十年(14-23)高考物理真题分项汇编专题36 电场力的性质（含解析）

这是一份十年(14-23)高考物理真题分项汇编专题36 电场力的性质（含解析），共37页。试卷主要包含了多选题，单选题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．（2023·山东·统考高考真题）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和 SKIPIF 1 < 0 ，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（ ）

A． SKIPIF 1 < 0 点与 SKIPIF 1 < 0 点的电场强度大小相等
B． SKIPIF 1 < 0 点与 SKIPIF 1 < 0 点的电场强度方向相同
C． SKIPIF 1 < 0 点与 SKIPIF 1 < 0 点的电势差小于 SKIPIF 1 < 0 点与 SKIPIF 1 < 0 点的电势差
D．将试探电荷 SKIPIF 1 < 0 由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小
【答案】ACD
【解析】D．将六棱柱的上表面拿出

由几何条件可知正电荷在OF中点K的场强方向垂直OF，则K点的合场强与OF的夹角为锐角，在F点的场强和OF的夹角为钝角，因此将正电荷从F移到O点过程中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，D正确；
C．由等量异种电荷的电势分布可知
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
因此
SKIPIF 1 < 0
C正确；
AB．由等量异种电荷的对称性可知 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 电场强度大小相等， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 电场强度方向不同，A正确B错误；
故选ACD。
2．（2023·海南·统考高考真题）如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中 SKIPIF 1 < 0 带正电， SKIPIF 1 < 0 带负电， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 边的四等分点，下列说法正确的是（ ）

A． SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 两点电场强度相同B． SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 两点电势相同
C．负电荷在 SKIPIF 1 < 0 点电势能比在 SKIPIF 1 < 0 点时要小D．负电荷在 SKIPIF 1 < 0 点电势能比在 SKIPIF 1 < 0 点时要大
【答案】BC
【解析】A．根据场强叠加以及对称性可知，MN两点的场强大小相同，但是方向不同，选项A错误；
B．因在AB处的正电荷在MN两点的合电势相等，在C点的负电荷在MN两点的电势也相等，则MN两点电势相等，选项B正确；
CD．因负电荷从M到O，因AB两电荷的合力对负电荷的库仑力从O指向M，则该力对负电荷做负功，C点的负电荷也对该负电荷做负功，可知三个电荷对该负电荷的合力对其做负功，则该负电荷的电势能增加，即负电荷在M点的电势能比在O点小；同理可知负电荷在N点的电势能比在O点小。选项C正确，D错误。
故选BC。
3．（2022·海南·高考真题）某带电体周围的电场线和等势面如图所示，设A点的电场强度为 SKIPIF 1 < 0 ，电势为 SKIPIF 1 < 0 ，B点的电场强度为 SKIPIF 1 < 0 ，电势为 SKIPIF 1 < 0 ，则有（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】BD
【解析】AB．根据电场线的疏密程度表示电场的强弱，电场线越密，电场强度越大，则B点的电场强度较大，即
SKIPIF 1 < 0
故A错误，B正确；
CD．根据电场线与等势面垂直，且电势较高的等势面指向电势较低的等势面，所以B点的电势较大，即
SKIPIF 1 < 0
故C错误，D正确。
故选BD。
4．（2022·全国·统考高考真题）如图，两对等量异号点电荷 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 固定于正方形的4个顶点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则（ ）
A．L和N两点处的电场方向相互垂直
B．M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左
C．将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功
D．将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零
【答案】AB
【解析】A．两个正电荷在N点产生的场强方向由N指向O，N点处于两负电荷连线的中垂线上，则两负电荷在N点产生的场强方向由N指向O，则N点的合场强方向由N指向O，同理可知，两个负电荷在L处产生的场强方向由O指向L，L点处于两正电荷连线的中垂线上，两正电荷在L处产生的场强方向由O指向L，则L处的合场方向由O指向L，由于正方形两对角线垂直平分，则L和N两点处的电场方向相互垂直，故A正确；
B．正方形底边的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向左，而正方形上方的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向右，由于M点离上方一对等量异号电荷距离较远，则M点的场方向向左，故B正确；
C．由图可知，M和O点位于两等量异号电荷的等势线上，即M和O点电势相等，所以将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做功为零，故C错误；
D．由图可知，L点的电势低于N点电势，则将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功不为零，故D错误。
故选AB。
5．（2021·湖北·统考高考真题）关于电场，下列说法正确的是（ ）
A．电场是物质存在的一种形式
B．电场力一定对正电荷做正功
C．电场线是实际存在的线，反映电场强度的大小和方向
D．静电场的电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面
【答案】AD
【解析】A．电场是存在于电荷周围的一种特殊媒介物质，A正确；
B．如果正电荷的速度方向与电场力的夹角大于90°，则电场力做负功，等于90°电场力不做功，小于90°电场力做正功，B错误；
C．电场线是为了形象地描绘电场而人为引入的一簇曲线，该曲线的疏密程度反映场强的大小，C错误；
D．静电场的电场线在空间上与等势面垂直，且沿电场线的方向电势降低，即由高等势面指向低等势面，D正确。
故选AD。
6．（2021·河北·高考真题）如图，四个电荷量均为 SKIPIF 1 < 0 的点电荷分别放置于菱形的四个顶点，其坐标分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，其中x轴上的两个点电荷位置固定，y轴上的两个点电荷可沿y轴对称移动（ SKIPIF 1 < 0 ），下列说法正确的是（ ）
A．除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零
B．当 SKIPIF 1 < 0 取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点
C．当 SKIPIF 1 < 0 时，将一带负电的试探电荷由点 SKIPIF 1 < 0 移至点 SKIPIF 1 < 0 ，静电力做正功
D．当 SKIPIF 1 < 0 时，将一带负电的试探电荷放置在点 SKIPIF 1 < 0 处，其所受到的静电力方向与x轴正方向成 SKIPIF 1 < 0 倾斜向上
【答案】ACD
【解析】A．根据场强叠加原理可知，除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零，选项A正确；
B．因为在x轴上的两个点电荷在O点的合场强为零，在y轴上的两电荷，无论y0取什么值，因为关于原点对称，则在O点的合场强也为零，在横轴和纵轴上除原点外，出现合场强为零的点，根据对称性可知，一定是成对出现的，关于原点对称，所以算上原点，合场强为零的点是奇数个，不会是2个，选项B错误；
C．由几何关系可知，坐标为（4l，5l）的A点在第一象限内所在的虚像的垂直平分线的上方；坐标为（0，-3l）的B点在第三象限内所在的虚像的垂直平分线的上方，且到达虚线的距离相等，由电势叠加可知，B点的电势高于A点，则带负电的试探电荷在A点的电势能较大，从A点到B点电势能减小，可知电场力做正功，选项C正确；
D．若y0=4l，则四个点构成正方形，由对称可知在点（l，l）处的场强一定沿着过该点与原点连线的方向上；在y轴正向和x正向上的点电荷在（l，l）处的合场强
SKIPIF 1 < 0
在y轴负向和x负向上的点电荷在（l，l）处的合场强
SKIPIF 1 < 0
可知（l，l）点的场强沿着MN方向且与x轴从成45°角的方向向下，将一带负电的试探电荷放置在点 SKIPIF 1 < 0 处，其所受到的静电力方向与x轴正方向成 SKIPIF 1 < 0 倾斜向上，选项D正确。
故选ACD。
7．（2020·海南·统考高考真题）空间存在如图所示的静电场，a、b、c、d为电场中的四个点，则（ ）
A．a点的场强比b点的大
B．d点的电势比c点的低
C．质子在d点的电势能比在c点的小
D．将电子从a点移动到b点，电场力做正功
【答案】AD
【解析】A．根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小，可知a点的电场线比b点的电场线更密，故a点的场强比b点的场强大，故A正确；
B．根据沿着电场线方向电势不断降低，可知d点的电势比c点的电势高，故B错误；
C．根据正电荷在电势越高的点，电势能越大，可知质子在d点的电势能比在c点的电势能大，故C错误；
D．由图可知，a点的电势低于b点的电势，而负电荷在电势越低的点电势能越大，故电子在a点的电势能高于在b点的电势能，所以将电子从a点移动到b点，电势能减小，故电场力做正功，故D正确。
故选AD。
8．（2020·全国·统考高考真题）如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q（q>0）的点电荷固定在P点。下列说法正确的是（ ）
A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大
B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小
C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大
D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负
【答案】BC
【解析】A．点电荷的电场以点电荷为中心，向四周呈放射状，如图
SKIPIF 1 < 0 是最大内角，所以 SKIPIF 1 < 0 ，根据点电荷的场强公式 SKIPIF 1 < 0 （或者根据电场线的疏密程度）可知从 SKIPIF 1 < 0 电场强度先增大后减小，A错误；
B．电场线与等势面（图中虚线）处处垂直，沿电场线方向电势降低，所以从 SKIPIF 1 < 0 电势先增大后减小，B正确；
C． SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 两点的电势大小关系为 SKIPIF 1 < 0 ，根据电势能的公式 SKIPIF 1 < 0 可知正电荷在 SKIPIF 1 < 0 点的电势能大于在 SKIPIF 1 < 0 点的电势能，C正确；
D．正电荷从 SKIPIF 1 < 0 ，电势能减小，电场力所做的总功为正功，D错误。
故选BC。
9．（2020·全国·统考高考真题）如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则（ ）
A．a、b两点的场强相等B．a、b两点的电势相等
C．c、d两点的场强相等D．c、d两点的电势相等
【答案】ABC
【解析】BD．如下图所示，为等量异种电荷周围空间的电场分布图。本题的带电圆环，可拆解成这样无数对等量异种电荷的电场，沿竖直直径平行放置。它们有共同的对称轴 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 所在的水平面与每一条电场线都垂直，即为等势面，延伸到无限远处，电势为零。故在 SKIPIF 1 < 0 上的点电势为零，即 SKIPIF 1 < 0 ；而从M点到N点，电势一直在降低，即 SKIPIF 1 < 0 ，故B正确，D错误；
AC．上下两侧电场线分布对称，左右两侧电场线分布也对称，由电场的叠加原理可知AC正确；
故选ABC。
10．（2019·全国·高考真题）如图，电荷量分别为q和–q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点，则（ ）
A．a点和b点的电势相等
B．a点和b点的电场强度大小相等
C．a点和b点的电场强度方向相同
D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加
【答案】BC
【解析】由几何关系，可知b的电势大于a的电势，故A错误；把负电荷从a移到b，电势能减少，故D错误；由对称性和电场的叠加原理，可得出a、b的合电场强度大小、方向都相同，故B、C正确。
11．（2015·江苏·高考真题）两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c时两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（ ）
A．a点的电场强度比b点的大
B．a点的电势比b点的高
C．c点的电场强度比d点的大
D．c点的电势比d点的低
【答案】ACD
【解析】由图知，a点处的电场线比b点处的电场线密集，c点处电场线比d点处电场密集，故AC正确；过a点画等势线，与b点所在电场线的交点在b点沿电场线的方向上，所以b点的电势高于a点的电势，故B错误；同理可得d点电势高于c点电势，故D正确．
【点睛】本题是对电场基本性质的理解，电场线与电场强度、电势的关系，可由电场线的疏密判断电场的强弱，由电势的叠加判断电势的高低，也可以通过画等势线，判断电势的高低．
12．（2018·海南·高考真题）如图，a、b、c、d为一边长为 SKIPIF 1 < 0 的正方形的顶点．电荷量均为q(q>0)的两个点电荷分别固定在a、c两点，静电力常量为k．不计重力．下列说法正确的是( )
A．b点的电场强度大小为 SKIPIF 1 < 0
B．过b、d点的直线位于同一等势面上
C．在两点电荷产生的电场中，ac中点的电势最低
D．在b点从静止释放的电子，到达d点时速度为零
【答案】AD
【分析】本题考查电场强度以及等量同种电荷的电场电势图的相关知识点
【解析】由图可知b点的电场 SKIPIF 1 < 0 ，故A正确
沿着电场线电势逐渐降低，而等量正点电荷的电场与电势图如下，由图可知过b、d点的直线不在同一等势面上，故B、C错误；由对称性可知，b、d点电势相同，故电子在b、d点电势能相同，即动能也相同，都为0，故D正确
13．（2017·海南·高考真题）关于静电场的电场线，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度较大的地方电场线一定较密
B．沿电场线方向，电场强度一定越来越小
C．沿电场线方向，电势一定越来越低
D．电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹
【答案】AC
【解析】A．电场强度与电场线的密集程度有关。电场线越密，电场强度越大，反之则越小，A正确；
BC．沿电场线方向，电势一定越来越低但电场强度不一定越来越小，比如单个负点电荷的电场线沿电场线方向电场强度越来越大；沿电场线方向，电势一定越来越低，B错误、C正确；
D．电场线是为了形象描述电场而引入的图线，由电场本身决定，与带电粒子在电场中运动的轨迹无关，D错误。
故选AC。
二、单选题
14．（2023·浙江·统考高考真题）某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线（等势线）运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足（ ）

A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】带电粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，则有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
联立可得
SKIPIF 1 < 0
故选A。
15．（2023·浙江·统考高考真题）下列四组物理量中均为标量的是（ ）
A．电势 电场强度B．热量 功率C．动量 动能D．速度 加速度
【答案】B
【解析】A．电势只有大小没有方向，是标量；电场强度既有大小又有方向，是矢量，故A错误；
B．热量和功率都是只有大小没有方向，都是标量，故B正确；
C．动量既有大小又有方向，是矢量；动能只有大小没有方向，是标量，故C错误；
D．速度和加速度都是既有大小又有方向的物理量，是矢量，故D错误。
故选B。
16．（2023·湖南·统考高考真题）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、和30°。若P点处的电场强度为零，q > 0，则三个点电荷的电荷量可能为（ ）

A．Q1= q， SKIPIF 1 < 0 ，Q3= qB．Q1= －q， SKIPIF 1 < 0 ，Q3= －4q
C．Q1= －q， SKIPIF 1 < 0 ，Q3= －qD．Q1= q， SKIPIF 1 < 0 ，Q3= 4q
【答案】D
【解析】AB．选项AB的电荷均为正和均为负，则根据电场强度的叠加法则可知，P点的场强不可能为零，AB错误；
C．设P、Q1间的距离为r，则Q1、Q3在P点产生的合场强大小有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
而Q2产生的场强大小为
SKIPIF 1 < 0
则P点的场强不可能为零，C错误；
D．设P、Q1间的距离为r，则Q1、Q3在P点产生的合场强大小有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
而Q2产生的场强大小为
SKIPIF 1 < 0
则P点的场强可能为零，D正确。
故选D。
17．（2023·湖北·统考高考真题）在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，电场强度大小分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 。下列说法正确的是（ ）
A．若 SKIPIF 1 < 0 ，则M点到电荷Q的距离比N点的远
B．若 SKIPIF 1 < 0 ，则M点到电荷Q的距离比N点的近
C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则 SKIPIF 1 < 0
D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则 SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】A．沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知若
SKIPIF 1 < 0
则M点到电荷Q的距离比N点的近，故A错误；
B．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知若
SKIPIF 1 < 0
则M点到电荷Q的距离比N点的远，故B错误；
C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则是逆着电场线运动，电势增加，故有
SKIPIF 1 < 0
故C正确；
D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则是逆着电场线运动；根据正点电荷产生的电场特点可知
SKIPIF 1 < 0
故D错误。
故选C。
18．（2022·天津·高考真题）如图所示，一正点电荷固定在圆心，M、N是圆上的两点，下列说法正确的是（ ）
A．M点和N点电势相同
B．M点和N点电场强度相同
C．负电荷由M点到N点，电势能始终增大
D．负电荷由M点到N点，电场力始终做正功
【答案】A
【解析】AB．M、N是以O为圆心的圆上的两点，则电势相同，场强大小相等方向不同，A正确，B错误；
CD．由于两点电势相等，负电荷由M点到N点，电场力做功为零，电势能变化量为零，CD错误。
故选A。
19．（2015·山东·高考真题）直角坐标系 SKIPIF 1 < 0 中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ，沿y轴正向B． SKIPIF 1 < 0 ，沿y轴负向
C． SKIPIF 1 < 0 ，沿y轴正向D． SKIPIF 1 < 0 ，沿y轴负向
【答案】B
【解析】正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零，则作为对称点的H点处的电场强度也为零，正点电荷在H点的场强大小
SKIPIF 1 < 0
方向沿y轴正向。由于H点处的电场强度为零，则两个负点电荷在H点的合场强大小
SKIPIF 1 < 0
方向沿y轴负向。当正点电荷移到G点后，正点电荷在H点的场强大小
SKIPIF 1 < 0
方向沿y轴正向，两个负点电荷在H点的合场强大小为 SKIPIF 1 < 0 ，方向沿y轴负向，因此H点处场强的大小为
SKIPIF 1 < 0
方向沿y轴负向。
故选B。
20．（2022·江苏·高考真题）如图所示，正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，O是正方形的中心。现将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则（ ）
A．在移动过程中，O点电场强度变小
B．在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大
C．在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功
D．当其移动到无穷远处时，O点的电势高于A点
【答案】D
【解析】A．O是等量同种电荷连线的中点，场强为0，将A处的正点电荷沿OA方向移至无穷远处，O点电场强度变大，故A不符合题意；
B．移动过程中，C点场强变小，正电荷所受静电力变小，故B错误；
C．A点电场方向沿OA方向，移动过程中，移动电荷所受静电力做正功，故C错误；
D．A点电场方向沿OA方向，沿电场线方向电势降低，移动到无穷远处时，O点的电势高于A点电势，故D正确。
故选D。
21．（2022·河北·统考高考真题）如图，真空中电荷量为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的两个点电荷分别位于 SKIPIF 1 < 0 点与 SKIPIF 1 < 0 点，形成一个以 SKIPIF 1 < 0 延长线上 SKIPIF 1 < 0 点为球心，电势为零的等势面（取无穷处电势为零）， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 连线上的一点，S为等势面与直线 SKIPIF 1 < 0 的交点， SKIPIF 1 < 0 为等势面上的一点，下列说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 点电势低于 SKIPIF 1 < 0 点电势B． SKIPIF 1 < 0 点电场强度方向指向O点
C．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点D．将正试探电荷 SKIPIF 1 < 0 从T点移到P点，静电力做正功
【答案】B
【解析】A．在直线 SKIPIF 1 < 0 上，左边正电荷在 SKIPIF 1 < 0 右侧电场强度水平向右，右边负电荷在直线 SKIPIF 1 < 0 上电场强度水平向右，根据电场的叠加可知 SKIPIF 1 < 0 间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知 SKIPIF 1 < 0 点电势高于等势面与 SKIPIF 1 < 0 交点处电势，则 SKIPIF 1 < 0 点电势高于 SKIPIF 1 < 0 点电势，故A错误；
C．由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在N左侧电场强度不可能为零，则 SKIPIF 1 < 0 右侧，设 SKIPIF 1 < 0 距离为 SKIPIF 1 < 0 ，根据
SKIPIF 1 < 0
可知除无穷远处外，直线MN电场强度为零的点只有一个，故C错误；
D．由A选项分析可知： SKIPIF 1 < 0 点电势低于 SKIPIF 1 < 0 电势，则正电荷在 SKIPIF 1 < 0 点的电势能低于在 SKIPIF 1 < 0 电势的电势能，将正试探电荷 SKIPIF 1 < 0 从T点移到P点，电势能增大，静电力做负功，故D错误；
B．设等势圆的半径为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 距离为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 距离为 SKIPIF 1 < 0 ，如图所示
根据
SKIPIF 1 < 0
结合电势的叠加原理 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 满足
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
由于电场强度方向垂直等势面，可知T点的场强方向必过等势面的圆心，O点电势
SKIPIF 1 < 0
可知
SKIPIF 1 < 0
可知T点电场方向指向O点，故B正确。
故选B。
22．（2022·湖南·统考高考真题）如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变化，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度方向垂直指向a，电势减小
B．电场强度方向垂直指向c，电势减小
C．电场强度方向垂直指向a，电势增大
D．电场强度方向垂直指向c，电势增大
【答案】A
【解析】根据对称性可知，移去a处的绝缘棒后，电场强度方向垂直指向a，再根据电势的叠加原理，单个点电荷在距其r处的电势为
SKIPIF 1 < 0 （取无穷远处电势为零）
现在撤去a处的绝缘棒后，q减小，则O点的电势减小。
故选A。
23．（2022·山东·统考高考真题）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为 SKIPIF 1 < 0 的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于 SKIPIF 1 < 0 延长线上距O点为 SKIPIF 1 < 0 的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（ ）
A．正电荷， SKIPIF 1 < 0 B．正电荷， SKIPIF 1 < 0
C．负电荷， SKIPIF 1 < 0 D．负电荷， SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】取走A、B处两段弧长均为 SKIPIF 1 < 0 的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有
SKIPIF 1 < 0
由图可知，两场强的夹角为 SKIPIF 1 < 0 ，则两者的合场强为
SKIPIF 1 < 0
根据O点的合场强为0，则放在D点的点电荷带负电，大小为
SKIPIF 1 < 0
根据
SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0
故选C。
24．（2022·浙江·统考高考真题）某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．a点所在的线是等势线
B．b点的电场强度比c点大
C．b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大
D．将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零
【答案】C
【解析】A．因上下为两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜，则a点所在的线是电场线，选项A错误；
B．因c处的电场线较b点密集，则c点的电场强度比b点大，选项B错误；
C．因bc两处所处的线为等势线，可知b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大，选项C正确；
D．因dg两点在同一电场线上，电势不相等，则将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功不为零，选项D错误。
故选C。
25．（2022·浙江·统考高考真题）单位为J/m的物理量是（ ）
A．力B．功C．动能D．电场强度
【答案】A
【解析】根据功的定义式 SKIPIF 1 < 0 可知
SKIPIF 1 < 0
则有
SKIPIF 1 < 0
因N是力的单位，故单位为J/m的物理量是力。
故选A。
26．（2021·江苏·高考真题）一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O为球心，A、B为直径上的两点， SKIPIF 1 < 0 ，现垂直于 SKIPIF 1 < 0 将球面均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去左半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则（ ）
A．O、C两点电势相等
B．A点的电场强度大于B点
C．沿直线从A到B电势先升高后降低
D．沿直线从A到B电场强度逐渐增大
【答案】A
【解析】A．由于球壳内部的场强为零，补全以后可知在左右侧球壳在C点的合场强为零，因左右球壳的场强具有对称性，要想合场强为零只能是两部分球壳在C点的场强都是水平方向，则可以知道右侧球壳在C点的合场强水平向左，同理OC上其他点的场强都是水平向左，因此OC是等势线，故A正确；
BD．将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球在A点产生的电场强度大小分别为E1和E2；由题知，均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则知
E1=E2
根据对称性，左右半球在B点产生的电场强度大小分别为E2和E1，且
E1=E2
在图示电场中，A的电场强度大小为E2，方向向左，B的电场强度大小为E1，方向向左，所以A点的电场强度与B点的电场强度相同，沿直线从A到B电场强度不可能逐渐增大，故BD错误；
C．根据电场的叠加原理可知，在AB连线上电场线方向向左，沿着电场线方向电势逐渐降低，则沿直线从A到B电势升高，故C错误；
故选A。
27．（2021·山东·高考真题）如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为 SKIPIF 1 < 0 的点电荷；在 SKIPIF 1 < 0 区间，x轴上电势 SKIPIF 1 < 0 的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为 SKIPIF 1 < 0 的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ，释放后P将向右运动
B． SKIPIF 1 < 0 ，释放后P将向左运动
C． SKIPIF 1 < 0 ，释放后P将向右运动
D． SKIPIF 1 < 0 ，释放后P将向左运动
【答案】C
【解析】对y轴正向的点电荷，由平衡知识可得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
因在 SKIPIF 1 < 0 区间内沿x轴正向电势升高，则场强方向沿x轴负向，则将P沿x轴正向向右略微移动后释放，P受到向右的电场力而向右运动。
故选C。
28．（2021·湖南·高考真题）如图，在 SKIPIF 1 < 0 位置放置电荷量为 SKIPIF 1 < 0 的正点电荷，在 SKIPIF 1 < 0 位置放置电荷量为 SKIPIF 1 < 0 的负点电荷，在距 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的某点处放置正点电荷Q，使得 SKIPIF 1 < 0 点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】
根据点电荷场强公式
SKIPIF 1 < 0
两点量异种点电荷在P点的场强大小为
SKIPIF 1 < 0 ，方向如图所示
两点量异种点电荷在P点的合场强为
SKIPIF 1 < 0 ，方向与+q点电荷与-q点电荷的连线平行如图所示
Q点电荷在p点的场强大小为
SKIPIF 1 < 0
三点电荷的合场强为0，则 SKIPIF 1 < 0 方向如图所示，大小有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
由几何关系可知Q的坐标为（0，2a）
故选B。
29．（2020·浙江·统考高考真题）空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则（ ）
A．e点的电势大于0
B．a点和b点的电场强度相同
C．b点的电势低于d点的电势
D．负电荷从a点移动到c点时电势能增加
【答案】D
【解析】A．根据电场线与等势面垂直关系，可判断P点处为负电荷，无穷远处电势为0，e点在PQ连线的中垂线上，则 SKIPIF 1 < 0 ，A错误；
B．a、b两点电场强度大小相同，方向不同，则a、b两点电场强度不同，B错误；
C．因b点所在等势面的电势高于d点所在等势面的电势，可知b点电势高于d点，即 SKIPIF 1 < 0 ，C错误；
D．由 SKIPIF 1 < 0 ，负电荷从a到c电场力做负功，电势能增加，D正确。
故选D。
30．（2019·海南·高考真题）如图，静电场中的一条电场线上有M、N两点，箭头代表电场的方向，则（ ）
A．M点的电势比N点的低
B．M点的场强大小一定比N点的大
C．电子在M点的电势能比在N点的低
D．电子在M点受到的电场力大小一定比在N点的大
【答案】C
【解析】顺着电场线电势逐渐降低，可知M点的电势比N点的高，选项A错误；一条电场线不能确定疏密，则不能比较MN两点场强的大小，也不能比较电子在MN两点受电场力的大小，选项BD错误；负电荷在高电势点的电势能较低，选项C正确；
31．（2019·北京·高考真题）如图所示，a、b两点位于以负点电荷–Q（Q>0）为球心的球面上，c点在球面外，则
A．a点场强的大小比b点大
B．b点场强的大小比c点小
C．a点电势比b点高
D．b点电势比c点低
【答案】D
【解析】由点电荷场强公式 SKIPIF 1 < 0 确定各点的场强大小，由点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低．
由点电荷的场强公式 SKIPIF 1 < 0 可知，a、b两点到场源电荷的距离相等，所以a、b两点的电场强度大小相等，故A错误；由于c点到场源电荷的距离比b点的大，所以b点的场强大小比c点的大，故B错误；由于点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面，所以a点与b点电势相等，负电荷的电场线是从无穷远处指向负点电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，所以b点电势比c点低，故D正确．
32．（2014·山东·高考真题）如图，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A．已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样．一带正电的试探电荷（不计重力）从球心以初动能Ek0沿OA方向射出．下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图象，可能正确的是
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】试题分析：由于在球壳内场强处处为零，因此从O向A运动的过程中电荷不受电场力，做匀速直线运动，动能不发生变化，图象为一条水平直线，C、D错误；通过A点后，电荷做加速运动，但场强逐渐减小，通过相同的位移，电场力做功逐渐减小，根据动能定理，试探电荷的动能的增量逐渐减小，即图象的斜率逐渐减小，A正确，B错误．
考点：动能定理，点电荷的电场
33．（2014·江苏·高考真题）如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O，下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（ ）
A．O点的电场强度为零，电势最低
B．O点的电场强度为零，电势最高
C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高
D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低
【答案】B
【解析】试题分析：将圆环等分成若干微小段，每一小段和与它关于O点对称的一小段在O点，产生的电场的电场强度总大小相等、方向相反，矢量和为零，即最终在O点的总矢量和为零，即在O点处，电场强度为零．因为圆环带正电，因此，每一小段和与它关于O点对称的一小段在O点的左右两侧，产生大小相等、方向分别向外与x轴成相等角的电场，矢量和沿着x轴，由O点向两侧发散，各段叠加后总矢量和仍然沿着x轴，由O点向两侧发散，根据沿着电场线方向电势逐点降低的规律可知，O点的电势最高，故选项A、C错误，选项B正确；当从O点沿x轴正方向，趋于无穷远时，电场强度也为零，因此从O点沿x轴正方向，电场强度先变大，后变小，故选项D错误．
考点：本题主要考查了电场力的性质和能的性质问题，属于中档题．
34．（2016·全国·高考真题）如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则
A．aa>ab>ac，va>vc>vb
B．aa>ab>ac，vb> vc> va
C．ab> ac> aa，vb> vc> va
D．ab> ac> aa，va>vc>vb
【答案】D
【解析】在点电荷的电场中，场强大小 SKIPIF 1 < 0 ，由图可知 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，而带电粒子运动的加速度 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ；由轨迹知，两电荷间为库仑斥力，粒子由a到b，电场力做负功，动能减小，则va>vb，粒子由b到c，电场力做正功，动能增加，则vc>vb，由于 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 可得，则va>vc>vb，故选D．
35．（2015·上海·统考高考真题）两个正、负点电荷周围电场线分布如图所示，P、Q为电场中两点，则
A．正电荷由P静止释放能运动到Q
B．正电荷在P的加速度小于在Q的加速度
C．负电荷在P的电势能高于在Q的电势能
D．负电荷从P移动到Q，其间必有一点电势能为零
【答案】D
【分析】根据电场线的疏密判断场强的大小．根据电场线的方向判断电荷的正负．顺着电场线电势逐渐降低，由电场线的方向可判断电势的正负
【解析】正电荷在电场中受到的力沿该点的切线方向，故正电荷由P静止释放不能运动到Q，故A错误；电场线的疏密代表场强的大小，故 SKIPIF 1 < 0 ，故正电荷在P的加速度大于在Q的加速度，故B错误；负电荷从P到Q电场力做负功，电势能增加，故负电荷在P的电势能小于在Q的电势能，故C错误；从P到Q的过程中，沿电场线方向电势降低，故在PQ间有一点电势为零点，故 SKIPIF 1 < 0 ，故其间必有一点电势能为零，D正确．
36．（2017·浙江·高考真题）如图为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上两点，下列判断正确的是（ ）
A．M、N、P三点中M点的场强最大
B．M、N、P三点中N点的电势最高
C．负电荷在N点的电势能大于在M点的电势能
D．正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点
【答案】C
【解析】电场线的疏密反应了场的强弱，N点处电场线最密，所以N点场强最大，故A错误；顺着电场线的方向，电势降低，所以M点的电势最高，故B错误；根据EP=qφ，φM＞φP＞φN可知，负电荷在N点电势能大于在M点的电势能，故C正确；在M点静止释放，正电荷在电场力的作用下运动，但是运动轨迹并不是电场线，故D错误．故选C．
【点睛】解答此题的关键是知道电场线的特点：电场线的疏密反应了场的强弱；顺着电场线的方向，电势降低．判断电势能的大小也可通过电场力做功来判断：电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加．
37．（2019·浙江·高考真题）用国际单位制的基本单位表示电场强度的单位，下列正确的是（ ）
A．N/C
B．V/m
C．kg•m/（C•s2）
D．kg•m/（A•s3）
【答案】D
【解析】电场强度 SKIPIF 1 < 0 ，电场力的单位为N，电量的单位为C，所以电场强度的单位是N/C，而 SKIPIF 1 < 0 ，D正确．
38．（2019·浙江·高考真题）等量异种电荷的电场线如图所示，下列表述正确的是（ ）
A．a点的电势低于 b点的电势
B．a点的场强大于b点的场强，方向相同
C．将一负电荷从a点移到b点电场力做负功
D．负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
【答案】C
【分析】沿电场线方向电势降低；电场线的疏密程度表示电场强度大小，电场线的切线方向表示电场强度方向，负电荷在低电势处电势能大，在高电势处电势能小，据此分析．
【解析】沿电场线方向电势降低，故a点电势高于b点电势，A错误；电场线的疏密程度表示电场强度大小，电场线越密，电场强度越大，故a点的场强大于b点的场强，电场线的切线方向为场强方向，故ab两点的电场强度方向不同，B错误；负电荷在低电势处电势能大，所以从a点（高电势）移动到b点（低电势），电势能增大，电场力做负功，C正确D错误．
39．（2018·全国·高考真题）如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm．小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（ ）
A．a、b的电荷同号， SKIPIF 1 < 0
B．a、b的电荷异号， SKIPIF 1 < 0
C．a、b的电荷同号， SKIPIF 1 < 0
D．a、b的电荷异号， SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，且小球c所受库仑力的合力的方向平行于a，b的连线，可知，a、b的电荷异号，对小球c受力分析，如下图所示
因ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm，因此ac⊥bc，那么两力的合成构成矩形，依据相似三角形之比，则有
SKIPIF 1 < 0
根据库仑定律有
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
综上所得
SKIPIF 1 < 0
故D正确，ABC错误。
故选D。
40．（2018·浙江·高考真题）电场线的形状可以用实验来模拟，把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，头发屑按照电场的方向排列起来，如图所示，关于此实验，下列说法正确的是（ ）
A．a图是模拟两等量同种电荷的电场线
B．b图一定是模拟两等量正电荷的电场线
C．a图中A、B应接高压起电装置的两极
D．b图中A、B应接高压起电装置的两极
【答案】C
【解析】从图a模拟出来的形状如图所示，可知为等量异种电荷产生的电场线，即AB应带异种电荷，所以接高压起电装置的正负极，
而图b模拟出来电场线形状如图所示，可知为等量同种电荷产生的电场线，两极带同种电荷，所以应接高压起电装置的同一极，故C正确．
41．（2015·安徽·高考真题）已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 为平面上单位面积所带的电荷量， SKIPIF 1 < 0 为常量。如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电荷量为Q。不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为
A． SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】由题意可知
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
得单极板场强大小为
SKIPIF 1 < 0
正负极板都有场强，由场强的叠加可得极板间的电场强度大小为
SKIPIF 1 < 0
两极板间相互的静电引力大小为
SKIPIF 1 < 0
故选D。
42．（2016·上海·统考高考真题）国际单位制中，不是电场强度的单位是
A．N/CB．V/mC．J/CD．T SKIPIF 1 < 0 m/s
【答案】C
【解析】由公式 SKIPIF 1 < 0 可知，N/C为电场强度单位；由公式 SKIPIF 1 < 0 可知，V/m也是电场强度单位；由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，故T SKIPIF 1 < 0 m/s也是电场强度单位；由公式 SKIPIF 1 < 0 可知，J/C是电势差单位，故选C．
【考点定位】电场强度
【方法技巧】本题通过电场强度公式 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别判断对应的场强单位．
43．（2014·重庆·高考真题）如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线，两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，a、b点的电场强度大小分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】电子在电场中运动电场力做功
SKIPIF 1 < 0
由于a、b两点位于同一条等势线上，所以
SKIPIF 1 < 0
有
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
电场线的疏密程度反映场强的大小，a点比b点的电场线密些，故场强大些
SKIPIF 1 < 0
故选A。
三、解答题
44．（2023·全国·统考高考真题）如图，等边三角形 SKIPIF 1 < 0 位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求
（1）B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负；
（2）C点处点电荷的电荷量。

【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ，A、B、C均为正电荷；（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）因为M点电场强度竖直向下，则C为正电荷，根据场强的叠加原理，可知A、B两点的电荷在M点的电场强度大小相等，方向相反，则B点电荷带电量为 SKIPIF 1 < 0 ，电性与A相同，又 SKIPIF 1 < 0 点电场强度竖直向上，可得 SKIPIF 1 < 0 处电荷在 SKIPIF 1 < 0 点的场强垂直BC沿AN连线向右上，如图所示

可知A处电荷为正电荷，所以A、B、C均为正电荷。
（2）如图所示

由几何关系
SKIPIF 1 < 0
即
SKIPIF 1 < 0
其中
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
45．（2014·全国·高考真题）如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电，电荷量为q（q＞0），同时加一匀强电场，场强方向与 SKIPIF 1 < 0 所在平面平行，现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g。求
（1）无电场时，小球达到A点时的动能与初动能的比值；
（2）电场强度的大小和方向。
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ，方向与竖直方向夹角为 SKIPIF 1 < 0 斜向右下方
【解析】（1）小球做平抛运动，设初速度 SKIPIF 1 < 0 ，初动能 SKIPIF 1 < 0 ，从O到A的运动时间为t，令 SKIPIF 1 < 0 ，则
SKIPIF 1 < 0
根据平抛运动的规律得，水平方向有
SKIPIF 1 < 0
竖直方向有
SKIPIF 1 < 0
同时有
SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0
设小球到达A点时的动能为 SKIPIF 1 < 0 ，有
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0
（2）加电场后，从O点到A点下降了 SKIPIF 1 < 0 ，从O点到B点下降了 SKIPIF 1 < 0 ，如图设电场力F与竖直方向夹角为 SKIPIF 1 < 0 ，则由动能定理得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
其中
SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
所以电场强度为
SKIPIF 1 < 0
正电荷受力方向与电场方向相同，即E与竖直方向夹角为 SKIPIF 1 < 0 斜向右下方。
46．（2014·福建·高考真题）如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L=2.0m。若将电荷量均为q=+2.0×10-6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2。求：
(1)两点电荷间的库仑力大小；
(2)C点的电场强度的大小和方向。
【答案】(1)F=9.0×10-3N ；(2) SKIPIF 1 < 0 ，方向沿y轴正方向
【解析】(1)根据库仑定律，A、B间的库仑力大小为
SKIPIF 1 < 0
代入数据得
F=9.0×10-3N
(2)A、B两点电荷在C点产生的场强大小相等，均为
SKIPIF 1 < 0
A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为
SKIPIF 1 < 0
代入数据得
SKIPIF 1 < 0
方向沿y轴正方向。
47．（2018·北京·高考真题）（1）静电场可以用电场线和等势面形象描述．
a．请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式；
b．点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面S₁、S₂到点电荷的距离分别为r₁、r₂．我们知道，电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小．请计算S₁、S₂上单位面积通过的电场线条数之比N1/N2．
（2）观测宇宙中辐射电磁波的天体，距离越远单位面积接收的电磁波功率越小，观测越困难．为了收集足够强的来自天体的电磁波，增大望远镜口径是提高天文观测能力的一条重要路径．2016年9月25日，世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST在我国贵州落成启用，被誉为“中国天眼”．FAST直径为500 m，有效提高了人类观测宇宙的精度和范围．
a．设直径为100 m的望远镜能够接收到的来自某天体的电磁波功率为P₁，计算FAST能够接收到的来自该天体的电磁波功率P₂；
b．在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的，仅以辐射功率为P的同类天体为观测对象，设直径为100 m望远镜能够观测到的此类天体数目是N0，计算FAST能够观测到的此类天体数目N．
【答案】（1）a． SKIPIF 1 < 0 b． SKIPIF 1 < 0 （2）a． SKIPIF 1 < 0 b． SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）a．在距Q为r的位置放一电荷量为q的检验电荷
根据库仑定律检验电荷受到的电场力
SKIPIF 1 < 0
根据电场强度的定义 SKIPIF 1 < 0
得 SKIPIF 1 < 0
b．穿过每个面的电场线的总条数是相等的，若面积大，则单位面积上分担的条数就少，
故穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比
SKIPIF 1 < 0
（2）a．地球上不同望远镜观测同一天体，单位面积上接收的功率应该相同，因此
SKIPIF 1 < 0
b．在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的．因此一个望远镜能观测到的此类天体数目正比于以望远镜为球心、以最远观测距离为半径的球体体积．
设地面上望远镜能观测到此类天体需收集到的电磁波的总功率的最小值为P0，直径为100 m望远镜和FAST能观测到的最远距离分别为L0和L，则
SKIPIF 1 < 0
可得L=5L0
则 SKIPIF 1 < 0
故本题答案是：（1）a SKIPIF 1 < 0 ; b. SKIPIF 1 < 0
（2）a SKIPIF 1 < 0 ; b. SKIPIF 1 < 0
点睛：本题是一道信息题，要读懂题目中所描述的物理情景，然后结合物理知识求解，在电场线条数一定的情况下，圆的半径越大，则单位面积上的条数就越少；同样要知道地球上不同望远镜观测同一天体，单位面积上接收的功率应该相同，要借助于这些条件处理问题．
四、填空题
48．（2015·上海·统考高考真题）静电场是___________周围空间存在的一种物质；通常用___________来描述电场的能的性质．
【答案】 静止电荷 电势
【解析】静止电荷是周围空间存在的一种物质；电势是表征电场的能的性质的物理量．
【考点定位】电场；电势
【名师点睛】本题考查物理概念，意在考查考生的识记情况，属于是容易题．