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2023-2024学年天津市武清区杨村第一中学高一上学期第三次阶段检测物理试卷（含解析）
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这是一份2023-2024学年天津市武清区杨村第一中学高一上学期第三次阶段检测物理试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法中正确的是( )
A. 图甲中，伽利略对自由落体运动的研究中，猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证
B. 图乙中，在观察桌面的微小形变时，运用了极限思维法
C. 图丙中，铁块所受重力可以分解为下滑力和对斜面的压力
D. 图丁中，伽利略通过理想斜面实验说明力不是维持物体运动状态的原因
2.如图是质量为1kg的质点在水平面上运动的v−t图像，以水平向右的方向为正方向。以下判断正确的是( )
A. 在0∼3s时间内，合力大小为10N
B. 在0∼3s时间内，质点的平均速度为1m/s
C. 在0∼5s时间内，质点通过的路程为11m
D. 1∼3s内的平均速度比5∼6s内的平均速度大
3.“节分端午自谁言，万古传闻为屈原”，端午节是传统节日中富有刚健气息的节日，佩香囊是传统习俗之一。香囊内通常填充一些中草药，有清香、驱虫、开窍的功效，因地方习俗的差异，香囊常用丝布做成各种不同的形状，形形色色，玲珑夺目。如图所示，一球形香囊用细绳系在挂钩上，挂钩粘贴在竖直墙壁上，忽略香囊与墙壁之间的摩擦力，则下列说法正确的是( )
A. 香囊所受细绳拉力大小等于自身重力大小
B. 挂钩重力与细绳对挂钩的作用力是一对平衡力
C. 细绳越短，墙壁对香囊的作用力越大
D. 细绳越长，细绳的拉力越大
4.如图所示，放在水平桌面上的物块A处于静止状态，所挂砝码和托盘的总质量为0.4kg，此时弹簧测力计的示数为2.0N。若滑轮摩擦不计，g取10m/s2，若轻轻取走盘中部分砝码，使总质量减小到0.1kg，将会出现的情况是( )
A. 物块A可能向左运动B. 物块A所受合力将变大
C. 弹簧测力计的示数将变小D. 物块A对桌面的摩擦力将变小
5.如图所示，质量为m的篮球放在球架上，已知球架的宽度为L，每只篮球的直径为D，不计球与球架之间的摩擦，重力加速度为g，则每只篮球对一侧球架的压力大小为( )
A. mgD2 D2−L2B. 2mgD D2−L2C. mgD2 D2−L2D. 2mg D2−L2D
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
6.2023年10月3日，杭州第19届亚运会跳水项目女子10米跳台决赛在杭州奥体中心游泳馆举行，中国选手全红婵与陈芋汐贡献了精彩的比赛，最终全红婵以438.20的总得分夺冠。关于跳水过程中，下列说法中正确的是( )
A. 在研究全红婵的技术动作时，不能将她看成质点
B. 全红婵在下落过程中的加速度方向始终竖直向下
C. 全红婵受到的支持力，是由于跳台发生形变而产生的
D. 全红婵对跳台施加压力之后跳台才对全红婵施加支持力
7.如图所示，夏日的风中，有四个固定连接起来的大灯笼被吹起来处于静止状态，灯笼序号自上往下依次标记为1、2、3、4，已知每个灯笼所受的风力均为水平方向，大小为f，每个灯笼质量均为m，重力加速度大小为g，则( )
A. 1号、2号灯笼间作用力是2号、3号灯笼间作用力的2倍
B. 悬挂灯笼的四条绳子与竖直方向的夹角均相同
C. 2号灯笼与3号灯笼之间的作用力可能等于2mg
D. 3号、4号灯笼之间的作用力为 mg2+f2
8.如图所示，OA为一遵守胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连。当绳处于竖直位置时，滑块A与地面有压力作用。B为一紧挨绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。现用水平力F作用于A，使之向右缓慢的做直线运动，在运动过程中( )
A. 地面对滑块的支持力逐渐减小
B. 地面对滑块的摩擦力逐渐增大
C. 水平拉力逐渐增大
D. 地面对物体的支持力与弹性绳对物体的弹力的合力逐渐变大
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
9.某物理兴趣小组的同学用图甲所示装置来“验证牛顿第二定律”。同学们在实验中，都将砂和小桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小，通过改变小桶中砂的质量改变拉力。为使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，实验中需要平衡阻力。
(1)下列实验操作中，哪些是正确的_____(填字母代号)；
A.调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行
B.每次实验，都要先放开小车，再接通打点计时器的电源
C.平衡阻力时，将悬挂小桶的细线系在小车上
D.平衡阻力时，让小车后面连着已经穿过打点计时器的纸带
(2)实验中得到如图乙所示的一条纸带，s1、s2、s3、s4是纸带上相邻两个计数点之间的距离(相邻两个计数点之间还有四个点没有画出)，已知打点计时器打点频率为f，则小车的加速度大小可以表示为a=_____；
(3)把砂桶(含砂)的重力mg作为小车受到的合力F，作出a−F图像，当砂桶(含砂)的质量接近小车的质量后，可能会出现图丙中的图线_____(选填①、②或③)。
10.图甲为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的示意图。图甲中A为橡皮条的固定端、O为橡皮条与两条细绳OB和OC的结点。
(1)关于本实验的操作过程，下列说法正确的是_____(填字母代号)；
A.为了方便测量，实验时两细绳OB、OC必须相互垂直
B.橡皮条必须与两绳夹角的平分线在同一直线上
C. 为了减小误差，两根绳必须等长
D.在同一组实验中，结点O的位置不能改变
(2)在实验中，如果只将细绳换成橡皮筋，其它步骤没有改变，那么实验结果是否会发生变化？
答：_____。(选填“变”或“不变”)
(3)图乙是某次实验记录的部分信息，其中合力F=6N，分力F2方向确定，与合力F夹角为θ=30°，则另一分力F1的最小值是_____N。
三、计算题：本大题共3小题，共30分。
11.如图，重物A和B的质量分别为mA=3kg、mB=2kg，斜面体质量为M=5kg，斜面倾角37°。滑轮和绳质量及其之间的摩擦不计，整个装置均静止，g取10m/s2，sin37°=0.6，试求：
(1)地面给斜面体的支持力及摩擦力大小；
(2)设A与斜面间动摩擦因数为0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求在A保持静止的情况下，重物B的质量的取值范围。
12.四旋翼无人机如图所示，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前得到越来越广泛的应用。一架质量m=2kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F=42N，运动过程中所受空气阻力大小恒为f=6N。g取10m/s2。
(1)无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，求在t=5s时无人机离地面的高度ℎ；
(2)若无人机悬停在距离地面高度H=84m处时，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落，若坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力设备重新启动并提供向上最大升力。若着地速度为零，求无人机从开始坠落到恢复升力的时间t1。
13.某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点。整个过程中球一直保持在球中心不动。比赛中，该同学在匀速直线运动阶级保持球拍的倾角为θ0，如图所示。设球在运动过程中受到的空气阻力与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g。
(1)求空气阻力大小与球速v0的比例系数k；
(2)求在加速跑阶段球拍倾角θ随球速v变化的关系式；
(3)整个匀速跑阶段，若该同学速率仍为v0，而球拍的倾角增大为β(β>θ0)并保持不变，到达终点时球刚好从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求该同学匀速跑阶段的时间。(不计球在球拍上的移动引起的空气阻力的变化)
答案和解析
1.【答案】D
【解析】A.图甲中，伽利略对自由落体运动的研究中，猜想运动速度与下落时间成正比，并在斜面实验的基础上合理推理出自由落体运动的速度与时间也成正比，伽利略并没有直接用实验进行验证，故A错误；
B.图乙中，在观察桌面的微小形变时，运用了放大法，故B错误；
C.图丙中，铁块所受重力可以分解为使物体沿斜面下滑的力和使物体压紧斜面的力，而物体对斜面的压力作用在斜面上，而使物体压紧斜面的力与物体对斜面的压力不同，故C错误；
D.图丁中，伽利略通过理想斜面实验说明力不是维持物体运动的原因，故D正确。
故选D。
2.【答案】B
【解析】A.在0∼3s时间内质点做匀变速运动，加速度
a1=ΔvΔt=4−(−2)3m/s2=2m/s2
根据牛顿第二定律有
F =ma1=2N
故A错误；
B.在v−t图像中图线与横轴形成的面积表示位移，可知0∼3s时间内的位移
x3=−2×12m+4×22m=3m
平均速度
v3=x3t3=33m/s=1m/s
故B正确；
C.在0∼5s时间内质点通过的路程
s5=2×12m+4×22m+4×2m=13m
故C错误；
D.匀变速直线运动中平均速度等于速度的平均值，1∼3s内的平均速度为
v1=0+42m/s=2m/s
5∼6s内的平均速度
v2=4+02m/s=2m/s
则
v1=v2
故D错误。
故选B。
3.【答案】C
【解析】AC.设细绳与竖直方向的夹角为θ，对香囊进行受力分析如图所示
根据平衡条件有
N=Gtanθ,T=Gcsθ
细绳越短，θ越大，则香囊对墙壁的支持力越大，因忽略香囊与墙壁之间的静摩擦力，所以墙壁对香囊的作用力等于支持力，故A错误，C正确；
B.由平衡条件可知，挂钩重力与墙壁和细绳对挂钩的作用力是平衡力，故B错误；
D.细绳越长，θ越小，则细绳的拉力越小，故D错误。
故选C。
4.【答案】D
【解析】AB.原来A静止时，受到向左的拉力2N，向右的拉力等于所挂砝码和托盘的总重力，4N，故A受到水平向左的静摩擦力2N，可知，A与地面的最大静摩擦力大于2N，若轻轻取走盘中部分砝码，使总质量减小到0.1kg，即向右的拉力减小为1N，此时A受到两侧拉力的合力为1N，方向向左，小于最大静摩擦力，故物块A仍处于静止状态，受到的静摩擦力大小为1N，方向向右，物块受到的合力为零，AB错误；
C.物块保持静止，弹簧测力计的示数不变，C错误；
D.物块A对桌面的摩擦力将变小，D正确。
故选D。
5.【答案】A
【解析】以任意一只篮球为研究对象，分析受力情况，设球架对篮球的支持力N与竖直方向的夹角为α。
由几何知识得
csα= (D2)2−(L2)2D2= D2−L2D
根据平衡条件得
2Ncsα=mg
解得
N=mgD2 D2−L2
则得篮球对球架的压力大小为
N′=N= mgD2 D2−L2
故选A。
6.【答案】AC
【解析】A.在研究全红婵的技术动作时，不能将她看成质点，A正确；
B.全红婵在空中加速下落过程中，加速度方向竖直向下，入水后减速下落过程中，加速度竖直向上，B错误；
C.全红婵受到的支持力，是由于跳台发生形变而产生的，C正确；
D.全红婵对跳台施加的压力和跳台才对全红婵施加的支持力是同时产生的，D错误。
故选AC。
7.【答案】BD
【解析】B.设最上面灯笼与竖直方向夹角为 β ，对4个灯笼的组成的整体受力分析可知
tanβ=4f4mg
对下面的n个灯笼(n<4)组成的整体分析可知
tanα=nfnmg=tanβ
可知
α=β
即悬挂灯笼的四条绳子与竖直方向的夹角均相同，故B正确；
A.对2、3、4号灯笼整体分析可知，1号灯笼与2号灯笼之间的作用力大小为
F12= 3mg2+(3f)2
由于2号灯笼与3号灯笼之间的作用力大小为
F23= 2mg2+(2f)2
对比两结论可知，1号、2号灯笼间作用力不是2号、3号灯笼间作用力的2倍，A错误。
C.对3、4号灯笼整体分析可知，2号灯笼与3号灯笼之间的作用力大小为
F23= 2mg2+(2f)2>2mg
C错误；
D.对4号灯笼受力分析可知，3号、4号灯笼之间的作用力为
F34= mg2+f2
选项D正确。
故选BD。
8.【答案】CD
【解析】AB.物体A受到重力、支持力、水平拉力、弹性绳的拉力和摩擦力。如图所示
设A处于初始位置时，与B点的距离为ℎ，根据正交分解得
N=mg−kxsinθ=mg−kx⋅ℎx=mg−kℎ
所以地面对滑块的支持力不变，因为摩擦力
f=μN
知地面对滑块的摩擦力保持不变，AB错误；
C.水平方向有
F=Tcsθ+f
滑块向右运动的过程中，T变大，θ变小，所以水平拉力逐渐增大，故C正确；
D.因为滑块受力平衡，所以地面对物体的支持力与弹性绳对物体的弹力的合力等于物体所受拉力与重力和摩擦力的合力，又因为重力和摩擦力不变、拉力逐渐变大，故地面对物体的支持力与弹性绳对物体的弹力的合力逐渐变大，故D正确。
故选CD。
9.【答案】 AD s3+s4−s1−s2f2100 ③
【解析】(1)[1]A.调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，避免形成垂直木板的分力，A正确；
B.每次实验，都要先接通打点计时器的电源，再放开小车，B错误；
C.平衡阻力时，不能将悬挂小桶的细线系在小车上，使小车带着纸带匀速下滑，C错误；
D.平衡阻力时，让小车后面连着已经穿过打点计时器的纸带，D正确。
故选AD。
(2)[2]由于相邻两个计数点之间还有四个点没有画出，打点计时器打点频率为f，则两计数点间的时间间隔为
T=5×1f=5f
小车的加速度大小可以表示为
a=s3+s4)−(s1+s2(2T)2=s3+s4−s1−s2f2100
(3)[3]以小车及小桶和砂组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律，则有
mg=m+Ma
小车的加速度为
a=mm+Mg
小车所受的合外力则有
F=Ma=mMm+Mg=mgmM+1
当m≪M时，可认为小车受到的拉力等于小桶和砂的重力。当砂桶(含砂)的质量接近小车的质量后，小车受到的合外力明显小于小桶和砂的重力，小车的加速度就不成线性增大，使得a−F图线斜率减小，则可能会出现图丙中的图线③。
10.【答案】 D 不变 3
【解析】(1)[1]A.实验时两细绳OB、OC不一定必须相互垂直，选项A错误；
BC.橡皮条不一定要必须与两绳夹角的平分线在同一直线上，两根绳也不一定必须等长，选项 BC错误；
D.为保证等效性，则同时改变两条细绳的拉力时要保持结点O的位置不变，选项D正确。
故选D。
(2)[2]在实验中，如果只将细绳换成橡皮筋，所有的拉力大小、方向均不变，实验结果不会发生变化。
(3)[3]当F1与F2垂直时，F1有最小值，则另一分力F1的最小值是
F1min=Fsin30∘=3N
11.【答案】(1)90N， 10 3N ；(2) 0.6kg≤mB≤3kg
【解析】(1)对滑轮受力分析，如图
根据平衡条件可得
2Fcs60∘=mBg
解得绳中张力F的大小
F=mBg=20N
将斜面体和A视为整体，根据平衡条件可得，竖直方向
N=Mg+mAg+Fcs60∘
解得
N=90N
水平方向
f′=Fsin60∘=10 3N
(2)对A受力分析，A受到重力、斜面的支持力、绳子的拉力以及斜面的摩擦力，根据平衡条件可得，当摩擦力向下时
μmAgcs37∘+mAgsin37∘=Fmax=mBmaxg
解得
mBmax=3kg
当摩擦力向上时
mAgsin37∘−μmAgcs37∘=Fmin=mBming
解得
mBmin=0.6kg
则重物B的质量的取值范围
0.6kg≤mB≤3kg
12.【答案】(1)100m；(2)4s
【解析】(1)由牛顿第二定律可得
F−mg−f=ma1
解得无人机的加速度大小为
a1=8m/s2
则在 t=5s 时无人机离地面的高度为
ℎ=12a1t2=100m
(2)无人机突然失去升力而坠落，下落过程中，有
mg−f=ma2
解得无人机的加速度大小为
a2=7m/s2
重新提供向上最大升力后，根据牛顿第二定律可得
F+f−mg=ma3
解得无人机的加速度大小为
a3=14m/s2
又
H=vm22a2+vm22a3
联立解得无人机从开始下落过程中的最大速度为
vm=28m/s
即无人机从开始坠落到恢复升力的时间为
t1=vma2=4s
13.【答案】(1) mgtanθ0v0 ；(2) tanθ=tanθ0v0⋅v+ag ；(3) 2rcsθ0gsin(β−θ0)
【解析】(1)匀速阶段，对球进行分析有
mgtanθ0=f空=kv0
解得
k=mgtanθ0v0
(2)加速跑阶段，对球进行分析，设球受到球拍的支持力为 FN ，竖直方向有
FNcsθ=mg
水平方向有
FNsinθ−kv=ma
联立解得
tanθ=tanθ0v0⋅v+ag
(3)以 v0 匀速运动时，空气阻力与重力的合力为
F=mgcsθ0
球拍的倾角增大为β时，空气阻力与重力的合力不变，设此时球沿球拍下滑的加速度大小为 a′ ，有
Fsin(β−θ0)=ma′
设该同学匀速跑阶段的时间为 t 可得
12a′t2=r
联立解得
t= 2rcsθ0gsin(β−θ0)
1.下列说法中正确的是( )
A. 图甲中，伽利略对自由落体运动的研究中，猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证
B. 图乙中，在观察桌面的微小形变时，运用了极限思维法
C. 图丙中，铁块所受重力可以分解为下滑力和对斜面的压力
D. 图丁中，伽利略通过理想斜面实验说明力不是维持物体运动状态的原因
2.如图是质量为1kg的质点在水平面上运动的v−t图像，以水平向右的方向为正方向。以下判断正确的是( )
A. 在0∼3s时间内，合力大小为10N
B. 在0∼3s时间内，质点的平均速度为1m/s
C. 在0∼5s时间内，质点通过的路程为11m
D. 1∼3s内的平均速度比5∼6s内的平均速度大
3.“节分端午自谁言，万古传闻为屈原”，端午节是传统节日中富有刚健气息的节日，佩香囊是传统习俗之一。香囊内通常填充一些中草药，有清香、驱虫、开窍的功效，因地方习俗的差异，香囊常用丝布做成各种不同的形状，形形色色，玲珑夺目。如图所示，一球形香囊用细绳系在挂钩上，挂钩粘贴在竖直墙壁上，忽略香囊与墙壁之间的摩擦力，则下列说法正确的是( )
A. 香囊所受细绳拉力大小等于自身重力大小
B. 挂钩重力与细绳对挂钩的作用力是一对平衡力
C. 细绳越短，墙壁对香囊的作用力越大
D. 细绳越长，细绳的拉力越大
4.如图所示，放在水平桌面上的物块A处于静止状态，所挂砝码和托盘的总质量为0.4kg，此时弹簧测力计的示数为2.0N。若滑轮摩擦不计，g取10m/s2，若轻轻取走盘中部分砝码，使总质量减小到0.1kg，将会出现的情况是( )
A. 物块A可能向左运动B. 物块A所受合力将变大
C. 弹簧测力计的示数将变小D. 物块A对桌面的摩擦力将变小
5.如图所示，质量为m的篮球放在球架上，已知球架的宽度为L，每只篮球的直径为D，不计球与球架之间的摩擦，重力加速度为g，则每只篮球对一侧球架的压力大小为( )
A. mgD2 D2−L2B. 2mgD D2−L2C. mgD2 D2−L2D. 2mg D2−L2D
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
6.2023年10月3日，杭州第19届亚运会跳水项目女子10米跳台决赛在杭州奥体中心游泳馆举行，中国选手全红婵与陈芋汐贡献了精彩的比赛，最终全红婵以438.20的总得分夺冠。关于跳水过程中，下列说法中正确的是( )
A. 在研究全红婵的技术动作时，不能将她看成质点
B. 全红婵在下落过程中的加速度方向始终竖直向下
C. 全红婵受到的支持力，是由于跳台发生形变而产生的
D. 全红婵对跳台施加压力之后跳台才对全红婵施加支持力
7.如图所示，夏日的风中，有四个固定连接起来的大灯笼被吹起来处于静止状态，灯笼序号自上往下依次标记为1、2、3、4，已知每个灯笼所受的风力均为水平方向，大小为f，每个灯笼质量均为m，重力加速度大小为g，则( )
A. 1号、2号灯笼间作用力是2号、3号灯笼间作用力的2倍
B. 悬挂灯笼的四条绳子与竖直方向的夹角均相同
C. 2号灯笼与3号灯笼之间的作用力可能等于2mg
D. 3号、4号灯笼之间的作用力为 mg2+f2
8.如图所示，OA为一遵守胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连。当绳处于竖直位置时，滑块A与地面有压力作用。B为一紧挨绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。现用水平力F作用于A，使之向右缓慢的做直线运动，在运动过程中( )
A. 地面对滑块的支持力逐渐减小
B. 地面对滑块的摩擦力逐渐增大
C. 水平拉力逐渐增大
D. 地面对物体的支持力与弹性绳对物体的弹力的合力逐渐变大
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
9.某物理兴趣小组的同学用图甲所示装置来“验证牛顿第二定律”。同学们在实验中，都将砂和小桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小，通过改变小桶中砂的质量改变拉力。为使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，实验中需要平衡阻力。
(1)下列实验操作中，哪些是正确的_____(填字母代号)；
A.调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行
B.每次实验，都要先放开小车，再接通打点计时器的电源
C.平衡阻力时，将悬挂小桶的细线系在小车上
D.平衡阻力时，让小车后面连着已经穿过打点计时器的纸带
(2)实验中得到如图乙所示的一条纸带，s1、s2、s3、s4是纸带上相邻两个计数点之间的距离(相邻两个计数点之间还有四个点没有画出)，已知打点计时器打点频率为f，则小车的加速度大小可以表示为a=_____；
(3)把砂桶(含砂)的重力mg作为小车受到的合力F，作出a−F图像，当砂桶(含砂)的质量接近小车的质量后，可能会出现图丙中的图线_____(选填①、②或③)。
10.图甲为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的示意图。图甲中A为橡皮条的固定端、O为橡皮条与两条细绳OB和OC的结点。
(1)关于本实验的操作过程，下列说法正确的是_____(填字母代号)；
A.为了方便测量，实验时两细绳OB、OC必须相互垂直
B.橡皮条必须与两绳夹角的平分线在同一直线上
C. 为了减小误差，两根绳必须等长
D.在同一组实验中，结点O的位置不能改变
(2)在实验中，如果只将细绳换成橡皮筋，其它步骤没有改变，那么实验结果是否会发生变化？
答：_____。(选填“变”或“不变”)
(3)图乙是某次实验记录的部分信息，其中合力F=6N，分力F2方向确定，与合力F夹角为θ=30°，则另一分力F1的最小值是_____N。
三、计算题：本大题共3小题，共30分。
11.如图，重物A和B的质量分别为mA=3kg、mB=2kg，斜面体质量为M=5kg，斜面倾角37°。滑轮和绳质量及其之间的摩擦不计，整个装置均静止，g取10m/s2，sin37°=0.6，试求：
(1)地面给斜面体的支持力及摩擦力大小；
(2)设A与斜面间动摩擦因数为0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求在A保持静止的情况下，重物B的质量的取值范围。
12.四旋翼无人机如图所示，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前得到越来越广泛的应用。一架质量m=2kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F=42N，运动过程中所受空气阻力大小恒为f=6N。g取10m/s2。
(1)无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，求在t=5s时无人机离地面的高度ℎ；
(2)若无人机悬停在距离地面高度H=84m处时，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落，若坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力设备重新启动并提供向上最大升力。若着地速度为零，求无人机从开始坠落到恢复升力的时间t1。
13.某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点。整个过程中球一直保持在球中心不动。比赛中，该同学在匀速直线运动阶级保持球拍的倾角为θ0，如图所示。设球在运动过程中受到的空气阻力与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g。
(1)求空气阻力大小与球速v0的比例系数k；
(2)求在加速跑阶段球拍倾角θ随球速v变化的关系式；
(3)整个匀速跑阶段，若该同学速率仍为v0，而球拍的倾角增大为β(β>θ0)并保持不变，到达终点时球刚好从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求该同学匀速跑阶段的时间。(不计球在球拍上的移动引起的空气阻力的变化)
答案和解析
1.【答案】D
【解析】A.图甲中，伽利略对自由落体运动的研究中，猜想运动速度与下落时间成正比，并在斜面实验的基础上合理推理出自由落体运动的速度与时间也成正比，伽利略并没有直接用实验进行验证，故A错误；
B.图乙中，在观察桌面的微小形变时，运用了放大法，故B错误；
C.图丙中，铁块所受重力可以分解为使物体沿斜面下滑的力和使物体压紧斜面的力，而物体对斜面的压力作用在斜面上，而使物体压紧斜面的力与物体对斜面的压力不同，故C错误；
D.图丁中，伽利略通过理想斜面实验说明力不是维持物体运动的原因，故D正确。
故选D。
2.【答案】B
【解析】A.在0∼3s时间内质点做匀变速运动，加速度
a1=ΔvΔt=4−(−2)3m/s2=2m/s2
根据牛顿第二定律有
F =ma1=2N
故A错误；
B.在v−t图像中图线与横轴形成的面积表示位移，可知0∼3s时间内的位移
x3=−2×12m+4×22m=3m
平均速度
v3=x3t3=33m/s=1m/s
故B正确；
C.在0∼5s时间内质点通过的路程
s5=2×12m+4×22m+4×2m=13m
故C错误；
D.匀变速直线运动中平均速度等于速度的平均值，1∼3s内的平均速度为
v1=0+42m/s=2m/s
5∼6s内的平均速度
v2=4+02m/s=2m/s
则
v1=v2
故D错误。
故选B。
3.【答案】C
【解析】AC.设细绳与竖直方向的夹角为θ，对香囊进行受力分析如图所示
根据平衡条件有
N=Gtanθ,T=Gcsθ
细绳越短，θ越大，则香囊对墙壁的支持力越大，因忽略香囊与墙壁之间的静摩擦力，所以墙壁对香囊的作用力等于支持力，故A错误，C正确；
B.由平衡条件可知，挂钩重力与墙壁和细绳对挂钩的作用力是平衡力，故B错误；
D.细绳越长，θ越小，则细绳的拉力越小，故D错误。
故选C。
4.【答案】D
【解析】AB.原来A静止时，受到向左的拉力2N，向右的拉力等于所挂砝码和托盘的总重力，4N，故A受到水平向左的静摩擦力2N，可知，A与地面的最大静摩擦力大于2N，若轻轻取走盘中部分砝码，使总质量减小到0.1kg，即向右的拉力减小为1N，此时A受到两侧拉力的合力为1N，方向向左，小于最大静摩擦力，故物块A仍处于静止状态，受到的静摩擦力大小为1N，方向向右，物块受到的合力为零，AB错误；
C.物块保持静止，弹簧测力计的示数不变，C错误；
D.物块A对桌面的摩擦力将变小，D正确。
故选D。
5.【答案】A
【解析】以任意一只篮球为研究对象，分析受力情况，设球架对篮球的支持力N与竖直方向的夹角为α。
由几何知识得
csα= (D2)2−(L2)2D2= D2−L2D
根据平衡条件得
2Ncsα=mg
解得
N=mgD2 D2−L2
则得篮球对球架的压力大小为
N′=N= mgD2 D2−L2
故选A。
6.【答案】AC
【解析】A.在研究全红婵的技术动作时，不能将她看成质点，A正确；
B.全红婵在空中加速下落过程中，加速度方向竖直向下，入水后减速下落过程中，加速度竖直向上，B错误；
C.全红婵受到的支持力，是由于跳台发生形变而产生的，C正确；
D.全红婵对跳台施加的压力和跳台才对全红婵施加的支持力是同时产生的，D错误。
故选AC。
7.【答案】BD
【解析】B.设最上面灯笼与竖直方向夹角为 β ，对4个灯笼的组成的整体受力分析可知
tanβ=4f4mg
对下面的n个灯笼(n<4)组成的整体分析可知
tanα=nfnmg=tanβ
可知
α=β
即悬挂灯笼的四条绳子与竖直方向的夹角均相同，故B正确；
A.对2、3、4号灯笼整体分析可知，1号灯笼与2号灯笼之间的作用力大小为
F12= 3mg2+(3f)2
由于2号灯笼与3号灯笼之间的作用力大小为
F23= 2mg2+(2f)2
对比两结论可知，1号、2号灯笼间作用力不是2号、3号灯笼间作用力的2倍，A错误。
C.对3、4号灯笼整体分析可知，2号灯笼与3号灯笼之间的作用力大小为
F23= 2mg2+(2f)2>2mg
C错误；
D.对4号灯笼受力分析可知，3号、4号灯笼之间的作用力为
F34= mg2+f2
选项D正确。
故选BD。
8.【答案】CD
【解析】AB.物体A受到重力、支持力、水平拉力、弹性绳的拉力和摩擦力。如图所示
设A处于初始位置时，与B点的距离为ℎ，根据正交分解得
N=mg−kxsinθ=mg−kx⋅ℎx=mg−kℎ
所以地面对滑块的支持力不变，因为摩擦力
f=μN
知地面对滑块的摩擦力保持不变，AB错误；
C.水平方向有
F=Tcsθ+f
滑块向右运动的过程中，T变大，θ变小，所以水平拉力逐渐增大，故C正确；
D.因为滑块受力平衡，所以地面对物体的支持力与弹性绳对物体的弹力的合力等于物体所受拉力与重力和摩擦力的合力，又因为重力和摩擦力不变、拉力逐渐变大，故地面对物体的支持力与弹性绳对物体的弹力的合力逐渐变大，故D正确。
故选CD。
9.【答案】 AD s3+s4−s1−s2f2100 ③
【解析】(1)[1]A.调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，避免形成垂直木板的分力，A正确；
B.每次实验，都要先接通打点计时器的电源，再放开小车，B错误；
C.平衡阻力时，不能将悬挂小桶的细线系在小车上，使小车带着纸带匀速下滑，C错误；
D.平衡阻力时，让小车后面连着已经穿过打点计时器的纸带，D正确。
故选AD。
(2)[2]由于相邻两个计数点之间还有四个点没有画出，打点计时器打点频率为f，则两计数点间的时间间隔为
T=5×1f=5f
小车的加速度大小可以表示为
a=s3+s4)−(s1+s2(2T)2=s3+s4−s1−s2f2100
(3)[3]以小车及小桶和砂组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律，则有
mg=m+Ma
小车的加速度为
a=mm+Mg
小车所受的合外力则有
F=Ma=mMm+Mg=mgmM+1
当m≪M时，可认为小车受到的拉力等于小桶和砂的重力。当砂桶(含砂)的质量接近小车的质量后，小车受到的合外力明显小于小桶和砂的重力，小车的加速度就不成线性增大，使得a−F图线斜率减小，则可能会出现图丙中的图线③。
10.【答案】 D 不变 3
【解析】(1)[1]A.实验时两细绳OB、OC不一定必须相互垂直，选项A错误；
BC.橡皮条不一定要必须与两绳夹角的平分线在同一直线上，两根绳也不一定必须等长，选项 BC错误；
D.为保证等效性，则同时改变两条细绳的拉力时要保持结点O的位置不变，选项D正确。
故选D。
(2)[2]在实验中，如果只将细绳换成橡皮筋，所有的拉力大小、方向均不变，实验结果不会发生变化。
(3)[3]当F1与F2垂直时，F1有最小值，则另一分力F1的最小值是
F1min=Fsin30∘=3N
11.【答案】(1)90N， 10 3N ；(2) 0.6kg≤mB≤3kg
【解析】(1)对滑轮受力分析，如图
根据平衡条件可得
2Fcs60∘=mBg
解得绳中张力F的大小
F=mBg=20N
将斜面体和A视为整体，根据平衡条件可得，竖直方向
N=Mg+mAg+Fcs60∘
解得
N=90N
水平方向
f′=Fsin60∘=10 3N
(2)对A受力分析，A受到重力、斜面的支持力、绳子的拉力以及斜面的摩擦力，根据平衡条件可得，当摩擦力向下时
μmAgcs37∘+mAgsin37∘=Fmax=mBmaxg
解得
mBmax=3kg
当摩擦力向上时
mAgsin37∘−μmAgcs37∘=Fmin=mBming
解得
mBmin=0.6kg
则重物B的质量的取值范围
0.6kg≤mB≤3kg
12.【答案】(1)100m；(2)4s
【解析】(1)由牛顿第二定律可得
F−mg−f=ma1
解得无人机的加速度大小为
a1=8m/s2
则在 t=5s 时无人机离地面的高度为
ℎ=12a1t2=100m
(2)无人机突然失去升力而坠落，下落过程中，有
mg−f=ma2
解得无人机的加速度大小为
a2=7m/s2
重新提供向上最大升力后，根据牛顿第二定律可得
F+f−mg=ma3
解得无人机的加速度大小为
a3=14m/s2
又
H=vm22a2+vm22a3
联立解得无人机从开始下落过程中的最大速度为
vm=28m/s
即无人机从开始坠落到恢复升力的时间为
t1=vma2=4s
13.【答案】(1) mgtanθ0v0 ；(2) tanθ=tanθ0v0⋅v+ag ；(3) 2rcsθ0gsin(β−θ0)
【解析】(1)匀速阶段，对球进行分析有
mgtanθ0=f空=kv0
解得
k=mgtanθ0v0
(2)加速跑阶段，对球进行分析，设球受到球拍的支持力为 FN ，竖直方向有
FNcsθ=mg
水平方向有
FNsinθ−kv=ma
联立解得
tanθ=tanθ0v0⋅v+ag
(3)以 v0 匀速运动时，空气阻力与重力的合力为
F=mgcsθ0
球拍的倾角增大为β时，空气阻力与重力的合力不变，设此时球沿球拍下滑的加速度大小为 a′ ，有
Fsin(β−θ0)=ma′
设该同学匀速跑阶段的时间为 t 可得
12a′t2=r
联立解得
t= 2rcsθ0gsin(β−θ0)
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