小学奥数练习卷(知识点：植树问题)含答案解析

这是一份小学奥数练习卷(知识点：植树问题)含答案解析，共34页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共7小题）
1．沿边长为20米的正方形花园四周每隔4米种一棵树，最多可种树（ ）棵
A．16B．18C．20D．22
2．在一座长1000米的长江大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏（相邻两盏之间的距离相等）．则相邻两盏彩灯之间的距离是（ ）米．
A．8B．9C．10D．11
3．五楼的王老师病了，小孙帮王老师送早点，从一楼到二楼用了分钟，用同样的速度从一楼走到五楼王老师家要用（ ）分钟．
A．B．3C．D．以上都不对
4．校园内有一圆形花坛，花坛周围一共种了15棵月季花，每两棵月季花的距离都是2米，那么花坛的周长是（ ）
A．30B．3C．28D．15
5．湖边种着一排柳树，每两棵数之间相距6米．小明从第一棵树跑到第200棵，一共跑了（ ）米．
A．1200米B．1206米C．1194米
6．奶奶折一个纸鹤用3分钟，每折好一个需要休息1分钟，奶奶从2时30分开始折，她折好第5个纸鹤时已经到了（ ）
A．2时45分B．2时49分C．2时50分D．2时53分
7．小明在正方形的边上标出若干个点，每条边上恰有3个，那么所标出的点最少有（ ）个．
A．12B．10C．8D．6

第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共28小题）
8．铁路旁每隔50米有一棵树，晶晶在火车上从第一棵树数起，数到第55棵为止，恰好过了3分钟，火车每小时的速度是 千米．
9．艾迪的房间在5楼，博士的房间在同一幢大厦的25楼，坐电梯从1楼到5楼需要5秒，按照同样的速度，请问：从1楼到25楼需要 秒．
10．某公路原有两盏路灯相距2016米，现在两盏路灯之间等距离的加装167盏，加装后第11盏路灯与第118盏路灯相距 米．
11．火车站大楼顶上的大钟5时敲5下，8秒钟敲完．到11点时敲响11下，敲完需要 分钟．
12．泡泡把蓝圆片摆成一个圈，每两个蓝圆片之间再放入一个红圆片，放完之后，泡泡数了数，一共放了70个小圆片，那么蓝圆片有 个．
13．总长度为910厘米的墙体包括10个均匀隔开的正方形柱子（墙体两端均有柱子）．柱子边长为10厘米．那么，两相邻柱子间的距离是 厘米．
14．街边均匀地排列着一排路灯，小刚沿着街边向前散步，他从第1盏路灯处走到第12盏路灯处共用了22分钟，那么走到40分钟时，他会走到第 盏路灯处．
15．甲和乙同时锯一些木头，每根木头的长度和细度都一样．甲要把每根木头锯成3段，乙要把每根木头锯成2段．经过一段相同的时间，甲身边有24段木头，而乙有28段木头．那么， （填“甲”或“乙”）锯一次木头所用的时间短．
16．有一个挂钟，每到整点的时候会敲一次，而且几点钟就会敲几下．四点钟时，挂钟用了12秒钟敲完；那么到十二点时，要用 秒钟才能敲完．
17．正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米．甲、乙从一个角上同时出发，向不同的方向走去（如图所示），甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇．
问：
①操场四周栽了 棵树．
②这个操场的周长是 米．
18．“赫无了”坐在路边数经过的汽车，一会儿后，“梅事作”也陪他数汽车．当“赫无了”数到第55辆时，“梅事作”刚好从1开始数，后来“赫无了”数到第100辆时突然肚子痛跑去上厕所，回来的时候“梅事作”刚数完第67辆，请问“赫无了”上厕所的时候车子经过了 辆
19．小明沿着公路骑车，从第一个电线杆到第10个电线杆用了3分钟．按照此速度，再过2分钟小明骑到第 个电线杆．
20．把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共要用 分钟．
21．一根30厘米长的木条，要锯成5厘米的小段，需要锯 次．
22．如图，一个四边形花园的四条边长分别是63米、70米、84米、98米．规定：在花园的四角和边上植树，相邻两棵树的间距是相等的整数（单位：米），则至少植树 棵．
23．一根粗木料截成3段需要8分钟，如果每截一次的时间都相等，那么截10段需要用 分钟．
24．10棵小树栽成一行，棵距5米．现在要给小树浇水，已知第1棵小树旁有水管，接一次水浇两棵树，如果水管与第1棵树之间的距离忽略不计，浇完所有的小树共要走 米的路．
25．抓住了所有小春香的律子小姐打算回事务所了，她现在离事务所有1000千米，事务所派出了小三浦接律子小姐回事务所，小三浦会瞬间移动，一次能移动10000米，移动所用时间忽略不计，两次移动间隔1秒，那么律子小姐 秒后就能回到事务所．
26．志愿者服务队为社区里行动不便的老人送报纸，小马负责一位住在7楼的老人，每上或下一层楼都要走14秒，那么小马上下来回一次共要 秒．
27．动物园大象馆和猩猩馆相距60米，现要在两馆间的通道两旁植树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共栽了 棵树．
28．排成一行的10棵树，每棵相隔10米，在第一棵树处有一口水井，张叔叔每次打两桶水淋2棵树，要淋完这10棵树，他至少要走 米．
29．吃完晚饭，小明和爷爷以均匀的速度在海河边散步，海河边间隔相等的种着很多柳树．现在知道从第1棵树走到第13棵树，他们用了12分钟，又往前走了几棵树后他们就往回走，当他们走回到第5棵树时，从出发起共用了50分钟．你知道，他们是散步到第 棵树时开始往回走的．
30．从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共种53棵；现在改成每隔60米种一棵树．求可余下 棵树．
31．小明家的小狗喝水时间很规律，每隔5分钟喝一次水，第一次喝水的时间是8点整，当小狗第20次喝水时，时间是 ．
32．有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，六点时，5秒钟敲完，那么十二点时， 秒钟敲完．
33．一根木料长21米，把它锯成3米长的一段．每锯一段要用6分钟，共用 分钟．
34．小胖从一楼到三楼需要90秒，照这样速度算，他从二楼上到七楼需要 秒钟．
35．工程队打算在长96米，宽36米的长方形工地的四周打水泥桩，要求四角各打一根，并且每相邻两根的距离是4米，其要打水泥桩 根．

三．解答题（共15小题）
36．要把一根木头锯成5小段，每锯一小段要用15分钟．李叔叔从上午8时10分开始锯，中间不休息，锯完时是几时几分？
37．小平以不变的速度在小路上散步，他从第1棵树走到第7棵树用了24分钟．如果他走了40分钟，应该走到第几棵树？（相邻两棵树之间的距离相等．）
38．一个人以相同的速度在小路上散步，从第1棵树走到第13棵树用了18分，如果这个人走了24分，应走到第几棵树？
39．在一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头至桥尾一共同装了多少盏灯？
40．一座桥长116米，在桥的两侧栏杆上各安装16块花纹图案，图案的长为2米，两头的图案离桥两端都是12米，且每相邻两块图案间的间隔都相等．问：相邻两块图案之间应间隔多少米？
41．要在学校长方形操场边上栽上柳树和桃树，已知操场长150米，宽60米，要求每两 棵柳树的间距是 10 米，每两棵桃树的间距也是10 米，并且一棵柳树两边必须都有桃树，一棵桃树两边必须有柳树，共需几棵柳树和几棵桃树？
42．公路边每两根电线杆的间距是50米，小王乘汽车匀速前进，在看到第一根电线杆后2分钟内看到41 根电线杆，求汽车每小时行多少米？
43．学校内有一条长20米的小路，今年计划在路的两边都栽上树，每隔4米栽一颗，两头都要栽，一共要栽 棵树？
44．把5米长的钢筋锯成每段一样长的小段，共锯6次，每段占全长的 ，如果锯成两段需2分钟，锯成6段共需 分钟．
45．一条马路长400米，在路的两边每隔20米放一个垃圾桶，起点和终点是站牌，不用放．一共放了多少垃圾桶？
46．张华从1楼到3楼需要20秒，以同样的速度继续上楼，当他停下来时一共用了120秒，请问他现在到了几楼？
47．张爷爷种了一排梨树，共有18棵，相邻两棵梨树间隔3米．在第一棵梨树旁边有口水井，张爷爷用一只水桶从井中打满水后，提着水桶走到梨树旁给梨树浇水，水桶中的水用完后再返回水井处打水…每棵梨树要浇半桶水，浇完整排树后原地休息．问张大爷在整个浇水过程中，至少要走多少米？
48．在长 40 米的走廊的墙上，要挂宽度为 50 厘米的镜框 8 个，宽度为 80 厘米的镜框 6 个．要求两头与镜框的距离、镜框与镜框间的距离都相等，间距应是几厘 米？
49．一辆汽车往线路上运送电线杆，从出发地装车，每次拉4根，线路上每两根电线杆间的距离为50米，共运了两次．装卸结束后返回原地共用了3小时，其中装一次车用30分钟，卸一根电线杆用5分钟，汽车运行时的平均速度是每小时30千米，则从出发点到第一根电线杆的距离是多少千米？
50．王师傅原计划从周长为400米的环形路面上的A点处开始，每隔50米安装一盏路灯，每盏灯都需要挖一个洞，用它埋灯柱．
（1）按照原计划，王师傅需要挖多少个洞？
（2）王师傅按原计划挖好所有的洞后觉得路灯的间隔太远，决定改为从A点处开始每隔40米安装一盏路灯，这样，王师傅还需要再挖几个洞？
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．沿边长为20米的正方形花园四周每隔4米种一棵树，最多可种树（ ）棵
A．16B．18C．20D．22
【分析】根据题意，正方形是一个封闭图形，正方形的周长=20×4=80（米），根据间隔数=总距离÷间距，可以求出植树的间隔数，即80÷4=20（个），由于在封闭图形上栽树，所以栽树棵数=间隔数，据此回答．
【解答】解：根据题意得
20×4÷4
=80÷4
=20（棵）
故选：C．
【点评】本题考查了在封闭图形上植树问题．

2．在一座长1000米的长江大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏（相邻两盏之间的距离相等）．则相邻两盏彩灯之间的距离是（ ）米．
A．8B．9C．10D．11
【分析】求出大桥一边挂彩灯的数量，可得灯与灯之间的间隔数，即可求出相邻2盏彩灯的距离．
【解答】解：大桥一边挂彩灯的数量：202÷2=101（盏）
灯与灯之间的间隔数：101﹣1=100（个）
相邻2盏彩灯的距离：1000÷100=10（米），
故选：C．
【点评】本题考查彩灯问题，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是求出灯与灯之间的间隔数．

3．五楼的王老师病了，小孙帮王老师送早点，从一楼到二楼用了分钟，用同样的速度从一楼走到五楼王老师家要用（ ）分钟．
A．B．3C．D．以上都不对
【分析】小孙从一楼到二楼，实际上就是走了2﹣1=1层，由题意得走一层楼所用的时间为分钟，从一楼走到五楼需要经过5﹣1=4层，则走的层数×每走一层需要的时间=一共所需要的时间，据此解答即可．
【解答】解：×（5﹣1）
=
=3（分钟）
答：用同样的速度从一楼走到五楼王老师家要用3分钟．
故选：B．
【点评】此题考查了植树问题的一般类型，要注意此题中走的层数=楼数﹣1．

4．校园内有一圆形花坛，花坛周围一共种了15棵月季花，每两棵月季花的距离都是2米，那么花坛的周长是（ ）
A．30B．3C．28D．15
【分析】一个圆形花坛，是一个封闭图形，所以总长度等于间隔距离乘栽的棵数；据此解答．
【解答】解：根据题意可知：
花坛的周长=15×2=30（米）；
故选：A．
【点评】此题解题的关键就是围成圆植树时，植树棵数=间隔数即可解答．

5．湖边种着一排柳树，每两棵数之间相距6米．小明从第一棵树跑到第200棵，一共跑了（ ）米．
A．1200米B．1206米C．1194米
【分析】此题是典型的植树问题，小明从第1棵树跑到第200棵树，相当于植树问题中的两端都栽的情况：间隔数=植树棵数﹣1；由此即可求得小明跑过的间隔数为：200﹣1=199，每个间隔的距离是6米，由此即可求得小明跑的路程．
【解答】解：（200﹣1）×6
=199×6
=1194（米）
答：小明一共跑了1194米．
故选：C．
【点评】此题只要抓住这是一个植树问题中的两端都栽的情况，得出间隔数=植树棵数﹣1即可解决问题．

6．奶奶折一个纸鹤用3分钟，每折好一个需要休息1分钟，奶奶从2时30分开始折，她折好第5个纸鹤时已经到了（ ）
A．2时45分B．2时49分C．2时50分D．2时53分
【分析】她折好第5个纸鹤时，中间休息了5﹣1=4次，共休息1×4=4分钟，折纸鹤共有3×5=15分钟，然后用2时30分加上休息时间，再加上折纸鹤的时间即可．
【解答】解：1×（5﹣1）=4（分钟）
3×5=15（分钟）
2时30分+4分钟+15分钟=2时49分
答：她折好第5个纸鹤时已经到了2时49分；
故选：B．
【点评】本题属于两端都不栽的植树问题，即间隔数=折纸鹤的个数﹣1．

7．小明在正方形的边上标出若干个点，每条边上恰有3个，那么所标出的点最少有（ ）个．
A．12B．10C．8D．6
【分析】要使每条边上所标出的点最少，则正方形的四个顶点处都要标点，由此利用正方形的四周点数=每边点数×4﹣4即可求出最少标出的点数．
【解答】解：3×4﹣4，
=12﹣4，
=8（个），
答：标出的点最少有8个．
故选：C．
【点评】沿正方形边长标点，四个顶点处都标时，点数最少，四个顶点处都不标时，点数最多．

二．填空题（共28小题）
8．铁路旁每隔50米有一棵树，晶晶在火车上从第一棵树数起，数到第55棵为止，恰好过了3分钟，火车每小时的速度是 54 千米．
【分析】晶晶在火车上从第一棵树数起，数到第55棵为止，中间共有55﹣1=54个间隔，则3分钟内即小时内火车共行了50×54=2700米=2.7千米，则此火车的速度为每小时2.7÷=54千米．
【解答】解：3分钟=小时
50×（55﹣1）
=50×54
=2700（米）
=2.7（千米）
2.7÷=54（千米/时）
答：火车每小时的速度是54千米．
故答案为：54．
【点评】完成本题要注意意n棵树之间的间隔数=n﹣1（两端都栽）．完成本题要注意单位的换算．

9．艾迪的房间在5楼，博士的房间在同一幢大厦的25楼，坐电梯从1楼到5楼需要5秒，按照同样的速度，请问：从1楼到25楼需要 30 秒．
【分析】从1楼到5楼用了5秒，走的楼梯间隔数是：5﹣1=4个，共用了5秒，那么走一个楼梯间隔数用：5÷4=1.25（秒）；照这样计算，从1楼到25楼要走的楼梯间隔数是：25﹣1=24个，要用：1.25×24=30（秒）；据此解答．
【解答】解：5÷（5﹣1）×（25﹣1）
=1.25×24
=30（秒）；
答：从1楼到25楼需要 30秒．
故答案为：30．
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：楼层间隔数=楼层数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数=间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数=间隔数+1（两端都栽），植树的棵数=间隔数（只栽一端）．

10．某公路原有两盏路灯相距2016米，现在两盏路灯之间等距离的加装167盏，加装后第11盏路灯与第118盏路灯相距 1284 米．
【分析】在两盏路灯之间等距离的加装167盏，共167+2=169盏，那么正好是169﹣1=168个间隔，根据总距离是2016米，求出一个间隔的距离；
然后找出第11盏路灯与第118盏路灯之间有118﹣11=107个间隔，再乘上每两盏路灯之间的距离，再进一步解答．
【解答】解：总共有灯：167+2=169（盏）
间隔有：169﹣1=168（个）
2016÷168=12（米）
第11盏路灯与第118盏路灯之间有间隔：
118﹣11=107（个）
12×107=1284（米）
答：加装后第11盏路灯与第118盏路灯相距1284米．
故答案为：1284．
【点评】要求加装后第11盏路灯与第118盏路灯相距多少米，关键是求出它们之间的间隔数，然后再乘上间隔距离即可．

11．火车站大楼顶上的大钟5时敲5下，8秒钟敲完．到11点时敲响11下，敲完需要 分钟．
【分析】时钟敲响5下，是经历了5﹣1=4个时间间隔，由此可以先求出1个时间间隔经历的时间是8÷4=2秒，敲11下，是经历了11﹣1=10个时间间隔，由此即可解答．
【解答】解：1分=60秒
8÷（5﹣1）×（11﹣1）
=8÷4×10
=20（秒）
20÷60=（分钟）
答：敲完需要分钟．
故答案为：．
【点评】时钟敲响时经历的时间间隔数=敲响的下数﹣1，先求出1个时间间隔所经历的时间，是解决此类问题的关键．

12．泡泡把蓝圆片摆成一个圈，每两个蓝圆片之间再放入一个红圆片，放完之后，泡泡数了数，一共放了70个小圆片，那么蓝圆片有 35 个．
【分析】把圆片摆成一个圈，所以间隔数就等于圆片的个数，由于每两个蓝圆片之间再放入一个红圆片，所以一共放的70个小圆片中，蓝圆片和红圆片的个数相等，据此解答即可．
【解答】解：70÷2=35（个）
答：蓝圆片有 35个．
故答案为：35．
【点评】本题考查了植树问题，注意在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数．

13．总长度为910厘米的墙体包括10个均匀隔开的正方形柱子（墙体两端均有柱子）．柱子边长为10厘米．那么，两相邻柱子间的距离是 90 厘米．
【分析】先求出10根柱子的长度，再用总长度减去10根柱子的长度，而间隔数是10﹣1=9个，由此求出，两相邻柱子间的距离．
【解答】解：（910﹣10×10）÷（10﹣1）
=810÷9
=90（厘米）
答：两相邻柱子间的距离是90厘米；
故答案为：90．
【点评】本题主要是灵活利用间隔数=柱子的根数﹣1与基本的数量关系解决问题．

14．街边均匀地排列着一排路灯，小刚沿着街边向前散步，他从第1盏路灯处走到第12盏路灯处共用了22分钟，那么走到40分钟时，他会走到第 21 盏路灯处．
【分析】从第1盏路灯走到第12盏路灯一共是11个间隔，用22分钟除以11，就是每个间隔需要的时间，再用40分钟除以每个间隔需要的时间，就是经过的间隔数，最后用间隔数加上1即可求解．
【解答】解：22÷（12﹣1）
=22÷11
=2（分钟）
40÷2+1
=20+1
=21（盏）
答：走到40分钟时，他会走到第 21盏路灯处．
故答案为：21．
【点评】本题属于两端都栽的类型：间隔数+1=植树棵数．

15．甲和乙同时锯一些木头，每根木头的长度和细度都一样．甲要把每根木头锯成3段，乙要把每根木头锯成2段．经过一段相同的时间，甲身边有24段木头，而乙有28段木头．那么， 甲 （填“甲”或“乙”）锯一次木头所用的时间短．
【分析】由题意，经过一段相同的时间，甲身边有24段木头，而乙有28段木头，求出甲锯 16 次和乙锯 14 次所用时间一样，即可得出结论．
【解答】解：甲：24÷3=8（根），每根锯 3﹣1=2（次），一共锯了：8×2=16（次）；
乙：28÷2=14（根），每根锯了 2﹣1=1（次），一共锯了：14×1=14（次）．
甲锯 16 次和乙锯 14 次所用时间一样，说明甲锯的快．
故答案为甲．
【点评】本题考查锯木头+归一问题，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是求出甲锯 16 次和乙锯 14 次所用时间一样．

16．有一个挂钟，每到整点的时候会敲一次，而且几点钟就会敲几下．四点钟时，挂钟用了12秒钟敲完；那么到十二点时，要用 44 秒钟才能敲完．
【分析】挂钟4点钟敲4下，12秒敲完，有4﹣1=3个间隔，每个间隔是12÷3=4秒，因此12点钟敲12下，有12﹣1=11个间隔，即11×4=44秒．
【解答】解：12÷（4﹣1）×（12﹣1）
=12÷3×11
=44（秒）
答：敲十二点时要用44秒．
故答案为：44．
【点评】对于这类题目，根据敲铃的下数，可知道其间隔数，间隔数比下数少1，即可计算出敲完的时间．

17．正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米．甲、乙从一个角上同时出发，向不同的方向走去（如图所示），甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇．
问：
①操场四周栽了 48 棵树．
②这个操场的周长是 240 米．
【分析】由题意知，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯（即走了正方形的一条边多）时，甲拐了两个弯（即走了正方形的两条边多），也就是说他们相遇的这条边甲走的是乙的2倍；所以乙走了5个间隔，那么甲走了5×2=10个间隔，即正方形的一边有10+5=15个间隔（即有15棵树），则正方形的一条边的长为15×5=75米，之后再根据“植树问题”即可求得问题①的答案，据四边形的周长公式求得问题②的答案了．
【解答】解：①5×2=10（棵）
10+5=15（棵）
15×4=60（棵）
故：此空为60．
②15×5×4=300（米）
故：此空为300．
【点评】解答此题的关键是理解题意，并能正确运用“植树问题”的公式即可．

18．“赫无了”坐在路边数经过的汽车，一会儿后，“梅事作”也陪他数汽车．当“赫无了”数到第55辆时，“梅事作”刚好从1开始数，后来“赫无了”数到第100辆时突然肚子痛跑去上厕所，回来的时候“梅事作”刚数完第67辆，请问“赫无了”上厕所的时候车子经过了 21 辆
【分析】根据“当“赫无了”数到第55辆时，“梅事作”刚好从1开始数”得“赫无了”比“梅事作”多数了55﹣1=54辆，当“赫无了”数到第100辆时，“梅事作”数的辆数应为100﹣54=46（辆），“赫无了”上厕所的时候车子经过了67﹣46=21辆．
【解答】解：根据题意得
67﹣{100﹣[55﹣1]}
=67﹣{100﹣54}
=67﹣46
=21（辆）
故答案为21．
【点评】本题考查了植树问题

19．小明沿着公路骑车，从第一个电线杆到第10个电线杆用了3分钟．按照此速度，再过2分钟小明骑到第 16 个电线杆．
【分析】根据题意从第一个电线杆到第10个电线杆用了3分钟，从第一个电线杆到第10个电线之间一共有（10﹣1）个间隔，先求出每分钟骑过多少个间隔，再求出再过2分钟又骑过的间隔数，然后用10加上又骑过的间隔数即可．
【解答】解：根据题意
10+（10﹣1）÷3×2
=10+6
=16
故答案为：16
【点评】本题考查了植树问题．

20．把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共要用 24 分钟．
【分析】首先要明确把它锯成5段需要锯5﹣1=4次，然后根据需要的时间=锯的次数×锯一次需要的时间解答．
【解答】解：（5﹣1）×6
=4×6
=24（分钟）
答：一共需要24分钟．
故答案为：24．
【点评】解答此类题目要明确：锯成n段，需要锯n﹣1次．

21．一根30厘米长的木条，要锯成5厘米的小段，需要锯 5 次．
【分析】根据除法的包含意义，先求出30厘米里面有几个5厘米，即可锯成几段，再根据锯的次数=段数﹣1，即可解答问题．
【解答】解：30÷5﹣1
=6﹣1
=5（次）
答：需要锯5次．
故答案为：5．
【点评】此题考查锯木头问题，抓住锯的次数=锯成的段数﹣1即可解答．

22．如图，一个四边形花园的四条边长分别是63米、70米、84米、98米．规定：在花园的四角和边上植树，相邻两棵树的间距是相等的整数（单位：米），则至少植树 45 棵．
【分析】要使四边上每两棵树间隔距离都相等，这个间隔距离必须能整除每一边长．要种的树尽可能少（间隔距离尽可能大），就应先求出四边长的最大公约数，再用四边形边长的总和除以最大公约数就是种树的棵数．
【解答】解：四边长的最大公约数：70，63，98，84，四数的最大公约数是：7，
种的棵数：（70+63+98+84）÷7，
=315÷7，
=45（棵）；
答：至少要种45棵树，
故答案为：45．
【点评】凡是遇到是一个封闭的图形，要求每个角都要植树的话，就直接将各边相加除以它们的最大公约数就可以了．

23．一根粗木料截成3段需要8分钟，如果每截一次的时间都相等，那么截10段需要用 36 分钟．
【分析】因为截3段需要截3﹣1=2次，每次的时间就是8÷2=4分钟；截10段要截10﹣1=9次，则需要9×4=36分钟，从而问题得解．
【解答】解：8÷2×（10﹣1）
=4×9
=36（分钟）；
答：截10段需要用 36分钟．
故答案为：36．
【点评】解答此题的关键是明白，截的段数比截的次数多1，从而可以轻松求解．

24．10棵小树栽成一行，棵距5米．现在要给小树浇水，已知第1棵小树旁有水管，接一次水浇两棵树，如果水管与第1棵树之间的距离忽略不计，浇完所有的小树共要走 250 米的路．
【分析】由题意，共有10棵小树，则有9个间距，已知第1棵小树旁有水管，接一次水浇两棵树，那么第1次可浇第1、2棵树，走1×2个间距；第2次可浇第3、4棵树，走3×2个间距；第3次可浇第5、6棵树，走5×2个间距；第4次可浇第7、8棵树，走7×2个间距；第5次可浇第9、10棵树，走9×2个间距；求得浇完所有的小树共要走的间距数，再乘间距5米即得浇完所有的小树共要走的路程．
【解答】解：第1次可浇第1、2棵树，走1×2个间距；
第2次可浇第3、4棵树，走3×2个间距；
第3次可浇第5、6棵树，走5×2个间距；
第4次可浇第7、8棵树，走7×2个间距；
第5次可浇第9、10棵树，走9×2个间距；
求得浇完所有的小树共要走的间距数：1×2+3×2+5×2+7×2+9×2=50（个），
浇完所有的小树共要走的路程：5×50=250（米）；
答：浇完所有的小树共要走250米的路．
故答案为：250．
【点评】解答此题关键是弄清如何浇树，求得共要走的间距数．

25．抓住了所有小春香的律子小姐打算回事务所了，她现在离事务所有1000千米，事务所派出了小三浦接律子小姐回事务所，小三浦会瞬间移动，一次能移动10000米，移动所用时间忽略不计，两次移动间隔1秒，那么律子小姐 99 秒后就能回到事务所．
【分析】根据题意可求出移动的次数为100次，又因两次移动间隔1秒，第1次和最后一次无间隔，所以共间隔99次，即可解题．
【解答】解：10000米=10千米
1000÷10=100（次）
因为两次移动间隔1秒，
共间隔100﹣1=99次即99秒．
答：律子小姐99秒后就能回到事务所．
故答案为：99．
【点评】解决此题的关键是求出移动了100次，间隔几回．

26．志愿者服务队为社区里行动不便的老人送报纸，小马负责一位住在7楼的老人，每上或下一层楼都要走14秒，那么小马上下来回一次共要 168 秒．
【分析】根据题意，上、下7楼，需要各走7﹣1=6层楼梯，也就是上下7楼一共走路6×2=12层楼梯，又每上或下一层楼都要走14秒，那么一=共需要12个14秒，即14×12．
【解答】解：7﹣1=6（层）；
6×2=12（层）；
14×12=168（秒）．
答：小马上下来回一次共要168秒．
故答案为：168．
【点评】本题关键是理解好爬楼走的层数比所住在的楼数少1，然后再进一步解答．

27．动物园大象馆和猩猩馆相距60米，现要在两馆间的通道两旁植树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共栽了 38 棵树．
【分析】根据题意得出此题属于两端不栽树的问题，属于先求出60米里面有几个3米，再根据植树问题中两端不栽时植树棵数=间隔数﹣1，求出小路一边栽树的棵数，进而求出一共栽树的棵数．
【解答】解：（60÷3﹣1）×2
=19×2
=38（棵）
答：一共栽38棵．
故答案为：38．
【点评】本题考查了植树问题中两端不栽时植树棵数=间隔数﹣1的计算应用．

28．排成一行的10棵树，每棵相隔10米，在第一棵树处有一口水井，张叔叔每次打两桶水淋2棵树，要淋完这10棵树，他至少要走 410 米．
【分析】根据题意，张叔叔每次打两桶水淋2棵树，先打水淋最近的树，即第1和第2棵树，走了10×（2﹣1）×2=20米，再淋第3、4棵，走了10×（4﹣1）×2=60米，再淋第5、6棵，走了10×（6﹣1）×2=100米，再淋第7、8棵，走了10×（8﹣1）×2=140米，再淋9、10棵，走到第十棵树就不用回来了，走了10×（10﹣1）=90米，然后再进一步解答即可．
【解答】解：
淋第1和第2棵树，走了：10×（2﹣1）×2=20（米）；
淋第3、4棵，走了：10×（4﹣1）×2=60（米）；
淋第5、6棵，走了：10×（6﹣1）×2=100（米）；
淋第7、8棵，走了：10×（8﹣1）×2=140（米）；
淋9、10棵，走了：10×（10﹣1）=90（米）；
至少走了：20+60+100+140+90=410（米）．
答：他至少要走410 米．
故答案为：410．
【点评】本题关键是最后淋完不用回来，所以先淋近的，最后淋最远的，这时所走的路程最少，然后求出每次淋完所走的路程，然后再进一步解答即可．

29．吃完晚饭，小明和爷爷以均匀的速度在海河边散步，海河边间隔相等的种着很多柳树．现在知道从第1棵树走到第13棵树，他们用了12分钟，又往前走了几棵树后他们就往回走，当他们走回到第5棵树时，从出发起共用了50分钟．你知道，他们是散步到第 28 棵树时开始往回走的．
【分析】从1棵到13棵，走的间隔数是：13﹣1=12个，共用了12分钟，那么走一个间隔数用：12÷12=1（分）；若他回到起点，还要走：5﹣1=4个间隔，要用4分钟，则一共用了50+4=54分钟，除以2再加上1他们是散步到第多少棵树时开始往回走的；据此解答．
【解答】解：12÷（13﹣1）=1（分），
1×（5﹣1）=4（分），
（50+4）÷2=27（分），
27÷1+1=28（棵），
答：他们是散步到第28棵树时开始往回走的．
故答案为：28．
【点评】本题考查了复杂的植树问题，关键是求出若回到起点共走了多少个间隔；知识点是：植树的棵数=间隔数+1（两端都栽）．

30．从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共种53棵；现在改成每隔60米种一棵树．求可余下 13 棵树．
【分析】共有（53﹣1）=52个间隔，总长45×52=2340米，由于后来改成每隔60米种一棵树，求余下的棵数，先用2340÷60，然后加上1，即可求出栽的棵数，然后用53减去栽的棵数即可求出余下的棵数．
【解答】解：从小熊家到小猪家一共长：45×（53﹣1）=2340（米），
2340÷60+1
=40（棵）；
53﹣40=13（棵）
答：可余下13棵树．
故答案为：13．
【点评】此题应先算出从小熊家到小猪家的总长度，然后求出后来栽的棵数，是解答此题的关键．

31．小明家的小狗喝水时间很规律，每隔5分钟喝一次水，第一次喝水的时间是8点整，当小狗第20次喝水时，时间是 9时35分 ．
【分析】第一次喝水的时间是8点整，所以小狗第20次喝水时，应该有（20﹣1）个间隔，因为一个间隔是5分钟，求出间隔的时间，然后加上8点即可．
【解答】解：5×（20﹣1）=95（分钟）=1时35分，
8时+1时35分=9时35分，
所以当小狗第20次喝水时，时间是9时35分；
故答案为：9时35分．
【点评】根据题意进行分析，明确小狗第20次喝水时，应该有（20﹣1）个间隔，求出间隔的时间，是解答此题的关键．

32．有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，六点时，5秒钟敲完，那么十二点时， 11 秒钟敲完．
【分析】根据题意，六点时，敲六下，有6﹣1=5个间隔，间隔时间是5÷5=1秒；十二点时，敲12下，有12﹣1=11个间隔，用时1×11=11秒．
【解答】解：5÷（6﹣1）=1（秒）；
1×（12﹣1）=11（秒）．
答：11秒钟敲完．
故答案为：11．
【点评】本题关键是求出间隔时间，然后再进一步解答．

33．一根木料长21米，把它锯成3米长的一段．每锯一段要用6分钟，共用 36 分钟．
【分析】一根木料长21米，把它锯成3米长一段，共可锯成（21÷3）段，共锯了（21÷3﹣1）次，每锯一段要6分钟，锯完共用的时间就是（21÷3﹣1）×6，据此解答．
【解答】解：（21÷3﹣1）×6，
=（7﹣1）×6，
=6×6，
=36（分钟）．
答：共用了36分钟．
故答案为：36．
【点评】本题的关键是锯的次数=段数﹣1，然后根据乘法的意义求出所需时间．

34．小胖从一楼到三楼需要90秒，照这样速度算，他从二楼上到七楼需要 225 秒钟．
【分析】根据题意，小胖从一楼到三楼需要90秒，那么他爬一层楼的时间是90÷（3﹣1）=45秒，他从二楼上到七楼，爬了7﹣2=5层，再乘上爬每层的时间即可．
【解答】解：
爬每层的时间是：90÷（3﹣1）=45（秒）；
他从二楼上到七楼的时间是：45×（7﹣2）=225（秒）．
答：他从二楼上到七楼需要225秒钟．
故答案为：225．
【点评】本题的关键是求出爬一层的时间，然后再进一步解答即可．

35．工程队打算在长96米，宽36米的长方形工地的四周打水泥桩，要求四角各打一根，并且每相邻两根的距离是4米，其要打水泥桩 66 根．
【分析】围成一个封闭的图形打水泥桩，打水泥桩根数=间隔数，由此先利用长方形的周长公式求出这个长方形的周长，再除以4即可得出间隔数，即得打水泥桩数．
【解答】解：（96+36）×2÷4，
=132×2÷4，
=66（根），
答：打水泥桩66根．
故答案为：66．
【点评】围成封闭的图形植树时，植树棵数=间隔数，由此即可解答．

三．解答题（共15小题）
36．要把一根木头锯成5小段，每锯一小段要用15分钟．李叔叔从上午8时10分开始锯，中间不休息，锯完时是几时几分？
【分析】一根木头锯成5小段，需要锯4次，每锯一小段要用15分钟，所以共需要15×4=60分钟=1小时，锯完时是8时10分+1小时=9时10分据此回答．
【解答】解：根据题意得
15×（5﹣1）=60（分钟）
60分钟=1小时
8时10分+1小时=9时10分
答：锯完时是9时10分．
【点评】本题考查了植树问题．

37．小平以不变的速度在小路上散步，他从第1棵树走到第7棵树用了24分钟．如果他走了40分钟，应该走到第几棵树？（相邻两棵树之间的距离相等．）
【分析】根据题意相邻两棵树之间的距离相等，第1棵树走到第7棵树用了24分钟，也就是6个间隔用了24分钟，所以1个间隔24÷6=4分钟，40÷4=10个间隔，10+1=11棵，所以应该走到11棵树．
【解答】解：根据题意得24÷（7﹣1）=4（分钟）
40÷4+1=11（棵）
答：应该走到第11棵树．
【点评】本题考查了植树问题．

38．一个人以相同的速度在小路上散步，从第1棵树走到第13棵树用了18分，如果这个人走了24分，应走到第几棵树？
【分析】根据从第1棵走到第13棵树，共走了13﹣1个间隔，用了18分钟，可以求出每个间隔所用时间，再根据这个人走了24分，可以求出走了几个间隔，由此即可求出要求的答案．
【解答】解：24÷[18÷（13﹣1）]+1
=24÷1.5+1
=16+1
=17（棵）
答：应走到第17棵树．
【点评】此题是典型的植树问题，解答时注意弄清植树的间隔数与植树棵数的不同，再根据一些简单的数量关系，即可做出解答．

39．在一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头至桥尾一共同装了多少盏灯？
【分析】先用总长度除以每个间隔的长度，然后再加上1即可求出一旁需要挂灯笼的个数，再乘上2即可．
【解答】解：（400÷4+1）×2
=（100+1）×2
=101×2
=202（盏）
答：从桥头至桥尾一共同装了202盏灯．
【点评】本题属于两头都栽的植树问题，植树的棵数=间隔数+1；注意是两旁都挂，所以再乘2．

40．一座桥长116米，在桥的两侧栏杆上各安装16块花纹图案，图案的长为2米，两头的图案离桥两端都是12米，且每相邻两块图案间的间隔都相等．问：相邻两块图案之间应间隔多少米？
【分析】先求出从第一个图案到最后一个图案的距离：116﹣12×2=92（米），再用2×16求出图案的总长，再求出空的总长，最后除以（16﹣1）就是相邻两块图案之间应相隔的米数．
【解答】解：从第一个图案到最后一个图案的距离：
116﹣12×2=92（米），
图案总长：2×16=32（米），
空总长为：92﹣32=60（米），
16个图案总共有15个空，
所以相邻两块图案之间相隔的米数：60÷15=4（米），
答：相邻两块图案之间相隔4米．
【点评】解答本题的关键是理解题意求出空的总长及明白16个图案总共有15个空．

41．要在学校长方形操场边上栽上柳树和桃树，已知操场长150米，宽60米，要求每两 棵柳树的间距是 10 米，每两棵桃树的间距也是10 米，并且一棵柳树两边必须都有桃树，一棵桃树两边必须有柳树，共需几棵柳树和几棵桃树？
【分析】因为这是一个封闭图形，所以植树的棵数与分成的段数是相同的．从题目中也可以知道柳树和桃树的棵数是相同的．
【解答】解：
周长：（150+60）×2=420（米）
总棵数：420÷10=42（棵）
桃树、柳树42÷2=21（棵）
答：共需21棵桃树和21棵柳树．
【点评】这是典型的封闭图形的植树问题，段数等于棵数，420米分成42段，也就栽了42棵．

42．公路边每两根电线杆的间距是50米，小王乘汽车匀速前进，在看到第一根电线杆后2分钟内看到41 根电线杆，求汽车每小时行多少米？
【分析】从第一根电线杆到第41根电线杆经过的间隔数为：41﹣1=40个，由于间距是50米，所以求共跑了多少米就相当于求40个50是多少，列式为：50×40=2000（米）；然后再除以时间2分钟，据此解答．
【解答】解：50×（41﹣1）÷2
=2000÷2
=1000（米）
1000×60=60000（米）
答：汽车每小时行60000米．
【点评】本题属于两端都栽的植树问题，知识点是：间隔数=电线杆的根数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数=间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数=间隔数+1（两端都栽），植树的棵数=间隔数（只栽一端）．

43．学校内有一条长20米的小路，今年计划在路的两边都栽上树，每隔4米栽一颗，两头都要栽，一共要栽 12 棵树？
【分析】两端都栽，那么植树的棵数=间隔数+1，先用20除以4，求出间隔数，再加上1，就是一旁植树的棵数，然后再乘2就是一共需要的棵数．
【解答】解：20÷4+1
=5+1
=6（棵）
6×2=12（棵）
答：一共要栽12棵树．
故答案为：12．
【点评】本题属于两端都栽的植树问题：植树棵数=间隔数+1，注意是两旁都栽，再乘2．

44．把5米长的钢筋锯成每段一样长的小段，共锯6次，每段占全长的 ，如果锯成两段需2分钟，锯成6段共需 10 分钟．
【分析】锯6次平均分成了7段，锯6段只要锯5次，据此解答．
【解答】解：
1÷（6+1）=
2×（6﹣1）=10（分）
故填和10．
【点评】此题中注意要锯的次数比段数少1．

45．一条马路长400米，在路的两边每隔20米放一个垃圾桶，起点和终点是站牌，不用放．一共放了多少垃圾桶？
【分析】此题属于植树问题中的两端都不栽的情况，根据植树棵数=间隔数﹣1，即可解决问题，先求出间隔数，再求出每侧的垃圾桶的个数，然后再乘2就是两侧的个数．
【解答】解：400÷20﹣1
=20﹣1
=19（个）
19×2=38（个）
答：一共需要放38个垃圾桶．
【点评】本题考查了植树问题，知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数=间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数=间隔数+1（两端都栽），植树的棵数=间隔数（只栽一端）．

46．张华从1楼到3楼需要20秒，以同样的速度继续上楼，当他停下来时一共用了120秒，请问他现在到了几楼？
【分析】根据题意知，从1楼到第3楼，实际是走了2层，可以求出走每层的时间，以同样的速度继续上楼，用120秒除以每层需要的时间，即可求出一共上了多少层，再加上1层即可求出他现在到了几楼．
【解答】解：20÷（3﹣1）
=20÷2
=10（秒）
120÷10+1
=12+1
=13（楼）
答：他现在到了13楼．
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：楼梯间隔数=层数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数=间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数=间隔数+1（两端都栽），植树的棵数=间隔数（只栽一端）．

47．张爷爷种了一排梨树，共有18棵，相邻两棵梨树间隔3米．在第一棵梨树旁边有口水井，张爷爷用一只水桶从井中打满水后，提着水桶走到梨树旁给梨树浇水，水桶中的水用完后再返回水井处打水…每棵梨树要浇半桶水，浇完整排树后原地休息．问张大爷在整个浇水过程中，至少要走多少米？
【分析】由题意，张大爷在整个浇水过程中，至少要走3×1×2+3×3×2+3×5×2+…+3×13×2+3×15×2+3×17×1米，即可得出结论．
【解答】解：由题意，张大爷在整个浇水过程中，至少要走3×1×2+3×3×2+3×5×2+…+3×13×2+3×15×2+3×17×1=6（1+3+5…+15）+51=6×16×8÷2+51=435米，
答：张大爷在整个浇水过程中，至少要走435米．
【点评】本题考查最大与最小，考查学生的计算能力，属于中档题．

48．在长 40 米的走廊的墙上，要挂宽度为 50 厘米的镜框 8 个，宽度为 80 厘米的镜框 6 个．要求两头与镜框的距离、镜框与镜框间的距离都相等，间距应是几厘 米？
【分析】40米=4000厘米，先求出两种镜框的实际总长度：50×8+80×6=880厘米，那么两头与镜框的距离、镜框与镜框间的距离总长度是：4000﹣880=3120厘米；由于两头与镜框有间隔，所以总的间隔数是：8+6+1=15个，然后用3120除以15就是间距．
【解答】解：50×8+80×6
=400+480
=880（厘米）
40米=4000厘米
（4000﹣880）÷（5+6+1）
=3120÷15
=208（厘米）
答：要求两头与镜框的距离、镜框与镜框间的距离都相等，间距应是208厘米．
【点评】本题考查了复杂的植树问题，关键是求出两头与镜框的距离、镜框与镜框间的距离总长度，和间隔数；注意如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1．

49．一辆汽车往线路上运送电线杆，从出发地装车，每次拉4根，线路上每两根电线杆间的距离为50米，共运了两次．装卸结束后返回原地共用了3小时，其中装一次车用30分钟，卸一根电线杆用5分钟，汽车运行时的平均速度是每小时30千米，则从出发点到第一根电线杆的距离是多少千米？
【分析】一共3小时减去装卸时间，3小时=180分钟，则行驶的时间为3×60﹣2×30﹣8×5=80分钟，汽车的速度是30千米/小时，所以总路程是40千米．第一趟距离：起点到第一根跑了2次（一来一回）；第一根到第四根距离为3×50=150米，一来一回就是300米．第二趟：起点到第一根跑了2次（一来一回）；第一根到第四根距离为3×50=150米，一来一回就是300米；第四根到第八根，4×50=200，一来一回的话就是400米据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：3小时=180分钟，
则行驶的时间为3×60﹣2×30﹣8×5=80分钟=小时，
所以总路程是30×=40（千米）
第一趟距离：起点到第一根跑了2次（一来一回）；
第一根到第四根距离为3×50=150米，一来一回就是300米=0.3千米
第二趟：起点到第一根跑了2次（一来一回）；
第一根到第四根距离为3×50=150米，一来一回就是300米=0.3千米
第四根到第八根，4×50=200，一来一回的话就是400米=0.4千米．
所以：（40﹣0.3﹣0.3﹣0.4）÷4
=39÷4
=9.75（千米）
答：则从出发点到第一根电线杆的距离是 9.75千米．
【点评】此题等量关系较复杂，关键是明确从出发点到第一根电线杆一共来回跑了4次，并求出4次行驶的总路程即可解答问题．

50．王师傅原计划从周长为400米的环形路面上的A点处开始，每隔50米安装一盏路灯，每盏灯都需要挖一个洞，用它埋灯柱．
（1）按照原计划，王师傅需要挖多少个洞？
（2）王师傅按原计划挖好所有的洞后觉得路灯的间隔太远，决定改为从A点处开始每隔40米安装一盏路灯，这样，王师傅还需要再挖几个洞？
【分析】（1）用400除以间距50米即可；
（2）用400除以40求出挖的总个数，然后求出50和40的最小公倍数是200，所以不动的个数是400÷200=2个，所以需要再挖：400÷40﹣2=8（个）．
【解答】（1）400÷50=8（个）
答：按照原计划，王师傅需要挖8个洞．
（2）50和40的最小公倍数是200
400÷40﹣400÷200
=10﹣2
=8（个）
答：王师傅还需要再挖8个洞．
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：植树的棵数=间隔数（在环形上栽），本题难点是确定不动的棵数．题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


评卷人
得 分


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