青岛版数学八年级上册第五章几何证明初步期末章节提升练习

这是一份青岛版数学八年级上册第五章几何证明初步期末章节提升练习，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°若∠A＝22°，则∠B等于（ ）
A．42°B．67°C．68°D．77°
2．如图，在中，，，D为上一点，，则的长为（ ）

A．8B．7C．6D．5
3．如图，AD是的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于点F，若，则的度数为（ ）
A．45°B．50°C．55°D．60°
4．等腰三角形的一个角是80°，则它的一个底角的度数是（ ）
A．50°B．80°C．50°或80°D．100°或80°
5．如图，在直角△ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝70°，AD是∠CAB的平分线，交边BC于点D，过点C作△ACD中AD边上的高线CE，则∠ECD的度数为（ ）
A．35°B．30°C．25°D．20°
6．如图所示，的度数是______
A．180°B．270°C．360°D．540°
7．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．若，则
C．在同一个三角形中，等边对等角
D．若三角形的三个内角之比为，则这个三角形是直角三角形
8．下列命题中，其逆命题是真命题的是（ ）
A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等
C．全等三角形的对应角相等D．正方形的四个角都是直角
9．举反例说明“若，则”是假命题，可以举的例子是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
10．如图，AB∥CD，CE交AB于点F．∠A＝20°，∠E＝30°，则∠C的度数为（ ）
A．50°B．55°C．60°D．65°
二、填空题
11．如图，在△ABC中，P为AC边上任一点，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AP、AB于点M、N；
②以点P为圆心，以AM长为半径作弧，交PC于点E；
③以点E为圆心，以MN长为半径作弧，在△ABC内部交前面的弧于点F；
④作射线PF交BC于点Q．
若∠A＝60°，∠C＝40°，则∠PQC＝ ．
12．如图，直线，一块有的直角三角尺如图放置，，则∠2= ．

13．在五边形ABCDE中，△ACD为等边三角形．若AB＝DE，BC＝AE，∠E＝125°，则∠BAE的度数为 ．
14．“同位角相等” （填“是真命题”或“是假命题”或“不是命题”）．
15．如图,AB∥DC,点E在BC上,且∠D=∠CED,∠D=74°,则∠B的度数为 .
16．如图，在中，，M、N、K分别是上的点，且．若，则的度数为 ．
17．当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“实验三角形”.如果一个“实验三角形”有一个角为108°，那么这个“实验三角形”的其它两个内角的度数分别为 .
18．如图，,,，则= .
19．如图，△ABC中，分别延长△ABC的边AB、AC到D、E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：
（1）若∠A＝60°，则∠P＝ °；
（2）若∠A＝40°，则∠P＝ °；
（3）若∠A＝100°，则∠P＝ °；
（4）请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系 ．
20．如图，将一个三角形中含60°的角剪去，得到一个四边形，则∠1+∠2= ．

三、解答题
21．如图，在△ABC中，∠ACB=114°，∠B=46°，CD平分∠ACB，CE为AB边上的高，求∠DCE的度数．
22．在我们苏科版义务教育教科书数学七下第42页曾经研究过双内角平分线的夹角和内外角平分线夹角问题．聪聪在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深入的研究，他的研究过程如下：
(1)【问题再现】
如图1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，若∠A＝50°．则∠P＝_______；
(2)【问题推广】
如图2，在△ABC中，∠BAC的角平分线与△ABC的外角∠CBM的角平分线交于点P，过点B作BH⊥AP于点H，若∠ACB＝80°，求∠PBH的度数．
(3)如图3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，将△ABC沿DE折叠使得点A与点P重合，若∠1+∠2＝100°，则∠BPC＝_______；
(4)【拓展提升】
在四边形BCDE中，EBCD，点F在直线ED上运动（点F不与E，D两点重合），连接BF，CF，∠EBF、∠DCF的角平分线交于点Q，若∠EBF＝α，∠DCF＝β，直接写出∠Q和α，之间的数量关系．
23．（1）如图①，若，点在，外部，则，，之间的数量关系如何．
（2）如图②，（1）的结论还成立吗？请证明你的结论．
（3）如图③，，，，之间有何数量关系？（不需证明）
参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．C
5．C
6．C
7．C
8．B
9．C
10．A
11．80°．
12．/105度
13．115°
14．是假命题
15．32°
16．/100度
17．36°、36°或18°、54°
18．36°
19．（1）65；（2）45；（3）40； （4）∠P=90°-∠A
20．240°
21．∠DCE=13°.
22．(1)
(2)∠PBH的度数为
(3)
(4)F在E左侧；F在ED中间；F在D右侧
23．（1）；（2）上述结论不成立；（3）