河北省2023-2024学年高三上学期12月省级联测物理试题（Word版附解析）

这是一份河北省2023-2024学年高三上学期12月省级联测物理试题（Word版附解析），共28页。

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 将智能手机固定在一辆小车上，打开手机测量速度的软件，给小车施加外力使小车由静止开始在水平面上做直线运动，测得小车两次在不同外力作用下运动的速度-时间图像分别如图中Ⅰ和Ⅱ所示。下列说法正确的是（ ）
A. 时间内，小车第1次速度变化量大于第2次的速度变化量
B. 时间内，小车第1次和第2次的运动方向相反
C. 时间内，小车第1次的平均速度大于第2次的平均速度
D. 时间内的某个时刻，小车第1次和第2次的加速度相同
2. 当地时间2023年8月24日，日本福岛第一核电站启动核污染水排海。核污染水中的放射性元素对人类社会和海洋生态环境健康的潜在威胁难以估量，其中核反应之一为，的半衰期为28年，下列说法正确的是（ ）
A. 中子
B. 在海水中，的半衰期减小
C. 的比结合能比的比结合能大
D. 50个原子核经过28年，只剩25个原子核未衰变
3. 如图所示，水面上A、B两点有两个频率相同的波源，两波源发出的波在水面发生干涉。以线段的中点为圆心在水面上画一个半圆，半径与垂直。观察发现点始终处于静止状态，圆周上的点是点左侧距点最近的。也始终处于静止状态的点。已知半圆的直径为，，，，则该波的波长为（ ）
A. B. C. D.
4. 2023年10月26日，神舟十七号航天员乘组顺利进驻中国空间站，与神舟十六号航天员乘组成功会师。若地球的半径为，地球表面的重力加速度为，中国空间站的运行周期为，引力常量为，忽略地球的自转及阻力作用。则中国空间站的运行速率为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图所示为某小型输电站高压输电示意图，变压器均为理想变压器，发电机输出功率恒为。升压变压器原、副线圈的匝数比为1:10，在输电线路上接入一个电流互感器，其原、副线圈的匝数比为1:10，电流表的示数为，输电线的总电阻。下列说法正确的是（ ）

A. 升压变压器的原线圈输入电压
B. 电流互感器是一种降压变压器
C. 将滑动触头下移，用户获得的电压将增大
D. 用户获得的功率为
6. 我们常用支架与底板垂直的两轮手推车搬运货物。如图甲所示，将质量为的货物平放在手推车底板上，此时底板水平；缓慢压下把手直至底板与水平面间的夹角为60°。不计货物与支架及底板间的摩擦，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A. 当底板与水平面间的夹角为30°时，底板对货物的支持力为
B. 当底板与水平面间的夹角为30°时，支架对货物的支持力为
C. 压下把手的过程中，底板对货物的支持力一直减小
D. 压下把手的过程中，支架对货物的支持力先增大再减小
7. 如图所示，放在水平面上的正方体由长度均为的光滑细杆构成，、之间也用光滑细杆相连。在A、两点固定电荷量均为的点电荷。现将质量为、电荷量为（非常小）的带电有孔小球在点先后两次由静止释放，小球分别沿杆、运动到、两点，且小球运动到、两点时速度大小相等。已知静电力常量为、重力加速度为，规定无限远处的电势为零，下列说法正确的是（ ）

A. 、两点的电势差
B. 点的电场强度大小为，方向沿方向指向
C. 小球沿杆移动到点的过程中，加速度一直在增大
D. 撤去带电小球，将点的点电荷移到无穷远处，电场力做功为，可知点电势为
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，水面下有、两个位于同一竖直线上的单色点光源，两光源在水面上形成的圆形光亮区域的面积相等。下列说法正确的是（ ）
A. 水对光的折射率较大
B. 在真空中，光光子的能量较大
C. 在同一介质中通过同一单缝时光更容易发生衍射现象
D. 从点光源正上方向下看，两个点光源的深度相等
9. 如图所示，质量均为的、两物体之间有少量黏合剂，能承受的最大拉力为，其中为重力加速度。劲度系数为的轻弹簧一端连接物体，另一端固定在倾角为的光滑斜面底端。现用外力作用在上，使、缓慢向下移动到某一位置后撤去外力，两物体被弹到最高点时恰好分离。已知弹簧弹性势能的表达式为，式中表示弹簧的形变量。下列说法正确的是（ ）
A. 、两物体分离时，弹簧刚好处于原长
B. 、两物体分离前，两物体的最大速度为
C. 、两物体由静止释放时，弹簧的弹性势能
D. 、两物体分离时，的加速度为
10. 如图所示，间距的平行光滑金属导轨、固定在水平面内，垂直于导轨的虚线的左、右两侧存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小分别为、。质量、阻值的金属棒静止在虚线左侧足够远的位置，质量、阻值的金属棒静止在虚线的右侧。0时刻，金属棒以初速度、金属棒以初速度沿导轨运动，时刻，金属棒达到最大速度。已知、两棒的长度均为，且始终与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计。则在、棒的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 通过金属棒的最大电流为
B. 金属棒的最大速度
C. 时间内通过金属棒电荷量为
D. 时间内金属棒上产生的焦耳热为
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 某学习小组利用平抛实验测量当地的重力加速度，他们采用频闪照相的方式进行了实验，已知频闪照相的频率为，该学习小组将所拍摄的照片中小球的位置一一描到坐标纸上，如图所示。得到相应的坐标数据如表所示：

（1）根据实验数据可知，小球的初速度大小为__________。
（2）由表中数据可计算出重力加速度__________。
（3）进一步分析可知，图中的坐标原点__________（填“是”或“不是”）小球做平抛运动的起始点。
12. 某实验小组用如图甲所示的电路测量两节旧干电池的电动势和内阻，部分器材规格如下：
电流表（量程为，内阻约为）
电压表（量程为，内阻为）
滑动变阻器（，）
定值电阻（阻值为）
定值电阻（阻值为）
（1）请用笔画线代替导线将图乙的实物图补充完整________。
（2）当电压表的示数为时，电源的路端电压是__________。
（3）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录电压表的示数和电流表的示数，根据实验数据，用描点的方法绘出如图丙所示的图像。由此可得两节干电池的电动势__________，两节干电池的内阻__________。
（4）若拆除电压表、电流表和定值电阻，剩余部分组成闭合电路，则滑动变阻器消耗的最大电功率为__________。（结果保留两位有效数字）。
13. 受台风‘杜苏芮’的影响，我国多地出现暴雨天气。路面水井盖因排气孔（如图甲）堵塞可能会造成井盖移位而存在安全隐患。如图乙所示，质量的某井盖排气孔被堵塞且与地面不粘连，圆柱形竖直井内水面面积，初始时刻水位与井盖之间的距离，井内密封空气的压强恰好为大气压强，若井盖内的空气视为理想气体，温度始终不变，重力加速度取。求：
（1）密闭空气的压强为多大时水井盖刚好被顶起；
（2）水井盖刚好被顶起时，水位上升的高度。
14. 如图所示，在坐标系的第一、二象限内存在相同的垂直纸面向外的匀强磁场；第四象限内存在一方程为的抛物线，在抛物线（包括抛物线）和轴之间存在沿轴负方向的匀强电场。质量为、电荷量为的粒子从抛物线上的点以垂直于轴的初速度射入匀强电场，经电场偏转后从坐标原点进入匀强磁场，然后经过轴上的点。已知点的横坐标为，与轴垂直，不计粒子重力。求：
（1）电场强度的大小；
（2）磁感应强度的大小。
15. 如图所示，一质量、长、很薄的长木板放在光滑水平地面上，距离长木板的右端足够远处固定一光滑竖直半圆轨道，其半径。水平面上的点到长木板左端的距离；将一质量的小物块从点正上方高的位置以的初速度水平抛出，且小物块抛出后的运动轨迹所在的平面与长木板的纵向中心线及半圆轨道在同一竖直平面内，小物块落在长木板上时不反弹且与长木板碰撞时间极短。已知小物块与长木板之间的动摩擦因数，重力加速度取。求：
（1）小物块落到木板前瞬间竖直分速度的大小；
（2）小物块落到长木板上时，长木板获得的速度大小；
（3）小物块能在圆轨道上上升的最大高度。
6.60
9.00
11.40
13.80
16.20
18.60
21.00
067
1.89
3.50
550
7.89
10.67
13.84
2023—2024高三省级联测考试
物理试卷
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 将智能手机固定在一辆小车上，打开手机测量速度的软件，给小车施加外力使小车由静止开始在水平面上做直线运动，测得小车两次在不同外力作用下运动的速度-时间图像分别如图中Ⅰ和Ⅱ所示。下列说法正确的是（ ）
A. 时间内，小车第1次的速度变化量大于第2次的速度变化量
B. 时间内，小车第1次和第2次的运动方向相反
C. 时间内，小车第1次的平均速度大于第2次的平均速度
D. 时间内的某个时刻，小车第1次和第2次的加速度相同
【答案】D
【解析】
【详解】A．时间内，小车第1次的速度变化量等于第2次的速度变化量，A错误；
B．速度的正负表示运动方向，时间内，小车第1次和第2次的运动方向相同，B错误；
C．时间内，小车第1次和第2次运动的位移大小关系不确定，所以平均速度的大小关系也不确定，C错误；
D．速度-时间图像的斜率表示加速度，时间内的某个时刻，小车第1次和第2次的加速度相同，D正确。
故选D。
2. 当地时间2023年8月24日，日本福岛第一核电站启动核污染水排海。核污染水中的放射性元素对人类社会和海洋生态环境健康的潜在威胁难以估量，其中核反应之一为，的半衰期为28年，下列说法正确的是（ ）
A. 为中子
B. 在海水中，的半衰期减小
C. 的比结合能比的比结合能大
D 50个原子核经过28年，只剩25个原子核未衰变
【答案】C
【解析】
【详解】A．由核反应，根据质量数守恒和电荷数守恒，可知为电子，故A错误；
B．在海水中，的半衰期不变，故B错误；
C．比结合能越大，原子核越稳定，则的比结合能比的比结合能大，故C正确；
D．半衰期是大量粒子的统计规律，对少数原子核不适用，故D错误。
故选C。
3. 如图所示，水面上A、B两点有两个频率相同的波源，两波源发出的波在水面发生干涉。以线段的中点为圆心在水面上画一个半圆，半径与垂直。观察发现点始终处于静止状态，圆周上的点是点左侧距点最近的。也始终处于静止状态的点。已知半圆的直径为，，，，则该波的波长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据题意，点始终处于静止状态，可知两波源振动步调相反、振幅相等，和的长度之差等于一个波长，即
已知，解得波长为
故选B。
【点睛】本题以波的干涉为背景，考查波的叠加原理，考查学生的理解能力、推理能力，考查学生的物理观念和科学思维。
4. 2023年10月26日，神舟十七号航天员乘组顺利进驻中国空间站，与神舟十六号航天员乘组成功会师。若地球的半径为，地球表面的重力加速度为，中国空间站的运行周期为，引力常量为，忽略地球的自转及阻力作用。则中国空间站的运行速率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】在地球表面，由万有引力近似等于重力得
设中国空间站的轨道半径为，由万有引力提供向心力得
中国空间站的运行速率为
故选D。
5. 如图所示为某小型输电站高压输电示意图，变压器均为理想变压器，发电机输出功率恒为。升压变压器原、副线圈的匝数比为1:10，在输电线路上接入一个电流互感器，其原、副线圈的匝数比为1:10，电流表的示数为，输电线的总电阻。下列说法正确的是（ ）

A. 升压变压器的原线圈输入电压
B. 电流互感器一种降压变压器
C. 将滑动触头下移，用户获得的电压将增大
D. 用户获得的功率为
【答案】D
【解析】
【详解】A．电流互感器原线圈中的电流
升压变压器的输出电压
升压变压器原、副线圈的匝数比为1:10，则
则
故A错误；
B．根据线圈匝数关系可知电流互惑器是一种升压变压器，故B错误；
C．将活动触头下移，增大了，降压变压器用户获得的电压
可知增大时，减小，故C错误；
D．输电线上损失的功率
用户获得的功率
故D正确。
故选D。
6. 我们常用支架与底板垂直的两轮手推车搬运货物。如图甲所示，将质量为的货物平放在手推车底板上，此时底板水平；缓慢压下把手直至底板与水平面间的夹角为60°。不计货物与支架及底板间的摩擦，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A. 当底板与水平面间的夹角为30°时，底板对货物的支持力为
B. 当底板与水平面间的夹角为30°时，支架对货物的支持力为
C. 压下把手的过程中，底板对货物的支持力一直减小
D. 压下把手的过程中，支架对货物的支持力先增大再减小
【答案】C
【解析】
【详解】AB．设底板对货物的支持力为，支架对货物的支持力为，当底板与水平面间的夹角为30°时，货物的受力如图所示
由平衡条件得
解得
故AB错误；
CD．压下把手的过程中，货物的受力情况如图所示
则底板对货物的支持力一直减小，支架对货物的支持力一直增大，故D错误，C正确。
故选C。
7. 如图所示，放在水平面上的正方体由长度均为的光滑细杆构成，、之间也用光滑细杆相连。在A、两点固定电荷量均为的点电荷。现将质量为、电荷量为（非常小）的带电有孔小球在点先后两次由静止释放，小球分别沿杆、运动到、两点，且小球运动到、两点时速度大小相等。已知静电力常量为、重力加速度为，规定无限远处的电势为零，下列说法正确的是（ ）

A. 、两点的电势差
B. 点的电场强度大小为，方向沿方向指向
C. 小球沿杆移动到点的过程中，加速度一直在增大
D. 撤去带电小球，将点的点电荷移到无穷远处，电场力做功为，可知点电势为
【答案】A
【解析】
【分析】本题以点电荷的电场为背景，考查了电场的叠加、功能关系、电势、电场力做功等概念。考查学生的理解能力、综合分析能力，应用数学解决物理问题的能力。重点突出对物理概念、物理规律的考查。
【详解】A．带电小球运动到点和点时的速度大小相等，由于、两点电势相等，小球从点移动到点的过程中电场力不做功，只有重力做功，根据动能定理得
从点到点，只有电场力做功，有
故A正确；
B． A点和点为两等量同种点电荷，点的电场强度为两点电荷分别产生的电场强度的叠加。A点的点电荷在点的电场强度大小为，方向沿连线指向点。点的点电荷在点的电场强度大小为，方向沿连线指向点，点电场强度的大小为
由几何关系可知电场强度方向不沿方向，故B错误；
C．小球在点受到的电场力沿方向的分量不为0，在点受到的电场力沿方向的分量为零，故C错误；
D．将点的点电荷移到无穷远处，电场力做功为，则点电势为
故D错误。
故选A。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，水面下有、两个位于同一竖直线上的单色点光源，两光源在水面上形成的圆形光亮区域的面积相等。下列说法正确的是（ ）
A. 水对光的折射率较大
B. 在真空中，光光子的能量较大
C. 在同一介质中通过同一单缝时光更容易发生衍射现象
D. 从点光源正上方向下看，两个点光源的深度相等
【答案】BC
【解析】
【详解】A．光和光发生全反射的光路图如图1所示，发生全反射的临界角
由
可知水对光的折射率较小，故A错误；
B．光的折射率较大，光的频率较大，由
可知光光子能量较大，故B正确：
C．由
光的频率较小，光光子的波长较长，更容易发生衍射现象，故C正确；
D．设水面圆形光亮区域的半径为，点光源的深度为，从点光源正上方向下看，点光源的深度为，由儿何关系得
作出光路图如图2所示，根据折射率定义式得
结合几何关系有
由于与很小，则有
，
可得
化简得
由视深与实深的关系可知点光源的深度较小，故D错误。
故选BC。
9. 如图所示，质量均为的、两物体之间有少量黏合剂，能承受的最大拉力为，其中为重力加速度。劲度系数为的轻弹簧一端连接物体，另一端固定在倾角为的光滑斜面底端。现用外力作用在上，使、缓慢向下移动到某一位置后撤去外力，两物体被弹到最高点时恰好分离。已知弹簧弹性势能的表达式为，式中表示弹簧的形变量。下列说法正确的是（ ）
A. 、两物体分离时，弹簧刚好处于原长
B. 、两物体分离前，两物体的最大速度为
C. 、两物体由静止释放时，弹簧的弹性势能
D. 、两物体分离时，的加速度为
【答案】BD
【解析】
【详解】AD．、两物体分离时，、之间的拉力达到最大值，且、具有相同的加速度。分离时，对进行受力分析有
可得
知的加速度也是，此时弹簧处于伸长状态，对进行受力分析则有
则
故A错误，D正确；
B．两物体速度最大时，加速度为零，弹簧处于压缩状态，对、整体有
可得
从速度最大到最高点，系统机械能守恒，则有
可得
故B正确；
C．由简谐运动的对称性可知释放位置的加速度大小也是，方向沿斜面向上，由牛顿第二定律有
可得
两物体由静止释放时，弹簧的弹性势能
故C错误。
故选BD。
10. 如图所示，间距的平行光滑金属导轨、固定在水平面内，垂直于导轨的虚线的左、右两侧存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小分别为、。质量、阻值的金属棒静止在虚线左侧足够远的位置，质量、阻值的金属棒静止在虚线的右侧。0时刻，金属棒以初速度、金属棒以初速度沿导轨运动，时刻，金属棒达到最大速度。已知、两棒的长度均为，且始终与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计。则在、棒的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 通过金属棒的最大电流为
B. 金属棒的最大速度
C. 时间内通过金属棒的电荷量为
D. 时间内金属棒上产生的焦耳热为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．金属棒、刚释放时，通过回路的电流最大，由法拉第电磁感应定律得
由闭合电路欧姆定律得
解得
故A正确；
B．金属棒达到最大速度时，回路中的感应电动势为0，即
由
可知金属棒受到的安培力为金属棒受到的安培力的2倍，则运动过程中金属棒的动量变化量的大小为金属棒动量变化量的大小的2倍，即
解得
，
故B错误；
C．对金属棒，由动量定理得
解得
故C错误；
D．由能量守恒定律得
又
解得
故D正确。
故选AD。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 某学习小组利用平抛实验测量当地的重力加速度，他们采用频闪照相的方式进行了实验，已知频闪照相的频率为，该学习小组将所拍摄的照片中小球的位置一一描到坐标纸上，如图所示。得到相应的坐标数据如表所示：

（1）根据实验数据可知，小球的初速度大小为__________。
（2）由表中数据可计算出重力加速度__________。
（3）进一步分析可知，图中坐标原点__________（填“是”或“不是”）小球做平抛运动的起始点。
【答案】 ①. 1.2 ②. 9.75 ③. 不是
【解析】
【详解】（1）根据实验数据可知，小球在水平方向每经过相同时间，位移相同，故小球在水平方向的分运动是匀速直线运动，且速度大小为
（2）根据竖直方向上小球的运动可以计算出重力加速度大小
（3）由水平方向的分运动可知，小球自坐标原点到第2个点时所用时间为
小球经过第2个点时竖直方向的分速度大小为
可得
可知图乙中的坐标原点不是小球做平抛运动的起始点。
12. 某实验小组用如图甲所示的电路测量两节旧干电池的电动势和内阻，部分器材规格如下：
电流表（量程为，内阻约为）
电压表（量程为，内阻为）
滑动变阻器（，）
定值电阻（阻值为）
定值电阻（阻值为）
（1）请用笔画线代替导线将图乙的实物图补充完整________。
（2）当电压表的示数为时，电源的路端电压是__________。
（3）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录电压表的示数和电流表的示数，根据实验数据，用描点的方法绘出如图丙所示的图像。由此可得两节干电池的电动势__________，两节干电池的内阻__________。
（4）若拆除电压表、电流表和定值电阻，剩余部分组成闭合电路，则滑动变阻器消耗的最大电功率为__________。（结果保留两位有效数字）。
【答案】 ①. 图见解析 ②. 0.96 ③. 2.32 ④. 4 ⑤. 0.17
【解析】
【详解】（1）[1]根据实验原理图连接实物图，如图所示。
（2）[2]根据串、并联电路特点可知，当电压表的示数为时，电源的路端电压
。
（3）[3]由电路图根据闭合电路的欧姆定律可得
变形可得
所以图像纵轴的截距为
即
解得
[4]图像斜率的绝对值为
即
解得
（4）[5]拆除电压表、电流表和定值电阻，将定值电阻和电源看成等效电源，当滑动变阻器接入电路的阻值
时，滑动变阻器消耗的电功率最大，则
13. 受台风‘杜苏芮’的影响，我国多地出现暴雨天气。路面水井盖因排气孔（如图甲）堵塞可能会造成井盖移位而存在安全隐患。如图乙所示，质量的某井盖排气孔被堵塞且与地面不粘连，圆柱形竖直井内水面面积，初始时刻水位与井盖之间的距离，井内密封空气的压强恰好为大气压强，若井盖内的空气视为理想气体，温度始终不变，重力加速度取。求：
（1）密闭空气的压强为多大时水井盖刚好被顶起；
（2）水井盖刚好被顶起时，水位上升的高度。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）对井盖进行受力分析有
代入数据有
（2）井内气体经历等温变化，井盖刚顶起时，设水位上升，对气体由玻意耳定律得
解得
【点睛】本题以井盖结构为背景，考查了理想气体实验定律，考查了模型建构能力，信息提取能力，逻辑推理能力，突出了对基础性、应用性的考查。
14. 如图所示，在坐标系的第一、二象限内存在相同的垂直纸面向外的匀强磁场；第四象限内存在一方程为的抛物线，在抛物线（包括抛物线）和轴之间存在沿轴负方向的匀强电场。质量为、电荷量为的粒子从抛物线上的点以垂直于轴的初速度射入匀强电场，经电场偏转后从坐标原点进入匀强磁场，然后经过轴上的点。已知点的横坐标为，与轴垂直，不计粒子重力。求：
（1）电场强度的大小；
（2）磁感应强度的大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，由牛顿第二定律得
由类平抛运动规律得
，
解得
（2）设带电粒子进入匀强磁场的速度为，与轴的夹角为，
由类平抛运动规律得
，，
由几何关系得
由洛伦兹力提供向心力得
解得
15. 如图所示，一质量、长、很薄的长木板放在光滑水平地面上，距离长木板的右端足够远处固定一光滑竖直半圆轨道，其半径。水平面上的点到长木板左端的距离；将一质量的小物块从点正上方高的位置以的初速度水平抛出，且小物块抛出后的运动轨迹所在的平面与长木板的纵向中心线及半圆轨道在同一竖直平面内，小物块落在长木板上时不反弹且与长木板碰撞时间极短。已知小物块与长木板之间的动摩擦因数，重力加速度取。求：
（1）小物块落到木板前瞬间竖直分速度的大小；
（2）小物块落到长木板上时，长木板获得的速度大小；
（3）小物块能在圆轨道上上升的最大高度。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）小物块做平抛运动，竖直方向有
解得
（2）设小物块与长木板碰撞过程的时间为，竖直方向，规定竖直向上为正方向，
根据动量定理有
水平方向，规定水平向右为正方向，对小物块根据动量定理有
解得
设小物块落到木板上后木板的速度为，对木板由动量定理可得
解得
（3）小物块平拋运动过程竖直方向有
水平方向有
小物块落到木板上时距木板右端的距高
小物块落到长木板上后做勺减速直线运动，根据牛顿第二定律得
解得
长木板做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得
解得
设小物块在木板上运动的时间为
解得
此时小物块的速度
设小物块在半圆轨道上上升的最大高度为，此时小物块的速度为，离开的位置与圆心点的连线与水平方向的夹角为，则
由机械能守恒定律得
在离开圆弧的位置对小物块由牛顿第二定律得
解得
6.60
9.00
11.40
13.80
16.20
18.60
21.00
0.67
1.89
3.50
5.50
7.89
10.67
13.84