【全套精品专题】通用版湖南省长沙市-2022-2023-2雅礼七下入学（即七上期末）数学试卷（知识梳理+含答案）

这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市-2022-2023-2雅礼七下入学（即七上期末）数学试卷（知识梳理+含答案），文件包含7-2022-2023-2雅礼七下入学即七上期末docx、答案-7-2022-2023-2雅礼七下入学即七上期末docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。

命题人：马琳芝 审题人：童平辉
考生注意：本试卷共3道大题，25道小题，满分120分，时量：120分钟
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列四个立体图形中，是圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
2．据教育部统计，2022年高校毕业生约1086万人，用科学记数法表示1086万为（ ）
A．B．C．D．
3．在，，0．3070809，0，中，有理数有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
4．下列说法中，错误的是（ ）
A．的系数是B．的次数是7
C．是二次三项式D．是整式
5．数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（ ）
A．两点确定一条直线B．过一点有无数条直线
C．两点之间，线段最短D．线段中点的定义
6．如果是关于x的方程的解，那么常数m的值是（ ）
A．B．2C．D．
7．如图，下列说法错误的是（ ）
A．OA的方向是北偏西60°B．OB的方向是西南方向
C．OC的方向是南偏东60°D．OD的方向是北偏东30°
8．下列说法中正确的个数为（ ）
①射线OP和射线PO是同一条射线；②连接两点的线段的长度叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若，则点C是线段AB的中点．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问客人有几人？设客人有x人，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
10．双减背景下，数学童老师在课后服务中带同学们做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：
第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学；
第二步，C同学拿出四张扑克牌给B同学；
第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．
请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为（ ）
A．8B．9C．10D．12
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．的相反数是_________．
12．已知一个锐角为30°51'，则它的余角的度数为_________．
13．如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“向”相对的汉字是_________．
14．已知多项式，则的值为_________．
15．已知线段，在直线AB上有一点C，且，点M为线段AC的中点，则线段AM的长是_________cm．
16．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12…，请你探索第2023次得到的结果为_________．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算：（1）；（2）
18．解方程：
（1）；（2）
19．先化简，再求值：，其中x，y满足．
20．补全推导过程：
如图，已知，，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE的度数．
解：∵，，
∴________°．
∵OD平分∠BOC，
∴________________°．
∵OE平分∠AOC，
∴________________°．
∴________________________°．
21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，
（1）用“>”或“<”填空：______0，______0，______0；
（2）化简：．
22．如图，已知线段，点O在线段AB上，点C，D分别是AO，BO的中点．
（1）_______CO；_______DO；
（2）求线段CD的长度；
（3）小南在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，点C，D分别是AO，BO的中点，请帮小南画出图形分析，并求线段CD的长度．
23．元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价9折优惠．若某位顾客在元旦节这天预计累计购物x元（其中）
（1）当时，顾客到哪家超市购物更优惠？
（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同？
24．已知，．
（1）如图1，当∠COD在∠AOB的内部时，若，求∠BOC的度数；
（2）如图2，当射线OC在∠AOB的内部，OD在∠AOB的外部时，试探索∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当∠COD在∠AOB的外部时，分别在∠AOC内部和∠BOD内部画射线OE，OF，使，，求∠EOF的度数．
25．我们定义：如果线段上的一个点将这条线段分成长度分别是a，b的两部分，并且满足，那么这个点叫做这条线段的“三高四新点”．
（1）如图1，点C是线段AB的“三高四新点”，且，则________；
（2）若点D也是（1）中线段AB的“三高四新点”（不同于C点），求AC与DB的数量关系；
（3）如图2，点O是数轴原点，点D对应的数是3，点E对应的数是12，在点E处有一挡板．小球P从点O出发以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，小球Q从点D同时出发，以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，碰到挡板后立即以每秒3个单位长度的速度向左运动．Q追上P时，两小球同时停止运动．设运动时间为t秒，当P、D、Q三点中某一点为其余两点所构成线段的“三高四新点”时，请求出t的值．