考点01 恒力做功的分析和计算（原卷8K版）—高中物理

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1．做功的两个要素
(1)作用在物体上的力．
(2)物体在力的方向上发生位移．
2．公式W＝Flcs α
(1)α是力与位移方向之间的夹角，l为物体的位移．
(2)该公式只适用于恒力做功．
3．功的正负
(1)当0≤α＜eq \f(π,2)时，W＞0，力对物体做正功．
(2)当α＝eq \f(π,2)时，W＝0，力对物体不做功．
(3)当eq \f(π,2)＜α≤π时，W＜0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做功．
1．是否做功及做功正负的判断
(1)根据力与位移的方向的夹角判断；
(2)根据力与瞬时速度方向的夹角α判断：0≤α＜90°，力做正功；α＝90°，力不做功；90°＜α≤180°，力做负功．
2．计算功的方法
(1)恒力做的功：直接用W＝Flcs α计算．
(2)合外力做的功
方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcs α求功．
方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．
方法三：利用动能定理W合＝Ek2－Ek1.
典例 如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面体上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面体水平向左匀速运动距离l，物体始终与斜面体保持相对静止，重力加速度为g.则在斜面体水平向左匀速运动距离l的过程中( )
A．摩擦力对物体做的功为－μmglcs θ
B．斜面体对物体的支持力做的功为mglsin θcs2θ
C．重力对物体做的功为mgl
D．斜面体对物体做的功为零
1．关于功的概念，以下说法正确的是( )
A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量
B．功有正、负之分，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用
C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移
D．某物体通过一段位移，作用在该物体上的力一定都做功
2.(2023·安徽·模拟)关于力对物体做的功，以下说法中正确的是( )
A.滑动摩擦力对物体做的功与路径有关
B.合外力不做功，物体必定做匀速直线运动
C.在相同的时间内作用力与反作用力做的功一定是绝对值相等，一正一负
D.一对作用力与反作用力不可能其中一个做功，而另一个不做功
3．如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则雪橇受到的( )
A.支持力做功为mgl
B.重力做功为mgl
C.拉力做功为Flcs θ
D.滑动摩擦力做功为－μmgl
4.(多选)如图所示，人站在自动扶梯上相对扶梯不动，随扶梯向上匀速运动，下列说法正确的是( )
A．重力对人做负功
B．摩擦力对人做正功
C．支持力对人做正功
D．合力对人做功为零
5.(多选)质量为m的物体，静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离l，如图所示.物体始终相对斜面静止，则下列说法正确的是( )
重力对物体做正功
B.合力对物体做功为零
C.摩擦力对物体做负功
D.支持力对物体做正功
6．某人用20 N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m，放手后，小车又前进了2.0 m才停下来，则在小车运动过程中，人的推力所做的功为( )
A．100 J
B．140 J
C．60 J
D．无法确定
7.如图所示，质量为m的物体A静止在倾角为θ的斜面体B上，斜面体B的质量为M.现对该斜面体B施加一个水平向左的推力F，使物体A随斜面体B一起沿水平方向向左匀速运动，物体A与斜面体始终保持相对静止，当移动的距离为l时，斜面体B对物体A所做的功为( )
Fl
mglsin θ·cs θ
mglsin θ
D.0
8.如图所示，质量为m的小物体，从高为h、底边长为L的固定粗糙斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在物体从斜面顶端滑至斜面底端的过程中，摩擦力所做的功为( )
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B．－eq \f(μmgh2,\r(L2＋h2))
C．－μmgL
D．－μmgeq \r(L2＋h2)
9．(2021·湖南高二期中)生活中有人常说在车厢内推车是没有用的，如图所示，在水平地面上运动的汽车车厢内一人用力向后推车，当车在匀速倒车的过程中( )
A．人的推力对车不做功
B．人的推力对车做负功
C．人的推力对车做正功
D．车对人做负功
10.如图所示，同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑，该物体与两斜面间的动摩擦因数相同.在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为WA和WB，则( )
WA>WB
B.WA＝WB
C.WAD.无法确定
11.如图所示，一个质量为m＝2 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的力F＝10 N作用，在水平地面上从静止开始向右移动的距离为l＝2 m，已知物体和地面间的动摩擦因数为0.3，g取10 m/s2，求外力对物体所做的总功．(cs 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)
12.如图所示，倾角为30°的光滑斜面上用固定的竖直挡板夹住一个质量为m的光滑球，重力加速度为g，当整个装置沿水平面向左匀速运动距离L的过程中，求：
(1)重力对球做的功；
(2)竖直挡板以及斜面对球的弹力分别做的功；
(3)球所受合力做的功．
13.(2021·广东汕头调研)如图所示，密度为ρ、边长为a的正立方体木块漂浮在水面上(h为木块在水面上的高度).现用竖直向下的力F将木块按入水中，直到木块上表面刚浸没，则此过程中木块克服浮力做功为(已知水的密度为ρ0、重力加速度为g)( )
A.ρa3ghB.eq \f(1,2)a3gh(ρ＋ρ0)
C.ρ0a2gh(a－h)D.eq \f(1,2)a2gh(a－h)(ρ＋ρ0)
14.(多选)质量为m＝2 kg的物体沿水平面向右做直线运动，t＝0时刻受到一个水平向左的恒力F的作用，如图甲所示，取水平向右为正方向，此物体的v－t图像如图乙所示，g取
10 m/s2，则( )
A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5
B．10 s内恒力F对物体做功为102 J
C．10 s末物体在计时起点位置左侧2 m处
D．10 s内物体克服摩擦力做功为34 J
15.如图，在倾角θ＝37°的固定斜面上，一质量m＝1 kg的物块在一与斜面也成θ角的斜向右上方的拉力F作用下，由静止沿斜面向上做匀加速直线运动。开始运动的2 s内，拉力F对物块做功16 J。已知物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，斜面足够长，则拉力F的大小等于( )
A.10 N
B.12 N
C.14 N
D.16 N