专题41+电场图像信息模型-2024高考物理二轮复习80模型最新模拟题专项训练

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模型41 电场图像信息模型
最新高考题
1. （2023学业水平等级考试上海卷）空间内有一电场，其电势在x轴上分布如图所示。在该电场中一负电荷的电势能随x变化的图像可能正确的是

【参考答案】C
【名师解析】根据电势与电势能的关系可知，Ep=-qφ，所以则t=8T时在C、D之间的波形图为图像C。
最新模拟题
6. （2023湖北高考冲刺模拟）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴负向为场强正方向，带负电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（ ）
A. 从x1到x4的过程中电势能减小
B. 在x1处电势能为零
C. 从x1到x4的过程中在x3处加速度最大
D. 在x2和x4处电势能相等
【参考答案】C
【名师解析】
x轴负向为场强正方向，从x1到x4的过程中，电场方向始终沿x轴正向，沿着电场线运动，电场力对负点电荷始终做负功，电势能增加，故A错误；
在x1处是电场强度为零，电势的高低与电场强度大小无关，且电势能是相对量，与零电势的选取有关，故B错误；电场强度是矢量，大小比较绝对值，从x1到x4过程中电场强度先增大后减小，在x3处的场强最大，由可知从x1到x4的过程中在x3处加速度最大，故C正确；
从x2到x4的过程中，电场方向始终沿x轴正向，沿着电场线运动，电场力对负点电荷始终做负功，电势能增加，故D错误。
2.（2022河北石家庄一模）在空间O点右侧存在水平方向的静电场，以O为原点，沿电场方向建立坐标系，电场强度E随坐标x的分布如图所示。质量均为m、带电荷量分别为+q、-q的两粒子，从x=2d处由静止释放，不计粒子重力及粒子之间相互作用。下列说法正确的是
A. 由静止释放后，带正电荷的粒子电势能减小，带负电荷的粒子电势能增大
B. x=2d与x=4d两点之间的电势差为5E0d
C. 粒子运动到x=3d处时的加速度大小为
D. 粒子运动到x=0处时的速度大小为2
【参考答案】BC
【名师解析】带电荷量分别为+q、-q的两粒子，从x=2d处由静止释放后，电场力做正功，两带电粒子的电势能都减小，选项A错误；根据电场强度E随坐标x的分布图像面积表示电势差可知，x=2d与x=4d两点之间的电势差为U==5E0d，选项B正确；x=3d处对应的电场强度E=2.5E0，由qE=ma，解得粒子运动到x=3d处时的加速度大小为a=，选项C正确；根据电场强度E随坐标x的分布图像面积表示电势差可知，x=2d与x=0两点之间的电势差为U==4E0d，由动能定理，qU=，解得粒子运动到x=0处时的速度大小为v=2，选项D错误。
3. （2022湖南长沙周南中学模拟）某静电场方向平行于x轴，x轴上各点电场强度随位置的变化关系如图所示，规定x轴正方向为电场强度正方向。若取x0处为电势零点，则x轴上各点电势随位置的变化关系可能为（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】C
【名师解析】
由图可知，电场强度方向始终沿x轴正方向，故电势沿x轴正方向一直降低，故时，电势，时，电势，故AD错误；
又由知，电势随x轴位置变化图象的斜率绝对值可表示电场强度，故时，图象的斜率绝对值逐渐变大，时，图象的斜率绝对值逐渐变小，故C正确，B错误。
4. （2023湖南新高考联盟第一次联考）空间存在一平行于纸面的匀强电场，在电场内取某点记为坐标原点O，沿某一方向建立x轴，选取x轴上到O点距离为r的P点，以O为圆心、r为半径作圆，如图甲所示。从P点起沿圆周逆时针方向移动一周，圆上各点的电势会随转过角度发生变化。当半径r分别取、、时，其图像如图乙所示，三条曲线所对应的电势均在时达到最大值，最大值分别为、、，曲线③与横轴相切。则下列说法正确的是（ ）
A. 电场方向沿x轴负方向B. 曲线①对应的r取值为
C. 坐标原点O的电势为D. 电场强度的大小为
【参考答案】BC
【名师解析】
三条曲线均在时达到最大值，说明电场线不是沿着x轴，而是沿着与x轴正方向的夹角为的直线上，且电场线方向指向左下方，A错误；
曲线①的最大值在三条图像中最大，只有半径越大，P点绕原点逆时针转过时，逆着电场线走过的距离才越大，对应的电势才越高，所以曲线①对应的r取值为。B正确；
C．由上面分析知曲线③对应的r取值为。由题知，曲线③对应的最高电势和最低电势分别为、0，则坐标原点在最高电势点和最低电势点连线的中点。所以坐标原点O的电势为
，C正确；
取曲线③最高电势和最低电势来求电场强度，D错误。
5. （2023辽宁大连金州高中三模）如图甲，同一竖直平面内A、B、M、N四点距O点的距离均为，O为水平连线的中点，M、N在连线的中垂线上。A、B两点分别固定有一点电荷，电荷量均为Q（），以O为原点、竖直向下为正方向建立x轴。若取无穷远处为零电势点，则上的电势随位置x的变化关系如图乙所示。一电荷量为Q（）的小球以一定初动能从M点竖直下落，一段时间后经过N点，且在N点的加速度大小为2g。g为重力加速度，k为静电力常量，则（ ）
A. 小球在M点的加速度为零
B. 从O点到N点场强逐渐增大
C. 从M点到N点过程中，电场力对小球先做负功后做正功
D. 从O点到N点小球的动能增加了
【参考答案】ACD
【名师解析】
小球在N点的加速度大小为2g，说明在N点的电场力大小等于mg，方向竖直向下，根据对称性，在M点的电场力大小也为mg，且向上，故M点的加速度为0，A正确；
图像的斜率表示电场强度，结合图像来看从O点到N点场强先增大后减小， B错误；
根据场强的叠加可知两个点电荷在O点上方产生的合场强竖直向上，在O点下方产生的合场强竖直向下，则小球在O点上方受到的电场力竖直向上，在O点下方受到的电场力竖直向下，故从M点到N点过程中，电场力对小球先做负功后做正功， C正确；
根据库仑定律可知两个点电荷在N点产生的电场力大小都为
则合成之后的合电场力大小为
在N点由牛顿第二定律有
解得
O N两点电势差
从O点到N点合力做功
由动能定理可知，从O点到N点小球的动能增加了，D正确。
。
6. （2023河北唐山一模）在某静电场中建立Ox轴，x轴上各点的电势随坐标x变化的关系图像如图所示。现将一电荷从x1处沿x轴负方向以一定速度射出，恰好到达坐标原点O，不计电荷重力。下列说法正确的是（ ）
A. 从x1到原点O过程中电荷的电势能逐渐减小
B. 从x1到原点O过程中电荷的加速度先增大后减小
C. 从x1到原点O过程中电荷做匀减速直线运动
D. 电荷的电性为正电荷
【参考答案】B
【名师解析】
由图可知，从x1到O点电势降低，电荷从x1处沿x轴负方向以一定速度射出，恰好到达坐标原点O，则电场力做负功，电势能变大，电荷带负电，选项AD错误；
因φ-x图像的斜率等于场强，则从x1到原点O过程中场强先增加后减小，则电荷受电场力先增加后减小，则电荷的加速度先增大后减小，选项B正确；
从x1到原点O过程中电荷所受的电场力不断变化，则加速度不是恒定的，电荷不是做匀减速直线运动，选项C错误。
7. (2023长沙名校质检)在轴上放置两个电荷量不相等的同种电荷，位置坐标分别为和，在轴上两电荷之间区域内的电势随位置坐标变化的图线如图所示，图线与轴交点的切线与轴平行，交点处的纵坐标为，取无限远处电势为零，下列说法正确的是（ ）

A. 均带负电
B. 两电荷的电荷量之比
C. 在轴上处，电势为
D. 在轴上处，电场强度为0
【参考答案】B
【名师解析】
由图像可知处，电势最低，则均带正电，A错误；
图线与轴交点的切线与轴平行，说明处电场强度为0，根据，，
解得，B正确；电势是标量，在轴上处，由于两电荷的电势都比点处的低，故电势小于，C错误；在轴上处，点电荷产生的电场方向相同，电场强度不为0，D错误。
8. 如图所示，x轴上固定两个点电荷A和B，电荷A固定在原点，电荷B固定在处，通过电势传感器测出x轴上各点电势φ随坐标x的变化规律并描绘出图像。已知图线与x轴的交点横坐标为和，处的切线与x轴平行。已知点电荷的电势公式，其中k为静电力常量，Q为场源点电荷的电荷量，r为某点距场源点电荷的距离，取无穷远处电势为零。以下说法正确的是（ ）
A.电荷A带负电，电荷B带正电
B.两点电荷的电荷量之比为
C.横坐标和的差
D.在x轴上的任意位置无初速度释放一正电荷，该正电荷一定能到达无穷远处
【参考答案】 C
【名师解析】根据题图中各点电势φ随坐标x变化规律的曲线可知，在x轴上各点的电势有正有负，根据点电荷的电势公式可知两点电荷带异种电荷，由于时电势为正，时电势为负，所以点电荷A带正电，点电荷B带负电，故A错误。
图像中图线的斜率绝对值表示电场强度大小，则处的电场强度为零，有
由题图可知x1、x2处的电势为零，根据电势公式有
解得 ，，
则
故B错误，C正确；
在x轴上的区域内，电势逐渐升高，电场强度沿x轴负方向，若在x轴上的区域内无初速度释放一正电荷，正电荷受到向左的电场力，将向左做加速运动，在x轴上的区域内，电势逐渐降低，电场强度沿x轴正方向，若在x轴上的区域内无初速度释放一正电荷，正电荷受到向右的电场力，将向右加速到无穷远处，故D错误。
9.（2023山西考前适应性考试）纸面内存在沿某方向的匀强电场，在电场中取O点为坐标原点建立x轴。以O为圆心、R为半径，从x轴上的a点开始沿逆时针方向作圆，a~h是圆周上的8个等分点，如图（a）所示；测量圆上各点的电势φ与半径同x轴正方向的夹角θ，描绘的φ——θ图像如图（b）所示，下列说法正确的是
A. 电场强度的大小为
B. O点的电势为
C. a、e两点的电势差为
D. 从e到f，电势一直降低，从g到h，电势一直升高，
【参考答案】. ABC
【名师解析】由图可知在圆周上电势最高的点和最低点所在的直径与x轴夹角为 π/ 6 ，且电势差为值φ1 + φ2，根 据匀强电场电势分布特点可知，O 点的电势 φO = ，故 B 正确；由匀强电场场强与电势的关系可知 E = ，方向与 x 轴正方向夹角为 7π /6 ，故 A 选项正确；而 Uae = 2ERcs (π /6 )，解得 Uae = (φ1 + φ2 ) ，故 C 选项正 确；由场强方向可知从e到f，电势先降低再升高，从g到h，电势一直升高，故D选项错误。
10．（2023重庆涪陵重点高中质检）如图所示为某静电场中x轴上各点电势φ的分布图，一个带电粒子从坐标原点O处静止释放，仅在静电力作用下从坐标原点O沿x轴正方向运动，则
A．粒子一定带负电
B．粒子在x1与x3两点的加速度相等
C．粒子从x1运动到x3，电势能先减小后增大
D．粒子释放后将在x轴正方向某一范围内做往复运动
【参考答案】C，
【名师解析】由题图可知，从到电势逐渐降低，说明电场方向水平向右，粒子从静止开始向右运动，受力与场强方向相同，故带正电，故A错误。由图象的斜率大小等于电场强度的大小可知，在与处，加速度不相等，故B错误。从到电势先降低后升高，电势能先减小后增大，故C正确。从原点到x轴正方向任意一点电势差均不为零，电场力对粒子做正功，速度一直向右，故D错误。
11. （2022山东淄博二模）如图甲所示，粗糙、绝缘的水平地面上，一质量m=2kg的带负电小滑块（可视为质点）在x=1m处以v0=1.5m/s的初速度沿x轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数=0.05。整个区域存在沿水平方向的电场，滑块在不同位置所具有的电势能Ep如图乙所示，P点是图线最低点，虚线AB是图像在x=1m处的切线，取g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. x=3m处电势最低
B. 滑块向右运动过程中，速度始终减小
C. 滑块运动至x=3m处时，速度大小为
D. 滑块向右一定可以经过x=4m处的位置
【参考答案】BC
【名师解析】
滑块在x=3m处电势能最小，因为滑块带负电，所以x=3m处的电势最高，故A错误；
Ep-x图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小，所以滑块在x=1m处所受电场力大小为
滑块所受滑动摩擦力大小为
在1~3m区间内，滑块所受电场力与滑动摩擦力方向相反，且不断减小，则滑块所受合外力方向与速度方向相反；在x=3m之后，滑块所受电场力与滑动摩擦力同向，且不断增大，则滑块所受合外力方向也与速度方向相反。综上所述可知滑块向右运动过程中，在x=1m处速度最大，速度始终减小，故B正确；
滑块x=1m处所具有的机械能为
在1~3m区间内，摩擦力做功使机械能减小，则有
x=3m处的电势能等于1J，故此刻动能为1.25J。根据动能表达式可能此刻的速度为，C正确；
滑块在x=1m处的电势能与在x=4m处的电势能相等，根据能量守恒定律，若滑块能够经过x=4m处，则应满足
根据题中数据可知实际情况并不满足上式，所以滑块一定无法经过x=4m处的位置，故D错误。
故选BC。
12. （2022山东济南5月模拟）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep 随位移x 的变化如图所示，其中 O－x2段是抛物线，x1处是顶点，x2－x3段是直线，且与抛物线相切。粒子由O－x3运动过程中，下列判断正确的是（ ）
A. x3处电势最高
B. O－x1段粒子动能增大
C. x1－x2段粒子加速度增大
D. x2－x3段粒子做匀速直线运动
【参考答案】AC
【名师解析】
.由电势能 随位移的变化图像可知：O－运动过程中，粒子的电势能先增大后减小，同时，由于粒子带负电，由
可知：O－运动过程中，电势先减小后增大，且，因此处的电势最高，A正确； O－段，粒子的电势能逐渐增大，由于粒子只受电场力，电场力做负功，动能转化为电势能，动能减少，B错误；粒子在－段图像斜率逐渐增大，说明粒子受到的电场力逐渐增大，则粒子加速度增大，C正确；粒子在－段图像斜率不变，说明粒子所受电场力不变，粒子的加速度不变，因此粒子做匀加速直线运动，D错误。
13. . (2022·吉林六校联考)如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，经过A、B、C三点，已知xC－xB＝xB－xA。该电子的电势能Ep随坐标x变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是( )
A．A点电势高于B点电势
B．A点的电场强度小于B点的电场强度
C．A、B两点电势差|UAB|等于B、C两点电势差|UBC|
D．电子经过A点的速率小于经过B点的速率
【参考答案】D
【名师解析】
一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，由题图知电子电势能一直减小，则电子从A到B电场力做正功，即W＝UABq＝UAB·(－e)>0，所以UAB<0，A点电势低于B点电势，故A错误；根据电势能Ep随坐标x变化的关系Ep＝qφx＝eφx，则ΔEp＝eΔφx＝eExΔx，可知Epx图像的斜率绝对值越大，电场强度越强，由题图可知A点的斜率绝对值比B点的大，A点的电场强度大于B点的电场强度，故B错误；由题图可知，电子通过相同位移时，电势能的减小量越来越小，根据功能关系：WAB＝－ΔEpAB，WBC＝－ΔEpBC，电场力做功WAB＝UABq，WBC＝UBCq，故|UAB|>|UBC|，A、B两点电势差|UAB|大于B、C两点电势差|UBC|，故C错误；一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，根据动能定理WAB＝eq \f(1,2)mvB2－eq \f(1,2)mvA2>0，电子经过A点的速率小于经过B点的速率，故D正确。
eq \a\vs4\al([微点拨])
(1)描述电势能随位移变化的规律。
(2)根据电势能的变化可以判断电场力做功的正、负。
14.（2023江苏无锡名校联考）一个带负电的粒子仅在电场力作用下运动，其电势能随时间变化规律如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 该粒子在运动过程中速度一定不变
B. 该粒子在运动过程中速率一定不变
C. t1、t2两个时刻，粒子所处位置电势一定相同
D. t1、t2两个时刻，粒子所处位置电场强度一定相同
【参考答案】BC
【名师解析】粒子的电势能不变，电场力不做功，而带电粒子只受电场力，不可能做直线运动，粒子的速度方向一定改变，故A错误；根据能量守恒可知粒子的动能不变，速度大小不变，粒子做曲线运动，速度方向在改变，所以速度在改变，故B正确；粒子的电势能不变，电场力不做功，根据电场力公式W=qU知粒子运动轨迹上各点的电势一定相等，故C正确；电场强度与电势无关，t1、t2两个时刻，粒子所处位置电场强度不一定相同，故D错误。
【关键点拨】
由图知粒子的电势能不变，电场力不做功，根据电场力公式W=qU分析。
解决本题的关键要明确粒子的运动情况，运用电场力公式W=qU分析电势的变化，但不能确定电场强度的变化。
15． (12分)半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E0已知，E－r曲线下O－R部分的面积等于R－2R部分的面积。
(1)写出E－r曲线下面积的单位；
(2)己知带电球在处的场强，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大？
(3)求球心与球表面间的电势差△U；
(4)质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处？
【名师解析】
（1）E－r曲线下面积的单位为伏特 （2分）
（2）由点电荷的电场强度公式，E0=kQ/R2， （2分）
解得：该均匀带电球所带的电荷量Q= E0 R2/k。 （2分）
（3）根据E－r曲线下面积表示电势差，球心与球表面间的电势差△U= E0 R/2。（2分）
（4）根据题述E－r曲线下O－R部分的面积等于R－2R部分的面积，球体表面到2R处的电势差△U= E0 R/2。（1分）
由动能定理，-q△U=0-mv2，（2分）
解得：v=。 （1分）