人教版九年级数学上册同步测试题（第21章和二次函数概念 ）

这是一份人教版九年级数学上册同步测试题（第21章和二次函数概念 ），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )
A．x2＋eq \f(3,x)＝0 B．y2－2x＋1＝0 C．x2－5x＝2 D．x2－2＝(x＋1)2
2．方程(x＋1)(x－2)＝x＋1的解是( )
A．2 B．3 C．－1，2 D．－1，3
3．(2019·南平)下列一元二次方程中，没有实数根的是( )
A．x2－2x－3＝0 B．x2－x＋1＝0 C．x2＋2x＋1＝0 D．x2＝1
4．(2019·攀枝花)若x＝－2是关于x的一元二次方程x2＋eq \f(3,2)ax－a2＝0的一个根，则a的值为( )
A．－1或4 B．－1或－4 C．1或－4 D．1或4
5．已知一元二次方程x2－6x＋c＝0有一个根为2，则另一根为( )
A．2 B．3 C．4 D．8
6．已知关于x的方程kx2＋(1－k)x－1＝0，下列说法正确的是( )
A．当k＝0时，方程无解 B．当k＝1时，方程有一个实数解
C．当k＝－1时，方程有两个相等的实数解 D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解
7．等腰三角形的两边长为方程x2－7x＋10＝0的两根，则它的周长为( )
A．12 B．12或9 C．9 D．7
8．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出方程是( )
A．x(x＋1)＝182 B．x(x－1)＝182
C．x(x＋1)＝182×2 D．x(x－1)＝182×2
9．下列函数中,不是二次函数的是( )
A、 B、
C、 D、
10．如图，将边长为12 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为32 cm2，则它移动的距离AA′等于( )
A．4 cm B．8 cm
C．6 cm D．4 cm或8 cm
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．已知是二次函数,则= ．
12．(2019·泰州)方程2x－4＝0的解也是关于x的方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值为________.
13．边长为2的正方形，如果边长增加，则面积S与之间的函数关系是 .
14．如图，一个矩形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5 cm，容积是500 cm3的无盖长方体容器，那么这块铁皮的长和宽分别为__________cm．
15．已知a，b，c是△ABC的三边长，若方程(a－c)x2＋2bx＋a＋c＝0有两个相等的实数根，则△ABC是 _______三角形．
16．两个数的和是16，积是48，则这两个数分别为____________．
17．(2019·随州)已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2－8x＋15＝0的根，则该等腰三角形的周长为________．
18．如图，某工厂师傅要在一个面积为15 m2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1 m，则裁剪后剩下的阴影部分的面积为________ m2．
三、解答题(共66分)
19．(16分)按要求解下列方程：
(1)x(x－2)＋x－2＝0; (2)3x2＋x－5＝0；(公式法)
(3)4(x＋2)2－9(x－3)2＝0；(因式分解法) (4)x2＋2x－399＝0.(配方法)
20．(6分) 已知一个直角三角形的两条直角边的和为10cm。
（1）求这个直角三角形的面积S与其中一条直角边长x之间的函数关系式和自变量x
的取值范围；
（2）当x=5cm时，求直角三角形的面积。
21．(8分)(2019·巴中)随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，以维护老百姓的利益．某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率．
22．(8分) 富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形。（1）如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S（米2）与x有怎样的函数关系？
（2）请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米2，应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
23．(8分) 如图，某小区规划在一个长为40 m，宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪(阴影部分)的面积都为144 m2，则路的宽为多少m？
24．(10分)某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1 000千克．经市场调查，若将该水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量y(千克)与x(元/千克)之间符合一次函数关系式y＝kx＋b，当x＝7时，y＝2 000；当x＝5时，y＝4 000.
(1)求y与x之间的函数解析式；
(2)已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月份的成本价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
25．(10分) 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm，若点P从点A沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，两点同时出发．
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。(1)问几秒后，△PBQ的面积为8 cm2?
(2)出发几秒后，线段PQ的长为4eq \r(2) cm?
(3)△PBQ的面积能否为10 cm2？若能，求出时间；若不能，请说明理由．
家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。