塞
D．注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位
甲 乙 丙
(2)测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，以p为纵坐标，以eq \f(1,V)为横坐标在坐标系中描点作图。小明所在的小组压缩气体时漏气，则用上述方法作出的图线应为图乙中的 ________(选填“①”或“②”)。
(3)为更准确地测出气体的压强，小华用压强传感器和注射器相连，得到某次实验的p-V图如图丙所示，究其原因，是温度发生了怎样的变化 ________。
A．一直下降B．先上升后下降
C．先下降后上升D．一直上升
(4)某同学将注射器活塞移动到体积适中的位置时，接上软管和压强传感器，通过DIS系统记录下此时的体积V0与压强p0，然后记录5组数据，作p-eq \f(1,V)图。在软管内气体体积ΔV不可忽略时，p-eq \f(1,V)图像为双曲线，试用玻意耳定律分析，该双曲线的渐近线(丁图中的虚线)方程是p＝________(用V0、p0、ΔV表示)。
丁
(5)实验中若使用传感器采集数据，则柱塞与针筒间的摩擦对实验结果pV乘积值的影响是 ________(选填“偏大”“偏小”“无影响”)。
[解析] (1)为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油，故A正确；为减小摩擦产生的热量带来的影响，应缓慢推拉柱塞，故B错误；用手握注射器，会造成气体温度变化，故C错误；只需关注图像斜率的变化即可探究压强和体积的关系，注射器旁的刻度尺只需要刻度分布均匀即可，可以不标注单位，故D正确；故选AD。
(2)理论上p＝eq \f(1,V)TC
则p-eq \f(1,V)应是一条过原点的倾斜直线，然而压缩气体时漏气，则eq \f(1,V)大于理论值，即应为题图乙中的图像②。
(3)根据一定质量的理想气体状态方程
eq \f(pV,T)＝C，
可知压强与体积的乘积越大，温度越高，由题图丙可发现温度先上升后下降；故B正确，A、C、D错误；故选B。
(4)被封闭气体的初始体积为V0＋ΔV，压强为p0，末状态的体积为V＋ΔV，根据玻意耳定律得：
p0(V0＋ΔV)＝p(V＋ΔV)
解得p＝eq \f(p0V0＋ΔV,V＋ΔV)
由题图丁可知，双曲线的渐近线就是eq \f(1,V)趋近于无穷大时的压强，则该双曲线的渐近线是p＝eq \f(p0V0＋ΔV,ΔV)。
(5)气体压强由传感器测得，体积由注射器刻度测得，均与活塞与针筒之间的摩擦无关，则柱塞与针筒间的摩擦对实验结果pV乘积值无影响。
[答案] (1)AD (2)② (3)B (4)eq \f(p0V0＋ΔV,ΔV) (5)无影响
实验拓展与创新
1．(1)如图所示，用一个带刻度的注射器及计算机辅助系统来探究一定质量气体的压强和体积关系，实验中应保持不变的参量是________，所研究的对象是注射器中封闭的气体，它的体积可用注射器直接读出，它的压强是由图中压强传感器、数据采集器得到。
(2)实验过程中，下列操作正确的是________。
A．推拉活塞时，动作要快
B．推拉活塞时，手不能握住注射器筒
C．压强传感器与注射器之间的软管脱落后，应立即重新接上，继续实验并记录数据
D．活塞和针筒之间要保证不漏气
E．活塞和针筒之间的摩擦并不影响压强的测量
[解析] (1)在研究一定质量的气体压强与体积的关系时，气体的温度是不能变化的，由理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C，可得当气体的温度不变的情况下，p与V是成反比的。
(2)推拉活塞时，动作要慢，使其温度与环境保持一致，故A错误；推拉活塞时，手不能握住注射器，防止手对其起加热作用，故B正确；橡皮帽与注射器脱落后，气体质量变化，需重新做实验，故C错误；不漏气可以保证气体质量一定，故D正确；活塞和针筒之间的摩擦并不影响压强的测量，故E正确。
[答案] (1)温度 (2)BDE
2. (2023·江苏宿迁高三期末)用气体压强传感器探究一定质量气体在温度不变时压强与体积关系的实验装置如图所示，实验步骤如下：
A．将注射器活塞移动到适当的位置，逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器和计算机；
B．手握住注射器筒的空气柱部分，开始缓慢推拉活塞改变气体体积；
C．记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1；
D．多测几组V、p数据，记录并作出相应图像，分析得出结论。
(1)该同学对器材操作错误的步骤是________，因为该操作会直接影响气体的________。(选填“温度”“压强”或“体积”)
(2)某小组在一次实验过程中，环境温度明显升高，其他操作均规范，则该小组最后得到的p-eq \f(1,V)关系图像可能是________。
A B
C D
(3)在不同温度环境下，某小组重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为T1、T2，且T1>T2。在如图所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是________(选填选项的字母)。
A B
C D
[解析] (1)探究气体等温变化的规律，需要保持不变的量是气体的质量和温度，手握住注射器筒的空气柱部会改变气体的温度，所以操作错误的步骤是手握住注射器筒的空气柱部分，开始缓慢推拉活塞改变气体体积。故选B。
探究气体等温变化的规律，需要保持不变的量是气体的质量和温度，B操作会影响气体的温度。
(2)由理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C，可知p＝CTeq \f(1,V)，对于一定量的气体，温度T越高p-eq \f(1,V)图像的斜率越大，A、B、D错误，C正确。
(3)由理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C可知pV＝CT，对于一定量的气体，温度T越高pV越大，即p-V图像离坐标轴越远，已知T1>T2，B错误，A正确；由理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C可知p＝CTeq \f(1,V)，对于一定量的气体，温度T越高p-eq \f(1,V)图像的斜率越大，已知T1>T2，D错误，C正确。
[答案] (1)B 温度 (2)C (3)AC
3．某同学利用玻意耳定律，设计了测量小石块体积的实验方案，并按如下步骤进行了实验：
Ⅰ.将连接注射器的压强传感器、数据采集器以及计算机相连，如图所示，再将小石块装入注射器内；
Ⅱ.缓慢推动活塞至某一位置，记录活塞所在位置的容积刻度V1，从计算机上读取此时气体的压强p1；
Ⅲ.重复步骤Ⅱ若干次，记录每一次活塞所在位置的容积刻度Vn，并读取对应的气体压强pn；
Ⅳ.处理记录的数据，求出小石块体积。
试回答下列问题：
(1)实验过程中，除了保持注射器内封闭气体的质量不变之外，还应该保持封闭气体的________不变。
(2)设小石块的体积V0，任意两次测得的气体压强及体积为p1、V1和p2、V2，则上述物理量之间的关系式为________________________。
(3)为了减小实验误差，实验数据通常采用作直线图线的方法来处理。横、纵坐标对应的物理量最佳的设置方法是：以________为横轴、以________为纵轴。
(4)指出实验中导致小石块体积误差的一个因素____________________________ _________________________________________________________________。
[解析] (1)实验过程中，除了保持注射器内封闭气体的质量不变之外，还应该保持封闭气体的温度不变。
(2)根据玻意耳定律可得：p1(V1－V0)＝p2(V2－V0)。
(3)根据玻意耳定律有：pV＝C，要作直线图，故以eq \f(1,p)为横轴、以V为纵轴。
(4)在计算时，忽略了注射器连接压强传感器之间的软管有体积将会导致误差。
[答案] (1)温度 (2)p1(V1－V0)＝p2(V2－V0)
(3)eq \f(1,p) V (4)注射器连接压强传感器之间的软管有体积等