高中物理第二章 机械振动第一节 简谐运动复习练习题

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1．AB [平衡位置是振动物体所受回复力为零的位置，A正确；为了描述机械振动的质点的位置随时间的变化规律，人们总是把机械振动位移的起点定在平衡位置上，所以B正确；当物体无论运动了多少路程后，只要它回到了平衡位置，其总位移为零，可见位移的大小和路程之间不一定有对应关系，所以C、D错误．]
2．D [钢球振动的平衡位置应在钢球重力与弹力相等的位置，即钢球原来静止时的位置，故D正确．]
3．A [物体A和B为整体做简谐运动，当物体离开平衡位置的位移为x时，回复力的大小即为弹簧的弹力大小为kx，则对整体为研究对象有kx＝(m1＋m2)a，则整体的加速度a＝kxm1+m2，则对物体A为研究对象，使其产生加速度的力即为物体B对物体A的静摩擦力Ff，因此由牛顿第二定律可知Ff＝m1a＝m1m2+m1kx，故选A．]
4．B [振子在从M点向N点运动过程中，动能先增大后减小，A错误；由对称性可知，振子在OP间与OQ间的运动时间相等，B正确；由对称性可知，振子运动到P、Q两点时，位移等大反向，C错误；振子在从M点向N点运动过程中，加速度先减小后增大，D错误．]
5．A [速度方向即振子运动方向，而振动位移以平衡位置O为初始位置指向振子所在位置，B→O位移向左为负，速度向右为正；O→C位移向右为正，速度向右为正；C→O位移向右为正，速度向左为负；O→B位移向左为负，速度向左为负，故A正确．]
6．C [竖直方向的弹簧振子的振动也是简谐运动，但它的平衡位置在重力与弹力相等的位置，此位置加速度为零．因此从平衡位置将弹簧压缩以后放手，它的加速度是先减小，到达平衡位置以后再增大，故选C．]
7．D [振子从C点第一次运动到O点的时间为0.1 s，对应的时间为一个周期的14，故该弹簧振子的周期为0.4 s，D正确．]
8．B [振子从A点运动到O点的时间等于周期的14，因振子从A到C的时间大于从C到O的时间，可知振子从A点运动到C点的时间大于周期的18，选项A错误；从O点到B点的过程中，振子速度减小，动能减小，弹性势能增加，即振子的动能转化为弹簧的弹性势能，选项B正确；在C点和D点，振子的速度大小相等，方向不一定相同，选项C错误；从C点开始计时，振子第二次回到C点才是完成一次全振动，选项D错误．]
9．CD [A、B之间的距离为8 cm，则振幅是4 cm，A错误；T＝2 s，f＝0.5 Hz，B错误；振子完成一次全振动通过的路程是4A，即16 cm，3 s内运动了1.5个周期，故总路程为24 cm，C、D正确．]
B组 能力提升练
10．BCD [弹簧振子在振动的过程中机械能守恒，弹性势能和动能相互转化，由最大位移处向平衡位置运动时，弹性势能转化成动能，在最大位移处，弹簧的弹性势能最大，在平衡位置时动能最大，在振动过程中机械能保持守恒，故B、C、D正确．]
11．B [物体做简谐运动的条件是它在运动中所受回复力与位移成正比，且方向总是指向平衡位置，可知小球在杆中点到接触弹簧过程，所受合力为零，此过程做匀速直线运动，故小球不是做简谐运动，A错误；假设杆中点为O，小球向右压缩弹簧至最大压缩量时的位置为A，小球向左压缩弹簧至最大压缩量时的位置为B，可知小球做周期为T的往复运动，运动过程为O→A→O→B→O，根据对称性可知小球在O→A→O与O→B→O这两个过程的动能变化完全一致，两根弹簧的总弹性势能的变化完全一致，故小球动能的变化周期为T2，两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T2，B正确，C错误；小球的初速度为v2时，可知小球在匀速阶段的时间变为原来的2倍，接触弹簧过程中，根据弹簧振子周期公式T0＝2πmk，可知接触弹簧过程所用时间与速度无关，即接触弹簧过程时间保持不变，故小球的初速度为v2时，其运动周期应小于2T，D错误．]
12．解析：(1)取竖直向下为正方向，当小球到达平衡位置时，弹簧伸长了x0，则有
mg＝kx0
当小球向下偏离平衡位置x时有
F回＝mg－k(x0＋x)
解得F回＝－kx
故小球的振动为简谐运动．
(2)由简谐运动的对称性得，小球在最高点和最低点的加速度大小相等，方向相反．在最低点时，对小球受力分析，由牛顿第二定律得
mg－k(x0＋x)＝ma
解得小球运动到最低点时的加速度大小为
a＝kxm
故小球运动到最高点时的加速度大小为a＝kxm，方向竖直向下．
答案：(1)见解析 (2)kxm 方向竖直向下
13．解析：(1)由于简谐运动的加速度a＝Fm＝－kmx，故加速度最大的位置在最大位移处的A或B两点，加速度大小a＝kmx＝2400．5×0.05 m/s2＝24 m/s2．
(2)在平衡位置O滑块的速度最大．
根据机械能守恒，有Epm＝12mvm2
故vm＝2Epmm＝2×0．30．5m/s≈1.1 m/s．
答案：(1)A点或B点 24 m/s2
(2)O点 1.1 m/s
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AB
D
A
B
A
C
D
B
CD
BCD
B