辽宁省沈阳市沈北新区2023-2024学年度上学期期末考试八年级历史试题(无答案)

这是一份辽宁省沈阳市沈北新区2023-2024学年度上学期期末考试八年级历史试题(无答案)，共1页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出集合再求交集即可.
【详解】由题意可得，则．
故选：C.
2. 命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据全称命题的否定即可得答案.
【详解】命题“”的否定是“”.
故选：A.
3 已知，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用不等式性质进行分析求解.
【详解】由题干可知，对于选项A，两边同时乘，当时，所以.选项A错误.
由题干可知，对于选项B，两边同时乘，当时，所以.选项B错误.更多课件教案等优质滋元可 家 威杏 MXSJ663 由题干，选项C，两边同时乘，则可知成立，选项C正确.
由题干可知，当，，，则，选项D错误.
故选：C.
4. 已知函数的对应关系如下表，函数的图象是如图的曲线ABC，其中， 则的值为（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】先得到，从而求出.
【详解】由图象可得，由表格可知.
故选：A
5. 函数在上的最小值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，结合二次函数的性质，即可求解.
【详解】由函数，
因为，所以当时，函数取得最小值，最小值为.
故选：C
6. 三个数的大小顺序是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，由，即可得到结果.
【详解】由三个数，
可知其大小关系为.
故选：A
7. 已知奇函数，且当时，，则在区间上（ ）
A. 单调递增且最大值为2B. 单调递增且最小值为2
C. 单调递减且最大值为-2D. 单调递减且最小值为-2
【答案】A
【解析】
【分析】根据二次函数的性质可得在区间[2，4]上的单调性及最值，再根据奇函数的对称性求出函数在上的单调性及最值即可.
【详解】因为的图象开口向上，且对称轴为，
所以在区间[2，4]上单调递增，最小值为，最大值为，
又因为是奇函数，
所以在区间上单调递增，且最小值为-2，最大值为2.
故选：A
8. 已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】转化为与的图象有2个不同的交点，结合图象可得答案.
【详解】函数的图象如下图，
方程有且只有两个不相等的实数根可看作的图象
与的图象有2个不同的交点，可得.
故选：A.
二、多选题：本题共4小题，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
9. 如图，是全集，是的两个子集，则图中的阴影部分可以表示为（ ）

A. B.
C. D.
【答案】BD
【解析】
【分析】根据集合的交并补运算即可求解.
【详解】根据图中阴影可知：阴影中的元素属于集合但不属于集合，故符合要求，
故选：BD
10. 已知函数，关于函数的结论正确的是（ ）
A. 的定义域为B. 的值域为
C. D. 若，则x的值是
【答案】BD
【解析】
【分析】根据分段函数的解析式结合二次函数的性质，逐一判断即可.
【详解】对于A，因为，
所以的定义域为，所以A错误；
对于B，当时，，当时，，
所以的值域为，所以B正确；
对于C，因为，所以，所以C错误；
对于D，当时，由，得，解得（舍去），
当时，由，得，解得或（舍去），
综上，，所以D正确.
故选：BD.
11. 函数中，实数的取值可能是（ ）
A. B. 3
C. 4D. 5
【答案】AC
【解析】
【分析】利用对数函数的定义列出不等式解出即可.
【详解】因为，
所以根据对数函数的定义得：，
即：，所以或，
故选：AC.
12. 已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D. 的解集
【答案】BCD
【解析】
【分析】根据不等式的解集，得，，即可判断.
【详解】由不等式的解集为或，
得，得，
则A错误；
，B正确；
，C正确；
，即，则，
解得：，故解集为，D正确.
故选：BCD
三、填空题：本题共5小题，共32分．
13. 计算：__________.
【答案】
【解析】
【分析】根据分式指数幂运算法则及换底公式计算即可得出结果.
【详解】易知原式
故答案为：
14. 已知，则的最小值是______.
【答案】
【解析】
【分析】将原式化为，利用基本不等式即可求得最小值.
【详解】，，
，
当且仅当，即时取等号，
在时，最小值为.
故答案为：.
15. 求函数的定义域______ ．
【答案】
【解析】
【分析】根据函数的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可．
详解】由函数有意义，则满足，解得，
所以函数的定义域为．
故答案为：．
16. 已知定义在R上的函数分别是奇函数和偶函数，且，则___________．
【答案】
【解析】
【分析】由题可得，然后利用奇偶性的定义即求，，最后计算即可；
【详解】∵，
∴.
由是奇函数，是偶函数，可有，，
代入上式，，
则有，；
则.
故答案为：.
四、解答题：本题共5小题，共58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. 已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解不等式：．
【答案】（1）
（2）证明见解析 （3）
【解析】
【分析】（1）由解出，可确定函数的解析式；
（2）用定义证明函数的单调性；
（3）利用奇偶性和单调性解不等式.
【小问1详解】
由题意，得，
∴（经检验符合题意），故．
【小问2详解】
证明 任取，且，
则．
∵，∴，，．
又，∴．∴，即，
∴在上是增函数．
【小问3详解】
由（2）知在上是增函数，又在上为奇函数，
，∴，∴，
解得．∴不等式的解集为．
18. 设集合，，．
（1）若时，求；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）首先得到集合，再根据补集、交集的定义计算可得；
（2）依题意可得，分和两种情况讨论，分别求出参数的取值范围.
【小问1详解】
当时，
所以或，
又，所以.
【小问2详解】
因为“”是“”的充分不必要条件，
所以，
当，即，解得，符合题意；
当时，则，解得，
当时，符合题意，
当时，符合题意，
综上可得实数的取值范围为.
19. 计算：
（1）
（2）
【答案】（1）0； （2）6.
【解析】
【分析】（1）根据指数的运算法则化简、运算即可求解.
（2）根据换底公式和对数的运算法则化简、运算即可求解.
【小问1详解】
原式
【小问2详解】
原式
20. （1）已知，求的最大值；
（2）已知，，求的最小值.
【答案】（1）0；（2）.
【解析】
【分析】（1）利用基本不等式求出最值即得.
（2）利用基本不等式“1”的妙用求解即得.
【详解】（1）当时，，当且仅当时取等号，
所以当时，取得最大值0.
（2）由，，得，
当且仅当，即时取等号，
所以当时，取得最小值.
21. 已知每投放1个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（分钟）变化的函数关系式近似为，其中.某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于3克/升时，它能起到有效去污的作用.
（1）若只投放一次1个单位的洗衣液，求三分钟后水中洗衣液的浓度；
（2）若只投放一次1个单位的洗衣液，则有效去污时间可达分钟？
（3）若第一次投放2个单位洗衣液，10分钟后再投放1个单位的洗衣液，则在第12分钟时（从第一次投放算起），洗衣液是否还能起到有效去污的作用？请说明理由.
【答案】（1）（克/升）；（2）8分钟；（3）能起到去污作用，理由见详解.
【解析】
【分析】（1）由题意，将代入中求解即可.
（2）令，求解的取值范围，即可得到答案；
（3）求出在第12分钟时，水中洗衣液的浓度，然后比较与3的大小，即可得到答案.
【详解】（1）因为每投放1个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（分钟）变化的函数关系式近似为，其中
.
所以若只投放1个单位的洗衣液，则三分钟后水中洗衣液的浓度（克/升）；
（2）若只投放一次1个单位的洗衣液，且当水中洗衣液的浓度不低于3（克/升）时，它能起到去污的作用
当时，，解得
当，，解得
综上所述，有效去污时间为8分钟；
（3）若第一次投放2个单位的洗衣液，10分钟后再投放1个单位的洗衣液，则在第12分钟时，水中洗衣液的浓度为
所以在第12分钟起（从第一次投放算起），洗衣液能起到有效去污的作用.
22. 已知函数．
（1）当时，求函数的值域；
（2）当时，求函数的单调区间．
【答案】（1）
（2）增区间为，减区间为
【解析】
【分析】（1）当时，可得出，求出的取值范围，再结合对数函数的单调性可得出函数的值域；
（2）当时，求出函数的定义域，再利用复合函数法可得出函数的增区间和减区间.
【小问1详解】
解：当时，，则，
所以，，即函数的值域为.
【小问2详解】
解：当时，，
由可得或，
所以，函数的定义域为，
因为内层函数在区间上为减函数，在上为增函数，
外层函数在上为增函数，
所以，函数的增区间为，减区间为.x
1
2
3
0
3
2