考点巩固卷03 自由落体与竖直上抛运动-备战2024年高考物理一轮复习专题高分突破(新高考通用)
展开1.(2023·河北唐山·统考三模)2021年7月28日,在东京奥运会男子双人跳板决赛中,中国选手谢思埸、王宗源获得冠军。从运动员离开跳板开始计时,跳水过程中运动员重心的图像如图所示,不计空气阻力,重力加速度取,运动员的运动轨迹视为直线。则下列说法正确的是( )
A.运动员在入水前做的是自由落体运动
B.运动员在时已浮出水面
C.运动员在内的位移大小约为
D.运动员双脚离开跳板后重心上升的高度为
【答案】D
【解析】A.运动员离开跳板时,有向上的初速度,则运动员在入水前做的不是自由落体运动,故A错误;
B.运动员在时速度为0,运动到最低点,即入水最深处,故B错误;
C.运动员在内做自由落体运动,由公式可得,时运动员的速度为
若运动员在内做匀减速运动,图像如图所示
由图像中面积表位移可知,此时,运动员在内的位移为
则运动员在内的实际位移小于,故C错误;
故C错误;
D.由图可知,运动员在时运动到最高点,则有
可得,双脚离开跳板后重心上升的高度为
故D正确。
故选D。
2.(2023·湖北·校联考模拟预测)某跳伞运动员从悬停在空中的直升机上由静止自由下落(空气阻力不计),下落一段距离后打开降落伞,从打开降落伞开始计时,运动员的速度随时间变化的图像如图所示,重力加速度g取,下列说法中正确的是( )
A.运动员自由下落的距离为10m
B.在0~5s时间内,运动员运动的位移大小为62.5m
C.在0~5s时间内,运动员所受阻力随时间减小
D.在5~8s时间内,运动员的机械能不变
【答案】C
【解析】A.由题图可知打开降落伞时,运动员的速度大小为20m/s,在运动员自由下落的过程中,有
解得
A错误;
B.图像中图线与横轴所围图形的面积表示位移,由题图知在0~5s时间内,运动员运动的位移
B错误;
C.根据图像中图线的斜率表示加速度,斜率的绝对值表示加速度的大小,可知在0~5s时间内运动员的加速度a减小,由牛顿第二定律得
可知运动员所受阻力f随时间减小,C正确;
D.在5~8s时间内由题图可知运动员的速度不变,其动能不变,但重力势能减少,故机械能减少,D错误。
故选C。
3.(2023·全国·模拟预测)一个物体从某一高度做自由落体运动,已知它第 1s 内的位移恰为它最后 1s 位移的三分之一( 取 )。则它开始下落时距地面的高度为( )
A.31.25mB.11.25mC.20mD.15m
【答案】C
【解析】自由落体的高度
故第一秒内下落高度
最后 1s 内
初速度为 的匀变速直线运动,从开始运动在连续相等时间内的位移比为
知下落的时间为 2s。所以总位移为
故选C。
4.(2023·全国·模拟预测)如图所示,地面上方离地面高度分别为的,,的三个金属小球a、b、c。若先后释放a、b、c,三球刚好同时落到地面上,不计空气阻力,重力加速度g,则( )
A.b与a开始下落的时间差等于c与b开始下落的时间差
B.三小球运动时间之比为
C.a比b早释放的时间为
D.三小球到达地面时的速度大小之比是6:4:3
【答案】C
【解析】ABC.由公式
可得
则
三小球运动时间之比为,a比b早释放的时间为
选项AB错误,C正确;
D.根据
可计算出三小球到达地面时的速度大小之比是,选项D错误。
故选C。
5.(2023·高三课时练习)甲、乙两个小铁球从不同高度做自由落运动,同时落地.下列表示这一过程的位移时间图象和速度时间图象中正确的是
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】甲、乙两个小铁球从不同高度做自由落运动,则运动时间不同,高度高的,位移大,运动时间长,但同时落地,说明高度高的先释放,故AB错误;都做自由落体运动,加速度相同,则图象的斜率相同,运动时间不等,故C错误,D正确.故选D.
6.(2023·高三课时练习)科技馆中的一个展品如图所示,在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头,在一种特殊的间歇闪光灯的照射下,若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同,可以看到一种奇特的现象,水滴似乎不再下落,而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动,对出现的这种现象,下列描述正确的是(g取10 m/s2)( )
A.水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB<tBC<tCD
B.闪光的间隔时间是s
C.水滴在相邻两点间的平均速度满足AB∶BC∶CD=1∶4∶9
D.水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD=1∶3∶5
【答案】B
【解析】A.由题图可知
hAB∶hBC∶hCD=1∶3∶5
水滴做初速度为零的匀加速直线运动,由题意知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间相等,A错误;
B.由
h=gt2
可得水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间为s,即闪光的间隔时间是s,B正确;
C.由
知水滴在相邻两点间的平均速度满足
AB∶BC∶CD=1∶3∶5
C错误;
D.由v=gt知水滴在各点的速度之比满足
vB∶vC∶vD=1∶2∶3
D错误。
故选B。
7.(2023·河北·模拟预测)如图所示的自由落锤式强夯机将8~30 t的重锤从6~30m高处自由落下,对土进行强力夯实。某次重锤从某一高度自由落下,已知重锤在空中运动的时间为、从自由下落到运动至最低点经历的时间为,重锤从地面运动至最低点的过程可视为做匀减速直线运动,当地重力加速度为g,则该次夯土作业( )
A.重锤下落时离地高度为
B.重锤接触地面后下降的距离为
C.重锤接触地面后的加速度大小为
D.重锤在空中运动的平均速度大于接触地面后的平均速度
【答案】AC
【解析】AD.由题意可知,重锤在运动过程中受到的空气阻力可以忽略不计。作出图像,如图所示,根据自由落体公式可知,重锤下落时离地高度为
根据匀变速直线运动中平均速度可知,重锤在空中运动的平均速度等于接触地面后的平均速度,A正确,D错误;
B.根据
可知,重锤下落时离地高度和重锤接触地面后下降距离之比为
故重锤接触地面后下降的距离为
B错误;
C.根据可知,重锤接触地面后的加速度大小为
C正确。
故选AC。
考点02:竖直上抛运动(3单选+1多选+1解答)
1.(2023·湖南·统考模拟预测)打弹弓是一款传统游戏,射弹花样繁多,燕子钻天是游戏的一种,如图所示,一表演者将弹丸竖直向上射出后,弹丸上升过程中在最初1s内上升的高度与最后1s内上升的高度之比为9:1,不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2,则弹丸在上升过程中最初1s内中间时刻的速度大小和上升的最大高度分别为( )
A.45m/s;125mB.45m/s;75mC.36m/s;125mD.36m/s;75m
【答案】A
【解析】射出的弹丸做竖直上抛运动,可看成自由落体运动的逆运动,由运动学公式
弹丸最后内下落的高度
则最初内下落的高度
最初内中间时刻的速度
弹丸自由下落的时间
弹丸下落的总高度
则弹丸上升的最大高度为。
故选A。
2.(2023·全国·高三专题练习)将两个相同的小球A、B从水平地面以不同初速度竖直向上先后抛出,已知A球的初速度为40m/s,B球的初速度为20m/s,B球比A球迟1s抛出,忽略空气阻力的作用,重力加速度。设向上为正方向,从抛出A球开始计时,到B球刚要落地的过程中,下列关于A、B两小球的速度差随时间t变化的关系图像正确的是( )
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】由题知A向上减速到零的时间为
B向上减速到零的时间为
因 B球比A球迟1s抛出,则在0-1s内只A球向上做匀减速运动,B球没有运动,速度为零,则A的速度为
则A、B两小球的速度差
在2-3s内A、B球都向上做匀减速运动,则两者速度为
,
则A、B两小球的速度差
即两者速度差保持不变;3s后B向下做自由落体运动,经2s落地,则在3-4s内A向上做匀减速运动,B向下做自由落体运动,A经3s后的速度为
则3-4s内A的速度为
B的速度为
则A、B两小球的速度差
即两者速度差保持不变;在4-5s内A向下开始做自由落体运动,此时B的速度为
则4-5s内A的速度为
B的速度为
则A、B两小球的速度差
即两者速度差保持不变。
故选A。
3.(2023·湖南株洲·统考三模)人原地起跳方式是先屈腿下蹲,然后突然蹬地向上加速,重心上升后离地向上运动,如果人起跳过程中,重心上升至离地前,其加速度与重心上升高度关系如图所示,那么人离地后重心上升的最大高度可达(取)( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】根据题意,设人刚刚离地时速度为,根据公式整理可得
则图形围成的面积为,人离地后又有
结合图像,联立解得
4.(2023·陕西安康·统考模拟预测)宇航员登上某半径为R的球形未知天体,在该天体表面将一质量为m的小球以初速度竖直上抛,上升的最大高度为h,万有引力常量为G。则( )
A.该星球表面重力加速度为
B.该星球质量为
C.该星球的近地面环绕卫星运行周期为
D.小球到达最大高度所需时间
【答案】A
【解析】A.根据
可知该未知天体表面的重力加速度大小
故A正确;
B.根据
可得星球质量为
故B错误;
C.近地环绕卫星万有引力提供向心力
解得星球的近地面环绕卫星运行周期为
故C错误;
D.由运动学公式可知,小球上升到最大高度所需时间
故D错误。
故选A。
5.(2023·安徽合肥·合肥一中校考模拟预测)某同学学习了竖直上抛运动后,决定利用手机上的自动拍摄功能来研究竖直上抛运动,他将自动拍摄时间定为0.3s拍摄一幅照片,现他选取学校一处外墙比较干净的地方做为拍摄的背景墙,在拍得的多组照片中他选取其中连续拍摄的三幅照片如图所示。小球在三个时刻的位置标记为a、b、c,已知每块砖的厚度为5cm,取重力加速度。经分析可知三幅照片的拍摄顺序( )
A.一定是abcB.一定是acb
C.可能是bcaD.可能是cba
【答案】C
【解析】由题意,小球做竖直上抛运动,由得,则连续相邻两拍摄点之间的距离差应为
(取向上为正)
由图可得ab两点,bc两点之间的距离分别为
A.如果abc,则
不可能,故A错误;
BC.如果是acb,则
可能;如果是bca,则
可能,所以可能拍摄的顺序可能是acb,也可能bca,故B错误,C正确。
D.如果是cba,则
不可能。故D错误;
故选C。
6.(2023·上海金山·统考二模)质点从高空被竖直向上抛出,以向上为正,t时间内平均速度为-v(v>0),重力加速度为g,不计空气阻力,则上抛的初速度为( )
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】质点做匀变速运动,由题意
得
故选A。
7.(2023·广东广州·统考二模)如图。玩具“火箭”由上下A、B两部分和一个劲度系数较大的轻弹簧构成,A的质量为0.2kg,B的质量为0.4kg,弹簧夹在中间,与两者不固连。开始时让A、B压紧弹簧并锁定为一个整体,为使A上升得更高,让“火箭”在距地面0.8m高处自由释放,“火箭”着地瞬间以原速率反弹,同时解除锁定,当弹簧恢复原长时,B 恰好停在地面上,不计空气阻力和“火箭”的体积以及弹簧解锁恢复原长的时间,重力加速度取10m/s2。求
(1)“火箭”着地时的速度大小;
(2)A上升的最大高度;
(3)弹簧被锁定时的弹性势能。
【答案】(1)4m/s;(2)7.2m;(3)9.6J
【解析】(1)“火箭”在距地面0.8m高处自由释放,做自由落体运动
解得
(2)“火箭”着地瞬间以原速率反弹,同时解除锁定,弹簧恢复原长过程,B 恰好停在地面上,动量守恒,取向上为正方向
解得
A做竖直上抛运动,可逆向看成自由落体运动
解得
(3)根据功能关系有
考点3:自由落体与竖直上抛的相遇问题(4单选+1解答)
1.(2023·云南昆明·云南师大附中校考模拟预测)如图所示,从空中将小球从点竖直向上抛出的同时,将小球从点由静止释放,一段时间后在点正下方的点时追上,此过程中两小球均末落地且末发生碰撞。若两点间的高度差为,两点间的高度差为。不计空气阻力,重力加速度为,两小球均可视为质点,则小球相对抛出点上升的最大高度为( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】Q做自由落体运动,有
解得
从抛出到相遇,以向下为正方向,可得
据几何关系可得
解得
P上升的最大高度为
故选B。
2.(2023·全国·模拟预测)如图所示,在“子母球”表演中,让同一竖直线上的小球P和小球Q,从距水平地面的高度为和的地方同时由静止释放,球P的质量为m,球Q的质量为2m,设所有碰撞都是弹性碰撞,重力加速度为g,忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间,则P和Q第一次碰撞后球P的速度大小为( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】根据题意,由公式可得,球Q的落地时间为
由对称性可知,球Q上升到最高点的时间也为,球P的落地时间为
则有
可知,两球在球Q第2次下落时相碰,设经过时间两球相碰,则有
解得
则第一次两球碰撞时,球Q的速度为
球P的速度为
由于碰撞时间极短且为弹性碰撞,则碰撞过程中,系统的动量守恒,能量守恒,则有
解得
故选D。
3.(2023·全国·模拟预测)如图所示,a、b、c三点位于空中同一竖直线上且b为ac中点,小球甲、乙完全相同,甲从a由静止释放的同时,乙从b以速度竖直向上抛出,两球在ab中点发生弹性碰撞。已知重力加速度大小为g,则甲、乙经过c点的时间差为( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】从开始到两球在ab中点发生弹性碰撞,对甲、乙分别有
,
,
解得
,,,
两球发生弹性碰撞,则有
解得
,
两球碰后运动到c点过程中,对甲、乙分别有
,
解得甲、乙经过c点的时间差为
故选B。
4.(2023·高三课时练习)自高为H的塔顶自由落下A物体的同时B物体自塔底以初速度v0竖直上抛,且A、B两物体在同一直线上运动,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.若,两物体相遇时,B正在下降途中
B.若,两物体在地面相遇
C.若,两物体相遇时B物体正在空中下落
D.若,则两物体在地面相遇
【答案】CD
【解析】设B球的初速度为v1时,B球上升到最高点时相遇,则B球的上升时间为
A球下落的高度为
B球上升的高度为
解得
设B球的初速度为v2时,B球落地时两球相遇,则B球的在空中的时间为
对A球有
解得
由以上结果可知
A.若,两物体相遇时,B物体正在上升途中,A错误;
BD.若,两物体在地面相遇,B错误,D正确;
C.若,两物体相遇时B物体正在空中下落,C正确。
故选CD。
5.(2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考模拟预测)在一种新的“子母球”表演中,让同一竖直线上的小球A和小球B,从距水平地面高度为kh(k>1)和h的地方同时由静止释放,如图所示。球A的质量为m,球B的质量为4m。设所有碰撞都是弹性碰撞,重力加速度大小为g,忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间。
(1)求球B第一次落地时球A的速度大小;
(2)若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰,求k的取值范围;
(3)在(2)情形下,要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置,再求k的取值范围。
【答案】(1);(2);(3)
【解析】(1)由于两球同时释放,所以球B第一次落地时A球下落的高度为h,设此时A球的速度
大小为v0;由
可得
(2)设B反弹后经时间t后与A碰,A、B碰撞时
A球自由下落的高度
B球竖直上升的高度
则
①
其中,在B上升过程有
解得
(3)球A、B在空中碰前的速度大小分别为有
②
设它们碰后的速度分别为和,选竖直向上为正方向,两球发生弹性碰撞,根据动量守恒和能量守恒
解得
③
依题意A球能上升高度与初始高度高,则有
④
由②③④得
将其及代入①得
即要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置有。
考点序号
考点
题型分布
考点1
自由落体运动
6单选+1多选
考点2
竖直上抛运动
6单选+1解答
考点3
自由落体与竖直上抛的相遇问题
3单选+1多选+1解答
考点巩固卷21 圆周运动的理解及其应用-备战2024年高考物理一轮复习专题高分突破(新高考通用): 这是一份考点巩固卷21 圆周运动的理解及其应用-备战2024年高考物理一轮复习专题高分突破(新高考通用),文件包含考点巩固卷21圆周运动的理解及其应用-高考物理一轮复习考点通关卷原卷版docx、考点巩固卷21圆周运动的理解及其应用-高考物理一轮复习考点通关卷解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共25页, 欢迎下载使用。
考点巩固卷20 平抛运动的推论及其应用-备战2024年高考物理一轮复习专题高分突破(新高考通用): 这是一份考点巩固卷20 平抛运动的推论及其应用-备战2024年高考物理一轮复习专题高分突破(新高考通用),文件包含考点巩固卷20平抛运动的推论及其应用-高考物理一轮复习考点通关卷原卷版docx、考点巩固卷20平抛运动的推论及其应用-高考物理一轮复习考点通关卷解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共27页, 欢迎下载使用。
考点巩固卷19 抛体运动-备战2024年高考物理一轮复习专题高分突破(新高考通用): 这是一份考点巩固卷19 抛体运动-备战2024年高考物理一轮复习专题高分突破(新高考通用),文件包含考点巩固卷19抛体运动-高考物理一轮复习考点通关卷原卷版docx、考点巩固卷19抛体运动-高考物理一轮复习考点通关卷解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共30页, 欢迎下载使用。