2022-2023学年上海市长宁区六年级下学期期末数学试题

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一、填空题：（本大题共有15题，每题2分，满分30分）
1. 的倒数是________.
2 计算：_______．
3. 计算：________．
4. 用“”或“”联结：________．
5. 如果数轴上的A点所表示的数是﹣3，那么数轴上与点A的距离等于5个单位的点所表示的数是_____．
6. 被称“地球之肺”的森林正以每年14500000公顷的速度从地球上消失，这个数据用科学记数法表示为______．
7. 将方程去括号后，方程转化为________．（完成方程右边1后面式子去括号）
8. 不等式3x-7≥2的最小整数解是____________．
9. 将方程变形为用含的式子表示，则________．
10. 若是方程kx﹣3y＝1的一个解，则k＝_____．
11. ，则的补角等于______．
12. 如图，点是线段上的一点，点分别是的中点，则________．

13. 已知长方体如图，与棱异面的棱有________条．

14. 如果用一根长度为200厘米的塑料管和橡皮泥做一个三条棱长分别为8厘米、14厘米和18厘米的长方体架子，那么还多余塑料管长________厘米．
15. 如图，点A、O、B都在直线MN上，射线OA绕点O按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O按逆时针方向以每秒6°的速度旋转（当其中一条射线与直线MN叠合时，两条射线停止旋转）．经过____________秒，∠AOB的大小恰好是60°．
二、选择题：（本大题共有5题，每题2分，满分10分）
16. 如果两数之和是负数，且它们的积是负数，那么（ ）
A. 这两个数都负数
B. 这两个数都是正数
C. 这两个数中，一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值较大
D. 这两个数中，一个是正数，一个是负数，且正数的绝对值较大
17. 方程组①②③④中，属于二元一次方程组的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
18. 由不等式，可得到，则有（ ）
A. B. C. D.
19. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 延长角的平分线
B. 联结两点的线段叫做两点之间的距离
C. 两点之间，直线最短
D. 一个锐角的补角和余角的度数相差90度
20. 某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）
A. 22x=16（27﹣x）B. 16x=22（27﹣x）C. 2×16x=22（27﹣x）D. 2×22x=16（27﹣x）
三、简答题：（本大题共有5题，每题6分，满分30分）
21. 计算：．
22. 解方程：．
23. 解方程组：
24. 解方程组：．
25. 解不等式组：并将解集在数轴上表示．

四、解答题：（本大题共有5题，每题6分，满分30分）
26. 如图，射线、、、分别表示从点出发北、东、南、西四个方向，将直角三角尺的直角顶点与点重合，并如图放置．

（1）图中与互余的角是 ；
（2）①用直尺和圆规作的平分线；（不写作法，保留作图痕迹）
②在①所作图形中，如果，那么点在点的 方向．
27. 如果一个角补角的2倍减去这个角的余角恰好等于这个角的4倍，求这个角的度数．
28. 用斜二测画法画长方体直观图：

（1）补全长方体；
（2）若量得图中的长度是，则所表示的实际长方体长度是_______．
（3）与平面平行的平面是________．
29. 已知某种商品每件定价为10元，邮购这种商品的数量不满100件，则每件按定价付款，另外还要加付定价的作为邮费；邮购的数量达到或超过100件，则每件按定价的九折付款，而且免付邮费，某公司两次共邮购这种商品200件，其中第一次的数量不满100件（第二次超过），两次邮购总计付款1960元，问第一次、第二次分别邮购多少件？
30. 小明表演魔术，从一副除去大小王的扑克中请观众随机选择了4张牌，并让观众每次取其中三张牌，将牌面数字相加，牌面数字之和分别为18，24，25，26．小明立刻说出了观众随机选择的4张扑克牌面的数字．这4张牌牌面的数字都是几呢？你能尝试用数学原理去揭秘这个魔术吗？(A表示1，J表示11，Q表示12，K表示13)