微专题31 导数与函数的零点
展开1.已知函数f(x)=x3-kx+k2.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若f(x)有三个零点,求k的取值范围.
2.已知函数f(x)=ex-ax+2a,a∈R,试讨论函数f(x)的零点个数.
3.(2023·湖北武汉四调)已知函数f(x)=x·ln x-eq \f(k,x),其中k>0.
(1)证明:f(x)恒有唯一零点;
(2)记(1)中的零点为x0,当0
4.(2023·济宁模拟)已知函数f(x)=(x-3)ex-eq \f(ea,2)(x2-4x).
(1)当a=1时,求f(x)的单调区间;
(2)当0
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