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高考物理一轮复习专题突破练习2动力学的连接体和临界极值问题含答案
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这是一份高考物理一轮复习专题突破练习2动力学的连接体和临界极值问题含答案，共11页。试卷主要包含了如图所示是旅游景区中常见的滑索等内容，欢迎下载使用。
1．(2022·四川省绵阳市第三次诊断)如图所示是旅游景区中常见的滑索。研究游客在某一小段时间沿钢索下滑时，可将钢索简化为一直杆，滑轮简化为套在杆上的环，滑轮与滑索间的摩擦力及游客所受空气阻力不可忽略，滑轮和悬挂绳重力可忽略。游客在某一小段时间匀速下滑，其状态可能是图中的( )
A B C D
2．某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为( )
A．F B．eq \f(19F,20) C．eq \f(F,19) D．eq \f(F,20)
3．(2022·江西省景德镇一中高三月考)如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是Ffm。现用平行于斜面的拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块沿斜面以同一加速度向下运动，则拉力F的最大值是( )
A．eq \f(3,5)Ffm B．eq \f(3,4)Ffm C．eq \f(3,2)Ffm D．Ffm
4．(2022·江苏省苏州市第一次统测)如图所示，质量为M的半圆形光滑凹槽放置于光滑水平地面上，槽内有一质量为m的小球(可看成质点)。现用一水平向右的推力F1推动凹槽，使小球与凹槽一起向右做匀加速直线运动；若保持小球在凹槽中的位置不变，将水平向左的推力F2作用在小球上，使小球和凹槽一起向左做匀加速直线运动，则F1∶F2为( )
A．1∶1 B．M∶m
C．m∶M D．m∶(m＋M)
5．(多选)(2022·山西省大同市第一次联考)如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块紧靠在一起放在倾角为θ的斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面的向上的恒力F推A，使它们沿斜面向上做匀加速运动，为了增大A、B间的压力，可行的办法是( )
A．增大推力F B．减小倾角θ
C．减小B的质量 D．减小A的质量
6．(2023·山东师范大学附中高三月考)如图所示，足够长的倾角θ＝37°的光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过定滑轮，一端与质量为m1＝1 kg 的物块A连接，另一端与质量为m2＝3 kg的物块B连接，绳与斜面保持平行。开始时，用手按住A，使B悬于空中，释放后，在B落地之前，下列说法正确的是(所有摩擦均忽略不计，不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2)( )
A．绳的拉力大小为30 N
B．绳的拉力大小为6 N
C．物块B的加速度大小为6 m/s2
D．如果将B物块换成一个竖直向下的大小为30 N的力，对物块A的运动没有影响
7．(2023·安徽省蚌埠市第三中学月考)如图所示，在光滑水平面上有一辆小车A，其质量为mA＝2.0 kg，小车上放一个物体，其质量为mB＝1.0 kg，如图甲所示。给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0 N时，A、B开始相对滑动。如果撤去F，对A施加一水平推力F′，如图乙所示，要使A、B不相对滑动，则F′的最大值Fm为( )
甲 乙
A．2.0 N B．3.0 N C．6.0 N D．9.0 N
8．(多选)(2023·福建省龙岩市高三质检)粗糙的水平地面上放着一个质量为M、倾角为θ的斜面体，斜面部分光滑，底面与水平地面间的动摩擦因数为μ，轻质弹簧一端与固定在斜面上的轻质挡板相连，另一端连接一质量为m的小球，弹簧的劲度系数为k。斜面体在水平向右的恒力作用下，和小球一起以加速度a向右做匀加速直线运动(运动过程小球没离开斜面)。以下说法正确的是( )
A．水平恒力大小为(M＋m)a
B．地面对斜面体的摩擦力为μ(M＋m)g
C．弹簧的形变量为eq \f(macs θ＋mgsin θ,k)
D．斜面对小球的支持力为mgcs θ＋masin θ
9．(多选)如图所示，质量mB＝2 kg 的水平托盘B与一竖直放置的轻弹簧焊接，托盘上放一质量mA＝1 kg的小物块A，整个装置静止。现对小物块A施加一个竖直向上的变力F，使其从静止开始以加速度a＝2 m/s2做匀加速直线运动，已知弹簧的劲度系数k＝600 N/m，g＝10 m/s2。以下结论正确的是( )
A．变力F的最小值为2 N
B．变力F的最小值为6 N
C．小物块A与托盘B分离瞬间的速度为0.2 m/s
D．小物块A与托盘B分离瞬间的速度为eq \f(\r(5),5) m/s
10．如图所示，沿水平面运动的小车里，用两根轻质细线A、B悬挂一个小球，小车光滑底板上有一个用轻质弹簧拴着的物块，已知两根悬线与竖直方向夹角均为θ＝30°，弹簧处于拉伸状态，小球和物块质量均为m，均相对小车静止，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．小车一定做水平向右的匀加速运动
B．两根细线的拉力都不可能为0
C．两根细线的拉力有可能相等
D．弹簧的弹力大小可能为eq \f(\r(3),3)mg
11．(2022·北京市朝阳区4月测试)如图所示，一辆卡车的平板车厢上放置一个木箱，木箱与接触面间的摩擦因数为μ＝0.5，卡车运行在一条平直的公路上，重力加速度g＝10 m/s2。(已知木箱所受的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)
(1)当卡车以a＝2 m/s2的加速度启动时，请分析说明木箱是否会发生滑动；
(2)当卡车遇到紧急情况刹车停止后，司机下车发现木箱已经撞在驾驶室后边缘，已知木箱在车上滑行的距离d＝4 m，刹车前卡车的车速为v＝72 km/h，求卡车刹车时的加速度a1最小为多大。(结果保留两位有效数字)
12．如图所示，一质量m＝0.4 kg 的小物块，以v0＝2 m/s 的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10 m。已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝eq \f(\r(3),3)。重力加速度g取10 m/s2。
(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小；
(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？
专题突破练习(二)
1．B [设索道的倾角为α，若不考虑任何阻力，对滑轮和游客组成的整体，由牛顿第二定律得(M＋m)gsin α＝(M＋m)a，对游客，有Mgsin α＝Ma，则绳子一定与索道垂直。若索道与滑轮之间有摩擦，而游客不受空气阻力，则当匀速运动时，绳子应沿竖直方向，若同时考虑滑轮与索道之间的摩擦以及人所受的空气阻力，则绳子应该介于垂直于索道与竖直方向之间，B正确。]
2．C [设列车的加速度为a，每节车厢的质量为m，每节车厢受的阻力为f，对后38节车厢，由牛顿第二定律得F－38f＝38ma；设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1，对后2节车厢，由牛顿第二定律得F1－2f＝2ma，联立解得F1＝eq \f(F,19)，故C正确。]
3．C [当下面2m的木块与它上面m的木块之间的摩擦力达到最大时，拉力F达到最大，将4个物体看作整体，由牛顿第二定律F＋6mgsin 30°＝6ma，将2个质量为m的木块及上面的质量为2m的木块看作整体有，Ffm＋4mgsin 30°＝4ma，联立解得F＝eq \f(3,2)Ffm，故C正确，A、B、D错误。]
4．B [设小球与凹槽圆心连线与竖直方向的夹角为θ。水平向右的推力F1推动凹槽时，以小球为研究对象，受力情况如图所示：
根据几何关系结合牛顿第二定律可得：mgtan θ＝ma1；以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F1＝(m＋M)a1＝(m＋M)gtan θ；将水平向左的推力F2作用在小球上，使小球和凹槽一起向左做匀加速直线运动，以小球为研究对象，受力情况如图所示：
竖直方向根据平衡条件可得N′cs θ＝mg，水平方向根据牛顿第二定律可得F2－N′sin θ＝ma2，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得F2＝(m＋M)a2，联立解得：F2＝eq \f(mm＋Mgtan θ,M)；所以F1∶F2＝M∶m，故B正确，A、C、D错误。]
5．AD [设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，对A、B整体受力分析，有F－(mA＋mB)gsin θ－μ(mA＋mB)gcs θ＝(mA＋mB)a，对B受力分析，有FAB－mBgsin θ－μmBgcs θ＝mBa，由以上两式可得FAB＝eq \f(mB,mA＋mB)F＝eq \f(F,\f(mA,mB)＋1)，为了增大A、B间的压力，即FAB增大，应增大推力F或减小A的质量，增大B的质量，故A、D正确，B、C错误。]
6．C [对B隔离分析，由牛顿第二定律得m2g－FT＝m2a，对A、B整体分析，由牛顿第二定律得m2g－m1gsin θ＝(m1＋m2)a，联立解得a＝6 m/s2，FT＝12 N，故A、B错误，C正确；如果将B物块换成一个竖直向下的大小为30 N的力，对A由牛顿第二定律得F－m1gsin θ＝m1a′，解得a′＝24 m/s2，前后加速度不一样，对物块A的运动有影响，故D错误。]
7．C [根据题图甲所示情景，设A、B间的静摩擦力达到最大值Ffmax时，系统的加速度为a，对A、B整体根据牛顿第二定律有F＝(mA＋mB)a，对A有Ffmax＝mAa，代入数据解得Ffmax＝2.0 N。根据题图乙所示情况，设A、B刚好相对滑动时系统的加速度为a′，以B为研究对象，根据牛顿第二定律有Ffmax＝mBa′，以A、B整体为研究对象，有Fmax＝(mA＋mB)a′，代入数据解得Fmax＝6.0 N，故C正确。]
8．BC [
对系统受力分析，应用牛顿第二定律有F－μ(M＋m)g＝(M＋m)a，解得F＝(M＋m)a＋μ(M＋m)g，A错误，B正确；对小球受力分析如图所示，由牛顿第二定律，kxcs θ－FNsin θ＝ma，kxsin θ＋FN·cs θ＝mg，解得弹簧的形变量为x＝eq \f(macs θ＋mgsin θ,k)，斜面对小球的支持力FN＝mgcs θ－masin θ，C正确，D错误。]
9．BC [A、B整体受力产生加速度，则有F＋FNAB－(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，F＝(mA＋mB)a＋(mA＋mB)g－FNAB，当FNAB最大时，F最小，即刚开始施力时，FNAB最大，等于重力，则Fmin＝(mA＋mB)a＝6 N，B正确，A错误；刚开始，弹簧的压缩量为x1＝eq \f(mA＋mBg,k)＝0.05 m；A、B分离时，其间恰好无作用力，对托盘B，由牛顿第二定律可知kx2－mBg＝mBa，得x2＝0.04 m。物块A在这一过程的位移为Δx＝x1－x2＝0.01 m，由运动学公式可知v2＝2aΔx，代入数据得v＝0.2 m/s，C正确，D错误。]
10．D [因弹簧处于拉伸状态，则弹簧对物体一定有向右的弹力，因此整体有向右的加速度，然而小车不一定向右加速，也可能向左减速，故A错误；小球有向右的加速度，则两根细线的合力不为0，当加速度大小为a＝gtan 30°＝eq \f(\r(3),3)g时，其中左边绳子的拉力为0，故B错误；若两根细线的拉力相等，根据力的合成与分解法则，及牛顿第二定律，则小球的加速度为0，不符合题意，故C错误；若小车的加速度为a＝eq \f(\r(3),3)g，那么依据牛顿第二定律，则弹簧的弹力大小为F＝ma＝eq \f(\r(3),3)mg，故D正确。]
11．解析：(1)当卡车的加速度为a＝2 m/s2时，假设木箱与卡车一起运动
则对于木箱由牛顿第二定律得Ff＝ma
木箱所受的最大静摩擦力为Fm＝μmg
代入数据可知Ff＜Fm，假设成立，木箱不会发生滑动。
(2)刹车过程中，汽车向前运动的距离为x1＝eq \f(v2,2a1)
如不撞击，木箱向前运动的距离为
x2＝eq \f(v2,2a2)
其中a2＝eq \f(μmg,m)＝μg
根据题意x2－x1≥d
代入数据解得a1≥5.6 m/s2。
答案：(1)木箱不会发生滑动 (2)5.6 m/s2
12．解析：(1)设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得L＝v0t＋eq \f(1,2)at2 ①
v＝v0＋at ②
联立①②式，代入数据得a＝3 m/s2 ③
v＝8 m/s。 ④
(2)设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面间的夹角为α，受力分析如图所示：
由牛顿第二定律得
Fcs α－mgsin θ－Ff＝ma ⑤
Fsin α＋FN－mgcs θ＝0 ⑥
又Ff＝μFN ⑦
联立⑤⑥⑦式，可得：
F＝eq \f(mgsin θ＋μcs θ＋ma,cs α＋μsin α) ⑧
由数学知识得
cs α＋eq \f(\r(3),3)sin α＝eq \f(2\r(3),3)sin(60°＋α) ⑨
由⑧⑨式可知对应F最小时的夹角α＝30° ⑩
联立③⑧⑩式，得F的最小值为Fmin＝eq \f(13\r(3),5) N。
答案：(1)3 m/s2 8 m/s (2)30° eq \f(13\r(3),5) N
1．(2022·四川省绵阳市第三次诊断)如图所示是旅游景区中常见的滑索。研究游客在某一小段时间沿钢索下滑时，可将钢索简化为一直杆，滑轮简化为套在杆上的环，滑轮与滑索间的摩擦力及游客所受空气阻力不可忽略，滑轮和悬挂绳重力可忽略。游客在某一小段时间匀速下滑，其状态可能是图中的( )
A B C D
2．某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为( )
A．F B．eq \f(19F,20) C．eq \f(F,19) D．eq \f(F,20)
3．(2022·江西省景德镇一中高三月考)如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是Ffm。现用平行于斜面的拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块沿斜面以同一加速度向下运动，则拉力F的最大值是( )
A．eq \f(3,5)Ffm B．eq \f(3,4)Ffm C．eq \f(3,2)Ffm D．Ffm
4．(2022·江苏省苏州市第一次统测)如图所示，质量为M的半圆形光滑凹槽放置于光滑水平地面上，槽内有一质量为m的小球(可看成质点)。现用一水平向右的推力F1推动凹槽，使小球与凹槽一起向右做匀加速直线运动；若保持小球在凹槽中的位置不变，将水平向左的推力F2作用在小球上，使小球和凹槽一起向左做匀加速直线运动，则F1∶F2为( )
A．1∶1 B．M∶m
C．m∶M D．m∶(m＋M)
5．(多选)(2022·山西省大同市第一次联考)如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块紧靠在一起放在倾角为θ的斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面的向上的恒力F推A，使它们沿斜面向上做匀加速运动，为了增大A、B间的压力，可行的办法是( )
A．增大推力F B．减小倾角θ
C．减小B的质量 D．减小A的质量
6．(2023·山东师范大学附中高三月考)如图所示，足够长的倾角θ＝37°的光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过定滑轮，一端与质量为m1＝1 kg 的物块A连接，另一端与质量为m2＝3 kg的物块B连接，绳与斜面保持平行。开始时，用手按住A，使B悬于空中，释放后，在B落地之前，下列说法正确的是(所有摩擦均忽略不计，不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2)( )
A．绳的拉力大小为30 N
B．绳的拉力大小为6 N
C．物块B的加速度大小为6 m/s2
D．如果将B物块换成一个竖直向下的大小为30 N的力，对物块A的运动没有影响
7．(2023·安徽省蚌埠市第三中学月考)如图所示，在光滑水平面上有一辆小车A，其质量为mA＝2.0 kg，小车上放一个物体，其质量为mB＝1.0 kg，如图甲所示。给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0 N时，A、B开始相对滑动。如果撤去F，对A施加一水平推力F′，如图乙所示，要使A、B不相对滑动，则F′的最大值Fm为( )
甲 乙
A．2.0 N B．3.0 N C．6.0 N D．9.0 N
8．(多选)(2023·福建省龙岩市高三质检)粗糙的水平地面上放着一个质量为M、倾角为θ的斜面体，斜面部分光滑，底面与水平地面间的动摩擦因数为μ，轻质弹簧一端与固定在斜面上的轻质挡板相连，另一端连接一质量为m的小球，弹簧的劲度系数为k。斜面体在水平向右的恒力作用下，和小球一起以加速度a向右做匀加速直线运动(运动过程小球没离开斜面)。以下说法正确的是( )
A．水平恒力大小为(M＋m)a
B．地面对斜面体的摩擦力为μ(M＋m)g
C．弹簧的形变量为eq \f(macs θ＋mgsin θ,k)
D．斜面对小球的支持力为mgcs θ＋masin θ
9．(多选)如图所示，质量mB＝2 kg 的水平托盘B与一竖直放置的轻弹簧焊接，托盘上放一质量mA＝1 kg的小物块A，整个装置静止。现对小物块A施加一个竖直向上的变力F，使其从静止开始以加速度a＝2 m/s2做匀加速直线运动，已知弹簧的劲度系数k＝600 N/m，g＝10 m/s2。以下结论正确的是( )
A．变力F的最小值为2 N
B．变力F的最小值为6 N
C．小物块A与托盘B分离瞬间的速度为0.2 m/s
D．小物块A与托盘B分离瞬间的速度为eq \f(\r(5),5) m/s
10．如图所示，沿水平面运动的小车里，用两根轻质细线A、B悬挂一个小球，小车光滑底板上有一个用轻质弹簧拴着的物块，已知两根悬线与竖直方向夹角均为θ＝30°，弹簧处于拉伸状态，小球和物块质量均为m，均相对小车静止，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．小车一定做水平向右的匀加速运动
B．两根细线的拉力都不可能为0
C．两根细线的拉力有可能相等
D．弹簧的弹力大小可能为eq \f(\r(3),3)mg
11．(2022·北京市朝阳区4月测试)如图所示，一辆卡车的平板车厢上放置一个木箱，木箱与接触面间的摩擦因数为μ＝0.5，卡车运行在一条平直的公路上，重力加速度g＝10 m/s2。(已知木箱所受的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)
(1)当卡车以a＝2 m/s2的加速度启动时，请分析说明木箱是否会发生滑动；
(2)当卡车遇到紧急情况刹车停止后，司机下车发现木箱已经撞在驾驶室后边缘，已知木箱在车上滑行的距离d＝4 m，刹车前卡车的车速为v＝72 km/h，求卡车刹车时的加速度a1最小为多大。(结果保留两位有效数字)
12．如图所示，一质量m＝0.4 kg 的小物块，以v0＝2 m/s 的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10 m。已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝eq \f(\r(3),3)。重力加速度g取10 m/s2。
(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小；
(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？
专题突破练习(二)
1．B [设索道的倾角为α，若不考虑任何阻力，对滑轮和游客组成的整体，由牛顿第二定律得(M＋m)gsin α＝(M＋m)a，对游客，有Mgsin α＝Ma，则绳子一定与索道垂直。若索道与滑轮之间有摩擦，而游客不受空气阻力，则当匀速运动时，绳子应沿竖直方向，若同时考虑滑轮与索道之间的摩擦以及人所受的空气阻力，则绳子应该介于垂直于索道与竖直方向之间，B正确。]
2．C [设列车的加速度为a，每节车厢的质量为m，每节车厢受的阻力为f，对后38节车厢，由牛顿第二定律得F－38f＝38ma；设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1，对后2节车厢，由牛顿第二定律得F1－2f＝2ma，联立解得F1＝eq \f(F,19)，故C正确。]
3．C [当下面2m的木块与它上面m的木块之间的摩擦力达到最大时，拉力F达到最大，将4个物体看作整体，由牛顿第二定律F＋6mgsin 30°＝6ma，将2个质量为m的木块及上面的质量为2m的木块看作整体有，Ffm＋4mgsin 30°＝4ma，联立解得F＝eq \f(3,2)Ffm，故C正确，A、B、D错误。]
4．B [设小球与凹槽圆心连线与竖直方向的夹角为θ。水平向右的推力F1推动凹槽时，以小球为研究对象，受力情况如图所示：
根据几何关系结合牛顿第二定律可得：mgtan θ＝ma1；以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F1＝(m＋M)a1＝(m＋M)gtan θ；将水平向左的推力F2作用在小球上，使小球和凹槽一起向左做匀加速直线运动，以小球为研究对象，受力情况如图所示：
竖直方向根据平衡条件可得N′cs θ＝mg，水平方向根据牛顿第二定律可得F2－N′sin θ＝ma2，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得F2＝(m＋M)a2，联立解得：F2＝eq \f(mm＋Mgtan θ,M)；所以F1∶F2＝M∶m，故B正确，A、C、D错误。]
5．AD [设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，对A、B整体受力分析，有F－(mA＋mB)gsin θ－μ(mA＋mB)gcs θ＝(mA＋mB)a，对B受力分析，有FAB－mBgsin θ－μmBgcs θ＝mBa，由以上两式可得FAB＝eq \f(mB,mA＋mB)F＝eq \f(F,\f(mA,mB)＋1)，为了增大A、B间的压力，即FAB增大，应增大推力F或减小A的质量，增大B的质量，故A、D正确，B、C错误。]
6．C [对B隔离分析，由牛顿第二定律得m2g－FT＝m2a，对A、B整体分析，由牛顿第二定律得m2g－m1gsin θ＝(m1＋m2)a，联立解得a＝6 m/s2，FT＝12 N，故A、B错误，C正确；如果将B物块换成一个竖直向下的大小为30 N的力，对A由牛顿第二定律得F－m1gsin θ＝m1a′，解得a′＝24 m/s2，前后加速度不一样，对物块A的运动有影响，故D错误。]
7．C [根据题图甲所示情景，设A、B间的静摩擦力达到最大值Ffmax时，系统的加速度为a，对A、B整体根据牛顿第二定律有F＝(mA＋mB)a，对A有Ffmax＝mAa，代入数据解得Ffmax＝2.0 N。根据题图乙所示情况，设A、B刚好相对滑动时系统的加速度为a′，以B为研究对象，根据牛顿第二定律有Ffmax＝mBa′，以A、B整体为研究对象，有Fmax＝(mA＋mB)a′，代入数据解得Fmax＝6.0 N，故C正确。]
8．BC [
对系统受力分析，应用牛顿第二定律有F－μ(M＋m)g＝(M＋m)a，解得F＝(M＋m)a＋μ(M＋m)g，A错误，B正确；对小球受力分析如图所示，由牛顿第二定律，kxcs θ－FNsin θ＝ma，kxsin θ＋FN·cs θ＝mg，解得弹簧的形变量为x＝eq \f(macs θ＋mgsin θ,k)，斜面对小球的支持力FN＝mgcs θ－masin θ，C正确，D错误。]
9．BC [A、B整体受力产生加速度，则有F＋FNAB－(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，F＝(mA＋mB)a＋(mA＋mB)g－FNAB，当FNAB最大时，F最小，即刚开始施力时，FNAB最大，等于重力，则Fmin＝(mA＋mB)a＝6 N，B正确，A错误；刚开始，弹簧的压缩量为x1＝eq \f(mA＋mBg,k)＝0.05 m；A、B分离时，其间恰好无作用力，对托盘B，由牛顿第二定律可知kx2－mBg＝mBa，得x2＝0.04 m。物块A在这一过程的位移为Δx＝x1－x2＝0.01 m，由运动学公式可知v2＝2aΔx，代入数据得v＝0.2 m/s，C正确，D错误。]
10．D [因弹簧处于拉伸状态，则弹簧对物体一定有向右的弹力，因此整体有向右的加速度，然而小车不一定向右加速，也可能向左减速，故A错误；小球有向右的加速度，则两根细线的合力不为0，当加速度大小为a＝gtan 30°＝eq \f(\r(3),3)g时，其中左边绳子的拉力为0，故B错误；若两根细线的拉力相等，根据力的合成与分解法则，及牛顿第二定律，则小球的加速度为0，不符合题意，故C错误；若小车的加速度为a＝eq \f(\r(3),3)g，那么依据牛顿第二定律，则弹簧的弹力大小为F＝ma＝eq \f(\r(3),3)mg，故D正确。]
11．解析：(1)当卡车的加速度为a＝2 m/s2时，假设木箱与卡车一起运动
则对于木箱由牛顿第二定律得Ff＝ma
木箱所受的最大静摩擦力为Fm＝μmg
代入数据可知Ff＜Fm，假设成立，木箱不会发生滑动。
(2)刹车过程中，汽车向前运动的距离为x1＝eq \f(v2,2a1)
如不撞击，木箱向前运动的距离为
x2＝eq \f(v2,2a2)
其中a2＝eq \f(μmg,m)＝μg
根据题意x2－x1≥d
代入数据解得a1≥5.6 m/s2。
答案：(1)木箱不会发生滑动 (2)5.6 m/s2
12．解析：(1)设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得L＝v0t＋eq \f(1,2)at2 ①
v＝v0＋at ②
联立①②式，代入数据得a＝3 m/s2 ③
v＝8 m/s。 ④
(2)设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面间的夹角为α，受力分析如图所示：
由牛顿第二定律得
Fcs α－mgsin θ－Ff＝ma ⑤
Fsin α＋FN－mgcs θ＝0 ⑥
又Ff＝μFN ⑦
联立⑤⑥⑦式，可得：
F＝eq \f(mgsin θ＋μcs θ＋ma,cs α＋μsin α) ⑧
由数学知识得
cs α＋eq \f(\r(3),3)sin α＝eq \f(2\r(3),3)sin(60°＋α) ⑨
由⑧⑨式可知对应F最小时的夹角α＝30° ⑩
联立③⑧⑩式，得F的最小值为Fmin＝eq \f(13\r(3),5) N。
答案：(1)3 m/s2 8 m/s (2)30° eq \f(13\r(3),5) N
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