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山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考物理试题（Word版附解析）
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这是一份山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考物理试题（Word版附解析），共23页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题3分，共24分）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 千克、焦耳、秒都属于基本单位
B. 力学基本量是时间、位移、速度
C. 力学基本量是时间、质量、长度
D. 为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学基本单位
2. 如图所示，某智能机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹水平，则（ ）
A. 小球受到的摩擦力方向竖直向上
B. 小球受到的摩擦力大于重力
C. 若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大
D. 若增大小球表面的粗糙程度，小球受到的摩擦力变大
3. 如图所示是我国一种传统的民族体育项目“押加”，实际上相当于两个人拔河，如果绳的质量不计，且保持水平，甲、乙两人在“押加”比赛中甲获胜，则下列说法中正确的是（ ）
A. 绳对乙的拉力始终大于绳对甲的拉力
B. 甲把乙加速拉过去时，绳对乙的拉力大于绳对甲的拉力
C. 只有当甲把乙匀速拉过去时，绳对乙的拉力大小才等于绳对甲的拉力大小
D. 绳对乙的拉力大小始终等于绳对甲的拉力大小，只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力
4. 如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，进站前连续经过三点，已知间距离等于间距离，段的平均速度是，段的平均速度是，则公交车经过点时的瞬时速度为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图所示，固定斜面上有一光滑小球，分别与一竖直轻弹簧P和一平行于斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则小球所受力的个数不可能是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
6. 如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过较链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时，现使∠BCA缓慢变小，直到．此过程中，轻杆BC所受的力
A. 逐渐减小B. 逐渐增大C. 大小不变D. 先减小后增大
7. 如图所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O点为球心，A、B为两个完全相同的小物块（可视为质点），小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F1，对球面的压力大小为N1；小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为N2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ，则 （ ）
A. N1∶N2=cs2θ∶1B. N1∶N2=sin2θ∶1
C. F1∶F2=cs2θ∶1D. F1∶F2=sin2θ∶1
8. 如图所示，轻质电线AB下端有一盏电灯，用不计伸长的轻质绳子BC系于B点将其拉离墙壁，在保证电线AB与竖直墙壁的夹角θ不变的情况下，使绳BC由水平方向逐渐向上转动至竖直方向，则电线AB上的拉力F1和绳BC上的拉力F2的变化情况是（ ）
A F1逐渐减小，F2先减小后增大B. F1逐渐减小，F2逐渐减小
C. F1先增大后减小，F2逐渐减小D. F1逐渐增大，F2先减小后增大
二、多选题（每题4分，共16分，选不全的得2分）
9. 如图所示，A是一质量为m的盒子，B的质量为，它们间用轻绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为α=30°的斜面上，B悬于斜面之外，整个系统处于静止状态。现在向A中缓慢地加入沙子，直至A将要滑动的过程中（ ）
A. 绳子所受拉力始终不变B. 斜面所受地面的摩擦力逐渐增大
C. 定滑轮所受作用力始终不变D. A所受的摩擦力先减小后反向增大
10. 若在一根长为l轻绳两端各拴一个小球a、b，一同学用手拿着上端的小球a让它从离地h高处静止释放（如图所示），两个小球下落的过程可视为自由落体，相继落地的时间差为，则下列说法中正确的是（ ）
A. 小球b落地速度比a球落地速度大
B. 小球a落地速度比b球落地速度大
C. 若将a小球从更高的位置重新释放，两个小球相继落地的时间差一定变大
D. 若将a小球从更高的位置重新释放，两个小球相继落地的时间差一定变小
11. 如图所示，自由落体的小球从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、合力、加速度的变化情况正确的是（ ）
A. 小球一接触弹簧就做减速运动
B. 小球速度先变大后变小
C. 小球受到的合力先变大，后变小
D. 小球运动的加速度先变小，后变大
12. 质量的物体静止于粗糙水平地面上，现对物体施加平行于水平地面的恒定拉力F，作用4s后撤去恒定拉力F。物体运动的速度—时间（）图像如图所示，重力加速度g取，则（ ）
A. 物体运动的总位移大小为24m
B. 物体在内与内的加速度大小之比为2∶1
C. 恒定拉力F的大小为2N
D. 物体与地面间的动摩擦因数为0.4
三、实验题（每空2分，共14分）
13. 某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。 （已知滴水计时器每30 s内共滴下91个小水滴）
(1)由 图（b）可知，小车在桌面上是______（填“从右向左”或“从左向右”）运动的；
(2)该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为______ m/s，加速度大小为______ m/s2。（结果均保留2位有效数字）
14. 某实验小组的同学在探究合力与分力的关系时，发现没有弹簧测力计，该小组的同学通过讨论进行了如下操作并完成了实验：
①选取三条粗细、长度相同的橡皮筋，测量橡皮筋的原长；
②将三条橡皮筋系于一点，另外两条橡皮筋的一端分别固定在有白纸的方木板上的A、B两点；
③用一定的外力拉第三条橡皮筋，使结点到O点，记录三条橡皮筋的方向，并测量三条橡皮筋的长度；
④取下橡皮筋，画平行四边形；
⑤重复以上操作。
根据所学的知识回答下列问题：
（1）在完成平行四边形时，用线段的长度来表示三个橡皮筋作用力的大小，而每条线段的长度应与橡皮筋的______（选填“原长”“总长度”或“伸长量”）有关。
（2）对本实验的理解，下列说法正确的是_______。
A.记录橡皮筋方向时，选取两点间间隔尽量大些
B.拉第三条橡皮筋的外力不必与白纸保持平行
C.每次操作时必须保证AO、BO的夹角恒定
D.每次操作时不必使O点拉到同一位置
（3）若保持∠AOB不变，将外力F缓慢地顺时针转过一个小角度，则AO的拉力______，BO的拉力______。（均选填“变大”“不变”或“变小”）
四、解答题
15. 某新能源汽车的生产厂家在测试汽车的性能时，驾驶员驾驶汽车以的速度沿平直的公路匀速行驶，汽车正前方某处有一沿同方向以的速度匀速行驶的自行车。驾驶员发现自行车后经，开始刹车，已知汽车刹车到停止通过的距离为。
（1）求汽车刹车时的加速度大小；
（2）为避免相撞，求汽车驾驶员发现自行车时两者的最小距离。
16. 如图所示，在倾角为光滑斜面上，A、B两个质量均为m的滑块用轻质弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，水平力F作用在滑块B上，此时弹簧长度为l，且在弹性限度内，求：
(1)弹簧原长为多少？
(2)力F的大小为多大？
17. 为了研发超高速的新型交通工具Hyperlp One，某公司完成了图示的轨道测试，现简化为下述过程。轨道全长1000m，之后铺设了450m的减速沙堆，车辆全程保持悬浮，车辆质量为260kg，忽略轨道和空气产生的阻力。车辆从轨道的一端由静止启动，在电磁作用下加速，加速度大小为20m/s2，直到达到最大速度540km/h后关闭动力，最后在沙堆阻力的作用下减速，恰好停在减速沙堆的中点。车辆视为质点，在这次测试中：
（1）求该车的“百公里加速时间”（即从静止加速到100km/h的时间）；
（2）求该车从启动到停下的总时间；
（3）求该车在沙堆上所受到的平均阻力大小。
18. 如图所示，静止在水平地面上的小黄鸭质量，受到与水平面夹角为的斜向上的拉力，小黄鸭开始沿水平地面运动。已知拉力，小黄鸭与地面的动摩擦因数，g取，，。
（1）求地面对小黄鸭的支持力；
（2）求小黄鸭运动的加速度的大小；
（3）若在末撤去拉力F，小黄鸭总共运动多远？
菏泽一中高一12月份月考试题
物理试题
一、单选题（每题3分，共24分）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 千克、焦耳、秒都属于基本单位
B. 力学基本量是时间、位移、速度
C. 力学基本量是时间、质量、长度
D. 为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学基本单位
【答案】C
【解析】
【详解】千克、秒都属于基本单位，焦耳属于导出单位，选项A错误；力学基本量是时间、质量、长度，选项C正确，B错误；为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学导出单位，选项D错误；故选C.
2. 如图所示，某智能机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹水平，则（ ）
A. 小球受到的摩擦力方向竖直向上
B. 小球受到的摩擦力大于重力
C. 若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大
D. 若增大小球表面的粗糙程度，小球受到的摩擦力变大
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】AB．在竖直方向上小球受重力和摩擦力，其余力在水平方向，由于小球处于静止状态，则其所受摩擦力与重力等大反向，可知小球受到的摩擦力方向竖直向上，故A正确，B错误；
C．增大铁夹对小球的压力，水平方向的力变化了，竖直方向的摩擦力仍与重力等大反向，摩擦力大小不变，故C错误；
D．增大小球表面的粗糙程度，竖直方向的摩擦力仍与重力等大反向，摩擦力大小不变，故D错误。
故选A。
3. 如图所示是我国一种传统的民族体育项目“押加”，实际上相当于两个人拔河，如果绳的质量不计，且保持水平，甲、乙两人在“押加”比赛中甲获胜，则下列说法中正确的是（ ）
A. 绳对乙的拉力始终大于绳对甲的拉力
B. 甲把乙加速拉过去时，绳对乙的拉力大于绳对甲的拉力
C. 只有当甲把乙匀速拉过去时，绳对乙的拉力大小才等于绳对甲的拉力大小
D. 绳对乙的拉力大小始终等于绳对甲的拉力大小，只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力
【答案】D
【解析】
【详解】绳的张力处处相等，故绳对甲、乙的拉力大小相等。分析两人水平方向受力情况，除了受到绳的拉力外，还受到地面的摩擦力，甲获得比赛胜利，说明甲受到的摩擦力比绳的拉力大。
故选D。
4. 如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，进站前连续经过三点，已知间的距离等于间距离，段的平均速度是，段的平均速度是，则公交车经过点时的瞬时速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由题知，电动公交车做匀减速直线运动，两段距离相等，平均速度2倍的关系，设所用时间分别为，平均速度等于中间时刻瞬时速度，速度从减到所用时间为，因此在时间内速度减小，公交车经过S点时的瞬时速度为
故选A。
5. 如图所示，固定斜面上有一光滑小球，分别与一竖直轻弹簧P和一平行于斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则小球所受力的个数不可能是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】A
【解析】
【详解】设斜面倾角为θ，小球质量为m，假设轻弹簧P对小球的拉力大小恰好等于mg，则小球只受2个力的作用，二力平衡；假设轻弹簧Q对小球的拉力等于mgsinθ，小球受到重力、弹簧Q的拉力和斜面的支持力作用，三力平衡；如果两个弹簧对小球都施加了拉力，那么除了重力，小球只有再受到斜面的支持力才能保证小球受力平衡，即小球可能受到4个力的作用；若小球只受1个力的作用，合力不可能为零，小球不可能处于静止状态.故A正确BCD错误。
故选A。
6. 如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过较链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时，现使∠BCA缓慢变小，直到．此过程中，轻杆BC所受的力
A. 逐渐减小B. 逐渐增大C. 大小不变D. 先减小后增大
【答案】C
【解析】
【详解】以结点B为研究对象，分析受力情况，作出力的合成图如图：
根据平衡条件则知，F、N的合力与G大小相等、方向相反．根据三角形相似得：，且，则有：，现使∠BCA缓慢变小的过程中，AC、BC不变，则N不变，即作用在BC杆上的压力大小不变，故C正确，ABD错误．
7. 如图所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O点为球心，A、B为两个完全相同的小物块（可视为质点），小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F1，对球面的压力大小为N1；小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为N2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ，则 （ ）
A. N1∶N2=cs2θ∶1B. N1∶N2=sin2θ∶1
C. F1∶F2=cs2θ∶1D. F1∶F2=sin2θ∶1
【答案】A
【解析】
【详解】对物体A，受重力、支持力和摩擦力，将物块A的重力沿半径和切面方向分解，可得：F1=mg sin θ，N1=mg cs θ；对物体B，受推力、重力和支持力，将物块B的重力和F2分别沿半径方向和切面方向分解，由平衡条件可得：F2 cs θ=mg sin θ，F2 sin θ+mg cs θ=N2，解得：F2=mg tan θ，N2=；故有：F1：F2=cs θ：1，N1：N2=cs2 θ：1；故A正确，BCD错误．故选A．
8. 如图所示，轻质电线AB下端有一盏电灯，用不计伸长的轻质绳子BC系于B点将其拉离墙壁，在保证电线AB与竖直墙壁的夹角θ不变的情况下，使绳BC由水平方向逐渐向上转动至竖直方向，则电线AB上的拉力F1和绳BC上的拉力F2的变化情况是（ ）
A. F1逐渐减小，F2先减小后增大B. F1逐渐减小，F2逐渐减小
C. F1先增大后减小，F2逐渐减小D. F1逐渐增大，F2先减小后增大
【答案】A
【解析】
【详解】对电灯受力分析，然后做出力矢量三角形，如图所示
由图可知BC上的力F2先减小再增加，AB上的拉力F1一直减小。
故选A。
二、多选题（每题4分，共16分，选不全的得2分）
9. 如图所示，A是一质量为m的盒子，B的质量为，它们间用轻绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为α=30°的斜面上，B悬于斜面之外，整个系统处于静止状态。现在向A中缓慢地加入沙子，直至A将要滑动的过程中（ ）
A. 绳子所受拉力始终不变B. 斜面所受地面摩擦力逐渐增大
C. 定滑轮所受作用力始终不变D. A所受的摩擦力先减小后反向增大
【答案】AC
【解析】
【详解】A．对B受力分析如图
由受力分析可知
B始终保持静止，故绳上拉力不变，故A正确；
B．对A，B和斜面整体受力分析如图
由受力分析可知，斜面和地面之间不存在摩擦力，故B错误；
C．定滑轮始终保持静止，且绳上力保持不变，故定滑轮所受作用力保持不变，故C正确；
D．添沙子之前对A受力分析如下图
由受力分析可知
又因为
故A一开始与斜面之间没有摩擦力。
设添沙子后A与沙子的总质量为，受力分析如下图
故随着A与沙子的总质量不断增大，静摩擦力也不断增大，故D错误。
故选AC。
10. 若在一根长为l轻绳的两端各拴一个小球a、b，一同学用手拿着上端的小球a让它从离地h高处静止释放（如图所示），两个小球下落的过程可视为自由落体，相继落地的时间差为，则下列说法中正确的是（ ）
A. 小球b落地速度比a球落地速度大
B. 小球a落地速度比b球落地速度大
C. 若将a小球从更高的位置重新释放，两个小球相继落地的时间差一定变大
D. 若将a小球从更高的位置重新释放，两个小球相继落地的时间差一定变小
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．根据自由落体运动规律有
小球a下落的到地面的高度H大，则小球a落地速度比b球落地速度大，故A错误，B正确；
CD．由上述分析可知，若将a小球从更高的位置重新释放，则小球b落地时小球a的速度v越大，则根据匀变速直线运动规律有
可知，两个小球相继落地的时间差一定变小，故C错误，D正确。
故选BD。
11. 如图所示，自由落体的小球从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、合力、加速度的变化情况正确的是（ ）
A. 小球一接触弹簧就做减速运动
B. 小球速度先变大后变小
C. 小球受到的合力先变大，后变小
D. 小球运动加速度先变小，后变大
【答案】BD
【解析】
【详解】小球接触弹簧后受到重力和弹簧的弹力两个力作用。开始阶段，弹簧的压缩量较小，因此弹簧对小球向上的弹力小于向下重力，此时小球的合外力大小为
F=mg-kΔx
方向向下，随着压缩量的增加，弹力增大，合外力减小，则加速度减小，由于合外力与速度方向相同，小球做加速运动，速度增大；当
mg=kΔx
时，合外力为零，此时速度最大；由于惯性物体继续向下运动，此时合外力大小为
F=kΔx-mg
方向向上，小球做减速运动，随着压缩量增大，物体合外力增大，加速度增大，到最低点处的合力不为零。故在整个过程中，小球的合力先变小后变大，速度先变大后变小，加速度先变小后变大，故AC错误，BD正确。
故选BD。
12. 质量的物体静止于粗糙水平地面上，现对物体施加平行于水平地面的恒定拉力F，作用4s后撤去恒定拉力F。物体运动的速度—时间（）图像如图所示，重力加速度g取，则（ ）
A. 物体运动的总位移大小为24m
B. 物体在内与内的加速度大小之比为2∶1
C. 恒定拉力F的大小为2N
D. 物体与地面间的动摩擦因数为0.4
【答案】AD
【解析】
【详解】A．由物体的图像可知，其图像与坐标轴围成的面积为物体的位移，所以物体运动的总位移为
故A项正确；
B．有物体的图像可知，图像的斜率代表物体的加速度，所以在物体的加速度为
在物体的加速度为
所以物体加速度大小之比为，故B项错误；
CD．设地面的摩擦系数为，则有拉力阶段对物体有
在撤去拉力后，对物体有
解得
故C错误，D正确。
故选AD。
三、实验题（每空2分，共14分）
13. 某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。 （已知滴水计时器每30 s内共滴下91个小水滴）
(1)由 图（b）可知，小车在桌面上是______（填“从右向左”或“从左向右”）运动的；
(2)该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为______ m/s，加速度大小为______ m/s2。（结果均保留2位有效数字）
【答案】 ①. 从右向左 ②. 0.38m/s ③. 0.15m/s2
【解析】
【详解】(1)[1]由于用手轻推一下小车，则小车做减速运动，根据桌面上连续6个水滴的位置，可知，小车从右向左做减速运动。
(2)[2]已知滴水计时器每30s内共滴下91个小水滴，那么各点时间间隔为
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有
[3]根据匀变速直线运动的推论公式
可以求出加速度，得
那么加速度的大小为 0.15 m/s2。
14. 某实验小组的同学在探究合力与分力的关系时，发现没有弹簧测力计，该小组的同学通过讨论进行了如下操作并完成了实验：
①选取三条粗细、长度相同的橡皮筋，测量橡皮筋的原长；
②将三条橡皮筋系于一点，另外两条橡皮筋的一端分别固定在有白纸的方木板上的A、B两点；
③用一定的外力拉第三条橡皮筋，使结点到O点，记录三条橡皮筋的方向，并测量三条橡皮筋的长度；
④取下橡皮筋，画平行四边形；
⑤重复以上操作。
根据所学知识回答下列问题：
（1）在完成平行四边形时，用线段的长度来表示三个橡皮筋作用力的大小，而每条线段的长度应与橡皮筋的______（选填“原长”“总长度”或“伸长量”）有关。
（2）对本实验的理解，下列说法正确的是_______。
A.记录橡皮筋方向时，选取两点间的间隔尽量大些
B.拉第三条橡皮筋的外力不必与白纸保持平行
C.每次操作时必须保证AO、BO的夹角恒定
D.每次操作时不必使O点拉到同一位置
（3）若保持∠AOB不变，将外力F缓慢地顺时针转过一个小角度，则AO的拉力______，BO的拉力______。（均选填“变大”“不变”或“变小”）
【答案】 ①. 伸长量 ②. AD##DA ③. 变小 ④. 变大
【解析】
【详解】（1）[1]线段的长度表示三个橡皮筋作用力的大小，而橡皮筋作用力的大小与其伸长量有关，所以每条线段的长度应与橡皮筋的伸长量有关。
（2）[2]A．记录橡皮筋方向时，选取两点间的间隔尽量大些，可以减小偶然误差，故A正确；
B．拉第三条橡皮筋的外力应与白纸保持平行，故B错误；
C．每次操作时不必须保证AO、BO的夹角恒定，故C错误；
D．每次操作时不必使O点拉到同一位置，故D正确。
故选AD。
（3）[3][4]若保持∠AOB不变，将外力F缓慢地顺时针转过一个小角度，如图所示
由图可知，AO的拉力变小，BO的拉力变大。
四、解答题
15. 某新能源汽车的生产厂家在测试汽车的性能时，驾驶员驾驶汽车以的速度沿平直的公路匀速行驶，汽车正前方某处有一沿同方向以的速度匀速行驶的自行车。驾驶员发现自行车后经，开始刹车，已知汽车刹车到停止通过的距离为。
（1）求汽车刹车时的加速度大小；
（2）为避免相撞，求汽车驾驶员发现自行车时两者的最小距离。
【答案】（1）；（2）30m
【解析】
【详解】（1）汽车刹车到停止通过的距离为，有速度位移公式可得
解得加速度大小为
（2）设汽车减速至与自行车速度相等所用时间为t，可得
解得
汽车驾驶员从发现自行车到减速至v1过程，汽车和自行车的位移分别为
为避免相撞，汽车驾驶员发现自行车时两者的最小距离为
16. 如图所示，在倾角为的光滑斜面上，A、B两个质量均为m的滑块用轻质弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，水平力F作用在滑块B上，此时弹簧长度为l，且在弹性限度内，求：
(1)弹簧原长多少？
(2)力F的大小为多大？
【答案】(1)；(2)
【解析】
【详解】(1)对滑块A，根据平衡条件得
mgsin=kx
其中x=l0－l，解得
l0=l＋
(2)对A、B构成的整体，根据平衡条件得
Fcs＝2mgsin
解得
F=mg
17. 为了研发超高速的新型交通工具Hyperlp One，某公司完成了图示的轨道测试，现简化为下述过程。轨道全长1000m，之后铺设了450m的减速沙堆，车辆全程保持悬浮，车辆质量为260kg，忽略轨道和空气产生的阻力。车辆从轨道的一端由静止启动，在电磁作用下加速，加速度大小为20m/s2，直到达到最大速度540km/h后关闭动力，最后在沙堆阻力的作用下减速，恰好停在减速沙堆的中点。车辆视为质点，在这次测试中：
（1）求该车的“百公里加速时间”（即从静止加速到100km/h的时间）；
（2）求该车从启动到停下的总时间；
（3）求该车在沙堆上所受到的平均阻力大小。
【答案】(1) ；(2) ；(3)
【解析】
【详解】(1)100km/h=27.8m/s，540km/h=150m/s
根据
代入数据，可得“百公里加速时间”
(2)加速度的时间
这段时间内的位移
匀速阶段所用时间
减速阶段所用时间
因此运动的总时间
(3)减速阶段的加速度大小
根据牛顿第二定律
可得阻力大小。
18. 如图所示，静止在水平地面上的小黄鸭质量，受到与水平面夹角为的斜向上的拉力，小黄鸭开始沿水平地面运动。已知拉力，小黄鸭与地面的动摩擦因数，g取，，。
（1）求地面对小黄鸭的支持力；
（2）求小黄鸭运动的加速度的大小；
（3）若在末撤去拉力F，小黄鸭总共运动多远？
【答案】（1），方向竖直向上；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）以小黄鸭为对象，竖直方向根据受力平衡可得
方向竖直向上。
（2）以小黄鸭为对象，根据牛顿第二定律可得
又
联立解得小黄鸭运动的加速度的大小为
（3）若在末撤去拉力F，则撤去力F时小黄鸭的速度为
内小黄鸭的位移为
撤去力F后，小黄鸭做减速运动的加速度大小为
小黄鸭做减速运动的位移为
则小黄鸭总共运动的距离为
一、单选题（每题3分，共24分）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 千克、焦耳、秒都属于基本单位
B. 力学基本量是时间、位移、速度
C. 力学基本量是时间、质量、长度
D. 为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学基本单位
2. 如图所示，某智能机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹水平，则（ ）
A. 小球受到的摩擦力方向竖直向上
B. 小球受到的摩擦力大于重力
C. 若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大
D. 若增大小球表面的粗糙程度，小球受到的摩擦力变大
3. 如图所示是我国一种传统的民族体育项目“押加”，实际上相当于两个人拔河，如果绳的质量不计，且保持水平，甲、乙两人在“押加”比赛中甲获胜，则下列说法中正确的是（ ）
A. 绳对乙的拉力始终大于绳对甲的拉力
B. 甲把乙加速拉过去时，绳对乙的拉力大于绳对甲的拉力
C. 只有当甲把乙匀速拉过去时，绳对乙的拉力大小才等于绳对甲的拉力大小
D. 绳对乙的拉力大小始终等于绳对甲的拉力大小，只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力
4. 如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，进站前连续经过三点，已知间距离等于间距离，段的平均速度是，段的平均速度是，则公交车经过点时的瞬时速度为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图所示，固定斜面上有一光滑小球，分别与一竖直轻弹簧P和一平行于斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则小球所受力的个数不可能是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
6. 如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过较链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时，现使∠BCA缓慢变小，直到．此过程中，轻杆BC所受的力
A. 逐渐减小B. 逐渐增大C. 大小不变D. 先减小后增大
7. 如图所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O点为球心，A、B为两个完全相同的小物块（可视为质点），小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F1，对球面的压力大小为N1；小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为N2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ，则 （ ）
A. N1∶N2=cs2θ∶1B. N1∶N2=sin2θ∶1
C. F1∶F2=cs2θ∶1D. F1∶F2=sin2θ∶1
8. 如图所示，轻质电线AB下端有一盏电灯，用不计伸长的轻质绳子BC系于B点将其拉离墙壁，在保证电线AB与竖直墙壁的夹角θ不变的情况下，使绳BC由水平方向逐渐向上转动至竖直方向，则电线AB上的拉力F1和绳BC上的拉力F2的变化情况是（ ）
A F1逐渐减小，F2先减小后增大B. F1逐渐减小，F2逐渐减小
C. F1先增大后减小，F2逐渐减小D. F1逐渐增大，F2先减小后增大
二、多选题（每题4分，共16分，选不全的得2分）
9. 如图所示，A是一质量为m的盒子，B的质量为，它们间用轻绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为α=30°的斜面上，B悬于斜面之外，整个系统处于静止状态。现在向A中缓慢地加入沙子，直至A将要滑动的过程中（ ）
A. 绳子所受拉力始终不变B. 斜面所受地面的摩擦力逐渐增大
C. 定滑轮所受作用力始终不变D. A所受的摩擦力先减小后反向增大
10. 若在一根长为l轻绳两端各拴一个小球a、b，一同学用手拿着上端的小球a让它从离地h高处静止释放（如图所示），两个小球下落的过程可视为自由落体，相继落地的时间差为，则下列说法中正确的是（ ）
A. 小球b落地速度比a球落地速度大
B. 小球a落地速度比b球落地速度大
C. 若将a小球从更高的位置重新释放，两个小球相继落地的时间差一定变大
D. 若将a小球从更高的位置重新释放，两个小球相继落地的时间差一定变小
11. 如图所示，自由落体的小球从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、合力、加速度的变化情况正确的是（ ）
A. 小球一接触弹簧就做减速运动
B. 小球速度先变大后变小
C. 小球受到的合力先变大，后变小
D. 小球运动的加速度先变小，后变大
12. 质量的物体静止于粗糙水平地面上，现对物体施加平行于水平地面的恒定拉力F，作用4s后撤去恒定拉力F。物体运动的速度—时间（）图像如图所示，重力加速度g取，则（ ）
A. 物体运动的总位移大小为24m
B. 物体在内与内的加速度大小之比为2∶1
C. 恒定拉力F的大小为2N
D. 物体与地面间的动摩擦因数为0.4
三、实验题（每空2分，共14分）
13. 某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。 （已知滴水计时器每30 s内共滴下91个小水滴）
(1)由 图（b）可知，小车在桌面上是______（填“从右向左”或“从左向右”）运动的；
(2)该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为______ m/s，加速度大小为______ m/s2。（结果均保留2位有效数字）
14. 某实验小组的同学在探究合力与分力的关系时，发现没有弹簧测力计，该小组的同学通过讨论进行了如下操作并完成了实验：
①选取三条粗细、长度相同的橡皮筋，测量橡皮筋的原长；
②将三条橡皮筋系于一点，另外两条橡皮筋的一端分别固定在有白纸的方木板上的A、B两点；
③用一定的外力拉第三条橡皮筋，使结点到O点，记录三条橡皮筋的方向，并测量三条橡皮筋的长度；
④取下橡皮筋，画平行四边形；
⑤重复以上操作。
根据所学的知识回答下列问题：
（1）在完成平行四边形时，用线段的长度来表示三个橡皮筋作用力的大小，而每条线段的长度应与橡皮筋的______（选填“原长”“总长度”或“伸长量”）有关。
（2）对本实验的理解，下列说法正确的是_______。
A.记录橡皮筋方向时，选取两点间间隔尽量大些
B.拉第三条橡皮筋的外力不必与白纸保持平行
C.每次操作时必须保证AO、BO的夹角恒定
D.每次操作时不必使O点拉到同一位置
（3）若保持∠AOB不变，将外力F缓慢地顺时针转过一个小角度，则AO的拉力______，BO的拉力______。（均选填“变大”“不变”或“变小”）
四、解答题
15. 某新能源汽车的生产厂家在测试汽车的性能时，驾驶员驾驶汽车以的速度沿平直的公路匀速行驶，汽车正前方某处有一沿同方向以的速度匀速行驶的自行车。驾驶员发现自行车后经，开始刹车，已知汽车刹车到停止通过的距离为。
（1）求汽车刹车时的加速度大小；
（2）为避免相撞，求汽车驾驶员发现自行车时两者的最小距离。
16. 如图所示，在倾角为光滑斜面上，A、B两个质量均为m的滑块用轻质弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，水平力F作用在滑块B上，此时弹簧长度为l，且在弹性限度内，求：
(1)弹簧原长为多少？
(2)力F的大小为多大？
17. 为了研发超高速的新型交通工具Hyperlp One，某公司完成了图示的轨道测试，现简化为下述过程。轨道全长1000m，之后铺设了450m的减速沙堆，车辆全程保持悬浮，车辆质量为260kg，忽略轨道和空气产生的阻力。车辆从轨道的一端由静止启动，在电磁作用下加速，加速度大小为20m/s2，直到达到最大速度540km/h后关闭动力，最后在沙堆阻力的作用下减速，恰好停在减速沙堆的中点。车辆视为质点，在这次测试中：
（1）求该车的“百公里加速时间”（即从静止加速到100km/h的时间）；
（2）求该车从启动到停下的总时间；
（3）求该车在沙堆上所受到的平均阻力大小。
18. 如图所示，静止在水平地面上的小黄鸭质量，受到与水平面夹角为的斜向上的拉力，小黄鸭开始沿水平地面运动。已知拉力，小黄鸭与地面的动摩擦因数，g取，，。
（1）求地面对小黄鸭的支持力；
（2）求小黄鸭运动的加速度的大小；
（3）若在末撤去拉力F，小黄鸭总共运动多远？
菏泽一中高一12月份月考试题
物理试题
一、单选题（每题3分，共24分）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 千克、焦耳、秒都属于基本单位
B. 力学基本量是时间、位移、速度
C. 力学基本量是时间、质量、长度
D. 为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学基本单位
【答案】C
【解析】
【详解】千克、秒都属于基本单位，焦耳属于导出单位，选项A错误；力学基本量是时间、质量、长度，选项C正确，B错误；为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学导出单位，选项D错误；故选C.
2. 如图所示，某智能机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹水平，则（ ）
A. 小球受到的摩擦力方向竖直向上
B. 小球受到的摩擦力大于重力
C. 若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大
D. 若增大小球表面的粗糙程度，小球受到的摩擦力变大
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】AB．在竖直方向上小球受重力和摩擦力，其余力在水平方向，由于小球处于静止状态，则其所受摩擦力与重力等大反向，可知小球受到的摩擦力方向竖直向上，故A正确，B错误；
C．增大铁夹对小球的压力，水平方向的力变化了，竖直方向的摩擦力仍与重力等大反向，摩擦力大小不变，故C错误；
D．增大小球表面的粗糙程度，竖直方向的摩擦力仍与重力等大反向，摩擦力大小不变，故D错误。
故选A。
3. 如图所示是我国一种传统的民族体育项目“押加”，实际上相当于两个人拔河，如果绳的质量不计，且保持水平，甲、乙两人在“押加”比赛中甲获胜，则下列说法中正确的是（ ）
A. 绳对乙的拉力始终大于绳对甲的拉力
B. 甲把乙加速拉过去时，绳对乙的拉力大于绳对甲的拉力
C. 只有当甲把乙匀速拉过去时，绳对乙的拉力大小才等于绳对甲的拉力大小
D. 绳对乙的拉力大小始终等于绳对甲的拉力大小，只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力
【答案】D
【解析】
【详解】绳的张力处处相等，故绳对甲、乙的拉力大小相等。分析两人水平方向受力情况，除了受到绳的拉力外，还受到地面的摩擦力，甲获得比赛胜利，说明甲受到的摩擦力比绳的拉力大。
故选D。
4. 如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，进站前连续经过三点，已知间的距离等于间距离，段的平均速度是，段的平均速度是，则公交车经过点时的瞬时速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由题知，电动公交车做匀减速直线运动，两段距离相等，平均速度2倍的关系，设所用时间分别为，平均速度等于中间时刻瞬时速度，速度从减到所用时间为，因此在时间内速度减小，公交车经过S点时的瞬时速度为
故选A。
5. 如图所示，固定斜面上有一光滑小球，分别与一竖直轻弹簧P和一平行于斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则小球所受力的个数不可能是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】A
【解析】
【详解】设斜面倾角为θ，小球质量为m，假设轻弹簧P对小球的拉力大小恰好等于mg，则小球只受2个力的作用，二力平衡；假设轻弹簧Q对小球的拉力等于mgsinθ，小球受到重力、弹簧Q的拉力和斜面的支持力作用，三力平衡；如果两个弹簧对小球都施加了拉力，那么除了重力，小球只有再受到斜面的支持力才能保证小球受力平衡，即小球可能受到4个力的作用；若小球只受1个力的作用，合力不可能为零，小球不可能处于静止状态.故A正确BCD错误。
故选A。
6. 如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过较链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时，现使∠BCA缓慢变小，直到．此过程中，轻杆BC所受的力
A. 逐渐减小B. 逐渐增大C. 大小不变D. 先减小后增大
【答案】C
【解析】
【详解】以结点B为研究对象，分析受力情况，作出力的合成图如图：
根据平衡条件则知，F、N的合力与G大小相等、方向相反．根据三角形相似得：，且，则有：，现使∠BCA缓慢变小的过程中，AC、BC不变，则N不变，即作用在BC杆上的压力大小不变，故C正确，ABD错误．
7. 如图所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O点为球心，A、B为两个完全相同的小物块（可视为质点），小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F1，对球面的压力大小为N1；小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为N2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ，则 （ ）
A. N1∶N2=cs2θ∶1B. N1∶N2=sin2θ∶1
C. F1∶F2=cs2θ∶1D. F1∶F2=sin2θ∶1
【答案】A
【解析】
【详解】对物体A，受重力、支持力和摩擦力，将物块A的重力沿半径和切面方向分解，可得：F1=mg sin θ，N1=mg cs θ；对物体B，受推力、重力和支持力，将物块B的重力和F2分别沿半径方向和切面方向分解，由平衡条件可得：F2 cs θ=mg sin θ，F2 sin θ+mg cs θ=N2，解得：F2=mg tan θ，N2=；故有：F1：F2=cs θ：1，N1：N2=cs2 θ：1；故A正确，BCD错误．故选A．
8. 如图所示，轻质电线AB下端有一盏电灯，用不计伸长的轻质绳子BC系于B点将其拉离墙壁，在保证电线AB与竖直墙壁的夹角θ不变的情况下，使绳BC由水平方向逐渐向上转动至竖直方向，则电线AB上的拉力F1和绳BC上的拉力F2的变化情况是（ ）
A. F1逐渐减小，F2先减小后增大B. F1逐渐减小，F2逐渐减小
C. F1先增大后减小，F2逐渐减小D. F1逐渐增大，F2先减小后增大
【答案】A
【解析】
【详解】对电灯受力分析，然后做出力矢量三角形，如图所示
由图可知BC上的力F2先减小再增加，AB上的拉力F1一直减小。
故选A。
二、多选题（每题4分，共16分，选不全的得2分）
9. 如图所示，A是一质量为m的盒子，B的质量为，它们间用轻绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为α=30°的斜面上，B悬于斜面之外，整个系统处于静止状态。现在向A中缓慢地加入沙子，直至A将要滑动的过程中（ ）
A. 绳子所受拉力始终不变B. 斜面所受地面摩擦力逐渐增大
C. 定滑轮所受作用力始终不变D. A所受的摩擦力先减小后反向增大
【答案】AC
【解析】
【详解】A．对B受力分析如图
由受力分析可知
B始终保持静止，故绳上拉力不变，故A正确；
B．对A，B和斜面整体受力分析如图
由受力分析可知，斜面和地面之间不存在摩擦力，故B错误；
C．定滑轮始终保持静止，且绳上力保持不变，故定滑轮所受作用力保持不变，故C正确；
D．添沙子之前对A受力分析如下图
由受力分析可知
又因为
故A一开始与斜面之间没有摩擦力。
设添沙子后A与沙子的总质量为，受力分析如下图
故随着A与沙子的总质量不断增大，静摩擦力也不断增大，故D错误。
故选AC。
10. 若在一根长为l轻绳的两端各拴一个小球a、b，一同学用手拿着上端的小球a让它从离地h高处静止释放（如图所示），两个小球下落的过程可视为自由落体，相继落地的时间差为，则下列说法中正确的是（ ）
A. 小球b落地速度比a球落地速度大
B. 小球a落地速度比b球落地速度大
C. 若将a小球从更高的位置重新释放，两个小球相继落地的时间差一定变大
D. 若将a小球从更高的位置重新释放，两个小球相继落地的时间差一定变小
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．根据自由落体运动规律有
小球a下落的到地面的高度H大，则小球a落地速度比b球落地速度大，故A错误，B正确；
CD．由上述分析可知，若将a小球从更高的位置重新释放，则小球b落地时小球a的速度v越大，则根据匀变速直线运动规律有
可知，两个小球相继落地的时间差一定变小，故C错误，D正确。
故选BD。
11. 如图所示，自由落体的小球从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、合力、加速度的变化情况正确的是（ ）
A. 小球一接触弹簧就做减速运动
B. 小球速度先变大后变小
C. 小球受到的合力先变大，后变小
D. 小球运动加速度先变小，后变大
【答案】BD
【解析】
【详解】小球接触弹簧后受到重力和弹簧的弹力两个力作用。开始阶段，弹簧的压缩量较小，因此弹簧对小球向上的弹力小于向下重力，此时小球的合外力大小为
F=mg-kΔx
方向向下，随着压缩量的增加，弹力增大，合外力减小，则加速度减小，由于合外力与速度方向相同，小球做加速运动，速度增大；当
mg=kΔx
时，合外力为零，此时速度最大；由于惯性物体继续向下运动，此时合外力大小为
F=kΔx-mg
方向向上，小球做减速运动，随着压缩量增大，物体合外力增大，加速度增大，到最低点处的合力不为零。故在整个过程中，小球的合力先变小后变大，速度先变大后变小，加速度先变小后变大，故AC错误，BD正确。
故选BD。
12. 质量的物体静止于粗糙水平地面上，现对物体施加平行于水平地面的恒定拉力F，作用4s后撤去恒定拉力F。物体运动的速度—时间（）图像如图所示，重力加速度g取，则（ ）
A. 物体运动的总位移大小为24m
B. 物体在内与内的加速度大小之比为2∶1
C. 恒定拉力F的大小为2N
D. 物体与地面间的动摩擦因数为0.4
【答案】AD
【解析】
【详解】A．由物体的图像可知，其图像与坐标轴围成的面积为物体的位移，所以物体运动的总位移为
故A项正确；
B．有物体的图像可知，图像的斜率代表物体的加速度，所以在物体的加速度为
在物体的加速度为
所以物体加速度大小之比为，故B项错误；
CD．设地面的摩擦系数为，则有拉力阶段对物体有
在撤去拉力后，对物体有
解得
故C错误，D正确。
故选AD。
三、实验题（每空2分，共14分）
13. 某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。 （已知滴水计时器每30 s内共滴下91个小水滴）
(1)由 图（b）可知，小车在桌面上是______（填“从右向左”或“从左向右”）运动的；
(2)该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为______ m/s，加速度大小为______ m/s2。（结果均保留2位有效数字）
【答案】 ①. 从右向左 ②. 0.38m/s ③. 0.15m/s2
【解析】
【详解】(1)[1]由于用手轻推一下小车，则小车做减速运动，根据桌面上连续6个水滴的位置，可知，小车从右向左做减速运动。
(2)[2]已知滴水计时器每30s内共滴下91个小水滴，那么各点时间间隔为
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有
[3]根据匀变速直线运动的推论公式
可以求出加速度，得
那么加速度的大小为 0.15 m/s2。
14. 某实验小组的同学在探究合力与分力的关系时，发现没有弹簧测力计，该小组的同学通过讨论进行了如下操作并完成了实验：
①选取三条粗细、长度相同的橡皮筋，测量橡皮筋的原长；
②将三条橡皮筋系于一点，另外两条橡皮筋的一端分别固定在有白纸的方木板上的A、B两点；
③用一定的外力拉第三条橡皮筋，使结点到O点，记录三条橡皮筋的方向，并测量三条橡皮筋的长度；
④取下橡皮筋，画平行四边形；
⑤重复以上操作。
根据所学知识回答下列问题：
（1）在完成平行四边形时，用线段的长度来表示三个橡皮筋作用力的大小，而每条线段的长度应与橡皮筋的______（选填“原长”“总长度”或“伸长量”）有关。
（2）对本实验的理解，下列说法正确的是_______。
A.记录橡皮筋方向时，选取两点间的间隔尽量大些
B.拉第三条橡皮筋的外力不必与白纸保持平行
C.每次操作时必须保证AO、BO的夹角恒定
D.每次操作时不必使O点拉到同一位置
（3）若保持∠AOB不变，将外力F缓慢地顺时针转过一个小角度，则AO的拉力______，BO的拉力______。（均选填“变大”“不变”或“变小”）
【答案】 ①. 伸长量 ②. AD##DA ③. 变小 ④. 变大
【解析】
【详解】（1）[1]线段的长度表示三个橡皮筋作用力的大小，而橡皮筋作用力的大小与其伸长量有关，所以每条线段的长度应与橡皮筋的伸长量有关。
（2）[2]A．记录橡皮筋方向时，选取两点间的间隔尽量大些，可以减小偶然误差，故A正确；
B．拉第三条橡皮筋的外力应与白纸保持平行，故B错误；
C．每次操作时不必须保证AO、BO的夹角恒定，故C错误；
D．每次操作时不必使O点拉到同一位置，故D正确。
故选AD。
（3）[3][4]若保持∠AOB不变，将外力F缓慢地顺时针转过一个小角度，如图所示
由图可知，AO的拉力变小，BO的拉力变大。
四、解答题
15. 某新能源汽车的生产厂家在测试汽车的性能时，驾驶员驾驶汽车以的速度沿平直的公路匀速行驶，汽车正前方某处有一沿同方向以的速度匀速行驶的自行车。驾驶员发现自行车后经，开始刹车，已知汽车刹车到停止通过的距离为。
（1）求汽车刹车时的加速度大小；
（2）为避免相撞，求汽车驾驶员发现自行车时两者的最小距离。
【答案】（1）；（2）30m
【解析】
【详解】（1）汽车刹车到停止通过的距离为，有速度位移公式可得
解得加速度大小为
（2）设汽车减速至与自行车速度相等所用时间为t，可得
解得
汽车驾驶员从发现自行车到减速至v1过程，汽车和自行车的位移分别为
为避免相撞，汽车驾驶员发现自行车时两者的最小距离为
16. 如图所示，在倾角为的光滑斜面上，A、B两个质量均为m的滑块用轻质弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，水平力F作用在滑块B上，此时弹簧长度为l，且在弹性限度内，求：
(1)弹簧原长多少？
(2)力F的大小为多大？
【答案】(1)；(2)
【解析】
【详解】(1)对滑块A，根据平衡条件得
mgsin=kx
其中x=l0－l，解得
l0=l＋
(2)对A、B构成的整体，根据平衡条件得
Fcs＝2mgsin
解得
F=mg
17. 为了研发超高速的新型交通工具Hyperlp One，某公司完成了图示的轨道测试，现简化为下述过程。轨道全长1000m，之后铺设了450m的减速沙堆，车辆全程保持悬浮，车辆质量为260kg，忽略轨道和空气产生的阻力。车辆从轨道的一端由静止启动，在电磁作用下加速，加速度大小为20m/s2，直到达到最大速度540km/h后关闭动力，最后在沙堆阻力的作用下减速，恰好停在减速沙堆的中点。车辆视为质点，在这次测试中：
（1）求该车的“百公里加速时间”（即从静止加速到100km/h的时间）；
（2）求该车从启动到停下的总时间；
（3）求该车在沙堆上所受到的平均阻力大小。
【答案】(1) ；(2) ；(3)
【解析】
【详解】(1)100km/h=27.8m/s，540km/h=150m/s
根据
代入数据，可得“百公里加速时间”
(2)加速度的时间
这段时间内的位移
匀速阶段所用时间
减速阶段所用时间
因此运动的总时间
(3)减速阶段的加速度大小
根据牛顿第二定律
可得阻力大小。
18. 如图所示，静止在水平地面上的小黄鸭质量，受到与水平面夹角为的斜向上的拉力，小黄鸭开始沿水平地面运动。已知拉力，小黄鸭与地面的动摩擦因数，g取，，。
（1）求地面对小黄鸭的支持力；
（2）求小黄鸭运动的加速度的大小；
（3）若在末撤去拉力F，小黄鸭总共运动多远？
【答案】（1），方向竖直向上；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）以小黄鸭为对象，竖直方向根据受力平衡可得
方向竖直向上。
（2）以小黄鸭为对象，根据牛顿第二定律可得
又
联立解得小黄鸭运动的加速度的大小为
（3）若在末撤去拉力F，则撤去力F时小黄鸭的速度为
内小黄鸭的位移为
撤去力F后，小黄鸭做减速运动的加速度大小为
小黄鸭做减速运动的位移为
则小黄鸭总共运动的距离为
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