四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

这是一份四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

出题人：杜建明 审题人：赵松
试卷满分：150分 考试时间：120分钟
一、选择题(每小题3分，共60分)
1．下列说法中，错误的是( ▲ )
A．8的立方根是±2B．4的算术平方根是2
C．的平方根是±3D．立方根等于﹣1的实数是﹣1
2．实数中，无理数有(▲)个．
A．3B．4C．5D．6
3．要使＝a﹣4成立，则a的取值范围是( ▲ )
A．a≤4B．a≤﹣4C．a≥4D．一切实数
4．已知，则的算术平方根是( ▲ )
A．B．C．±2D．2
5．估算的值( ▲ )
A．在﹣6与﹣5之间B．在﹣5与﹣4之间
C．在﹣4与﹣3之间D．在﹣3与﹣2之间
6．若一个正数a的平方根是2x﹣7与2﹣x，则a的值是( ▲ )
A．5B．3C．﹣3D．9
7．下面计算正确的是( ▲ )
A．m6÷m3•m＝m2B．(2x)3•x2＝8x6
C．﹣(﹣x)2•(﹣x2)＝x4D．﹣(a﹣b)5•(b﹣a)4＝(a﹣b)9
8．计算(﹣0.25)2024×(﹣4)2023的结果是( ▲ )
A．﹣4B．4C．D．
9．若xm＝5，xn＝，则x2m+n的值为( ▲ )
A．40B．100C．D．
10．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为( ▲ )
A．﹣3B．3C．0D．1
11．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是( ▲ )
A．(x+1)(x﹣1)＝x2﹣1B．x2﹣2x+1＝x(x﹣2)+1
C．x2﹣4y2＝(x+4y)(x﹣4y)D．x2﹣x﹣6＝(x+2)(x﹣3)
12．下列各式中不能用平方差公式计算的是( ▲ )
A．B．(﹣2x+3y)(﹣3y﹣2x)
C．(﹣2x+y)(﹣2x﹣y)D．(x﹣1)(﹣x+1)
13．已知a+b＝2，则a2﹣b2+4b的值是( ▲ )
A．2B．3C．4D．6
14．若多项式x2+(k﹣3)xy+4y2是完全平方式，则k的值为( ▲ )
A．±7B．7或﹣1C．7D．﹣1
15．已知△ABC的三边长为a，b，c．且满足a2+b2+c2＝ab+ac+bc，则△ABC的形状是( ▲ )
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．等边三角形
16．下列语句是命题的是( ▲ )
A．你喜欢数学吗？B．小明是男生
C．大庙香水梨D．出门戴口罩
17．在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝8，下列条件能得到△ABC≌△DEF的是( ▲ )
A．∠D＝60°，∠E＝50°，DF＝8
B．∠D＝60°，∠F＝50°，DE＝8
C．∠E＝50°，∠F＝70°，DE＝8
D．∠D＝60°，∠F＝70°，EF＝8
18．如图，AB＝AC，AE＝AD，要使△ACD≌△ABE，需要补充的一个条件是( ▲ )
A．∠B＝∠CB．∠D＝∠E
C．∠BAC＝∠EADD．∠B＝∠E
19．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块)，你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带( ▲ )
A．第1块B．第2块
C．第3块D．第4块
20．已知：如图，在△ABC与△AEF中，点F在BC上，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于点D，下列结论：①∠EAB＝∠FAC；②AF＝AC；③FA平分∠EFC；④∠BFE＝∠FAC中，正确的有( ▲ )个．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题(每小题3分，共21分)
21．如果代数式+在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ▲ ．
22．若＝0，则a﹣b﹣c的立方根是 ▲ ．
23．若(x+m)(x﹣2)＝x2+nx﹣6，则m+n＝ ▲ ．
24．若(x﹣2022)2+(x﹣2024)2＝100，则(x﹣2023)2＝ ▲ ．
25．已知3x﹣4y﹣6＝0，则8x÷16y的值为 ▲ ．
26．若m+n＝﹣1，n﹣m＝3，则n2﹣m2＝ ▲ ．
27．已知有两个三角形全等，若一个三角形三边的长分别为3、5、7，另一个三角形三边的长分别为3、3a﹣2b、a+2b，则a+b＝ ▲ ．
三、解答题
28．(每小题4分，共8分)计算：
(1)；
(2)﹣x12÷(﹣x)6•(﹣x)5．
29．(每小题4分，共16分)把下列各式因式分解．
(1)a(x﹣3)+2b(x﹣3)；
(2)9(m+n)2﹣(m﹣n)2；
(3)﹣x2﹣4y2+4xy；
(4)(a2+4)2﹣16a2．
30．（6分）先化简再求值：已知[(x﹣2y)2﹣4y2+2xy]÷2x，其中．
31．（6分）已知5a+2的立方根是3，3a+b的算术平方根是4，c是的整数部分．
(1)求a，b，c的值；
(2)求a+b+c的平方根．
32．（10分）从边长为a的正方形减掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2)．
(1)上述过程所揭示的乘法公式是 ．
(2)若9x2﹣16y2＝30，3x+4y＝6，求3x﹣4y的值．
(3)计算：．
33．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝∠C．求证：BE＝CD．
34．（7分）如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得EF＝ED，连CF．
(1)求证：CF∥AB
(2)若∠ABC＝50°，连接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度数．
35．（10分）先阅读下面的内容，再解决问题：
问题：对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式，但对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：
x2+2ax﹣3a2
＝(x2+2ax+a2)﹣a2﹣3a2
＝(x+a)2﹣4a2
＝(x+a)2﹣(2a)2
＝(x+3a)(x﹣a)
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”利用“配方法”，解决下列问题：
(1)分解因式：a2﹣8a+15；
(2)若△ABC的三边长是a，b，c，且满足a2+b2﹣14a﹣8b+65＝0，c边的长为奇数，求△ABC的周长的最小值．
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