人教版2023-2024学年八年级（上）名师精选期末模拟卷 原卷+解析卷

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．3cm，12cm，8cmB．6cm，8cm，15cm
C．2.5cm，3cm，5cmD．6.3cm，6.3cm，12.6cm
2．下面是人教版物理教材中部分电路元件的符号，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．a+a＝a2B．a2•a3＝a6
C．（﹣a3）2＝﹣a6D．a7÷a5＝a2
4．内角和为720°的正多边形是（ ）
A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形
5．如图，△AEC≌△ADB，若∠A＝50°，∠ABD＝38°，则图中∠AEC的度数是（ ）
A．88°B．92°C．95°D．102°
6．分式axz，ca2b，a−ba2−b2，xy−y2x2−y2中，最简分式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABC的周长是17cm，AC＝5cm，则△ABD的周长为（ ）
A．22cmB．12cmC．26cmD．25cm
8．小李和小刚同时从学校出发去距离20千米的青少年素质训基地，小张比小王每小时多行1千米，结果比小王早到半小时，设小王每小时走x千米，则（ ）
A．20x−20x+1=12B．20x−20x−1=12
C．20x−1−20x=12D．20x+1−20x=12
9．如图，△ABC是等边三角形，D是线段BC上一点（不与点B，C重合），连接AD，点E，F分别在线段AB，AC的延长线上，且DE＝DF＝AD，点D从B运动到C的过程中，△BED周长的变化规律是（ ）
A．不变B．一直变小
C．先变大后变小D．先变小后变大
10．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；……；∠A2017BC与∠A2017CD的平分线相交于点A2018，得∠A2018．如果∠A＝80°，则∠A2018的度数是（ ）
A．80B．802018
C．40D．80×(12)2018
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．等腰三角形的一边是4cm，另一边是9cm，则它的腰长是 cm．
12．式子①（﹣2）﹣2=−14；②a2÷a3=1a；③3a﹣2=13a2；④7.02×10﹣4＝0.0000702．其中正确的式子有 ．（填序号）
13．若关于x的方程3x+6x−1=mx+mx2−x无解，则m＝ ．
14．定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰三角形ABC是“倍长三角形”，底边BC长为5，则等腰三角形ABC的周长为 ．
15．如图，AB∥DE，AE与BD相交于点C．AC＝EC，AB＝8cm．点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动，同时点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，当点P回到点A时，P，Q两点同时停止运动．
（1）DE的长为 cm；
（2）连接PQ，当线段PQ经过点C时，点P的运动时间为 s．
16．若关于x的二次三项式x2+2（m﹣3）x+9是完全平方式，则m＝ ．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（1）因式分解：
①a3﹣9a；
②﹣3x2+18xy﹣27y2；
（2）计算：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（2y+x）﹣2x（2x﹣y）]÷2x．
（3）先化简再求值：(3a+1−a+1)÷a2−4a2+2a+1，其中a=(2023−π)0−(−12)−1．
18．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A＝68°，∠ACD＝30°．求：
（1）∠BDC的度数；
（2）∠B的度数．
19．如图，网格中的△ABC和△DEF是轴对称图形．
（1）利用网格线，作出△ABC和△DEF的对称轴l；
（2）如果每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积为 ；
（3）结合所画图形，在直线l上找点P，使PA+PC的值最小，在图中标出点P的位置．
20．为顺利通过“文明城市”验收，我市拟对城区部分排水骨道公用设施全面更新改造，为响应城市建设的需要，需在一个月内完成工程，现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的1.5倍，若甲、乙两工程队合作只需12天完成．
（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？
（2）若甲工程队每天的工程费用是4万元，乙工程队每天的工程费用是3万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．
21．如图，△ABC、△CDE均为等边三角形，连接BE，AD交于点O，AC与BE交于点P，求证：
（1）BE＝AD；
（2）∠AOB的度数．
22．阅读下列材料：
常用的分解因式方法有提公因式、公式法等．但有的多项式只用上述方法就无法分解，如x2﹣4y2+2x﹣4y，细心观察这个式子会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，分解过程为：
这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式：9x2﹣9x+3y﹣y2；
（2）已知△ABC的三边a、b、c满足a2﹣b2﹣ac+bc＝0，判断△ABC的形状并说明理由．
23．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x轴正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形CBD，连接DA并延长，交y轴于点E．
（1）求证：OC＝AD；
（2）在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数；如果改变，请说明理由；
（3）在x轴上存在点C，使得△AEC为等腰三角形．请直接写出C的坐标．
x2﹣4y2+2x﹣4y
＝（x2﹣4y2）+（2x﹣4y）…分组
＝（x﹣2y）（x+2y）+2（x﹣2y）…组内分解因式
＝（x﹣2y）（x+2y+2）…整体思想提公因式