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2023-2024学年苏科版数学七年级期末考试试题及解析基础卷2
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这是一份2023-2024学年苏科版数学七年级期末考试试题及解析基础卷2，共12页。
1．（本题3分）如图，下列四个城市相应钟表指示的时刻，其中时针与分针所成角是锐角的是（ ）
A．B．
C． D．
2．（本题3分）一个正方形绕任意一边旋转一周得到的立体图形是（ ）
A．正方体B．长方体C．球D．圆柱
3．（本题3分）若是关于a的方程的解，则x的值为（ ）
A．B．0C．1D．2
4．（本题3分）用式子表示“比的2倍大1的数”正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．（本题3分）的倒数是（ ）
A．B．C．2023D．
6．（本题3分）如图，在一块木板上钉上九颗钉子，每行和每列的距离都是一样的，以钉子为顶点拉上橡皮筋可以组成正方形，这样做组成的正方形的个数是（ ）
A．5个B．6个C．4个D．7个
7．（本题3分）如图所示几何体的俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
8．（本题3分）一架飞机在两城间飞行，顺风航行要小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时千米，则下列方程正确是（ ）
A．B．
C．D．
9．（本题3分）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（本题3分）下面各组数中互为倒数的是（ ）
A．3.1和1.3B．0.5和2C．0.25和D．和
11．（本题3分）若是一元一次方程，则m的值为 ．
12．（本题3分）小华今年岁，小明比他小2岁，则小明的年龄是 岁．
13．（本题3分）在有理数，2，3，中，任意取两个数相乘，最大的积为a，最小的积为b，则
14．（本题3分）已知线段，直线上有一点C，且，点M是线段的中点，点N是线段的中点，则 ．
15．（本题3分）一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是 ．
16．（本题3分）若关于x的方程的解是，则的值是 ．
17．（本题3分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： ．
18．（本题3分）如果水位升高2米时水位变化记作米，则水位下降5米时水位变化记作： 米．
（本题8分）先化简，再求值：其中，
20．（本题8分）解方程：
(1) (2)．
（本题8分）计算：．
22．（本题10分）如图，已知是的角平分线，是的角平分线．
(1)若，，求的度数；
(2)若，，求的度数．
23．（本题10分）如图是一个由棱长都为的7块小正方体组成的简单几何体，请在方格中画出从左面、上面看到的几何体的形状图．
（本题10分）已知关于x的方程与的解互为相反数，求a的值．
25．（本题12分）重庆仙女山是国家级景区，是中国最具影响力的森林公园之一．小南参与了学校布置的社会实践活动，在出发时测量了气温为，并在研学过程中测量了6次气温，将气温数据列成了下列表格：“”号表示比前一次增加的气温，“”号表示比前一次减少的气温．
(1)请问小南第2次测量气温为多少？
(2)已知该地区高度每增加，气温降低，请求出出发点距第6次测量点的垂直高度为多少米？
评卷人
得分
一、单选题（共30分）
评卷人
得分
二、填空题（共24分）
评卷人
得分
三、解答题（共66分）
次数
1
2
3
4
5
6
温度变化
参考答案：
1．A
【分析】本题主要考查了角的分类，根据锐角是0到90度的角进行求解即可．
【详解】解；A、图中时针与分针所成角的度数在0到90度之间，是锐角，符合题意；
B、图中时针与分针所成角的度数是0度，不是锐角，不符合题意；
C、图中时针与分针所成角的度数大于90度，不是锐角，不符合题意；
D、图中时针与分针所成角的度数等于90度，不是锐角，不符合题意；
故选A．
2．D
【分析】本题的考点是点、线、面、体；根据面动成体的原理和圆柱体的形成即可得到答案．
【详解】解：以正方形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体．
故选：D．
3．C
【分析】本题主要考查一元一次方程的解和解一元一次方程．把代入关于a的方程求解即可．
【详解】解：把代入得：
，
解得：，
故选：C．
4．C
【分析】此题主要考查代数式的求法，把各个未知数以及其基本性质带入分析是解决此类试题的关键．
【详解】解：因为该数比a的2倍大，故是在2a的基础上加上1，
因此：答案是．
故选：C．
5．B
【分析】本题考查倒数，关键是掌握倒数的定义．乘积是1的两数互为倒数，由此即可得到答案．
【详解】的倒数是．
故选：B．
6．B
【分析】正方形的定义即为：四条边相等且四个角都是直角的四边形，所以在该九个点中任取四个点，组成的四边形能满足定义即可．
【详解】解：如图所示，将木板上的九个点分别标号为，
一共可能组成正方形的组合有种，按照序号依次连接，即可得到正方形：①、、、；②、、、；③、、、；④、、、；⑤、、、；⑥、、、，
故选：B ．
【点睛】本题主要考查正方形的定义，即四条边相等且四个角都是直角的四边形，解题的关键在于不要遗漏所能构成正方形的可能情况．
7．D
【分析】本题考查了俯视图，根据俯视图的定义（从上面观察物体所得到的视图是俯视图）即可得，熟记俯视图的概念是解题的关键．
【详解】几何体的俯视图是：
故选：．
8．C
【分析】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，设飞机在无风时的飞行速度为每小时千米，则飞机顺风飞行的速度为每小时千米，逆风飞行的速度为每小时千米，然后根据两城之间的距离不变，即顺风飞行和逆行飞行的路程相同列方程即可．
【详解】解：设飞机在无风时的飞行速度为每小时千米，则飞机顺风飞行的速度为每小时千米，逆风飞行的速度为每小时千米，
根据题意得：．
故选：C．
9．B
【分析】本题考查整式的加法运算，根据合并同类项法则判定A、B、C；根据去括号法则判定D即可．
【详解】解：A. 没有同类项不能合并；故本选项不符合题意；
B. 故该选项正确，符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. 故该选项不正确，不符合题意；
故选：B．
10．B
【分析】本题考查了倒数的概念，根据“乘积是1的两个数互为倒数”逐项判断即可．
【详解】解：A、，故3.1和1.3不互为倒数，故选项A不符合题意；
B、，故0.5和2互为倒数，故选项B符合题意；
C、，故0.25和不互为倒数，故选项C不符合题意；
D、，故和不互为倒数，故选项D不符合题意；
故选：B．
11．2
【分析】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，（其中是未知数，是已知数，并且）叫一元一次方程的标准形式．
根据一元一次方程的定义列出方程，解方程即可．
【详解】解：∵是一元一次方程，
∴，
解得：，
∴m的值为2．
故答案为：2．
12．
【分析】本题考查列代数式，读懂题意，准确列出代数式是解决问题的关键．
【详解】解：小华今年岁，小明比他小2岁，则小明的年龄是岁，
故答案为：．
13．
【分析】本题考查了有理数的运算，根据题意得出，即可求解．
【详解】解：由题意得：，，
∴，
故答案为：
14．或
【分析】根据中点的定义，可分别求出的长度，点C存在两种情况，一种在线段上，一种在线段的延长线上，分别画出图形，进行求解即可．此题考查了线段中点的相关计算和线段的和差等知识，分类讨论是解题的关键．
【详解】解：依题意可知，C点存在两种情况，一种在线段AB上，一种在线段AB外．
①C点在线段上，如图1：
∵点M是线段的中点，点N是线段的中点，
∴，，
．
②C点在线段的延长线上，如图2：
∵点M是线段的中点，点N是线段的中点，
∴，，
．
综上得得长为或者．
故答案为：或．
15．语
【分析】本题考查了正方体的展开图，根据正方体的展开图，相邻的字在相邻的面，假设一个面是底面，分别想象出其余字在前后左右上哪个面，根据前对后，左对右，上对下，找到“★”字对面的字即可．
【详解】解：假设“欢”在底面，“双”在左面，“迎”在右面，则“您”在上面，“语”在后面，“★”在前面，所以正方体中与“★”字所在的面相对的面上标的字是“语”．
故答案为：语．
16．3
【分析】本题主要考查了方程解的定义，把代入方程计算即可求出的值．
【详解】解：∵关于x的方程的解是，
∴，
，
．
故答案为：3．
17．0
【分析】本题考查了化简绝对值，根据数轴确定的大小，进而判断的符号，即可去绝对值进行化简，根据点在数轴的位置判断式子的正负是解题的关键．
【详解】解：由数轴可得：，
∴，，，
∴
，
，
，
故答案为：．
18．
【分析】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．根据正负数的意义即可求出答案．
【详解】解：如果水位升高2米时水位变化记作米，则水位下降5米时水位变化记作米．
故答案为：．
19．，．
【分析】本题主要考查整式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用．
利用去括号的法则，合并同类项的法则对式子进行化简，再代入相应的值运算即可．
【详解】解：
，
当时，
原式．
20．(1)
(2)
【分析】本题考查一元一次方程的求解，熟记相关步骤是解题关键．
（1）移项、合并同类项、化系数为即可求解；
（2）移项、合并同类项、化系数为即可求解．
【详解】（1）解：移项：；
合并同类项：
（2）解：移项：；
合并同类项：；
化系数为：
21．
【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键，先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算即可.
【详解】解：
；
22．(1)
(2)
【分析】本题考查了与角平分线有关的运算：
（1）由是的角平分线，是的角平分线，得，再根据，即可作答．
（2）同理，得，再根据，即可作答．
正确掌握相关性质内容是解题的关键．
【详解】（1）解：∵是的角平分线，是的角平分线
∴
∴
（2）解：∵是的角平分线，是的角平分线，且，，
∴，
∴．
23．图见解析
【分析】此题考查了从不同方向看图形，根据简单组合体的从不同方向看图形的画法，画出从左面、上面看该组合体所看到的图形即可．
【详解】解：如图所示：
24．a的值为6．
【分析】本题考查了解一元一次方程、一元一次方程的解和相反数．先求出每个方程的解，根据相反数的性质得出关于的方程，求出方程的解即可．
【详解】解：解方程，得，
解方程，得，
∵关于的方程与的解互为相反数，
∴，
解得：，
∴a的值为6．
25．(1)小南第2次测量气温为：
(2)出发点距第6次测量点的垂直高度为
【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算的应用，有理数四则混合运算的应用，解题的关键是根据题意列出算式．
（1）根据表格中的数据列出算式进行计算即可；
（2）根据高度每增加，气温降低列式计算即可．
【详解】（1）解：小南第2次测量气温为：，
答：小南第2次测量气温为：．
（2）解：∵，
∴第6次测量点比出发点的温度降低了，
，
答：出发点距第6次测量点的垂直高度为．
1．（本题3分）如图，下列四个城市相应钟表指示的时刻，其中时针与分针所成角是锐角的是（ ）
A．B．
C． D．
2．（本题3分）一个正方形绕任意一边旋转一周得到的立体图形是（ ）
A．正方体B．长方体C．球D．圆柱
3．（本题3分）若是关于a的方程的解，则x的值为（ ）
A．B．0C．1D．2
4．（本题3分）用式子表示“比的2倍大1的数”正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．（本题3分）的倒数是（ ）
A．B．C．2023D．
6．（本题3分）如图，在一块木板上钉上九颗钉子，每行和每列的距离都是一样的，以钉子为顶点拉上橡皮筋可以组成正方形，这样做组成的正方形的个数是（ ）
A．5个B．6个C．4个D．7个
7．（本题3分）如图所示几何体的俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
8．（本题3分）一架飞机在两城间飞行，顺风航行要小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时千米，则下列方程正确是（ ）
A．B．
C．D．
9．（本题3分）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（本题3分）下面各组数中互为倒数的是（ ）
A．3.1和1.3B．0.5和2C．0.25和D．和
11．（本题3分）若是一元一次方程，则m的值为 ．
12．（本题3分）小华今年岁，小明比他小2岁，则小明的年龄是 岁．
13．（本题3分）在有理数，2，3，中，任意取两个数相乘，最大的积为a，最小的积为b，则
14．（本题3分）已知线段，直线上有一点C，且，点M是线段的中点，点N是线段的中点，则 ．
15．（本题3分）一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是 ．
16．（本题3分）若关于x的方程的解是，则的值是 ．
17．（本题3分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： ．
18．（本题3分）如果水位升高2米时水位变化记作米，则水位下降5米时水位变化记作： 米．
（本题8分）先化简，再求值：其中，
20．（本题8分）解方程：
(1) (2)．
（本题8分）计算：．
22．（本题10分）如图，已知是的角平分线，是的角平分线．
(1)若，，求的度数；
(2)若，，求的度数．
23．（本题10分）如图是一个由棱长都为的7块小正方体组成的简单几何体，请在方格中画出从左面、上面看到的几何体的形状图．
（本题10分）已知关于x的方程与的解互为相反数，求a的值．
25．（本题12分）重庆仙女山是国家级景区，是中国最具影响力的森林公园之一．小南参与了学校布置的社会实践活动，在出发时测量了气温为，并在研学过程中测量了6次气温，将气温数据列成了下列表格：“”号表示比前一次增加的气温，“”号表示比前一次减少的气温．
(1)请问小南第2次测量气温为多少？
(2)已知该地区高度每增加，气温降低，请求出出发点距第6次测量点的垂直高度为多少米？
评卷人
得分
一、单选题（共30分）
评卷人
得分
二、填空题（共24分）
评卷人
得分
三、解答题（共66分）
次数
1
2
3
4
5
6
温度变化
参考答案：
1．A
【分析】本题主要考查了角的分类，根据锐角是0到90度的角进行求解即可．
【详解】解；A、图中时针与分针所成角的度数在0到90度之间，是锐角，符合题意；
B、图中时针与分针所成角的度数是0度，不是锐角，不符合题意；
C、图中时针与分针所成角的度数大于90度，不是锐角，不符合题意；
D、图中时针与分针所成角的度数等于90度，不是锐角，不符合题意；
故选A．
2．D
【分析】本题的考点是点、线、面、体；根据面动成体的原理和圆柱体的形成即可得到答案．
【详解】解：以正方形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体．
故选：D．
3．C
【分析】本题主要考查一元一次方程的解和解一元一次方程．把代入关于a的方程求解即可．
【详解】解：把代入得：
，
解得：，
故选：C．
4．C
【分析】此题主要考查代数式的求法，把各个未知数以及其基本性质带入分析是解决此类试题的关键．
【详解】解：因为该数比a的2倍大，故是在2a的基础上加上1，
因此：答案是．
故选：C．
5．B
【分析】本题考查倒数，关键是掌握倒数的定义．乘积是1的两数互为倒数，由此即可得到答案．
【详解】的倒数是．
故选：B．
6．B
【分析】正方形的定义即为：四条边相等且四个角都是直角的四边形，所以在该九个点中任取四个点，组成的四边形能满足定义即可．
【详解】解：如图所示，将木板上的九个点分别标号为，
一共可能组成正方形的组合有种，按照序号依次连接，即可得到正方形：①、、、；②、、、；③、、、；④、、、；⑤、、、；⑥、、、，
故选：B ．
【点睛】本题主要考查正方形的定义，即四条边相等且四个角都是直角的四边形，解题的关键在于不要遗漏所能构成正方形的可能情况．
7．D
【分析】本题考查了俯视图，根据俯视图的定义（从上面观察物体所得到的视图是俯视图）即可得，熟记俯视图的概念是解题的关键．
【详解】几何体的俯视图是：
故选：．
8．C
【分析】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，设飞机在无风时的飞行速度为每小时千米，则飞机顺风飞行的速度为每小时千米，逆风飞行的速度为每小时千米，然后根据两城之间的距离不变，即顺风飞行和逆行飞行的路程相同列方程即可．
【详解】解：设飞机在无风时的飞行速度为每小时千米，则飞机顺风飞行的速度为每小时千米，逆风飞行的速度为每小时千米，
根据题意得：．
故选：C．
9．B
【分析】本题考查整式的加法运算，根据合并同类项法则判定A、B、C；根据去括号法则判定D即可．
【详解】解：A. 没有同类项不能合并；故本选项不符合题意；
B. 故该选项正确，符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. 故该选项不正确，不符合题意；
故选：B．
10．B
【分析】本题考查了倒数的概念，根据“乘积是1的两个数互为倒数”逐项判断即可．
【详解】解：A、，故3.1和1.3不互为倒数，故选项A不符合题意；
B、，故0.5和2互为倒数，故选项B符合题意；
C、，故0.25和不互为倒数，故选项C不符合题意；
D、，故和不互为倒数，故选项D不符合题意；
故选：B．
11．2
【分析】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，（其中是未知数，是已知数，并且）叫一元一次方程的标准形式．
根据一元一次方程的定义列出方程，解方程即可．
【详解】解：∵是一元一次方程，
∴，
解得：，
∴m的值为2．
故答案为：2．
12．
【分析】本题考查列代数式，读懂题意，准确列出代数式是解决问题的关键．
【详解】解：小华今年岁，小明比他小2岁，则小明的年龄是岁，
故答案为：．
13．
【分析】本题考查了有理数的运算，根据题意得出，即可求解．
【详解】解：由题意得：，，
∴，
故答案为：
14．或
【分析】根据中点的定义，可分别求出的长度，点C存在两种情况，一种在线段上，一种在线段的延长线上，分别画出图形，进行求解即可．此题考查了线段中点的相关计算和线段的和差等知识，分类讨论是解题的关键．
【详解】解：依题意可知，C点存在两种情况，一种在线段AB上，一种在线段AB外．
①C点在线段上，如图1：
∵点M是线段的中点，点N是线段的中点，
∴，，
．
②C点在线段的延长线上，如图2：
∵点M是线段的中点，点N是线段的中点，
∴，，
．
综上得得长为或者．
故答案为：或．
15．语
【分析】本题考查了正方体的展开图，根据正方体的展开图，相邻的字在相邻的面，假设一个面是底面，分别想象出其余字在前后左右上哪个面，根据前对后，左对右，上对下，找到“★”字对面的字即可．
【详解】解：假设“欢”在底面，“双”在左面，“迎”在右面，则“您”在上面，“语”在后面，“★”在前面，所以正方体中与“★”字所在的面相对的面上标的字是“语”．
故答案为：语．
16．3
【分析】本题主要考查了方程解的定义，把代入方程计算即可求出的值．
【详解】解：∵关于x的方程的解是，
∴，
，
．
故答案为：3．
17．0
【分析】本题考查了化简绝对值，根据数轴确定的大小，进而判断的符号，即可去绝对值进行化简，根据点在数轴的位置判断式子的正负是解题的关键．
【详解】解：由数轴可得：，
∴，，，
∴
，
，
，
故答案为：．
18．
【分析】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．根据正负数的意义即可求出答案．
【详解】解：如果水位升高2米时水位变化记作米，则水位下降5米时水位变化记作米．
故答案为：．
19．，．
【分析】本题主要考查整式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用．
利用去括号的法则，合并同类项的法则对式子进行化简，再代入相应的值运算即可．
【详解】解：
，
当时，
原式．
20．(1)
(2)
【分析】本题考查一元一次方程的求解，熟记相关步骤是解题关键．
（1）移项、合并同类项、化系数为即可求解；
（2）移项、合并同类项、化系数为即可求解．
【详解】（1）解：移项：；
合并同类项：
（2）解：移项：；
合并同类项：；
化系数为：
21．
【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键，先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算即可.
【详解】解：
；
22．(1)
(2)
【分析】本题考查了与角平分线有关的运算：
（1）由是的角平分线，是的角平分线，得，再根据，即可作答．
（2）同理，得，再根据，即可作答．
正确掌握相关性质内容是解题的关键．
【详解】（1）解：∵是的角平分线，是的角平分线
∴
∴
（2）解：∵是的角平分线，是的角平分线，且，，
∴，
∴．
23．图见解析
【分析】此题考查了从不同方向看图形，根据简单组合体的从不同方向看图形的画法，画出从左面、上面看该组合体所看到的图形即可．
【详解】解：如图所示：
24．a的值为6．
【分析】本题考查了解一元一次方程、一元一次方程的解和相反数．先求出每个方程的解，根据相反数的性质得出关于的方程，求出方程的解即可．
【详解】解：解方程，得，
解方程，得，
∵关于的方程与的解互为相反数，
∴，
解得：，
∴a的值为6．
25．(1)小南第2次测量气温为：
(2)出发点距第6次测量点的垂直高度为
【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算的应用，有理数四则混合运算的应用，解题的关键是根据题意列出算式．
（1）根据表格中的数据列出算式进行计算即可；
（2）根据高度每增加，气温降低列式计算即可．
【详解】（1）解：小南第2次测量气温为：，
答：小南第2次测量气温为：．
（2）解：∵，
∴第6次测量点比出发点的温度降低了，
，
答：出发点距第6次测量点的垂直高度为．
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