山东省泰安市岱岳区2023-2024学年六年级上册期中数学试题（含解析）

这是一份山东省泰安市岱岳区2023-2024学年六年级上册期中数学试题（含解析），共15页。试卷主要包含了11等内容，欢迎下载使用。

一、选择题，每小题3分，共48分．
1．下面几何体中，是三棱锥的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各数最小的是（ ）
A．0B．C．D．
3．的绝对值是（ ）
A．B．2023C．D．
4．下列几何体中，截面不可能是圆的是（ ）．
A．B．C．D．
5．泰安市11月6日的气温是，则该日的温差是（ ）
A．B．C．D．
6．下列选项中，不是正方体表面展开图的是( )
A．B．C．D．
7．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）
A．1B．0C．﹣1D．﹣3
8．在算式 1○（－3）＜－2中的○中填入一种运算符号可使不等关系成立，则这个运算符号是（ ）
A．+B．－C．×D．÷
9．在，，，，中，负数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的有（ ）
A．1个B．2个C．3D．4
11．如图，数轴的单位长度为，如果点表示的数是，那么点表示的数是（ ）
A．B．C．D．
12．2023年9月20日“天宫二号”进行了第四次太空课堂，“天宫二号”全长米，总重量达8600公斤，将8600用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
13．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
14．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）
A．B．C．D．
15．食品店一周内各天的盈亏情况如下（盈利为正，亏损为负，单位：元）：，，，，，，．则该店这一周的盈亏情况是（ ）
A．盈利B．亏损C．不盈不亏D．无法确定
16．定义运算：若，则，例如，则．运用以上定义，计算：（ ）
A．B．2C．1D．4
二、填空题，每小题4分，共24分．
17．乡村建设是我国经济社会发展的重要组成部分．近年来岱岳区美丽乡村建设取得重大成就．某镇葡萄种植园大门口有一正方体展开平面图上写有“美丽乡村建设”六个字，如果将其折成正方体，则“美”字对着的字是 ．
18．某种零件，标明要求是(表示直径，单位：毫米)，经检查，一个零件的直径是，该零件 (填“合格”或“不合格”)．
19．绝对值小于2的整数是
20．计算： ； ； ； ．
21．如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为 ．

22．观察下列一系列数：

按照这种规律排下去，那么第行从左边数第个数是 ．
三、解答题，共78分．
23．学校篮球兴趣小组检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查后记录的结果是（单位：克）：．
(1)记录的最接近标准质量的克数是________；
(2)质量最大的篮球比质量最小的篮球重多少克？
(3)若篮球的标准质量为500克，则这五个篮球总重多少克？
24．推理猜测：
(1)三棱锥有________条棱，________个面；四棱锥有________条棱，________个面．
(2)________棱锥有30条棱，________棱锥有101个面；
(3)有没有一个多棱锥，其棱数是2024，若有，求出它有多少个面；若没有，说明为什么？
25．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)．
26．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．
(1)这个几何体共有________个小正方体组成．
(2)分别画出这个几何体的三视图．
27．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如下图，线段；线段；线段则：
(1)数轴上点、代表的数分别为和1，则线段______；
(2)数轴上点、代表的数分别为和，则线段______；
(3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为______．
28．如图是一个棱柱形状的食品包装盒的侧面展开图．
(1)请写出这个包装盒的几何体的名称：________；
(2)若，，，，计算这个多面体的表面积．
29．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：，，，．
(1)根据上面的规律，写出下列各式去掉绝对值符号后的形式：（不要计算出结果）
①________；
②________；
③________；
(2)计算：
①；
②．
参考答案与解析
1．C
【分析】此题考查立体图形问题，关键是根据棱锥的概念判断．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．根据所给几何体逐个分析判断即可．
【详解】解：A．是圆柱体，故不符合题意；
B．是圆锥，故不符合题意；
C．是三棱锥，故符合题意；
D．是球，故不符合题意；
故选：C．
2．C
【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据正数负数，负数绝对值大的反而小，即可解答．
【详解】解：，
∴，
∴最小的是，
故选：C．
3．C
【分析】根据绝对值的性质进行求解即可．
【详解】解：∵ ，
故选：C．
【点睛】本题考查绝对值的性质，熟记正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．
4．A
【分析】根据一个几何体有几个面，则截面最多是几边形，由于棱柱没有曲面，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．
【详解】A选项：截面不可能是圆，故正确；；
B选项：截面可能是圆，故错误；
C选项：截面可能是圆，故错误；
D选项：截面一定是圆，故错误．
故选A．
【点睛】本题考查截面的定义，同时应注意的是截面的形状随截法的不同而改变，若一个几何体有几个面，则截面最多是几边形.
5．C
【分析】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．
【详解】依题意，温差，
∴该日的温差是．
故选C．
6．D
【分析】根据正方体表面展开图中不含“田”字形可得答案．
【详解】正方体表面展开图共有11种，包含“141”，“132”，“222”，“33”型，不能出现“田”字型和“凹”字型，
由此可知A、B、C三个选项均为正方体表面展开图，D选项不是，
故选：D．
【点睛】本题考查正方体表面展开图，熟记展开图中不能出现“田”字型和“凹”字型是解题的关键．
7．B
【分析】求最大值，应是较大的2个数的和，找到较大的两个数，相加即可．
【详解】解：∵在1，﹣1，﹣2这三个数中，只有1为正数，
∴1最大；
∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，且1＜2，
∴﹣1＞﹣2，
∴任意两数之和的最大值是1+（﹣1）=0．
故选：B．
【点睛】考查有理数的比较及运算；得到三个有理数中2个较大的数是解决本题的突破点．
8．C
【分析】分别将各个符号代入计算，再比较大小．
【详解】解：A、1+（-3）=-2，故错误；
B、1-（-3）=1+3=4＞-2，故错误；
C、1×（-3）=-3＜-2，故正确；
D、，故错误；
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算及有理数的大小的比较，是学习有理数的时常见的题型之一．
9．B
【分析】本题考查了正数和负数，绝对值，乘方以及相反数，分别计算各数，再根据负数的定义判断．
【详解】解：，，，，，
所以其中、是负数，共2个，
故选B．
10．B
【分析】分别得出三棱柱、球、圆柱体、正方体的三视图的形状，再判断即可．
【详解】解：三棱柱主视图、左视图都是矩形，而俯视图是三角形，三种视图不相同，
球的主视图、左视图都是矩形，俯视图都是圆，三种视图相同，
圆柱体的主视图、左视图都是矩形，而俯视图是圆形，三种视图不相同；
正方体的三视图都是形状、大小相同的正方形，三种视图相同；
所以三种视图相同的有2种，
故选：B．
【点睛】本题考查简单几何体的三视图，明确球、圆柱、三棱柱、正方体的三视图的形状和大小是正确判断的前提．
11．A
【分析】本题考查了数轴上两点距离，有理数的减法，根据题意用，即可求解．
【详解】解：点在点右侧距离个单位，且点表示的数是，
即点所表示的数为．
故选：A．
12．B
【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数．
【详解】解：将8600用科学记数法表示应为，
故选：B．
【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，表示时关键是要正确确定的值以及的值．
13．D
【分析】A选项先算乘法，再算减法即可求解；B将除法变为乘法，再约分计算；C根据乘方的计算法则计算即可求解；D先算括号里面的减法，再计算除法；
【详解】A、，故选项错误；
B、，故选项错误；
C、，故选项错误；
D、，故选项正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号的，要先计算括号里面的，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化；
14．C
【分析】根据数轴上右边的数总比左边的大判断A选项；根据绝对值的定义判断B选项；根据有理数的加法法则判断C选项；根据有理数的乘法法则判断D选项．
【详解】解：A选项，a＜b，故该选项不符合题意；
B选项，|a|＜|b|，故该选项不符合题意；
C选项，∵a＜0，b＞0，|a|＜|b|，
∴a+b＞0，故该选项符合题意；
D选项，∵a＜0，b＞0，
∴ab＜0，故该选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了数轴，绝对值，有理数的加法，乘法，掌握绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值是解题的关键．
15．A
【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．
【详解】解：，
该食品店这一周的盈亏情况是盈285元，
故选：A．
【点睛】此题主要考查了正数和负数及有理数加法在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．
16．A
【分析】先根据乘方确定，根据新定义求出，然后代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴
∴，
，
．
故选：A．
【点睛】本题考查新定义对数函数运算、乘方的逆运算等知识点，仔细阅读题目中的定义，找出新定义运算的实质是乘方的逆运算是解答本题的关键．
17．村
【分析】本题考查正方体的展开图，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“美”与“村”是相对面，
故答案为：村．
18．不合格
【分析】由题意可得合格零件的直径范围，从而求得答案．
【详解】解：由题意可得合格零件的范围为，
则直径为的零件不合格，
故答案为：不合格．
【点睛】本题考查正数和负数，结合已知条件求得合格零件的直径范围是解题的关键．
19．
【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数，它们是0，±1.
故答案为0，±1．
20． 10
【分析】本题考查有理数的四则运算，根据相关运算法则逐个进行计算即可．
【详解】解：，，，，
故答案为：，，10，．
21．
【分析】易得此几何体为圆柱，圆柱的侧面积=底面周长×高．
【详解】解：由主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆形可得此几何体为圆柱，
易得圆柱的底面直径为2，高为1，
侧面积=2π×1=2π．
故答案为：2π．
【点睛】本题考查圆柱的侧面积计算公式，关键是得到该几何体的形状．
22．
【分析】本题考查数字的变化类，根据图中的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以求得第8行从左边数第个数，本题得以解决．
【详解】解：由图可得，
第一行有1个数，
第二行有3个数，
第三行有5个数，
，
则第8行有15个数，
前七行一共有：个数字，
则第8行从左边数第12个数的绝对值是，
图中的奇数都是负数，偶数都是正数，
第8行从左边数第12个数是，
故答案为：．
23．(1)
(2)质量最大的篮球比质量最小的篮球重17克
(3)这五个篮球总重2510克
【分析】本题考查了正数和负数，绝对值的意义，有理数混合运算的实际应用，根据题意找出数量关系，列出算式求解是解题的关键．
（1）比较记录的结果的绝对值，即可解答；
（2）用质量最大的篮球克数减去质量最小的篮球克数，即可求解；
（3）根据总质量=标准质量×数量+超过（不足）的质量，即可求解．
【详解】（1）解：，
∵，
∴记录的最接近标准质量的克数是，
故答案为：．
（2）解：（克），
答：质量最大的篮球比质量最小的篮球重17克．
（3）解：（克），
答：这五个篮球总重2510克．
24．(1)6，4，8，5
(2)十五，一百
(3)有，它有1013个面
【分析】本题考查了立体图形，掌握棱锥的特征和命名规则是解题的关键．
（1）根据三棱锥、四棱锥的特征，数出其棱数和面数即可；
（2）总结出n棱锥条棱，个面，即可解答；
（3）根据（2）中的规律，先确定这是几棱锥，再确定其面数即可．
【详解】（1）解：三棱锥有6条棱，4个面；四棱锥有8条棱，5个面．
故答案为：6，4，8，5；
（2）解：根据题意可得：
三棱锥有6条棱，4个面，
四棱锥有8条棱，5个面，
五棱锥有10条棱，6个面，
……
n棱锥条棱，个面，
当时，
解得，
∴十五棱锥有30条棱，
当时，
解得，
∴一百棱锥有101个面，
故答案为：十五，一百；
（3）解：当时，
解得：，
∴，
即：有，它有1013个面．
25．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
【分析】本题考查了有理数的混合运算．
（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解；
（2）根据有理数的乘除混合运算进行计算即可求解；
（3）（4）（5）
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
26．(1)10
(2)见详解
【分析】此题主要考查了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．
（1）从左往右三列小正方体的个数依次为：，相加即可；
（2）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为；左视图有3列，每列小正方形数目分别为；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为．据此可画出图形．
【详解】（1）解：(个)．
故这个几何体由10个小正方体组成．
故答案为：10．
（2）如图所示：
27．(1)10
(2)3
(3)7或
【分析】（1）根据数轴上两点间的距离解答；
（2）根据数轴上两点间的距离解答；
（3）根据题意、结合数轴、方程解答．
【详解】（1）解：∵点代表的数分别为和，
∴线段；
故答案为：；
（2）∵点代表的数分别为和，
∴线段；
故答案为：；
（3）由题可得，，
解得 或，
∴值为或．
【点睛】本题考查数轴上两点间的距离、解绝对值方程等知识，涉及数形结合方法，是重要考点，解题的关键是理解题意，掌握相关知识．
28．(1)三棱柱
(2)
【分析】要考查了三棱柱的展开图与几何体之间的联系和表面积的求法；
（1）根据图示可知有三个长方形和2个三角形组成，故可知是三棱柱；
（2）两个底面积+侧面积是三棱柱的表面积．
【详解】（1）解：共有3个长方形组成侧面，2个三角形组成底面，故是三棱柱；
故答案为：三棱柱；
（2）（2）∵，，，，
∴表面积为．
29．(1)①，②；③
(2)①；②
【分析】（1）①②③根据题意可得，化简绝对值时，用大数减去小数即可；
（2）①根据题意化简绝对值得到，据此求解即可；②根据题意，化简绝对值时，用大数减去小数，逐一去绝对值再求解即可．
【详解】（1）解：由题意得：①；
②；
③；
（2）①
；
②
．
【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，化简绝对值，正确理解题意掌握化简绝对值的方法是解题的关键．