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【小升初专题】六年级数学小考总复习：行程问题：相遇问题应用题专项练习（含知识点+答案）
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这是一份【小升初专题】六年级数学小考总复习：行程问题：相遇问题应用题专项练习（含知识点+答案），共8页。
【知识点拨】
一、相遇问题常见公式。
1、两者相遇路程＝两者速度和×相遇时间
2、相遇时间＝两者相遇路程÷两者速度和
3、两者速度和＝两者相遇路程÷相遇时间
4、两者速度和＝甲的速度＋乙的速度
5、两者相遇路程＝甲走的路程＋乙走的路程
6、甲的速度＝两者相遇路程÷相遇时间－乙的速度
7、甲行走的路程＝两者相遇路程－乙行走的路程
二、解决实际问题的技巧。
1、解答相遇此类问题，首先要弄清题目的题意，按照题意画出路程、时间或速度的相关线段图；然后分析各数量之间的关系；最后选择最适合的解答方法。
2、相遇问题除了要弄清路程、速度与两者相遇时间之外，须注意一些其他重要的细节：
（1）两者是否是同一起点、同时出发。如果有谁先出发了，先行走了路程，要考虑先出发者所走的路程值对题目的影响，该加还是该减掉。
（2）两者所行走的方向是否一致：梳理清楚两者是相向、同向，还是背向的。方向不一样，处理问题就会不一样。
（3）所行走的路线是环形的，还是直线型的。如果是环形的，要考虑再次相遇的可能。
【典型例题】
小恬骑车从家出发去距离3.5千米远的图书馆，同一时间小琳从图书馆出来朝小恬
家的方向骑来，14分钟后两人刚好相遇。小恬每分钟骑车130米，那么小琳每分钟骑车多少米？
【例题分析】
这道题目是典型的路程相遇问题，已知相遇路程和相遇时间，只需要运用公式：
甲的速度＝相遇路程÷相遇时间－乙的速度
代入相关的数量，求出答案即可。
【解答】
3.5千米＝3500米
3500÷14－130
＝250－130
＝120（米）
答：小琳每分钟骑车120米。
【培优练习】
1、小客车从长泾镇到杨梅镇要行驶3小时，大货车从杨梅镇到长泾镇要行驶6小时。两车分别从长泾镇和杨梅镇同时出发，多久后两车会相遇？
2、两列高铁同时从两地相对开出，经过 32 个小时后，两列高铁在途中相遇。已知甲车每小时行驶240千米，乙车每小时行驶256千米，那么两地原来相距多少千米?
3、吴玲和杨嘉两人同时从相距18.6千米的两地骑车相向而行。吴玲每小时骑行6.4千米，吴玲每小时比杨嘉少骑行2.7千米。那么，几小时后她们两人在途中能相遇？
4、刘磊和武英两人同时步行出发相向而行，经过 34 小时后两人相遇。已知两地相距3千米的；刘磊每小时走2.5千米，问武英每小时走多少千米?
5、两辆小轿车同时从甲、乙两地相向开出，2.4小时后相遇。已知甲、乙两地相距420千米，且两辆小轿车的速度比是2∶3，求出每辆小轿车的速度?
6、有两辆客车同时从客运中心相背而行出发，已知甲客车每小时行驶84千米，乙客车每小时行驶76千米。当乙客车比甲客车少行驶32千米时，此时甲、乙两客车相距多少千米？
7、有两辆小汽车同时从两地出发，相向而行。1.5个时后两车在距离中点12千米处相遇。已知1号车每小时行驶84千米，2号车的速度比1号车慢一些，那么2号车每时行驶多少千米？
8、一列货运列车和一列客运列车同时从A、B两地开出，两车相向而行。已知客运列车每小时行驶210千米，货运列车的速度是客运列车的 35 。两车相遇时，货运列车距中点还有84千米，A、B两地相距千米？
9、李佳佳和吴雷同时从沿江步行道的起点和终点相对而行，已知李佳佳每小时走4千米，吴雷每小时走6千米。当吴雷走到沿江步行道中点处时，和李佳佳相距2千米。沿江步行道的起点和终点相距多少千米？
10、A、B两辆客车同时从东景市和辉凌市两地相对开出。A客车行驶了全程的 57 ,如果A客车每小时行驶80千米，B客车行驶了3小时。求东景市和辉凌市两地相距多少千米？
【参考答案】
1、【分析】
将路程看成“1”。
相遇时间＝相遇路程÷速度和
【解答】
1÷13+16
＝1÷12
＝2（小时）
答：2小时后两车相遇。
2、【分析】
相遇路程＝速度和×相遇时间
【解答】
（240＋256）×32
＝496×32
＝744（千米）
答：两地相距744千米。
3、【分析】
相遇时间＝相遇路程÷速度和
【解答】
6.4＋2.7＝9.1（千米/时）
18.6÷（6.4＋9.1）
＝18.6÷15.5
＝1.2（小时）
答：1.2小时后她们两人在途中相遇。
4、【分析】
甲的速度＝相遇路程÷相遇时间－乙的速度
【解答】
3÷34-2.5
＝4－2.5
＝1.5（千米/时）
答：武英每小时走1.5千米。
5、【分析】
相遇路程＝速度和×相遇时间
【解答】
设两辆车每小时各行驶2x千米和3x千米。
（2x＋3x）×2.4＝420
5x×2.4＝420
x＝35
2x＝2×35＝70（千米/时）
3x＝3×35＝105（千米/时）
答：两辆车每小时各行驶70千米和105千米。
6、【分析】
【解答】设行驶时间为x小时。
84x－76x＝32
x＝4
所以4小时后两车相距：
（84＋76）×4＝640（千米）
答：甲、乙两客车相距640千米。
7、【分析】
【解答】设2号车每小时行驶x千米。
84×1.5－12＝x×1.5＋12
x＝68
答：2号车每小时行驶68千米。
8、【分析】
【解答】210×35=126（千米/时）
设两车相遇时间为x小时。
126x＋84＝210x－84
x＝2
A、B两地的距离：
（210＋126）×2
＝125×2
＝672（km）
答：A、B两地相距672km。
9、【分析】
【解答】
设两人走了x小时。
4x＋2＝6x
x＝1
6×1＝6（千米）
答：沿江步行道的起点和终点相距6千米。
10、【分析】B客车行驶了3小时，
那么A客车也行驶了3小时。
【解答】
80×3÷57
＝240÷57
＝336（千米）
答：东景市和辉凌市两地相距336千米。
【知识点拨】
一、相遇问题常见公式。
1、两者相遇路程＝两者速度和×相遇时间
2、相遇时间＝两者相遇路程÷两者速度和
3、两者速度和＝两者相遇路程÷相遇时间
4、两者速度和＝甲的速度＋乙的速度
5、两者相遇路程＝甲走的路程＋乙走的路程
6、甲的速度＝两者相遇路程÷相遇时间－乙的速度
7、甲行走的路程＝两者相遇路程－乙行走的路程
二、解决实际问题的技巧。
1、解答相遇此类问题，首先要弄清题目的题意，按照题意画出路程、时间或速度的相关线段图；然后分析各数量之间的关系；最后选择最适合的解答方法。
2、相遇问题除了要弄清路程、速度与两者相遇时间之外，须注意一些其他重要的细节：
（1）两者是否是同一起点、同时出发。如果有谁先出发了，先行走了路程，要考虑先出发者所走的路程值对题目的影响，该加还是该减掉。
（2）两者所行走的方向是否一致：梳理清楚两者是相向、同向，还是背向的。方向不一样，处理问题就会不一样。
（3）所行走的路线是环形的，还是直线型的。如果是环形的，要考虑再次相遇的可能。
【典型例题】
小恬骑车从家出发去距离3.5千米远的图书馆，同一时间小琳从图书馆出来朝小恬
家的方向骑来，14分钟后两人刚好相遇。小恬每分钟骑车130米，那么小琳每分钟骑车多少米？
【例题分析】
这道题目是典型的路程相遇问题，已知相遇路程和相遇时间，只需要运用公式：
甲的速度＝相遇路程÷相遇时间－乙的速度
代入相关的数量，求出答案即可。
【解答】
3.5千米＝3500米
3500÷14－130
＝250－130
＝120（米）
答：小琳每分钟骑车120米。
【培优练习】
1、小客车从长泾镇到杨梅镇要行驶3小时，大货车从杨梅镇到长泾镇要行驶6小时。两车分别从长泾镇和杨梅镇同时出发，多久后两车会相遇？
2、两列高铁同时从两地相对开出，经过 32 个小时后，两列高铁在途中相遇。已知甲车每小时行驶240千米，乙车每小时行驶256千米，那么两地原来相距多少千米?
3、吴玲和杨嘉两人同时从相距18.6千米的两地骑车相向而行。吴玲每小时骑行6.4千米，吴玲每小时比杨嘉少骑行2.7千米。那么，几小时后她们两人在途中能相遇？
4、刘磊和武英两人同时步行出发相向而行，经过 34 小时后两人相遇。已知两地相距3千米的；刘磊每小时走2.5千米，问武英每小时走多少千米?
5、两辆小轿车同时从甲、乙两地相向开出，2.4小时后相遇。已知甲、乙两地相距420千米，且两辆小轿车的速度比是2∶3，求出每辆小轿车的速度?
6、有两辆客车同时从客运中心相背而行出发，已知甲客车每小时行驶84千米，乙客车每小时行驶76千米。当乙客车比甲客车少行驶32千米时，此时甲、乙两客车相距多少千米？
7、有两辆小汽车同时从两地出发，相向而行。1.5个时后两车在距离中点12千米处相遇。已知1号车每小时行驶84千米，2号车的速度比1号车慢一些，那么2号车每时行驶多少千米？
8、一列货运列车和一列客运列车同时从A、B两地开出，两车相向而行。已知客运列车每小时行驶210千米，货运列车的速度是客运列车的 35 。两车相遇时，货运列车距中点还有84千米，A、B两地相距千米？
9、李佳佳和吴雷同时从沿江步行道的起点和终点相对而行，已知李佳佳每小时走4千米，吴雷每小时走6千米。当吴雷走到沿江步行道中点处时，和李佳佳相距2千米。沿江步行道的起点和终点相距多少千米？
10、A、B两辆客车同时从东景市和辉凌市两地相对开出。A客车行驶了全程的 57 ,如果A客车每小时行驶80千米，B客车行驶了3小时。求东景市和辉凌市两地相距多少千米？
【参考答案】
1、【分析】
将路程看成“1”。
相遇时间＝相遇路程÷速度和
【解答】
1÷13+16
＝1÷12
＝2（小时）
答：2小时后两车相遇。
2、【分析】
相遇路程＝速度和×相遇时间
【解答】
（240＋256）×32
＝496×32
＝744（千米）
答：两地相距744千米。
3、【分析】
相遇时间＝相遇路程÷速度和
【解答】
6.4＋2.7＝9.1（千米/时）
18.6÷（6.4＋9.1）
＝18.6÷15.5
＝1.2（小时）
答：1.2小时后她们两人在途中相遇。
4、【分析】
甲的速度＝相遇路程÷相遇时间－乙的速度
【解答】
3÷34-2.5
＝4－2.5
＝1.5（千米/时）
答：武英每小时走1.5千米。
5、【分析】
相遇路程＝速度和×相遇时间
【解答】
设两辆车每小时各行驶2x千米和3x千米。
（2x＋3x）×2.4＝420
5x×2.4＝420
x＝35
2x＝2×35＝70（千米/时）
3x＝3×35＝105（千米/时）
答：两辆车每小时各行驶70千米和105千米。
6、【分析】
【解答】设行驶时间为x小时。
84x－76x＝32
x＝4
所以4小时后两车相距：
（84＋76）×4＝640（千米）
答：甲、乙两客车相距640千米。
7、【分析】
【解答】设2号车每小时行驶x千米。
84×1.5－12＝x×1.5＋12
x＝68
答：2号车每小时行驶68千米。
8、【分析】
【解答】210×35=126（千米/时）
设两车相遇时间为x小时。
126x＋84＝210x－84
x＝2
A、B两地的距离：
（210＋126）×2
＝125×2
＝672（km）
答：A、B两地相距672km。
9、【分析】
【解答】
设两人走了x小时。
4x＋2＝6x
x＝1
6×1＝6（千米）
答：沿江步行道的起点和终点相距6千米。
10、【分析】B客车行驶了3小时，
那么A客车也行驶了3小时。
【解答】
80×3÷57
＝240÷57
＝336（千米）
答：东景市和辉凌市两地相距336千米。
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