【寒假作业】人教版2019 高中物理 高二寒假巩固提升训练 第8天《机械振动、机械波、光》测试题-练习.zip

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一、单选题（每小题3分，每个小题只有一个正确的选项，答对得3分，答错得0分）
1．如图所示，物体放在做简谐运动的振动平台上，并随平台上下振动而不脱离平台台面。若以向上的位移为正，物体的振动图像如图所示，在图像上取a、b、c、d四点，a、c为图线与横轴的交点，b、d为图线的最高点和最低点，则下列说法正确的是（ ）
A．处于a状态时物体对振动平台的压力最小
B．处于b状态时物体对振动平台的压力最大
C．处于c状态时物体对振动平台的压力等于零
D．处于d状态时物体处于超重状态
【答案】D
【详解】AB．处于a状态时，物体在平衡位置，物体对振动平台的压力等于重力；处于b状态时，物体在正向最大位移处，加速度向下，物体对振动平台的压力最小，故AB错误；
C．处于c状态时，物体在平衡位置，物体对振动平台的压力等于重力，故C错误；
D．处于d状态时，物体在负向最大位移处，加速度向上，物体处于超重状态，故D正确。
故选D。
2．如图，在倾角为的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧固定连接的物体A和B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k。C为一固定的挡板。现让一质量为m的物体D从距A为L的位置由静止释放，D和A相碰后立即粘为一体，在之后的运动过程中，物体B对C的最小弹力为，则（ ）
A．D和A在斜面上的运动一定不是简谐运动
B．D的最大加速度大小为
C．D和A做简谐运动的振幅为
D．B对C的最大弹力为
【答案】D
【详解】A．由题意可知，D和A粘在一起之后的运动过程中，B始终处于静止状态。斜面光滑，由重力沿斜面的下滑分力和弹簧弹力提供D和A的回复力，则D和A在斜面上的运动是简谐运动，A错误；
B．当物体B对C有最小弹力时，D和A运动到最高点，D的最大加速度最大。对B分析，弹簧弹力为
对D和A
D的最大加速度大小为
B错误；
C．当D和A处于平衡位置时，弹簧的压缩量为
当D和A运动至最低点时
此时弹簧的压缩量为
则振幅为
C错误；
D．弹簧弹力最大时，对B
得
由牛顿第三定律，B对C的最大弹力为，D正确。
故选D。
3．甲、乙为竖直悬挂的两个弹簧振子，且悬挂振子的弹簧劲度系数相同，已知两球质量之比是4：1，振动图像如图所示。则下列说法不正确的是（ ）
A．甲、乙两弹簧振子的振动频率之比是
B．甲、乙两弹簧振子在10s内质点经过的路程之比是
C．甲、乙两弹簧振子最大回复力之比是
D．甲、乙两弹簧振子最大加速度之比是2
【答案】A
【详解】从图中直接可以看出甲的振幅为，乙的振幅，甲的周期，乙的周期。
A．甲、乙两弹簧振子的振动周期之比为，根据，两者的频率之比为，故A错误；
B．甲振动了个周期，路程为
乙振动了个周期，路程为
故路程之比为，故B正确；
CD．根据胡克定律可知，甲、乙的最大回复力之比为：，又因为两球质量之比是：，根据牛顿第二定律可知，甲、乙两弹簧振子最大加速度之比是：，故CD正确。
本题选择不正确的，故选A。
4．如图，倾角的光滑斜面固定在地面上，现将一长度为l的轻绳一端固定在点，另一端系一小球，小球静止在斜面上的O点，现将小球拉开一很小角度后由静止释放，运动到最低点时的速度为v。已知小球质量m，重力加速度g，不计空气阻力，则小球从最高点第一次运动到最低点的过程中（ ）
A．运动时间为B．重力的冲量大小为
C．最低点时重力的瞬时功率为D．重力所做的功为
【答案】D
【详解】A．把重力加速度沿斜面向下和垂直斜面方向分解，沿斜面向下的分加速为
摆球在斜面内做单摆运动，所以运动的周期为
则小球从最高点第一次运动到最低点的时间为
故A错误；
B．小球从最高点第一次到最低点过程中，根据动量定理可知，重力的冲量为

由动能定理可知
解得
可得
所以重力的冲量大小不等于mv，故B错误；
C．摆球运动到最低点时，重力与速度方向垂直，所以重力的瞬时功率为零，故C错误；
D．小球从最高点第一次到最低点过程中，轻绳拉力和斜面的支持力均不做功，由动能定理可知，重力做功为
故D正确。
故选D。
5．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，其中，取地球表面重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是 （ ）
A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆共振曲线
B．图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则该摆摆长约为1m
C．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则两次摆长之比为L1：L2=4：25
D．若摆长约为1m，则图线I是在地球表面上完成的
【答案】B
【详解】A．图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率
f1＝0.2 Hz，f2＝0.5 Hz
根据单摆周期公式可得
当两摆分别在月球上和地球上做受迫振动且摆长相等时，g越大，f越大，所以
g2＞g1
由于月球上的重力加速度比地球上的小，所以图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线。故A错误；
BD．图线Ⅱ若是在地球上完成的，将g＝10m/s2和f2＝0.5Hz代入频率的计算公式可解得
L地球＝1m
故B正确；D错误；
C．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则g相同，两次摆长之比
L1∶L2＝＝25∶4
故C错误。
故选B。
6.如图所示，相距3m的和是两个完全相同声源，选某一时刻为计时零点，两声源振动方程均为，声速。以两声源连线中点O为坐标原点过两个声源建立x轴，下列说法正确的是（ ）
A．发出的声波和另一个频率为Hz的声波能发生干涉
B．当人位于处时，几乎听不到声音
C．时，处的质点位移为
D．在和之间有2个振动加强点
【答案】B
【详解】A．两声源的频率为
由于频率不同，不能与频率为Hz的声波发生干涉，故A错误；
B．两声源的波长为
当人位于处时，两声源与人的波程差为
故处为振动减弱点，几乎听不到声音，故B正确；
D．设振动加强点的横坐标为，振动加强点的波程差满足
（n=0，1，2，3…）
且
解得
，
故在和之间有1个振动加强点，故D错误；
C．两声源的周期为
85s为整数个周期，时，处的质点位移为恰为计时零点时的位移，由D可知，处的质点为振动加强点，处质点与的波程差为，则时，在处质点质点位移为
同理时，在处质点位移为
故时，处的质点位移为
故C错误。
故选B。
7．如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图。G为标准石英环，C为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是（ ）
A．劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动
B．劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动
C．劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动
D．劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动
【答案】A
【详解】由题知，C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，G增长的高度大于C增长的高度，则劈形空气层的厚度变大，且同一厚度的空气膜向劈尖移动，则条纹向左移动。
故选A。
8．如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】设光线在OQ界面的入射角为，折射角为，几何关系可知，则有折射定律
光线射出OQ界面的临界为发生全反射，光路图如下，其中

光线在AB两点发生全反射，有全反射定律
即AB两处全反射的临界角为，AB之间有光线射出，由几何关系可知
故选C。
二．多选题（每个小题有多个选项正确，选全得4分，部分正确得2分，选错得0分）
9．将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，如图a所示点O为单摆的悬点，将传感器接在摆线与点O之间，现将小球拉到点A，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动，其中点B为运动最低位置，摆角a小于5°且是未知量。如图b所示是由计算得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的图像，且图中t=0时刻为摆球从点A开始运动的时刻，取g=10m/s2，由图中和题中信息可知，下列说法正确的是（ ）
A．该单摆的周期为0.2πs
B．该单摆的摆长为0.4m
C．只增大摆球质量，周期将变大
D．摆球质量与拉力极值的关系可表示为
【答案】BD
【详解】A．小球在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，可知，A错误；
B．由单摆的周期公式得
B正确；
C．根据单摆的周期公式可得，周期与摆球的质量无关，C错误；
D．在最高点A，有
在最低点B
从A到B，滑块机械能守恒，有
求得
D正确。
故选BD。
10. 一列简谐横波在时的波形如图实线所示。下列说法中正确的是（ ）
A．这列波的波长是12m
B．平衡位置分别为A、B的2个质点的振幅相等
C．如果波向右传播，平衡位置分别为B、C的2个质点，在此时刻的振动方向相反
D．若波速为240m/s那么，波的频率为30Hz
E．若虚线是简谐横波在时的波形图，波的传播速度一定为：（n=0，1，2，3，…）
【答案】BCD
【详解】A．由图可知，这列波的波长是8m，故A错误；
B．简谐横波在传播过程中各个质点的振幅都相等，故B正确；
C．如果波向右传播，根据同侧法可知，平衡位置为B的质点沿y轴正向振动，平衡位置为C的质点沿y轴负向振动，在此时刻这两个质点的振动方向相反，故C正确；
D．若波速为240m/s，那么波的频率为
故D正确；
E．若虚线是简谐横波在时的波形图，若波沿x正向传播，那么波的传播速度为
（n=0，1，2，3，…）
若波沿x负向传播，那么波的传播速度为
（n=0，1，2，3，…）
故E错误。
故选BCD。
11．某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝，的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙，图丙所示图样。下列描述正确的是（ ）
A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射
B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大
C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝、到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹
【答案】ACD
【详解】A．由图可知，图乙中间部分等间距条纹，所以图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生衍射，故A正确；
B．狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；
C．根据条纹间距公式可知照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大，故C正确；
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝、到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，故D正确。
故选ACD。
12．等腰三角形△abc为一棱镜的横截面，ab = ac；一平行于bc边的细光束从ab边射入棱镜，在bc边反射后从ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在乙光的下方，如图所示。不考虑多次反射。下列说法正确的是（ ）
A．甲光的波长比乙光的长
B．甲光的频率比乙光的高
C．在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大
D．该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率
E．在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大
【答案】ACE
【详解】ABD．根据折射定律和反射定律作出光路图如图所示

由图可知，乙光的折射角较小，根据折射定律可知乙光的折射率大，则乙光的频率大，根据c = fλ可知，乙光的波长短，A正确、BD错误；
C．根据可知在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大，C正确；
E．根据几何关系可知光在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大，E正确。
故选ACE。
三．实验题（每空得2分，共16分）
13．甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。
（1）甲组同学采用图甲所示的实验装置。
①为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用 ；（用器材前的字母表示）
a．长度为左右的细绳 b.长度接近的细绳
c．直径为的塑料球 d．直径为的铁球
e．最小刻度为的米尺 f．最小刻度为的米尺
②该组同学先测出悬点到小球球心的距离，然后用秒表测出单摆完成次全振动所用的时间。请写出重力加速度的表达式 。（用所测物理量表示）
③若在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值 。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
（2）乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的图线。
①由图丙可知，该单摆的周期 s；（结果保留2位有效数字）
②更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出（周期平方－摆长）图线，并根据图线拟合得到方程。由此可以得出当地的重力加速度 。（取，结果保留3位有效数字）
【答案】 bde 偏小 2.0 9.71
【详解】（1）①根据单摆周期公式，可知要测量出当地重力加速度的数值，需要测量周期和摆长。为使得周期较大而便于测量减小误差，摆线选择长度接近1m的细绳；为了减小阻力造成的实验误差，小球选择铁球而不是塑料球；由于摆长包括摆线长和摆球半径，为测量准确，刻度尺选择最小刻度为1mm的米尺。
故选bde。
②单摆完成n次全振动所用的时间t，则单摆周期
根据单摆周期公式可得
计算得
③[3]摆长略微变长使得摆长的测量值偏小，根据，可知重力加速度的测量值偏小。
（2）①根据振动图像，可得单摆振动周期
②根据单摆周期
结合
可得
解得
14．用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题：

（1）请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图 ；
（2）已经测出AB = l1，OA = l2，S1S2= l3，则折射率n = （用l1、l2、l3表示）；
（3）若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会 （填“变大”，“变小”或“不变”）。
【答案】 变小
【详解】（1）[1]根据题意画出光路图如下图所示

（2）设光线入射角为θ、折射角为α，则在C点根据折射定律有
nsinθ = sinα
由于射入玻璃砖的入射角是射出玻璃砖的折射角，则
S1S2= CB
根据几何关系可知
联立解得
（3）[3]若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则画出光路图如下

可看出S1S2间的距离变小。
四、计算题
15．轻弹簧上端固定，下端系一质量为的小球，小球静止时弹簧伸长量为10cm。现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最高点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）小球运动到最高点时加速度的大小；
（3）写出小球相对平衡位置的位移随时间变化的关系式。
【答案】（1）20N/m；（2）5m/s2；（3）
【详解】（1）小球在平衡位置时弹簧伸长量10cm，则
（2）由图乙可知，小球在最高点时，相对于平衡位置的位移大小为5cm，故此时弹簧伸长量为5cm，则
解得
（3）由振动图像可知
则
小球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式为
16．一列简谐横波在水平绳上沿x轴负方向传播，在时刻的波形如图所示，绳上三个质点M、N、P的平衡位置分别为，，，从该时刻开始计时，P点的振动位移随时间变化关系为。求：
（1）该简谐横波的波速v；
（2）再经过多长时间，质点M、N振动的速度相同。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）根据题意可知，P点的振动位移随时间变化关系为
则振动周期为
根据波形图可知，简谐横波的波长为
该简谐横波的波速
（2）当某质点位于平衡位置时，其两侧与它平衡位置间距相等的质点速度相同。平衡位置的振动状态传播到MN中点的距离为
经过的时间为
解得
17．一细束单色光在三棱镜的侧面上以大角度由D点入射（入射面在棱镜的横截面内），入射角为i，经折射后射至边的E点，如图所示，逐渐减小i，E点向B点移动，当时，恰好没有光线从边射出棱镜，且。求棱镜的折射率。
【答案】1.5
【详解】
因为当时，恰好没有光线从AB边射出，可知光线在E点发生全反射，设临界角为C，则
由几何关系可知，光线在D点的折射角为
则
联立可得
n=1.5
18．如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为d。训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。
已知水的折射率，求:
（1）tanθ的值；
（2）B位置到水面的距离H。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由平抛运动的规律可知
解得
（2）因可知，从A点射到水面的光线的入射角为α，折射角为，则由折射定律可知
解得
由几何关系可知
解得