初中数学北师大版八年级下册3 三角形的中位线课时训练

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这是一份初中数学北师大版八年级下册3 三角形的中位线课时训练，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE=1cm，则AD的长是（）cm．
A．2B．3C．4D．5
2．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连接CA并延长至点D，连接CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE＝16m，则AB的长度是（）
A．8mB．9mC．12mD．6m
3．如图：有一块三角形状的土地平均分给四户人家，现有四种不同的分法，如图中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，G、H分别是BF、AF的中点，其中正确的分法有
A．1种B．2种C．3种D．4种
4．如图，在中，分别是的中点，点在上，是的角平分线，若，则的度数是（）
A．B．C．D．
5．如图，在中，点是对角线，的交点，点是边的中点，且，则的长为（）
A．B．C．D．
6．如图，小明想用皮尺测量池塘A、B间的距离，但现有皮尺无法直接测量，学习数学有关知识后，他想出了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A、B两点的点O，连接OA、OB，分别在OA、OB上取中点C、D，连接CD，并测得CD＝a，由此他即知道A、B距离是（）
A．aB．2aC．aD．3a
7．若△ABC的周长为20cm，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（）
A．5cmB．10cmC．15cmD．cm
8．如图所示，在四边形中，点是对角线的中点，点、分别是、的中点，，，则的度数是( )
A．15°B．20°C．25°D．30°
9．已知的周长为，，，分别为，，的中点，且，，那么的长是（）
A．B．C．D．
10．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=5，则BC=（）
A．6B．8C．10D．12
二、填空题
11．如果等腰三角形的一边长为8，另一边长为10，那么连结这个三角形各边的中点所成的三角形的周长为 .
12．如图，两地被一座小山阻隔，为测量两地之间的距离，在地面上选一点，连接，分别取的中点，测得的长度为米，则两地之间的距离是米．

13．如图，D、E、F分别是△ABC的AB、AC、BC上的中点，若AB=7，BC=6，AC=5，则△DEF的周长是．
14．如图，在中，是中线，是角平分线，交延长线于点F，，则的长为．
15．在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=4，则DE= ．
16．如图，两块相同的三角板完全重合在一起，，，把上面一块绕直角顶点逆时针旋转到的位置，点在上，与相交于点，则 .
17．如图，在平面直角坐标系中，的边的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是．
18．如图，梯形的对角线将中位线EF分成EG、GH、HF三段，AD＝7，BC＝9，则GH＝．
19．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D、E分别是AC、AB边的中点，那么△CDE的周长为．
20．如图，D、E、F、G分别为的中点，，若，，，则四边形的周长．

三、解答题
21．如图，在中，、分别是边、的中点，延长至点，使得，连结、、．
(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)若四边形的面积为，则的面积为______ ．
22．如图，在中，、分别为、的中点，、分别为、的中点．
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）若，求的值．
23．已知一个直角三角形，其中，，．将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边交于点C，与边交于点D．
（1）如图1，若折叠后使点B与点O重合，则点D的坐标为__________；
（2）如图2，若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标；
（3）如图3，若折叠后点B落在边上的点为点，设，，试写出y关于x的函数解析式．
24．如图1，在△ABC中，，点DE、分别在边AB、AC上，，连接DC，点P、Q、M分别为DE、BC、DC的中点，连接MQ、PM．
(1)求证：；
(2)当时，求PMQ的度数；
(3)将△ADE绕点A沿逆时针方向旋转到图2的位置，若，判断△ADE的形状，并说明理由．
25．我们学习过三角形中位线定理，请你解决下列问题：
(1)请将定理补充完整：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的____________．（直接写出答案）
(2)定理证明：请你根据定理的内容画出图形，再写出已知和求证，并证明．
参考答案：
1．A
2．A
3．D
4．A
5．C
6．B
7．B
8．D
9．B
10．C
11．13或14
12．
13．9．
14．
15．
16．
17．6
18．1
19．12
20．8
21．(1)略
(2)16
22．（1）略；（2）
23．（1）（0.5，1）；（2）C（0，）；（3）y＝﹣x2+1（0≤x≤2）
24．(1)略
(2)
(3)△ADE是等边三角形
25．(1)一半
(2)略

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