初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.1 有理数图片课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.1 有理数图片课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了情境引入，合作探究，100+0，例2计算，＝29－39，＝－10，6－9，答案304千克等内容，欢迎下载使用。

1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算 (重点、难点）
学习了有理数的加法运算法则后，爱探索的小明发现，(－3)＋(－6)与(－6)＋(－3)相等，8＋(－3)与(－3)＋8也相等，于是他想：是不是任意的两个加数，交换它们的位置后，和仍然相等呢？同学们你们认为呢？
你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！
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有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变.
加法交换律：a+b=b+a
有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
思考：通过上面的计算和对比你能发现什么？
解（1） 16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)        (加法交换律)=（16+24）+[(-25)+(-32)] (加法结合律)=40+(-57 )                         (同号相加法则)=-17.                              (异号相加法则)
例1 计算（1）16+(-25)+24+(-32) （2）31 +（-28）+ 28 + 69
（2）31 +（-28）+ 28 + 69
=31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律 ）
常用的三个规律：1.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；2.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加；3.然后把正数或负数分别结合在一起相加.
小组讨论：你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？
（1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)； （2）
解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]
=(-10)+0=-10.
例3：有一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：
这10听罐头的总质量是多少 ？
解法一: 这10罐头的总质量为
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足 的用负数表示，列出10听关头与标准质量的差值表（单位：克）
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克）
这10听罐头的差值和为
（-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克）
因此，这10听罐头的总质量为
454×10+10=4540+10=4550（克）
例4 某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km)＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8. (1)B地在A地何方，相距多少千米？
解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝(＋18)＋(＋7)＋(＋13)＋(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8)＝38＋(－37)＝1(km)．故B地在A地正北方，相距1千米；
(2)若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L?
解：(2)该天共耗油：(18＋9＋7＋14＋13＋6＋8)a＝75a(L)．答：该天耗油75aL.
方法总结：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
1.计算： （1）23+（－17）+6+（－22）；
＝（23+6）+[（－17）+（－22）]
＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]
（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）.
3. 现有10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如下（单位:千克）: 2, -4, 2.5, 3, -0.5, 1.5, 3, -1, 0, -2.5 问这10筐苹果总共重多少?
4.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
解：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1
1+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8+1.1＝［1+（－1）］+［1.2+（－1.2）］+［1.3+（－1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）＝5.4(千克).
所以 90×10+5.4＝905.4(千克).