冀教版数学八年级上册第十七章特殊三角形期末章节基础练习

这是一份冀教版数学八年级上册第十七章特殊三角形期末章节基础练习，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．题目：“如图，∠B＝45°，BC＝2，在射线BM上取一点A，设AC＝d，若对于d的一个数值，只能作出唯一一个△ABC，求d的取值范围．”对于其答案，甲答：，乙答：d＝1.6，丙答：，则正确的是（ ）
A．只有甲答的对B．甲、丙答案合在一起才完整
C．甲、乙答案合在一起才完整D．三人答案合在一起才完整
2．如图，，，平分外角，则与的关系是（ ）

A．B．C．D．
3．下列条件能确定三角形ABC是直角三角形的是（ ）
A．∠A＝∠B＝∠CB．∠A＝40°，∠B＝50°
C．AB＝ACD．AB＝2，AC＝3，BC＝4
4．如图，平分，下列结论中，正确的个数是（ ）
．
A．1B．2C．3D．4
5．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6，8，那么这个直角三角形斜边上的高为（ ）
A．10B．4.8C．2.4D．8
6．如图，在中，，为边的延长线上一点，且，若，则等（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在△ABC中，∠C=，∠B=，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P，作射线AP交BC于点D，下列说法不正确的是（ ）
A．∠ADC=B．AD=BDC．D．CD=BD
8．如图，中，与的平分线交于点F，过点F作交于点D，交于点E，那么下列结论，其中不正确的有（ ）
A．是等腰三角形B．
C．若，则D．
9．下列由线段，，组成的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
10．如图，在中，，，于点，若，且的周长为，则的长为( )
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，在平行四边形ABCD中，，，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点E和点F，作直线EF，交对角线BD于点G，连接GA，GA恰好垂直于边AD，则GD的长是 ．

12．如图，点C在线段BD上，与在同侧，都是等边三角形，连接，交于点M，连接，分别交，于点N，P．下列结论正确的是 ．（填序号）
①； ②；③； ④．
13．如图，在直角中，已知，边的垂直平分线交于点，交于点，且，，则的长是 ．
14．在平面直角坐标系中，已知点，点，则线段的长度为 ．
15．如图，长方体的底面是边长为6的正方形，高，若棱的中点P处有一只蚂蚁，要沿着长方体的表面爬到顶点处，则它需要爬行的最短路程是 ．
16．如图，在△ADC中，AD＝BD＝BC，∠C＝30°，则∠ADB＝ ．
17．在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，…，如此作下去，则的顶点的坐标是___________．

18．教材中有如下一段文字：
思考：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC，固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD，这个实验说明了什么？
如图中的△ABC与△ABD满足两边和其中一边的对角分别相等，即AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B，但△ABC与△ABD不全等．这说明，有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等．
小明通过对上述问题的再思考，提出：两边分别相等且这两边中较大边所对的角相等的两个三角形全等．请你判断小明的说法 ．（填“正确”或“不正确”）
19．如图（1），△是边长为1的等边三角形：如图（2），取的中点，画等边三角形，连接；如图（3），取的中点；画等边三角形，连接；如图（4），取的中点．画等边三角形，连接．则的长为 ．
20．如图，在中，，点D是斜边上的一点，且，则的长为 ．
三、解答题
21．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5cm，BC＝13cm，点D在线段AC上，且CD＝7cm，动点P从距B点15cm的E点出发，以每秒2cm的速度沿射线EA的方向运动，时间为t秒．
（1）求AD的长．
（2）用含有t的代数式表示AP的长．
（3）在运动过程中，是否存在某个时刻，使△ABC与△ADP全等？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．
（4）直接写出t＝______秒时，△PBC为等腰三角形．
22．如图，等腰三角形中，．
(1)在线段上求作点D，使得点D到和的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）所作的图形中，连接，若，求的度数．
23．如图1，将纸片沿折叠，使点落在四边形内点的位置，
(1)若、则__________．
(2)若“点落在四边形内点的位置”变为“点落在四边形外点的位置”如图2，试猜想此时与、之间的数量关系，并说明理由．
(3)将四边形纸片（不平行）折叠成图3的形状，若，，请直接写出的度数．
24．如图，△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=．现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起．现将△ABC保持不动，△DEF运动，且满足：点E在边BC上运动（不与B、C重合），且边DE始终经过点A，EF与AC交于M点．请问：在△DEF运动过程中，△AEM能否构成等腰三角形？若能，请求出BE的长；若不能，请说明理由．
参考答案：
1．B
2．A
3．B
4．B
5．B
6．C
7．C
8．D
9．B
10．B
11．5
12．①②④
13．9
14．
15．10
16．60°
17．
18．正确
19．
20．10
21．（1）5cm；（2）PA=；（3）t的值为4或16；（4）1或14或12.5或.
22．(1)略
(2)
23．(1)；
(2)；
(3)
24．能；2-或1．