2020山东省聊城市中考数学真题及答案

这是一份2020山东省聊城市中考数学真题及答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）
1．在实数－1，－，0，中，最小的实数是（ ）
A．－1 B． C．0 D．－
2．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
正面
A
B
C
D
3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°，点D是BC边上任意一点，过点D作DF∥AB交AC于点E，则∠FEC的度数是（ ）
A．120° B．130° C．145° D．150°
A
B
C
D
E
F
4．下列计算正确的是（ ）
A．a2·a3＝a6 B．a6÷a＝a
C．(－2ab2)3＝－8a3b6 D．(2a＋b)2＝4a2＋b2
5．为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．92分，96分 B．94分，96分
C．96分，96分 D．96分，100分
6．计算÷3×的结果正确的是（ ）
A．1 B． C．5 D．9
7．如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么sin∠ACB的值为（ ）
A
B
C
A． B． C． D．
8．用配方法解一元二次方程2x2－3x－1＝0，配方正确的是（ ）
A．(x－)2＝ B．(x－)2＝
C．(x－)2＝ D．(x－)2＝
9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，连接OC，DB，如果OC∥DB，OC＝2，那么图中阴影部分的面积是（ ）
A
O
M
C
B
D
A．π B．2π C．3π D．4π
10．如图，有一块半径为1m，圆心角为90°的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为（ ）
A．m B．m C．mD．m
11．人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖，如果按图①②③…的次序铺设地砖，把第n个图形用图 eq \\ac(○,n)表示，那么图 eq \\ac(○,50)中的白色小正方形地砖的块数是（ ）
…
① ② ③
A．150 B．200 C．355 D．505
12．如图，在Rt△ABC中，AB＝2，∠C＝30°，将Rt△ABC绕点A 转得到Rt△AB′C′，使点B的对应点B′落在AC上，在B′C′上取点D，使B′D＝2，那么，点D到BC的距离等于（ ）
A
B
C
D
B′
C′
A．2(＋1) B．＋1 C．－1 D．＋1
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分.只要求填写最后结果）
13．因式分解：x(x－2)－x＋2＝ ．
14．如图，在⊙O中，四边形OABC为菱形，点D在EQ \* jc2 \* hps10 \\ad(\s\up 9(︵),AmC)上，则∠ADC的度数是 ．
O
D
A
B
C
m
15．计算：(1＋)÷＝ ．
16．某校开展读书日活动，小亮和小莹升别从校图书馆的“科技”、“文学”、“ 艺术”三类书籍中随机地抽取一本，抽到同一类书籍的概率是 ．
17．如图，在直角坐标系中，点A(1，1)，B(3，3)是第一象限角平分线上的两点，点C的纵坐标为1，且CA＝CB，在y轴上取一点D，连接AC，BC，AD，BD，使得四边形ACBD的周长最小，这个最小周长的值为 ．
O
D
A
B
C
x
y
18．解不等式组并写出它的所有整数解．
19．为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课按照类别分为，A“剪纸”、B“沙画”、C“葫芦雕刻”、D“泥塑”、E“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
A
B
C
D
E
a
b
18
30
人数
活动课类别
30%
10%
15%
A
E
D
C
B
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为________，统计图中的a＝________，b＝________；
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数．
20．今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的A、B两种树苗，每捆A种树苗比每捆B种树苗多10棵，每捆A种树苗和每捆B种树苗的价格分别是630元和600元，而每棵A种树苗和每棵B种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的0.9倍和1.2倍．
（1）求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？
（2）如果购进的这批树苗共5500棵，A种树苗至多购进3500棵，为了使购进的这批树苗的费用最低，应购进A种树苗和B种树苗各多少棵？并求出最低费用．
21．如图，在□ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF，AC．若AD＝AF，求证：四边形ABFC是矩形．
E
D
A
B
C
F
22．如图，小莹在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对某小区居民楼AB的高度进行测量．先测得居民楼AB与CD之间的距离AC为35m，后站在M点处测得居民楼CD的顶端D的仰角为45°．居民楼AB的顶端B的仰角为55°．已知居民楼CD的高度为16.6m，小莹的观测点N距地面1.6m．求居民楼AB的高度（精确到1m）．
（参考数据：sin55°≈0.82，cs55°≈0.57，tan55°≈1.43）
55°
45°
A
B
C
D
M
N
23．如图，已知反比例函数y＝的图象与直线y＝ax＋b相交于点A(－2，3)，B(1，m)．
（1）求出直线y＝ax＋b的表达式；
（2）在x轴上有一点P使得△PAB的面积为18，求出点P的坐标．
O
x
y
A
B
24．如图，在△ABC中，AB＝BC，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为点E．
（1）试证明DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为5，AC＝6，求此时DE的长．
O
D
A
B
C
E
25．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋4的图象与x轴交于点A(－1．0)，B(4．0)，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC交于点E．垂直于x轴的动直线l分别交抛物线和线段BC于点P和点F，动直线l在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿x轴正方向移动到B点．
（1）求出二次函数y＝ax2＋bx＋4和BC所在直线的表达式；
（2）在动直线l移动的过程中，试求使四边形DEFP为平行四边形的点P的坐标；
（3）连接CP，CD，在移动直线l移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F为顶点的三角形与△DCE相似，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．
C
A
O
E
F
B
P
D
l
x
y
成绩/分
84
88
92
96
100
人数/人
2
4
9
10
5