江苏省南京市玄武区南京市人民中学2023-2024学年七年级上学期10月期中数学试题

这是一份江苏省南京市玄武区南京市人民中学2023-2024学年七年级上学期10月期中数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共6小题，每小题2分，共12分）
1．﹣的倒数是（ ）
A． 3 B． ﹣3 C． D． ﹣
2. 如果a与b互为相反数，则下列各式不正确的是（ ）
A. a＋b＝0 B. a－b＝0 C. eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a))＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(b)) D. a＝－b
3. 用一个平面去截几何体，截面不可能是三角形的是（ ）
A. 正方体 B. 球体 C. 棱柱 D. 棱锥
4.下列各组式中，不是同类项的是（ ）
A.与 B.与 C.与 D.与
5．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（ ）
A．11℃B．4℃C．18℃D．﹣11℃
6．长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（ ）
A．6.7×108米 B．6.7×107米C．6.7×106米 D．6.7×105米
二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）
7. 若x=4是关于x的方程5x﹣3m=2的解，则m= ．
8．钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是 度．
9.若代数式(m－2)x2＋5y2＋3的值与字母x的取值无关，则－m2＋2的值是 .
10. 如图Z－3所示的图形中为柱体的是 ，其中为圆柱的是 ，为棱柱的是 .
11. 若，则的值是__ __.
12. 式子与的和是____，差是____.
13. 用代数式表示“x的2倍与y的差”为 ．
14. 规定一种新运算：a⊗b=ab+a﹣b，如2⊗3=2×3+2﹣3，则3⊗5= ．
15. 单项式﹣2πab2的系数是_______，次数是_______．
16. 如图是一个正方体骰子的表面展开图，若1点在上面，3点在左面，则 点在正面．
三、解答题（共题10小题，共68分）
17. 计算：(－12)×(－5)＋(－4)÷eq \f(1,2)
18. 计算：
19.计算：（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（2x+3y）2
20. 如图，在∠AOB边上有两点M、N，请用尺规作图的方法分别过M、N点作OA、OB的平行线．
21. 如图，是一个几何体的侧面展开图．
（1）请写出这个几何体的名称；
（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．
22. 为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同．下表是小明家1﹣4月份用水量和交费情况：
月份 1 2 3 4
用水量（吨） 8 10 12 15
费用（元） 16 20 26 35
请根据表格中提供的信息，回答以下问题：
（1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？
（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？
23. 某只股票上周的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表(“＋”表示比前一天上涨，“－”表示股票比前一天下跌)：
(1)周一至周五这只股票每天的收盘价各是多少元？
(2)本周末的收盘价比上周末的收盘价是上涨了还是下跌了？
(3)这五天的收盘价中哪天最高？哪天最低？相差多少？
24. “十一”黄金周期间，淮安动物国在天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）.
（1）若月日的游客人数记为万人，请用含的代数式表示月日的游客人数.
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少？
（3）若月日的游客人数为万人，门票每人元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？
25. 有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5
问：这8筐白菜一共多少千克？如果每千克白菜能卖5元，问这8筐白菜一共能买多少元？
26. 如图，数轴上三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|b﹣c|+|a+c|．
答案：
1.B 2. B 3. B 4. C 5.B 6.C
7. 6 8. 75° 9. －2 10. ②③，②，③ 11.
12. 13. 2x﹣y 14. ﹣4 15. ﹣2π，3．
16. 2
17. 解：原式＝12×5－4×2
＝60－8
＝52；
18. 原式
19. （2x+3y）（2x﹣3y）﹣（2x+3y）2
=（4x2﹣9y2）﹣（4x2+12xy+9y2）
=4x2﹣9y2﹣4x2﹣12xy﹣9y2
=﹣12xy﹣18y2．
20.
21. （1）这个几何体的名称是六棱柱；
（2）侧面积＝（2+4）ab＝6ab．
22. 解：（1）从表中可以看出规定吨数位不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元，
小明家5月份的水费是：10×2+（20﹣10）×3=50元；
（2）设小明家6月份用水x吨，29＞10×2，所以x＞10．
所以，10×2+（x﹣10）×3=29，
解得：x=13．
小明家6月份用水13吨．
23. (1)收盘价依次是10.28元，7.92元，9.72元，9.37元，9.45元.
(2)下跌了.
(3)周一最高，周二最低，相差2.36元.
24. （1）万人；
（2）月日游客人数最多，人数为万人；
（3）；
当时，门票收入为（万元）.
25. 解：由题意可得，
这8筐白菜的重量是：25×8+（1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5）=200+（﹣5.5）=194.5（千克），
如果每千克白菜能卖5元，这8筐白菜一共能买的钱数是：194.5×5=972.5（元），
即这8筐白菜一共194.5千克，如果每千克白菜能卖5元，这8筐白菜一共能买972.5元．
26. 解：由数轴可得，
﹣3＜a＜0＜b＜3＜c，
∴a﹣b＜0，b﹣c＜0，a+c＞0，
∴|a﹣b|﹣|b﹣c|+|a+c|
＝b﹣a﹣（c﹣b）+a+c
＝b﹣a﹣c+b+a+c
＝2b．
上周收盘价
周一
周二
周三
周四
周五
10.00
＋0.28
－2.36
＋1.80
－0.35
＋0.08
日期
月
日
月
日
月
日
月
日
月
日
月
日
月
日
人数变化
（单位：万人）