人教版数学八年级上册第十三章轴对称期末章节拔高练习

这是一份人教版数学八年级上册第十三章轴对称期末章节拔高练习，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，证明题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．我们生活在一个充满对称的世界中，生活中的轴对称图形随处可见，下面几幅图片是校园中运动场上代表体育项目的图标，其中可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．乒乓球 B．跳远
C．举重 D．武术
2．下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；④已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为16；⑤有一个角等于60°的三角形是等边三角形．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，△△，点E在BC边上，，则的度数为（ ）
A．10B．15C．20D．25
4．在数学课上，老师提出如下问题：
老师说：“小华的作法正确”
请回答：小华第二步作图中①的作法和第二步作图依据的定理或性质是②．（ ）
A．①作PQ垂直平分AB②垂线段最短B．①作PQ平分∠APB②等腰三角形三线合一
C．①作PQ垂直平分AB②中垂线性质D．①作PQ平分AB②等腰三角形三线合一
5．如图，中，的垂直平分线分别交、于，，若，周长为23，则周长为（ ）
A．15B．19C．23D．25
6．如图，在中，，是角平分线，垂直平分，，则的长为（ ）
A．9B．5C．4D．
7．下列命题中，逆命题是假命题的是（ ）
A．等边三角形的三个内角都等于60°
B．如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等
C．如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等
D．相等的两个角是对顶角
8．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC边上的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E，若AE＝DE，则∠C的度数为（ ）
A．28°B．29°C．30°D．31°
9．若点关于x轴对称后得到点B，则点B的坐标为（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示，淇淇用一个正方形田字格设计了一个图案，其中部分小三角形已经涂上了灰色，她想再将图案中的①②③④中的一个小三角形涂灰，使得整个图案构成轴对称图形，则应该涂灰的小三角形是（ ）
A．①B．②C．③D．④
二、填空题
11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30，BC＝4cm，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上匀速移动，它们的速度分别为＝2cm/s，＝1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为ts
（1）当t= 时，△PBQ为等边三角形
（2）当t= 时，△PBQ为直角三角形
12．如图，梯子与地面的夹角为，上端A靠墙，底端B距离墙角3米，则梯子的长度为 ．

13．长方形纸带，沿折痕折叠并压平成如图1，再将其左侧图形沿折叠并压平成如图2．图2中，则图1中的度数是 ．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE是AB的垂直平分线，若∠CBE＝20°，则∠A＝ °．
15．如图，△ABC 是等边三角形，AD 是该三角形的中线，则∠BAD= .
16．等腰三角形ABC的周长为8cm，AB=3cm，则BC= cm.
17．如图，过边长为8的等边的边上一点P，作于E，Q为延长线上一点，当时，连交边于D，则的长为 ．

18．如图，∠MON＝30°，点P在射线ON上，以P为圆心，PO为半径画圆弧，交OM于点Q，连接PQ，则∠QPN＝ ．
19．如图，等腰的底边长为，腰长为，垂直平分，点为直线上一动点，则的最小值
20．如图，四边形中，点、分别在，上，将沿翻折，得，若，，，，则 ．
三、证明题
21．如图所示
（1）写出三个顶点的坐标．
（2）作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标．
22．如图，点A、B、C、D在一条直线上，，，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
23．如图，在中，，是边上的中点，连结，平分交于点，过点作交于点．
(1)若，求的度数；
(2)求证：．
参考答案：
1．C
2．B
3．C
4．B
5．A
6．A
7．B
8．C
9．B
10．D
11． / 2或
12．6米/
13．/66度
14．35
15．30°
16．2或2.5或3
17．4
18．
19．6
20．/95度
21．（1） ；（2）
22．(1)略
(2)
23．(1)
(2)略