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新教材2024高考物理二轮专题复习第一编专题复习攻略专题三电场和磁场第7讲电场及带电粒子在电场中的运动课件
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这是一份新教材2024高考物理二轮专题复习第一编专题复习攻略专题三电场和磁场第7讲电场及带电粒子在电场中的运动课件，共57页。PPT课件主要包含了知识网络构建，命题分类剖析，素养培优·情境命题，答案C，答案D，答案CD，答案BC，答案ACD，答案AC，答案B等内容，欢迎下载使用。
命题点一 电场的基本性质1．电场中的各个物理量的形成及相互转化的关系
2．三个物理量的判断方法
考向1 库仑力作用下的平衡问题例 1 [2023·海南卷]如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO＝2 cm，OB＝4 cm，在A、B两点固定两个带电荷量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电的小球静置于轨道内侧P点(小球可视为点电荷)，已知AP∶BP＝n∶1，则Q1∶Q2是( )A．2n2∶1 B．4n2∶1C．2n3∶1 D．4n3∶1
考向3 根据电场中的“点、线、面、迹”判断相关物理量的变化例 3 [2023·辽宁卷](多选)图(a)为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图(b)为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则( )A．P点电势比M点的低B．P点电场强度大小比M点的大C．M点电场强度方向沿z轴正方向D．沿x轴运动的带电粒子，电势能不变
解析：P靠近正场源，M靠近负场源，故P点电势比M点的高，选项A错误；因M点所在的等差等势面密集，则M点场强较P点大，即P点电场强度大小比M点的小，选项B错误；场强方向垂直等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知M点电场强度方向沿z轴正方向，选项C正确；因x轴上各点电势相等，则沿x轴运动的带电粒子，电势能不变，选项D正确．故选CD.
例 4 [2023·全国乙卷] (多选)在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方．从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示．M、N是轨迹上的两点，OP>OM，OM＝ON，则小球( )A．在运动过程中，电势能先增加后减少B．在P点的电势能大于在N点的电势能C．在M点的机械能等于在N点的机械能D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功
解析：由题知，OP>OM，OM＝ON，则根据点电荷的电势分布情况可知φM＝φN>φP，则带负电的小球在运动过程中，电势能先减小后增大，且EpP>EpM＝EpN，则带负电的小球在M点的机械能等于在N点的机械能，A错误、BC正确；从M点运动到N点的过程中，电场力先做正功后做负功，D错误．
思维提升电场中三线问题的解题思路解决电场中的三线问题，分清电场线、等势线、轨迹线是解题的基础，做曲线运动的物体一定要受到指向轨迹内侧的合外力是解题的切入点，功能关系(电场力做的功等于电势能的减少量，合外力的功等于物体动能的增量等)是解题的重要手段．
提升训练1.[2023·山东卷](多选)如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和O′，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是( )A．F′点与C′点的电场强度大小相等B．B′点与E′点的电场强度方向相同C．A′点与F′点的电势差小于O′点与D′点的电势差D．将试探电荷＋q由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小
解析：将六棱柱的上表面拿出由几何条件可知正电荷在OF中点K的场强方向垂直于OF，则K点的合场强与OF的夹角为锐角，在F点的场强和OF的夹角为钝角，因此将正电荷从F移到O点过程中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，D正确；由等量异种电荷的电势分布可知，φA′＝φ>0，φD′＝－φ<0，φO′＝0，φF′>0，因此φA′－φF′＝φ－φF′<φO′－φD′＝φ，C正确；由等量异种电荷的对称性可知F′和C′电场强度大小相等，B′和E′电场强度方向不同，A正确，B错误；故选ACD.
2．[2023·广东深圳统考二模](多选)范德格拉夫静电加速器结构如图所示，其工作原理是先通过传送带将正电荷传送到金属球壳(电荷在金属球壳均匀分布)，使金属球与地面间产生几百万伏的高压，然后利用高压给绝缘管中的带电粒子加速．在加速管顶端A点无初速度释放一带电粒子，粒子经过B、C两点到达管底(B为AC中点)．不计粒子重力，仅考虑球壳产生电场的影响，下列说法正确的是( )A．B点电势比C点电势高B．粒子从B点到C点的过程中电势能增大C．粒子在B点的加速度大于在C点的加速度D．粒子在AB与BC间的动能变化量相同
解析：根据题意可知，电场方向由A→C，沿电场线方向电势降低可知，B点电势比C点电势高，故A正确；粒子从静止开始运动，电场力做正功，则电势能减小，故B错误；根据题意可知，B点附近的电场强度大于C点的电场强度，则粒子在B点的加速度大于在C点的加速度，故C正确；根据题意可知，在AB间电场强度的平均值大于BC间电场强度的平均值，则由动能定理可知，粒子在AB间动能变化量比BC间的动能变化量大，故D错误．
3．[2023·全国乙卷] 如图，等边三角形△ABC位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上．已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求(1)B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负；(2)C点处点电荷的电荷量．
解析：(1)因为M点电场强度竖直向下，则C为正电荷，根据场强的叠加原理，可知A、B两点的电荷在M点的电场强度大小相等，方向相反，则B点电荷带电量为q，电性与A相同，又N点电场强度竖直向上，可得A处电荷在N点的场强垂直BC沿AN连线向右上，如图所示，可知A处电荷为正电荷，所以A、B、C均为正电荷．
命题点二 带电粒子在电场中的运动1．解决带电粒子在电场中运动问题的基本思路(1)两分析：一是对带电粒子进行受力分析，二是分析带电粒子的运动状态和运动过程(初始状态及条件，加速或减速直线运动还是曲线运动等)．(2)建模型：建立正确的物理模型(加速还是偏转)，恰当选用规律或其他方法(如图像)，找出已知量和待求量之间的关系．注意：“化曲为直”思想的应用．2．用能量观点处理带电体运动的思维方法(1)用动能定理W＝ΔEk处理．(2)用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理．
例 3 [2023·湖北卷](多选) 一带正电微粒从静止开始经电压U1加速后，射入水平放置的平行板电容器，极板间电压为U2.微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为45°，微粒运动轨迹的最高点到极板左右两端的水平距离分别为2L和L，到两极板距离均为d，如图所示．忽略边缘效应，不计重力．下列说法正确的是( )A．L∶d＝2∶1B．U1∶U2＝1∶1C．微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2D．仅改变微粒的质量或者电荷数量，微粒在电容器中的运动轨迹不变
考向3 力电综合问题例 4 [2023·四川雅安模拟预测]如图所示，空间中在一矩形区域Ⅰ内有场强大小E1＝1×102 N/C，方向水平向右的匀强电场，一条长L＝0.8 m且不可伸长的轻绳一端固定在区域Ⅰ的左上角O点，另一端系一质量m1＝0.5 kg，带电荷量q＝－0.1 C的绝缘带电小球a，在紧靠区域Ⅰ的右下角C点竖直放置一足够长，半径R＝1 m的光滑绝缘圆筒，圆筒上端截面水平，CD是圆筒上表面的一条直径且与区域Ⅰ的下边界共线，直径MN与直径CD垂直，圆筒内左半边MNCHJK区域Ⅱ中存在大小E2＝20 N/C，方向垂直纸面向里的匀强电场．把小球a拉至A点(轻绳绷直且水平)静止释放，当小球a运动到O点正下方B点时，轻绳恰好断裂．小球a进入电场继续运动，刚好从区域Ⅰ的右下角C点竖直向下离开电场E1，然后贴着圆筒内侧进入区域Ⅱ.已知重力加速度大小取g＝10 m2/s，绳断前、断后瞬间，小球a的速度保持不变，忽略一切阻力．
求：(1)轻绳的最大张力Tm；(2)小球a运动到C点时速度的大小vC和小球a从B到C过程电势能的变化量ΔEp；(3)若小球a刚进入圆筒时，另一绝缘小球b从D点以相同速度竖直向下贴着圆筒内侧进入圆筒，小球b的质量m2＝0.5 kg，经过一段时间，小球a、b发生弹性碰撞，且碰撞中小球a的电荷量保持不变，则从小球b进入圆筒到与小球a发生第5次碰撞后，小球b增加的机械能ΔEb是多大．
(3)因两球在竖直方向下落一样快，故它们碰撞时是水平正碰．根据水平方向碰撞时动量守恒和能量守恒．由于两球质量相等，所以它们正碰时交换水平方向速度．小球a从进入圆筒到第5次碰撞前，小球a增加的机械能为ΔEa＝qE2R＋2·qE22R＝10 J则第5次碰撞后，小球b增加的机械能为ΔEb＝ΔEa＝10 J.答案：(1)15 N (2)2 m/s 小球电势能增加了4 J(3)10 J
思维提升 解决带电粒子在电场中的运动问题方法与技巧首先要确定研究对象，一般情况下，可以把带电粒子(不计重力)或者带电小球作为研究对象；其次要判断是电加速模型、电偏转模型还是电加速＋电偏转模型；然后对模型分别进行受力分析(要画出受力分析图)、运动分析(匀加速直线运动、类平抛运动)和能量分析(电场力做的功等于动能的变化量)；最后结合已知量和待求量，列出方程求解．
求：(1)滑块恰好能过圆轨道最高点C时的速度大小vC；(2)在水平轨道D点右侧，有一长为d＝0.2 m的水平框，框的左端点离水平轨道D点的水平距离为L＝0.4 m，竖直高度差为h＝0.2 m．为使滑块(一直在轨道上运动)滑离水平轨道D点后能落入框内(忽略框两侧边沿的高度)，则从D点飞出的物体速度范围；(3)在上一问题中，滑块在倾斜轨道上静止释放位置离水平轨道的高度H′的大小范围．
2．等效最高点与几何最高点在“等效力场”中做圆周运动的小球，经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题．小球能维持圆周运动的条件是能过最高点，而这里的最高点不一定是几何最高点，而应是等效最高点(如图所示)．
求：(1)小球A释放的位置距离圆形轨道最低点的高度h至少为多少；(2)常数n的值；(3)在(1)问的情况下小球A、B第二次碰撞刚结束时各自的速度大小．
命题点一 电场的基本性质1．电场中的各个物理量的形成及相互转化的关系
2．三个物理量的判断方法
考向1 库仑力作用下的平衡问题例 1 [2023·海南卷]如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO＝2 cm，OB＝4 cm，在A、B两点固定两个带电荷量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电的小球静置于轨道内侧P点(小球可视为点电荷)，已知AP∶BP＝n∶1，则Q1∶Q2是( )A．2n2∶1 B．4n2∶1C．2n3∶1 D．4n3∶1
考向3 根据电场中的“点、线、面、迹”判断相关物理量的变化例 3 [2023·辽宁卷](多选)图(a)为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图(b)为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则( )A．P点电势比M点的低B．P点电场强度大小比M点的大C．M点电场强度方向沿z轴正方向D．沿x轴运动的带电粒子，电势能不变
解析：P靠近正场源，M靠近负场源，故P点电势比M点的高，选项A错误；因M点所在的等差等势面密集，则M点场强较P点大，即P点电场强度大小比M点的小，选项B错误；场强方向垂直等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知M点电场强度方向沿z轴正方向，选项C正确；因x轴上各点电势相等，则沿x轴运动的带电粒子，电势能不变，选项D正确．故选CD.
例 4 [2023·全国乙卷] (多选)在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方．从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示．M、N是轨迹上的两点，OP>OM，OM＝ON，则小球( )A．在运动过程中，电势能先增加后减少B．在P点的电势能大于在N点的电势能C．在M点的机械能等于在N点的机械能D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功
解析：由题知，OP>OM，OM＝ON，则根据点电荷的电势分布情况可知φM＝φN>φP，则带负电的小球在运动过程中，电势能先减小后增大，且EpP>EpM＝EpN，则带负电的小球在M点的机械能等于在N点的机械能，A错误、BC正确；从M点运动到N点的过程中，电场力先做正功后做负功，D错误．
思维提升电场中三线问题的解题思路解决电场中的三线问题，分清电场线、等势线、轨迹线是解题的基础，做曲线运动的物体一定要受到指向轨迹内侧的合外力是解题的切入点，功能关系(电场力做的功等于电势能的减少量，合外力的功等于物体动能的增量等)是解题的重要手段．
提升训练1.[2023·山东卷](多选)如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和O′，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是( )A．F′点与C′点的电场强度大小相等B．B′点与E′点的电场强度方向相同C．A′点与F′点的电势差小于O′点与D′点的电势差D．将试探电荷＋q由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小
解析：将六棱柱的上表面拿出由几何条件可知正电荷在OF中点K的场强方向垂直于OF，则K点的合场强与OF的夹角为锐角，在F点的场强和OF的夹角为钝角，因此将正电荷从F移到O点过程中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，D正确；由等量异种电荷的电势分布可知，φA′＝φ>0，φD′＝－φ<0，φO′＝0，φF′>0，因此φA′－φF′＝φ－φF′<φO′－φD′＝φ，C正确；由等量异种电荷的对称性可知F′和C′电场强度大小相等，B′和E′电场强度方向不同，A正确，B错误；故选ACD.
2．[2023·广东深圳统考二模](多选)范德格拉夫静电加速器结构如图所示，其工作原理是先通过传送带将正电荷传送到金属球壳(电荷在金属球壳均匀分布)，使金属球与地面间产生几百万伏的高压，然后利用高压给绝缘管中的带电粒子加速．在加速管顶端A点无初速度释放一带电粒子，粒子经过B、C两点到达管底(B为AC中点)．不计粒子重力，仅考虑球壳产生电场的影响，下列说法正确的是( )A．B点电势比C点电势高B．粒子从B点到C点的过程中电势能增大C．粒子在B点的加速度大于在C点的加速度D．粒子在AB与BC间的动能变化量相同
解析：根据题意可知，电场方向由A→C，沿电场线方向电势降低可知，B点电势比C点电势高，故A正确；粒子从静止开始运动，电场力做正功，则电势能减小，故B错误；根据题意可知，B点附近的电场强度大于C点的电场强度，则粒子在B点的加速度大于在C点的加速度，故C正确；根据题意可知，在AB间电场强度的平均值大于BC间电场强度的平均值，则由动能定理可知，粒子在AB间动能变化量比BC间的动能变化量大，故D错误．
3．[2023·全国乙卷] 如图，等边三角形△ABC位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上．已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求(1)B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负；(2)C点处点电荷的电荷量．
解析：(1)因为M点电场强度竖直向下，则C为正电荷，根据场强的叠加原理，可知A、B两点的电荷在M点的电场强度大小相等，方向相反，则B点电荷带电量为q，电性与A相同，又N点电场强度竖直向上，可得A处电荷在N点的场强垂直BC沿AN连线向右上，如图所示，可知A处电荷为正电荷，所以A、B、C均为正电荷．
命题点二 带电粒子在电场中的运动1．解决带电粒子在电场中运动问题的基本思路(1)两分析：一是对带电粒子进行受力分析，二是分析带电粒子的运动状态和运动过程(初始状态及条件，加速或减速直线运动还是曲线运动等)．(2)建模型：建立正确的物理模型(加速还是偏转)，恰当选用规律或其他方法(如图像)，找出已知量和待求量之间的关系．注意：“化曲为直”思想的应用．2．用能量观点处理带电体运动的思维方法(1)用动能定理W＝ΔEk处理．(2)用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理．
例 3 [2023·湖北卷](多选) 一带正电微粒从静止开始经电压U1加速后，射入水平放置的平行板电容器，极板间电压为U2.微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为45°，微粒运动轨迹的最高点到极板左右两端的水平距离分别为2L和L，到两极板距离均为d，如图所示．忽略边缘效应，不计重力．下列说法正确的是( )A．L∶d＝2∶1B．U1∶U2＝1∶1C．微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2D．仅改变微粒的质量或者电荷数量，微粒在电容器中的运动轨迹不变
考向3 力电综合问题例 4 [2023·四川雅安模拟预测]如图所示，空间中在一矩形区域Ⅰ内有场强大小E1＝1×102 N/C，方向水平向右的匀强电场，一条长L＝0.8 m且不可伸长的轻绳一端固定在区域Ⅰ的左上角O点，另一端系一质量m1＝0.5 kg，带电荷量q＝－0.1 C的绝缘带电小球a，在紧靠区域Ⅰ的右下角C点竖直放置一足够长，半径R＝1 m的光滑绝缘圆筒，圆筒上端截面水平，CD是圆筒上表面的一条直径且与区域Ⅰ的下边界共线，直径MN与直径CD垂直，圆筒内左半边MNCHJK区域Ⅱ中存在大小E2＝20 N/C，方向垂直纸面向里的匀强电场．把小球a拉至A点(轻绳绷直且水平)静止释放，当小球a运动到O点正下方B点时，轻绳恰好断裂．小球a进入电场继续运动，刚好从区域Ⅰ的右下角C点竖直向下离开电场E1，然后贴着圆筒内侧进入区域Ⅱ.已知重力加速度大小取g＝10 m2/s，绳断前、断后瞬间，小球a的速度保持不变，忽略一切阻力．
求：(1)轻绳的最大张力Tm；(2)小球a运动到C点时速度的大小vC和小球a从B到C过程电势能的变化量ΔEp；(3)若小球a刚进入圆筒时，另一绝缘小球b从D点以相同速度竖直向下贴着圆筒内侧进入圆筒，小球b的质量m2＝0.5 kg，经过一段时间，小球a、b发生弹性碰撞，且碰撞中小球a的电荷量保持不变，则从小球b进入圆筒到与小球a发生第5次碰撞后，小球b增加的机械能ΔEb是多大．
(3)因两球在竖直方向下落一样快，故它们碰撞时是水平正碰．根据水平方向碰撞时动量守恒和能量守恒．由于两球质量相等，所以它们正碰时交换水平方向速度．小球a从进入圆筒到第5次碰撞前，小球a增加的机械能为ΔEa＝qE2R＋2·qE22R＝10 J则第5次碰撞后，小球b增加的机械能为ΔEb＝ΔEa＝10 J.答案：(1)15 N (2)2 m/s 小球电势能增加了4 J(3)10 J
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求：(1)滑块恰好能过圆轨道最高点C时的速度大小vC；(2)在水平轨道D点右侧，有一长为d＝0.2 m的水平框，框的左端点离水平轨道D点的水平距离为L＝0.4 m，竖直高度差为h＝0.2 m．为使滑块(一直在轨道上运动)滑离水平轨道D点后能落入框内(忽略框两侧边沿的高度)，则从D点飞出的物体速度范围；(3)在上一问题中，滑块在倾斜轨道上静止释放位置离水平轨道的高度H′的大小范围．
2．等效最高点与几何最高点在“等效力场”中做圆周运动的小球，经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题．小球能维持圆周运动的条件是能过最高点，而这里的最高点不一定是几何最高点，而应是等效最高点(如图所示)．
求：(1)小球A释放的位置距离圆形轨道最低点的高度h至少为多少；(2)常数n的值；(3)在(1)问的情况下小球A、B第二次碰撞刚结束时各自的速度大小．
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