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辽宁省鞍山市海城市校联考2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷
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这是一份辽宁省鞍山市海城市校联考2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷，共23页。试卷主要包含了填空，判断，选择，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）爸爸工资收入5800元，记作+5800元，家庭生活支出2890元记作 元，结余 元。
2．（1分）一包饼干的包装袋上写右净含量：250克±5克，这表示这包饼干的标准量是250克，实际质量最多不多于 克。
3．（1分）一件商品打七折后便宜了42元，这件商品的原价是 元。
4．（1分）在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是 。
5．（1分）甲数的等于乙数的（甲数和乙数都不为0），那么甲数和乙数的比是 。
6．（2分），如图图是 比例尺，把它改写成数值比例是 。
7．（1分）把一个长5厘米，宽3厘米的长方形按4：1放大，得到的长方形的面积是 平方厘米。
8．（2分）一个直角三角形，两条直角边分别是5厘米和6厘米，将该直角三角形以较短的直角边为轴旋转一周 体，它的体积是 立方厘米。
9．（1分）一种精密零件长8毫米，把它画在比例尺是40：1的图纸上，长应画 厘米。
10．（1分）牙膏每次挤出的部分可近似看成圆柱，如果牙膏出口直径为0.5cm，每次挤出2cm，如果把出口直径改为0.6cm，每次挤出2cm 次。
11．（2分）若x：2＝y：4（x，y均不为0），x和y成 比例；若＝（x，y均不为0），x和y成 比例。
12．（1分）幸福农场去年产小麦60吨，今年由于气候原因减产二成五，今年产小麦 吨。
13．（1分）明明家参加了普通家庭财产保险，保险金额为1万元，按每年0.3%的保险费率来计算，需交保费 元。
14．（2分）大小两个圆的直径之比是4：3，那么这两个圆的周长之比是 ，面积之比是 ．
15．（1分）把一块底面积是6.28平方厘米，高是12厘米的圆锥形钢胚，铸造成一块圆形钢胚，则它的高是 厘米。
二、判断。（5分）
16．（1分）没有最大的正数也没有最小的负数． ．（判断对错）
17．（1分）一件衣服打八折后，再提价20%，价格不变． ．（判断对错）
18．（1分）如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高． ．（判断对错）
19．（1分）任意两个圆的周长和直径的比都可以组成比例． （判断对错）
20．（1分）如果图上距离1厘米表示实际距离200米，那么这幅图的比例尺是1：200。 （判断对错）
三、选择。（10分）
21．（1分）甲城市的气温是6℃，乙城市的气温是﹣5℃，这两座城市的温差是（ ）
A．1B．11C．6D．5
22．（1分）一件衣服原价800元，打折后便宜了200元，这件衣服的折扣为（ ）
A．二五折B．八折C．七五折D．二折
23．（1分）一个圆锥和一个圆柱的体积比是4：5，底面积比是2：3，如果圆锥的高是18厘米（ ）厘米。
A．5B．15C．10
24．（1分）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）
A．1：πB．1：2πC．π：1D．2π：1
25．（1分）下面式子中，（ ）是比例。
A．：4＝1：20B．16：4＝4C．3：5＝5：3D．7：2＝：
26．（1分）下列各题中的两个量不成比例关系的是（ ）
A．比例尺一定，图上距离和实际距离。
B．和谐号列车从沈阳到大连的行驶速度和需要的时间。
C．做一批零件，已完成的零件个数与未完成的零件个数。
D．单价一定，总价与数量。
27．（1分）下面各数中，（ㅤㅤ）不能与、、组成比例。
A．B．1C．
28．（1分）把a×3＝b×5改写成比例式是（ ）
A．a：b＝3.5B．a：b＝5：3C．a：3＝b：5D．a：5＝3：b
29．（1分）一幅图的比例尺是1：20000，下面说法错误的是（ ）
A．图上距离是实际距离的
B．图上1cm表示实际距离200m
C．图上距离的200倍就是实际距离
30．（1分）一个圆柱形杯子的容积为36升，盛满水后，把一个与它等底等高的实心圆锥倒放入杯中（ ）升水。
A．12B．18C．24D．30
解答题
31．（5分）直接写得数。
32．（12分）能简算的要简算。
×+60%×＝
88×125＝
8.95÷125%÷0.8＝
34×102＝
33．（9分）解下面的比例。
2.5：8＝20：x
：＝x：0.6
＝
34．（6分）求图中立体图形的体积和表面积。（厘米）
五、动手操作。（8分）
35．（4分）按要求画一画。
（1）在图中方格图中，按1：3画出长方形缩小后的图形。
（2）在图中方格图中，按2：1画出梯形放大后的图形。
36．（4分）小强家在学校正东方向，距离学校300m处，小刚家在小强家北偏东45°方向200m处，在图中画出他们三家的位置并将线段比例尺补充完整。（比例尺1：10000）
六、解决问题。（25分）
37．（5分）为庆祝六一儿童节，实验小学举行团体操表演，如果每行站25人，那么可以站多少行？（用比例知识解答）
38．（5分）某工程队铺一条管道，前6天铺了240米，照这样计算，这条管道一共长多少米？（用比例知识解答）
39．（5分）在比例尺是千米的地图上，量得A、B两地之间的距离是21厘米，甲、乙两车同时从A、B两地出发，3小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是3：4
40．（5分）一个装有水的圆柱形容器，底面直径是10厘米，高是12厘米，量得水深9.5厘米，将石头取出后，这块石头的积体积是多少？
41．（5分）一堆煤呈圆锥形，高3m，底面周长为12.56m，这堆煤大约重多少吨？
2022-2023学年辽宁省鞍山市海城市校联考六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（20分)
1．（2分）爸爸工资收入5800元，记作+5800元，家庭生活支出2890元记作 ﹣2890 元，结余 2910 元。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入为正，则支出为负，直接得出结论即可；
求结余多少元，用5800减去2890即可。
【解答】解：家庭生活支出2890元记作：﹣2890元。
5800﹣2890＝2910（元）
答：结余2910元。
故答案为：﹣2890；2910。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．（1分）一包饼干的包装袋上写右净含量：250克±5克，这表示这包饼干的标准量是250克，实际质量最多不多于 245 克。
【分析】主要根据用正负数来表示具有相反意义的两种量。
【解答】解：一种饼干包装袋上标着；净含量：250±5克，实际每袋最少不低于245克。
故答案为：245。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
3．（1分）一件商品打七折后便宜了42元，这件商品的原价是 140 元。
【分析】根据题意，单位“1的量指的是原价，且未知，已知现价比原价便宜的价格和折扣，就可以利用便宜的价格÷便宜的折扣＝原价，便宜的折扣就用单位“1”减折扣解答。
【解答】解：42÷（1﹣70%）
＝42÷30%
＝140（元）
答：这件商品的原价是140元。
故答案为：140。
【点评】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系。
4．（1分）在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是 5 。
【分析】由“在一个比例里，两个内项的积是最小的质数”，因为最小的质数是2，所以两个内项的积就是2，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项的积也是2；再根据“其中一个外项是”，进而用两外项的积2除以一个外项即得另一个外项的数值。
【解答】解：最小的质数是2，因为两个内项的积是2，一个外项是＝5。
故答案为：5。
【点评】此题考查比例的意义和比例基本性质的逆运用。
5．（1分）甲数的等于乙数的（甲数和乙数都不为0），那么甲数和乙数的比是 2：5 。
【分析】由题意可得：甲数×＝乙数×，根据比的基本性质的逆运算可知：如果甲数是外项，则是外项，那么乙数和是内项，据此写出比例，然后化为最简整数比即可。
【解答】解：根据题意可知：
甲数×＝乙数×：＝（×8）＝2：4
答：甲数和乙数的比是2：5。
故答案为：8：5。
【点评】此题应根据比例基本性质的逆运算写出两数的比，再化简。
6．（2分），如图图是 线段 比例尺，把它改写成数值比例是 1：6000000 。
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可改写成数值比例尺。
【解答】解：由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离60千米，
因为60千米＝6000000厘米，
则1厘米：6000000厘米＝6：6000000。
答：是线段比例尺，把它改写成数值比例是1：6000000。
故答案为：线段，1：6000000。
【点评】此题主要考查数值比例尺与线段比例尺的互化，解答时要注意单位的换算。
7．（1分）把一个长5厘米，宽3厘米的长方形按4：1放大，得到的长方形的面积是 240 平方厘米。
【分析】因为按4：1的比放大，所以长方形的长是4×5＝20（cm），宽是4×3＝12（cm），根据长方形的面积＝长×宽，求出扩大后的长方形的面积即可。
【解答】解：4×5＝20（cm）
3×3＝12（cm）
12×20＝240（平方厘米）
答：得到的长方形的面积是240平方厘米。
故答案为：240。
【点评】此题考查的图形的放大与缩小，求出放大后的长方形的长和宽，是解答此题的关键。
8．（2分）一个直角三角形，两条直角边分别是5厘米和6厘米，将该直角三角形以较短的直角边为轴旋转一周 圆锥 体，它的体积是 188.4 立方厘米。
【分析】根据题意可知，以直角三角形较短边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径是6分米，高是4分米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：5.14×62×4
＝5.14×36×5
＝188.4（立方分米）
答：可以得到一个圆锥，它的体积是188.3立方分米。
故答案为：圆锥、188.4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．（1分）一种精密零件长8毫米，把它画在比例尺是40：1的图纸上，长应画 32 厘米。
【分析】要求精密零件画在图纸上的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：8×＝320（毫米）
320毫米＝32厘米
答：长应画32厘米。
故答案为：32。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；注意要求问题的单位是“厘米”。
10．（1分）牙膏每次挤出的部分可近似看成圆柱，如果牙膏出口直径为0.5cm，每次挤出2cm，如果把出口直径改为0.6cm，每次挤出2cm 25 次。
【分析】首先求出牙膏的体积是多少，利用体积公式V＝Sh计算，然后再利用牙膏的体积除以挤一次的体积，求出的就是次数。
【解答】解：3.14×（0.4÷2）2×4×36
＝3.14×4.5
＝14.13（立方厘米）
3.14×（0.4÷2）2×3
＝3.14×0.18
＝7.5652（立方厘米）
14.13÷0.5652＝25（次）
答：可以用25次。
故答案为：25。
【点评】本题运用圆柱的体积公式进行解答即可，注意单位的换算。
11．（2分）若x：2＝y：4（x，y均不为0），x和y成 正 比例；若＝（x，y均不为0），x和y成 反 比例。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为x：2＝y：4所以2x＝2y（x、y均不为0）（一定），所以x和y成正比例关系。
因为，所以xy＝3×4＝12（一定），所以x和y成反比例关系。
故答案为：正；反。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
12．（1分）幸福农场去年产小麦60吨，今年由于气候原因减产二成五，今年产小麦 45 吨。
【分析】把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1﹣25%），根据百分数乘法的意义，即可计算出今年产小麦多少吨。
【解答】解：60×（1﹣25%）
＝60×0.75
＝45（吨）
答：今年产小麦45吨。
故答案为：45。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
13．（1分）明明家参加了普通家庭财产保险，保险金额为1万元，按每年0.3%的保险费率来计算，需交保费 90 元。
【分析】根据保费＝保险金额×保险费率×年份数，代入数据解答即可。
【解答】解：10000×0.3%×4
＝30×3
＝90（元）
答：投保三年，需交保费90元。
故答案为：90。
【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
14．（2分）大小两个圆的直径之比是4：3，那么这两个圆的周长之比是 4：3 ，面积之比是 16：9 ．
【分析】设大圆的直径为4r，则小圆的直径为3r，分别代入圆的周长和面积公式，表示出各自的周长和面积，即可求解．
【解答】解：设大圆的直径为4r，则小圆的直径为3r，
大圆的周长＝π×（4r）＝4πr，
小圆的周长＝π×3r＝5πr，
4πr：3πr＝3：3；
小圆的面积＝π（4r÷6）2＝4πr3，
大圆的面积＝π（3r÷2）8＝2.25πr2，
6πr2：2.25πr3＝4：2.25＝16：2；
故答案为：4：3，16：3．
【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用．
15．（1分）把一块底面积是6.28平方厘米，高是12厘米的圆锥形钢胚，铸造成一块圆形钢胚，则它的高是 2 厘米。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：×3.28×12÷（3.14×25）
＝25.12÷（3.14×4）
＝25.12÷12.56
＝6（厘米）
答：圆柱的高是2厘米。
故答案为：2。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥的体积公式及应用，关键是熟记公式。
二、判断。（5分）
16．（1分）没有最大的正数也没有最小的负数． √ ．（判断对错）
【分析】在数轴上，原点记作0，左边的点表示负数，右边的点则表示正数；向左和向右的点无限延伸，负数向左越来越小，无穷无尽，由此得解．
【解答】解：由分析知：没有最小的负数，也没有最大的正数；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，数轴上向左和向右的点无限延伸，负数向左越来越小，无穷无尽．
17．（1分）一件衣服打八折后，再提价20%，价格不变． × ．（判断对错）
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，先求出打八折后的单价是1×80%＝0.8，再以0.8为单位“1”，求出提价20%后的单价比较即可．
【解答】解：1×80%＝0.4
0.8×（7+20%）
＝0.8×3.2
＝0.96
3.96＜1
现价比原价低．
故答案为：×．
【点评】本题的重点是找准原来和打折后单位“1”的不同．
18．（1分）如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高． × ．（判断对错）
【分析】因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等．据此解答即可．
【解答】解：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，但是底和高不一定相等．
故答案为：×．
【点评】本题要结合圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行判断．
19．（1分）任意两个圆的周长和直径的比都可以组成比例． √ （判断对错）
【分析】判断两个圆的周长和直径的比能不能组成比例，可以看看这两个比的比值是否相等，如相等，就能组成比例，否则，就不能组成比例．
【解答】解：任意两个圆的周长和直径的比的比值都是π，是比值相等．
故答案为：√．
【点评】此题考查辨识两个比能不能组成比例，就看这两个比的比值是否相等．
20．（1分）如果图上距离1厘米表示实际距离200米，那么这幅图的比例尺是1：200。 × （判断对错）
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：200米＝20000厘米
1厘米：20000厘米＝1：20000
答：这幅地图的比例尺是4：20000，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
三、选择。（10分）
21．（1分）甲城市的气温是6℃，乙城市的气温是﹣5℃，这两座城市的温差是（ ）
A．1B．11C．6D．5
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温零上记为正，则零下就记为负；要求气温差，用今天的最高气温减去最低气温，直接得出结论即可。
【解答】解：6﹣（﹣5）＝11℃
答：这两座城市的温差是11℃。
故选：B。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
22．（1分）一件衣服原价800元，打折后便宜了200元，这件衣服的折扣为（ ）
A．二五折B．八折C．七五折D．二折
【分析】先用原价减去200元，求出现价，再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义求解。
【解答】解：（800﹣200）÷800
＝600÷800
＝0.75
＝75%
75%即是七五折
答：这件衣服打七五折。
故选：C。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
23．（1分）一个圆锥和一个圆柱的体积比是4：5，底面积比是2：3，如果圆锥的高是18厘米（ ）厘米。
A．5B．15C．10
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知：h圆锥＝3V圆锥÷S圆锥，h圆柱＝V圆柱÷S圆柱，可求出圆锥和圆柱高的比，进而求出圆柱的高，据此解答。
【解答】解：圆锥与圆柱的体积之比是4：5，底面积之比是2：3
则圆锥与圆柱高的比是：h圆锥：h圆柱＝（4×6÷2）：（5÷2）＝18：5
圆锥的高：18÷18×5＝2（厘米）
答：圆柱的高是5厘米。
故选：A。
【点评】解答本题的关键是求出圆锥和圆柱高的比是多少，进而求出圆柱的高。
24．（1分）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）
A．1：πB．1：2πC．π：1D．2π：1
【分析】因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，由此再根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为r，根据圆的周长公式，C＝2πr，表示出圆柱的底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比．
【解答】解：设圆柱的底面半径为r，
则圆柱的底面周长是：2πr，
即圆柱的高为：2πr，
圆柱的底面半径和高的比是：r：5πr＝1：2π；
故选：B。
【点评】此题主要考查了圆柱与圆柱的侧面展开图之间的关系，再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题．
25．（1分）下面式子中，（ ）是比例。
A．：4＝1：20B．16：4＝4C．3：5＝5：3D．7：2＝：
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此解答。
【解答】解：A.因为4×1＝＝4：4＝8：20；
B.16：4＝4是一个等式，不是比例；
C.因为4×5≠3×2，所以3：5＝2：3不能组成比例；
D.因为2×＝，7×＝，所以2：2＝：。
故选：A。
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
26．（1分）下列各题中的两个量不成比例关系的是（ ）
A．比例尺一定，图上距离和实际距离。
B．和谐号列车从沈阳到大连的行驶速度和需要的时间。
C．做一批零件，已完成的零件个数与未完成的零件个数。
D．单价一定，总价与数量。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A．比例尺一定，商一定。
B．和谐号列车从沈阳到大连的行驶速度和需要的时间，行驶速度和需要的时间是乘积一定。
C．做一批零件，是和一定。
D．单价一定，成正比例。
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
27．（1分）下面各数中，（ㅤㅤ）不能与、、组成比例。
A．B．1C．
【分析】根据比例的基本性质，可知比例的两内项之积等于外项之积；针对A，×＝×，可以组成比例式，据此判断A的正误，同理分析B和C。
【解答】解：A.×＝×，能组成比例式；
B.2×＝×，能组成比例式；
C.与，，任意组合均不能形成等积式，因此选项C符合题意。
故选：C。
【点评】本题是一道关于比例式的题目，需结合比例的性质进行求解。
28．（1分）把a×3＝b×5改写成比例式是（ ）
A．a：b＝3.5B．a：b＝5：3C．a：3＝b：5D．a：5＝3：b
【分析】根据比的前项＝比值×比的后项，比例的基本性质把各选项写出积的形式，再与题干中的a×3＝b×5比较即可判断。
【解答】解：A.因为a：b＝3.5，所以a＝2.5b；
B.因为a：b＝5：6，所以3a＝5b；
C.a：3＝b：5，所以5a＝8b；
D.a：5＝3：b，所以8a＝15。
故选：B。
【点评】熟练掌握比的前项、后项、比值三者间的关系以及比例的基本性质是解题的关键。
29．（1分）一幅图的比例尺是1：20000，下面说法错误的是（ ）
A．图上距离是实际距离的
B．图上1cm表示实际距离200m
C．图上距离的200倍就是实际距离
【分析】根据比例尺表示的意义：图上距离与实际距离的比逐项分析即可。
【解答】解：A.一幅图的比例尺是1：20000，表示图上距离是实际距离的；
B.20000cm＝200m，所以图上6cm表示实际距离200m的说法正确；
C.图上距离的20000倍就是实际距离，所以原题说法错误。
故选：C。
【点评】熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离三者间的关系是解题的关键。
30．（1分）一个圆柱形杯子的容积为36升，盛满水后，把一个与它等底等高的实心圆锥倒放入杯中（ ）升水。
A．12B．18C．24D．30
【分析】把这个圆柱形杯子内原有水的体积看作单位“1”，则实心圆锥的体积为，将一个和它等底等高的实心圆锥形倒放入杯子内，溢出水的体积等于实心圆锥的体积，杯子内还剩下（1﹣）的水，根据分数乘法的意义，用原来水的体积乘（1﹣）就是杯子内还剩下水的体积。
【解答】解：36×（1﹣）
＝36×
＝24（升）
答：杯中还有24升水。
故选：C。
【点评】关键是弄清等底等高的圆柱体积与圆锥体积的关系。
解答题
31．（5分）直接写得数。
【分析】根据整数、小数、分数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
32．（12分）能简算的要简算。
×+60%×＝
88×125＝
8.95÷125%÷0.8＝
34×102＝
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）把88看成11×8，再按照乘法结合律计算；
（3）按照除法的性质计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）×+60%×
＝×（+）
＝×1
＝
（2）88×125
＝11×（8×125）
＝11×1000
＝11000
（3）4.95÷125%÷0.8
＝3.95÷（1.25×0.2）
＝8.95÷1
＝7.95
（4）34×102
＝34×（100+2）
＝34×100+34×2
＝3400+68
＝3468
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
33．（9分）解下面的比例。
2.5：8＝20：x
：＝x：0.6
＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以2.5；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以1.35。
【解答】解：（1）2.5：4＝20：x
2.5x＝160
5.5x÷2.2＝160÷2.5
x＝64
（2）：＝x：0.6
x＝
x＝×
x＝
（3）＝
1.35x＝18×1.7
1.35x÷1.35＝18×4.5÷1.35
x＝20
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
34．（6分）求图中立体图形的体积和表面积。（厘米）
【分析】根据圆柱体和正方体的体积和表面积公式进行分析解答。
【解答】解：体积：8×8×5+3.14×（）²×10
＝512+3.14×9×10
＝794.5（立方厘米）
表面积：8×8×7+3.14×6×10
＝384+188.4
＝572.4（平方厘米）
【点评】本题考查看正方体，圆柱体体积、表面积公式的应用。
五、动手操作。（8分）
35．（4分）按要求画一画。
（1）在图中方格图中，按1：3画出长方形缩小后的图形。
（2）在图中方格图中，按2：1画出梯形放大后的图形。
【分析】（1）按1：3的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形的长和宽分别是9格和6格，缩小后的长方形的长和宽分别是3格和2格，作图即可；
（2）按2：1的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的上下底和高分别扩大到原来的2倍，原梯形的上下底和高分别是2格、4格和2格，扩大后的梯形的上下底和高分别是4格、8格和4格；据此画图即可解答问题。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题是考查图形的放大与缩小．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
36．（4分）小强家在学校正东方向，距离学校300m处，小刚家在小强家北偏东45°方向200m处，在图中画出他们三家的位置并将线段比例尺补充完整。（比例尺1：10000）
【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际100米。小强家在学校正东方向，距离学校300m处，图上距离是3厘米。小刚家在小强家北偏东45°方向200m处，图上距离是2厘米。小红家在小刚家正西方400m处，图上距离是4厘米。
【解答】解：10000厘米＝100米。如图：
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
六、解决问题。（25分）
37．（5分）为庆祝六一儿童节，实验小学举行团体操表演，如果每行站25人，那么可以站多少行？（用比例知识解答）
【分析】参加团体操表演的总人数一定，每行站的人数与站的行数成反比例，设可以站x行，再列式计算。
【解答】解：设可以站x行。
30x＝25×24
30x＝60
x＝20
答：可以站20行。
【点评】本题解题的关键是准确判断每行站的人数与站的行数成反比例。
38．（5分）某工程队铺一条管道，前6天铺了240米，照这样计算，这条管道一共长多少米？（用比例知识解答）
【分析】由题意可知：工作效率一定，即工作量和工作时间的比值一定，则工作量和工作时间成正比例，设这条管道一共长x米，据此列比例解答。
【解答】解：设这条管道一共长x米。
240：6＝x：（6+5）
6x＝240×14
6x＝3360
x＝3360÷2
x＝560
答：这条管道一共长560米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正比例的意义及应用。
39．（5分）在比例尺是千米的地图上，量得A、B两地之间的距离是21厘米，甲、乙两车同时从A、B两地出发，3小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是3：4
【分析】根据线段比例尺的意义，用1厘米表示的实际距离乘21厘米，计算出实际距离，再根据速度和＝路程÷相遇时间，求出两车的速度和，最后根据比例分配问题的解题方法，分别计算出甲、乙两车的速度各是多少。
【解答】解：20×21＝420（千米）
420÷3＝140（千米）
140×＝60（千米/时）
140×＝80（千米/时）
答：甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是80千米/时。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握线段比例尺的应用和相遇问题的数量关系。
40．（5分）一个装有水的圆柱形容器，底面直径是10厘米，高是12厘米，量得水深9.5厘米，将石头取出后，这块石头的积体积是多少？
【分析】根据题意可知，取出石头后，下降的水的体积就是石头的体积，先求出圆柱的底面半径，然后用圆柱的底面积×下降的水位高度＝下降的水的体积，也是石头的体积，据此列式解答。
【解答】解：10÷2＝5（cm）
4.14×5²×（9.4﹣7.5）
＝5.14×5²×2
＝7.14×25×2
＝78.5×4
＝157（cm3）
答：这块石头的体积是157cm3。
【点评】本题考查了圆柱的体积公式的灵活运用。
41．（5分）一堆煤呈圆锥形，高3m，底面周长为12.56m，这堆煤大约重多少吨？
【分析】先根据周长求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh＝πr²h，代入数据求出圆锥的体积，即这堆煤的体积；再用这堆煤的体积乘每立方米煤的重量即可求出这堆煤大约重多少吨。
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝5÷2
＝2（m）
×3.14×4²×3
＝×3.14×12
＝3.14×4
＝12.56（m3）
12.56×1.7
＝18.84
≈19（吨）
答：这堆煤大约重19吨。
【点评】把圆锥的体积公式应用到实际生活中，依然是依据公式V＝Sh＝πr²h计算，并且还涉及到小数的近似数问题，本题采用的是“四舍五入”法取近似值。
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1÷0.01﹣10＝
503+397＝
24÷10%＝
15÷＝
0.4%×1000＝
×3÷×3＝
+＝
408﹣299＝
÷＝
2.5×40%＝
1÷0.01﹣10＝
503+397＝
24÷10%＝
15÷＝
0.4%×1000＝
×3÷×3＝
+＝
408﹣299＝
÷＝
2.5×40%＝5
1÷0.01﹣10＝90
503+397＝900
24÷10%＝240
15÷＝45
0.5%×1000＝4
×3÷×3＝9
+＝
408﹣299＝109
÷＝
1．（2分）爸爸工资收入5800元，记作+5800元，家庭生活支出2890元记作 元，结余 元。
2．（1分）一包饼干的包装袋上写右净含量：250克±5克，这表示这包饼干的标准量是250克，实际质量最多不多于 克。
3．（1分）一件商品打七折后便宜了42元，这件商品的原价是 元。
4．（1分）在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是 。
5．（1分）甲数的等于乙数的（甲数和乙数都不为0），那么甲数和乙数的比是 。
6．（2分），如图图是 比例尺，把它改写成数值比例是 。
7．（1分）把一个长5厘米，宽3厘米的长方形按4：1放大，得到的长方形的面积是 平方厘米。
8．（2分）一个直角三角形，两条直角边分别是5厘米和6厘米，将该直角三角形以较短的直角边为轴旋转一周 体，它的体积是 立方厘米。
9．（1分）一种精密零件长8毫米，把它画在比例尺是40：1的图纸上，长应画 厘米。
10．（1分）牙膏每次挤出的部分可近似看成圆柱，如果牙膏出口直径为0.5cm，每次挤出2cm，如果把出口直径改为0.6cm，每次挤出2cm 次。
11．（2分）若x：2＝y：4（x，y均不为0），x和y成 比例；若＝（x，y均不为0），x和y成 比例。
12．（1分）幸福农场去年产小麦60吨，今年由于气候原因减产二成五，今年产小麦 吨。
13．（1分）明明家参加了普通家庭财产保险，保险金额为1万元，按每年0.3%的保险费率来计算，需交保费 元。
14．（2分）大小两个圆的直径之比是4：3，那么这两个圆的周长之比是 ，面积之比是 ．
15．（1分）把一块底面积是6.28平方厘米，高是12厘米的圆锥形钢胚，铸造成一块圆形钢胚，则它的高是 厘米。
二、判断。（5分）
16．（1分）没有最大的正数也没有最小的负数． ．（判断对错）
17．（1分）一件衣服打八折后，再提价20%，价格不变． ．（判断对错）
18．（1分）如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高． ．（判断对错）
19．（1分）任意两个圆的周长和直径的比都可以组成比例． （判断对错）
20．（1分）如果图上距离1厘米表示实际距离200米，那么这幅图的比例尺是1：200。 （判断对错）
三、选择。（10分）
21．（1分）甲城市的气温是6℃，乙城市的气温是﹣5℃，这两座城市的温差是（ ）
A．1B．11C．6D．5
22．（1分）一件衣服原价800元，打折后便宜了200元，这件衣服的折扣为（ ）
A．二五折B．八折C．七五折D．二折
23．（1分）一个圆锥和一个圆柱的体积比是4：5，底面积比是2：3，如果圆锥的高是18厘米（ ）厘米。
A．5B．15C．10
24．（1分）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）
A．1：πB．1：2πC．π：1D．2π：1
25．（1分）下面式子中，（ ）是比例。
A．：4＝1：20B．16：4＝4C．3：5＝5：3D．7：2＝：
26．（1分）下列各题中的两个量不成比例关系的是（ ）
A．比例尺一定，图上距离和实际距离。
B．和谐号列车从沈阳到大连的行驶速度和需要的时间。
C．做一批零件，已完成的零件个数与未完成的零件个数。
D．单价一定，总价与数量。
27．（1分）下面各数中，（ㅤㅤ）不能与、、组成比例。
A．B．1C．
28．（1分）把a×3＝b×5改写成比例式是（ ）
A．a：b＝3.5B．a：b＝5：3C．a：3＝b：5D．a：5＝3：b
29．（1分）一幅图的比例尺是1：20000，下面说法错误的是（ ）
A．图上距离是实际距离的
B．图上1cm表示实际距离200m
C．图上距离的200倍就是实际距离
30．（1分）一个圆柱形杯子的容积为36升，盛满水后，把一个与它等底等高的实心圆锥倒放入杯中（ ）升水。
A．12B．18C．24D．30
解答题
31．（5分）直接写得数。
32．（12分）能简算的要简算。
×+60%×＝
88×125＝
8.95÷125%÷0.8＝
34×102＝
33．（9分）解下面的比例。
2.5：8＝20：x
：＝x：0.6
＝
34．（6分）求图中立体图形的体积和表面积。（厘米）
五、动手操作。（8分）
35．（4分）按要求画一画。
（1）在图中方格图中，按1：3画出长方形缩小后的图形。
（2）在图中方格图中，按2：1画出梯形放大后的图形。
36．（4分）小强家在学校正东方向，距离学校300m处，小刚家在小强家北偏东45°方向200m处，在图中画出他们三家的位置并将线段比例尺补充完整。（比例尺1：10000）
六、解决问题。（25分）
37．（5分）为庆祝六一儿童节，实验小学举行团体操表演，如果每行站25人，那么可以站多少行？（用比例知识解答）
38．（5分）某工程队铺一条管道，前6天铺了240米，照这样计算，这条管道一共长多少米？（用比例知识解答）
39．（5分）在比例尺是千米的地图上，量得A、B两地之间的距离是21厘米，甲、乙两车同时从A、B两地出发，3小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是3：4
40．（5分）一个装有水的圆柱形容器，底面直径是10厘米，高是12厘米，量得水深9.5厘米，将石头取出后，这块石头的积体积是多少？
41．（5分）一堆煤呈圆锥形，高3m，底面周长为12.56m，这堆煤大约重多少吨？
2022-2023学年辽宁省鞍山市海城市校联考六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（20分)
1．（2分）爸爸工资收入5800元，记作+5800元，家庭生活支出2890元记作 ﹣2890 元，结余 2910 元。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入为正，则支出为负，直接得出结论即可；
求结余多少元，用5800减去2890即可。
【解答】解：家庭生活支出2890元记作：﹣2890元。
5800﹣2890＝2910（元）
答：结余2910元。
故答案为：﹣2890；2910。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．（1分）一包饼干的包装袋上写右净含量：250克±5克，这表示这包饼干的标准量是250克，实际质量最多不多于 245 克。
【分析】主要根据用正负数来表示具有相反意义的两种量。
【解答】解：一种饼干包装袋上标着；净含量：250±5克，实际每袋最少不低于245克。
故答案为：245。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
3．（1分）一件商品打七折后便宜了42元，这件商品的原价是 140 元。
【分析】根据题意，单位“1的量指的是原价，且未知，已知现价比原价便宜的价格和折扣，就可以利用便宜的价格÷便宜的折扣＝原价，便宜的折扣就用单位“1”减折扣解答。
【解答】解：42÷（1﹣70%）
＝42÷30%
＝140（元）
答：这件商品的原价是140元。
故答案为：140。
【点评】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系。
4．（1分）在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是 5 。
【分析】由“在一个比例里，两个内项的积是最小的质数”，因为最小的质数是2，所以两个内项的积就是2，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项的积也是2；再根据“其中一个外项是”，进而用两外项的积2除以一个外项即得另一个外项的数值。
【解答】解：最小的质数是2，因为两个内项的积是2，一个外项是＝5。
故答案为：5。
【点评】此题考查比例的意义和比例基本性质的逆运用。
5．（1分）甲数的等于乙数的（甲数和乙数都不为0），那么甲数和乙数的比是 2：5 。
【分析】由题意可得：甲数×＝乙数×，根据比的基本性质的逆运算可知：如果甲数是外项，则是外项，那么乙数和是内项，据此写出比例，然后化为最简整数比即可。
【解答】解：根据题意可知：
甲数×＝乙数×：＝（×8）＝2：4
答：甲数和乙数的比是2：5。
故答案为：8：5。
【点评】此题应根据比例基本性质的逆运算写出两数的比，再化简。
6．（2分），如图图是 线段 比例尺，把它改写成数值比例是 1：6000000 。
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可改写成数值比例尺。
【解答】解：由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离60千米，
因为60千米＝6000000厘米，
则1厘米：6000000厘米＝6：6000000。
答：是线段比例尺，把它改写成数值比例是1：6000000。
故答案为：线段，1：6000000。
【点评】此题主要考查数值比例尺与线段比例尺的互化，解答时要注意单位的换算。
7．（1分）把一个长5厘米，宽3厘米的长方形按4：1放大，得到的长方形的面积是 240 平方厘米。
【分析】因为按4：1的比放大，所以长方形的长是4×5＝20（cm），宽是4×3＝12（cm），根据长方形的面积＝长×宽，求出扩大后的长方形的面积即可。
【解答】解：4×5＝20（cm）
3×3＝12（cm）
12×20＝240（平方厘米）
答：得到的长方形的面积是240平方厘米。
故答案为：240。
【点评】此题考查的图形的放大与缩小，求出放大后的长方形的长和宽，是解答此题的关键。
8．（2分）一个直角三角形，两条直角边分别是5厘米和6厘米，将该直角三角形以较短的直角边为轴旋转一周 圆锥 体，它的体积是 188.4 立方厘米。
【分析】根据题意可知，以直角三角形较短边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径是6分米，高是4分米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：5.14×62×4
＝5.14×36×5
＝188.4（立方分米）
答：可以得到一个圆锥，它的体积是188.3立方分米。
故答案为：圆锥、188.4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．（1分）一种精密零件长8毫米，把它画在比例尺是40：1的图纸上，长应画 32 厘米。
【分析】要求精密零件画在图纸上的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：8×＝320（毫米）
320毫米＝32厘米
答：长应画32厘米。
故答案为：32。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；注意要求问题的单位是“厘米”。
10．（1分）牙膏每次挤出的部分可近似看成圆柱，如果牙膏出口直径为0.5cm，每次挤出2cm，如果把出口直径改为0.6cm，每次挤出2cm 25 次。
【分析】首先求出牙膏的体积是多少，利用体积公式V＝Sh计算，然后再利用牙膏的体积除以挤一次的体积，求出的就是次数。
【解答】解：3.14×（0.4÷2）2×4×36
＝3.14×4.5
＝14.13（立方厘米）
3.14×（0.4÷2）2×3
＝3.14×0.18
＝7.5652（立方厘米）
14.13÷0.5652＝25（次）
答：可以用25次。
故答案为：25。
【点评】本题运用圆柱的体积公式进行解答即可，注意单位的换算。
11．（2分）若x：2＝y：4（x，y均不为0），x和y成 正 比例；若＝（x，y均不为0），x和y成 反 比例。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为x：2＝y：4所以2x＝2y（x、y均不为0）（一定），所以x和y成正比例关系。
因为，所以xy＝3×4＝12（一定），所以x和y成反比例关系。
故答案为：正；反。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
12．（1分）幸福农场去年产小麦60吨，今年由于气候原因减产二成五，今年产小麦 45 吨。
【分析】把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1﹣25%），根据百分数乘法的意义，即可计算出今年产小麦多少吨。
【解答】解：60×（1﹣25%）
＝60×0.75
＝45（吨）
答：今年产小麦45吨。
故答案为：45。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
13．（1分）明明家参加了普通家庭财产保险，保险金额为1万元，按每年0.3%的保险费率来计算，需交保费 90 元。
【分析】根据保费＝保险金额×保险费率×年份数，代入数据解答即可。
【解答】解：10000×0.3%×4
＝30×3
＝90（元）
答：投保三年，需交保费90元。
故答案为：90。
【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
14．（2分）大小两个圆的直径之比是4：3，那么这两个圆的周长之比是 4：3 ，面积之比是 16：9 ．
【分析】设大圆的直径为4r，则小圆的直径为3r，分别代入圆的周长和面积公式，表示出各自的周长和面积，即可求解．
【解答】解：设大圆的直径为4r，则小圆的直径为3r，
大圆的周长＝π×（4r）＝4πr，
小圆的周长＝π×3r＝5πr，
4πr：3πr＝3：3；
小圆的面积＝π（4r÷6）2＝4πr3，
大圆的面积＝π（3r÷2）8＝2.25πr2，
6πr2：2.25πr3＝4：2.25＝16：2；
故答案为：4：3，16：3．
【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用．
15．（1分）把一块底面积是6.28平方厘米，高是12厘米的圆锥形钢胚，铸造成一块圆形钢胚，则它的高是 2 厘米。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：×3.28×12÷（3.14×25）
＝25.12÷（3.14×4）
＝25.12÷12.56
＝6（厘米）
答：圆柱的高是2厘米。
故答案为：2。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥的体积公式及应用，关键是熟记公式。
二、判断。（5分）
16．（1分）没有最大的正数也没有最小的负数． √ ．（判断对错）
【分析】在数轴上，原点记作0，左边的点表示负数，右边的点则表示正数；向左和向右的点无限延伸，负数向左越来越小，无穷无尽，由此得解．
【解答】解：由分析知：没有最小的负数，也没有最大的正数；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，数轴上向左和向右的点无限延伸，负数向左越来越小，无穷无尽．
17．（1分）一件衣服打八折后，再提价20%，价格不变． × ．（判断对错）
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，先求出打八折后的单价是1×80%＝0.8，再以0.8为单位“1”，求出提价20%后的单价比较即可．
【解答】解：1×80%＝0.4
0.8×（7+20%）
＝0.8×3.2
＝0.96
3.96＜1
现价比原价低．
故答案为：×．
【点评】本题的重点是找准原来和打折后单位“1”的不同．
18．（1分）如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高． × ．（判断对错）
【分析】因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等．据此解答即可．
【解答】解：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，但是底和高不一定相等．
故答案为：×．
【点评】本题要结合圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行判断．
19．（1分）任意两个圆的周长和直径的比都可以组成比例． √ （判断对错）
【分析】判断两个圆的周长和直径的比能不能组成比例，可以看看这两个比的比值是否相等，如相等，就能组成比例，否则，就不能组成比例．
【解答】解：任意两个圆的周长和直径的比的比值都是π，是比值相等．
故答案为：√．
【点评】此题考查辨识两个比能不能组成比例，就看这两个比的比值是否相等．
20．（1分）如果图上距离1厘米表示实际距离200米，那么这幅图的比例尺是1：200。 × （判断对错）
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：200米＝20000厘米
1厘米：20000厘米＝1：20000
答：这幅地图的比例尺是4：20000，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
三、选择。（10分）
21．（1分）甲城市的气温是6℃，乙城市的气温是﹣5℃，这两座城市的温差是（ ）
A．1B．11C．6D．5
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温零上记为正，则零下就记为负；要求气温差，用今天的最高气温减去最低气温，直接得出结论即可。
【解答】解：6﹣（﹣5）＝11℃
答：这两座城市的温差是11℃。
故选：B。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
22．（1分）一件衣服原价800元，打折后便宜了200元，这件衣服的折扣为（ ）
A．二五折B．八折C．七五折D．二折
【分析】先用原价减去200元，求出现价，再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义求解。
【解答】解：（800﹣200）÷800
＝600÷800
＝0.75
＝75%
75%即是七五折
答：这件衣服打七五折。
故选：C。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
23．（1分）一个圆锥和一个圆柱的体积比是4：5，底面积比是2：3，如果圆锥的高是18厘米（ ）厘米。
A．5B．15C．10
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知：h圆锥＝3V圆锥÷S圆锥，h圆柱＝V圆柱÷S圆柱，可求出圆锥和圆柱高的比，进而求出圆柱的高，据此解答。
【解答】解：圆锥与圆柱的体积之比是4：5，底面积之比是2：3
则圆锥与圆柱高的比是：h圆锥：h圆柱＝（4×6÷2）：（5÷2）＝18：5
圆锥的高：18÷18×5＝2（厘米）
答：圆柱的高是5厘米。
故选：A。
【点评】解答本题的关键是求出圆锥和圆柱高的比是多少，进而求出圆柱的高。
24．（1分）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）
A．1：πB．1：2πC．π：1D．2π：1
【分析】因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，由此再根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为r，根据圆的周长公式，C＝2πr，表示出圆柱的底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比．
【解答】解：设圆柱的底面半径为r，
则圆柱的底面周长是：2πr，
即圆柱的高为：2πr，
圆柱的底面半径和高的比是：r：5πr＝1：2π；
故选：B。
【点评】此题主要考查了圆柱与圆柱的侧面展开图之间的关系，再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题．
25．（1分）下面式子中，（ ）是比例。
A．：4＝1：20B．16：4＝4C．3：5＝5：3D．7：2＝：
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此解答。
【解答】解：A.因为4×1＝＝4：4＝8：20；
B.16：4＝4是一个等式，不是比例；
C.因为4×5≠3×2，所以3：5＝2：3不能组成比例；
D.因为2×＝，7×＝，所以2：2＝：。
故选：A。
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
26．（1分）下列各题中的两个量不成比例关系的是（ ）
A．比例尺一定，图上距离和实际距离。
B．和谐号列车从沈阳到大连的行驶速度和需要的时间。
C．做一批零件，已完成的零件个数与未完成的零件个数。
D．单价一定，总价与数量。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A．比例尺一定，商一定。
B．和谐号列车从沈阳到大连的行驶速度和需要的时间，行驶速度和需要的时间是乘积一定。
C．做一批零件，是和一定。
D．单价一定，成正比例。
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
27．（1分）下面各数中，（ㅤㅤ）不能与、、组成比例。
A．B．1C．
【分析】根据比例的基本性质，可知比例的两内项之积等于外项之积；针对A，×＝×，可以组成比例式，据此判断A的正误，同理分析B和C。
【解答】解：A.×＝×，能组成比例式；
B.2×＝×，能组成比例式；
C.与，，任意组合均不能形成等积式，因此选项C符合题意。
故选：C。
【点评】本题是一道关于比例式的题目，需结合比例的性质进行求解。
28．（1分）把a×3＝b×5改写成比例式是（ ）
A．a：b＝3.5B．a：b＝5：3C．a：3＝b：5D．a：5＝3：b
【分析】根据比的前项＝比值×比的后项，比例的基本性质把各选项写出积的形式，再与题干中的a×3＝b×5比较即可判断。
【解答】解：A.因为a：b＝3.5，所以a＝2.5b；
B.因为a：b＝5：6，所以3a＝5b；
C.a：3＝b：5，所以5a＝8b；
D.a：5＝3：b，所以8a＝15。
故选：B。
【点评】熟练掌握比的前项、后项、比值三者间的关系以及比例的基本性质是解题的关键。
29．（1分）一幅图的比例尺是1：20000，下面说法错误的是（ ）
A．图上距离是实际距离的
B．图上1cm表示实际距离200m
C．图上距离的200倍就是实际距离
【分析】根据比例尺表示的意义：图上距离与实际距离的比逐项分析即可。
【解答】解：A.一幅图的比例尺是1：20000，表示图上距离是实际距离的；
B.20000cm＝200m，所以图上6cm表示实际距离200m的说法正确；
C.图上距离的20000倍就是实际距离，所以原题说法错误。
故选：C。
【点评】熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离三者间的关系是解题的关键。
30．（1分）一个圆柱形杯子的容积为36升，盛满水后，把一个与它等底等高的实心圆锥倒放入杯中（ ）升水。
A．12B．18C．24D．30
【分析】把这个圆柱形杯子内原有水的体积看作单位“1”，则实心圆锥的体积为，将一个和它等底等高的实心圆锥形倒放入杯子内，溢出水的体积等于实心圆锥的体积，杯子内还剩下（1﹣）的水，根据分数乘法的意义，用原来水的体积乘（1﹣）就是杯子内还剩下水的体积。
【解答】解：36×（1﹣）
＝36×
＝24（升）
答：杯中还有24升水。
故选：C。
【点评】关键是弄清等底等高的圆柱体积与圆锥体积的关系。
解答题
31．（5分）直接写得数。
【分析】根据整数、小数、分数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
32．（12分）能简算的要简算。
×+60%×＝
88×125＝
8.95÷125%÷0.8＝
34×102＝
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）把88看成11×8，再按照乘法结合律计算；
（3）按照除法的性质计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）×+60%×
＝×（+）
＝×1
＝
（2）88×125
＝11×（8×125）
＝11×1000
＝11000
（3）4.95÷125%÷0.8
＝3.95÷（1.25×0.2）
＝8.95÷1
＝7.95
（4）34×102
＝34×（100+2）
＝34×100+34×2
＝3400+68
＝3468
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
33．（9分）解下面的比例。
2.5：8＝20：x
：＝x：0.6
＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以2.5；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以1.35。
【解答】解：（1）2.5：4＝20：x
2.5x＝160
5.5x÷2.2＝160÷2.5
x＝64
（2）：＝x：0.6
x＝
x＝×
x＝
（3）＝
1.35x＝18×1.7
1.35x÷1.35＝18×4.5÷1.35
x＝20
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
34．（6分）求图中立体图形的体积和表面积。（厘米）
【分析】根据圆柱体和正方体的体积和表面积公式进行分析解答。
【解答】解：体积：8×8×5+3.14×（）²×10
＝512+3.14×9×10
＝794.5（立方厘米）
表面积：8×8×7+3.14×6×10
＝384+188.4
＝572.4（平方厘米）
【点评】本题考查看正方体，圆柱体体积、表面积公式的应用。
五、动手操作。（8分）
35．（4分）按要求画一画。
（1）在图中方格图中，按1：3画出长方形缩小后的图形。
（2）在图中方格图中，按2：1画出梯形放大后的图形。
【分析】（1）按1：3的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形的长和宽分别是9格和6格，缩小后的长方形的长和宽分别是3格和2格，作图即可；
（2）按2：1的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的上下底和高分别扩大到原来的2倍，原梯形的上下底和高分别是2格、4格和2格，扩大后的梯形的上下底和高分别是4格、8格和4格；据此画图即可解答问题。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题是考查图形的放大与缩小．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
36．（4分）小强家在学校正东方向，距离学校300m处，小刚家在小强家北偏东45°方向200m处，在图中画出他们三家的位置并将线段比例尺补充完整。（比例尺1：10000）
【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际100米。小强家在学校正东方向，距离学校300m处，图上距离是3厘米。小刚家在小强家北偏东45°方向200m处，图上距离是2厘米。小红家在小刚家正西方400m处，图上距离是4厘米。
【解答】解：10000厘米＝100米。如图：
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
六、解决问题。（25分）
37．（5分）为庆祝六一儿童节，实验小学举行团体操表演，如果每行站25人，那么可以站多少行？（用比例知识解答）
【分析】参加团体操表演的总人数一定，每行站的人数与站的行数成反比例，设可以站x行，再列式计算。
【解答】解：设可以站x行。
30x＝25×24
30x＝60
x＝20
答：可以站20行。
【点评】本题解题的关键是准确判断每行站的人数与站的行数成反比例。
38．（5分）某工程队铺一条管道，前6天铺了240米，照这样计算，这条管道一共长多少米？（用比例知识解答）
【分析】由题意可知：工作效率一定，即工作量和工作时间的比值一定，则工作量和工作时间成正比例，设这条管道一共长x米，据此列比例解答。
【解答】解：设这条管道一共长x米。
240：6＝x：（6+5）
6x＝240×14
6x＝3360
x＝3360÷2
x＝560
答：这条管道一共长560米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正比例的意义及应用。
39．（5分）在比例尺是千米的地图上，量得A、B两地之间的距离是21厘米，甲、乙两车同时从A、B两地出发，3小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是3：4
【分析】根据线段比例尺的意义，用1厘米表示的实际距离乘21厘米，计算出实际距离，再根据速度和＝路程÷相遇时间，求出两车的速度和，最后根据比例分配问题的解题方法，分别计算出甲、乙两车的速度各是多少。
【解答】解：20×21＝420（千米）
420÷3＝140（千米）
140×＝60（千米/时）
140×＝80（千米/时）
答：甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是80千米/时。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握线段比例尺的应用和相遇问题的数量关系。
40．（5分）一个装有水的圆柱形容器，底面直径是10厘米，高是12厘米，量得水深9.5厘米，将石头取出后，这块石头的积体积是多少？
【分析】根据题意可知，取出石头后，下降的水的体积就是石头的体积，先求出圆柱的底面半径，然后用圆柱的底面积×下降的水位高度＝下降的水的体积，也是石头的体积，据此列式解答。
【解答】解：10÷2＝5（cm）
4.14×5²×（9.4﹣7.5）
＝5.14×5²×2
＝7.14×25×2
＝78.5×4
＝157（cm3）
答：这块石头的体积是157cm3。
【点评】本题考查了圆柱的体积公式的灵活运用。
41．（5分）一堆煤呈圆锥形，高3m，底面周长为12.56m，这堆煤大约重多少吨？
【分析】先根据周长求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh＝πr²h，代入数据求出圆锥的体积，即这堆煤的体积；再用这堆煤的体积乘每立方米煤的重量即可求出这堆煤大约重多少吨。
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝5÷2
＝2（m）
×3.14×4²×3
＝×3.14×12
＝3.14×4
＝12.56（m3）
12.56×1.7
＝18.84
≈19（吨）
答：这堆煤大约重19吨。
【点评】把圆锥的体积公式应用到实际生活中，依然是依据公式V＝Sh＝πr²h计算，并且还涉及到小数的近似数问题，本题采用的是“四舍五入”法取近似值。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/11/17 10:31:45；用户：15290311958；邮箱：15290311958；学号：488613592.5×40%＝
1÷0.01﹣10＝
503+397＝
24÷10%＝
15÷＝
0.4%×1000＝
×3÷×3＝
+＝
408﹣299＝
÷＝
2.5×40%＝
1÷0.01﹣10＝
503+397＝
24÷10%＝
15÷＝
0.4%×1000＝
×3÷×3＝
+＝
408﹣299＝
÷＝
2.5×40%＝5
1÷0.01﹣10＝90
503+397＝900
24÷10%＝240
15÷＝45
0.5%×1000＝4
×3÷×3＝9
+＝
408﹣299＝109
÷＝
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