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2023-2024学年黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高三上学期第二次调研考试 物理（含解析）
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这是一份2023-2024学年黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高三上学期第二次调研考试 物理（含解析），文件包含第19课《怀疑与学问》教师版docx、第19课《怀疑与学问》学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
1. 在物理学研究过程中科学家们创造了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限法、等效替代法、理想模型法、微元法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述错误的是（ ）
A. 根据速度定义式，当非常小时， 就可以表示物体在时刻瞬时速度，这里采用了极限法
B. 在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体，采用了等效替代法
C. 加速度的定义式，采用了比值定义法
D. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据速度定义式，当非常小时，就可以表示物体在某时刻的瞬时速度，该定义采用了极限法，故A正确；
B．不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体采用了理想模型法，故B错误；
C．加速度的定义式，采用了比值定义法，故C正确；
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故D正确。
由于本题选择错误的，故选B。
2. 一斜面被两个小桩A和B固定在光滑的水平地面上，在斜面上放一物体，如图所示，以下判断正确的是 （ ）
A. 若物体静止在斜面上，则B受到斜面的挤压
B. 若物体匀速下滑，则B受到斜面的挤压
C. 若物体加速下滑，则A受到斜面的挤压
D. 若物体减速下滑，则A受到斜面的挤压
【答案】D
【解析】
【详解】物体静止或者匀速下滑时，物块和斜面组成得系统合外力为零，因此在水平方向不受力，因此和物块A，B之间没有作用力，AB错误；
物块加速下滑，物块加速度沿斜面向下，有水平向左得分量，因此物块和斜面得整体受到水平向左得力，为B物块施加得，因此C错误；
物块减速下滑，物块得加速度沿斜面向上，有水平向右得分量，因此整体受到向右得力，为A物块施加得，D正确
3. 很多人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到头部的情况。若手机质量为，从离人约的高度无初速度掉落，砸到头部后手机未反弹，头部受到手机的冲击时间约为，取下列分析不正确的是（ ）
A. 手机刚要接触头部之前的速度约为
B. 手机与头部作用过程中手机动量变化约为
C. 手机对头部的冲量方向向下
D. 手机对头部的平均作用力大小约为
【答案】B
【解析】
【详解】A．手机做自由落体运动，根据运动学公式可知手机接触头部之前的速度约为
A正确；
B．手机与头部作用后手机的速度变为0，选取向下为正方向，所以手机与头部作用过程中动量变化为
B错误；
C．手机对头部的作用力方向向下，则手机对头部的冲量方向向下，C正确；
D．因为手机落在头上没反弹，速度减为0，规定竖直向下为正方向，对手机由动量定理得
代入数据可得
负号表示方向竖直向上
根据牛顿第三定律，可知手机对头部的冲量大小约为
手机对头部的作用力大小约为
D正确。
故选B。
4. 我国天文学家通过FAST，在武仙座球状星团 M13中发现一个脉冲双星系统。如图所示，假设在太空中有恒星 A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，运动周期为 T1，它们的轨道半径分别为RA、RB，RAA. 若知道C的轨道半径，则可求出C的质量
B. 恒星B的质量为
C. 若A也有一颗运动周期为T2的卫星，则其轨道半径一定小于C的轨道半径
D. 设A、B、C三星由图示位置到再次共线的时间为t，则
【答案】D
【解析】
【详解】A．在知道C的轨道半径和周期的情况下，根据万有引力定律和牛顿第二定律列方程只能求解B的质量，无法求解C的质量，故A错误；
B．在A、B组成的双星系统中，对A根据牛顿第二定律有
解得
故B错误；
C．若A也有一颗运动周期为T2的卫星，设卫星的质量为m，轨道半径为r，则根据牛顿第二定律有
解得
同理可得C的轨道半径为
对A、B组成的双星系统有
因为RA＜RB，所以MA＞MB，则r＞RC，故C错误；
D．如图所示，A、B、C三星由图示位置到再次共线时，A、B转过圆心角θ1与C转过的圆心角θ2互补，则根据匀速圆周运动规律可得
解得
故D正确。
故选D。
5. 2021年10月25日，如图甲所示全球最大“上回转塔机”成功首发下线，又树立了一面“中国高端制造”的新旗帜。若该起重机某次从时刻由静止开始向上提升质量为m的物体，其图像如图乙所示，时达到额定功率，时间内起重机保持额定功率运动，重力加速度为g，不计其它阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 时间内物体处于失重状态
B. 时间内物体做减速运动
C. 时间内重力对物体做功为
D. 时间内起重机额定功率为
【答案】D
【解析】
【详解】A．时间内物体向上做匀加速直线运动，因此物体处于超重状态，故A错误；
B．由图像可知时间内物体的加速度为正，做加速度减小的加速运动，故B错误；
C．时刻物体的位移为
重力对物体做功
故C错误；
D．时刻物体所受到的牵引力为，由牛顿第二定律有
解得
时刻物体的速度为
起重机额定功率为
故D正确。
故选D。
6. 如图甲所示，跳跳杆底部装有一根弹簧，小孩和杆的总质量为，某次小孩从最低点弹起，以小孩运动的最低点为坐标原点、竖直向上为轴正方向，小孩与杆整体的动能与其坐标位置的关系如图乙所示，图像之间为曲线，x2为其最高点，为直线，不计弹簧质量和空气阻力的影响，重力加速度为，则（ ）
A. 弹簧劲度系数
B. 小孩和杆的最大加速度
C. 在x1处的速度为
D. 在x1处的弹性势能为
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图像可知，在x3处物块脱离弹簧，此时弹簧在原长，弹簧在最低点时被压缩x3，在x2位置弹力等于重力，则
解得
选项A错误；
B．在最低点时加速度最大，则
解得
选项B错误；
C．在x1处的速度等于在x3处的速度，因从x3到x4做竖直上抛运动，则
选项C正确；
D．从x1处到x3处，由机械能守恒
可知
选项D错误。
故选C。公众号：高中试卷君
7. 如图，一长为L的轻杆两端分别用铰链与质量均为m的小球A、B连接，A套在固定竖直杆上，B放在倾角的斜面上。开始时，轻杆AB与竖直杆的夹角。现将轻杆由静止释放，A沿竖直杆向下运动，B沿斜面下滑。小球均可视为质点，不计一切摩擦，已知重力加速度大小为g。下列判断正确的是（ ）
A. A碰到斜面前瞬间，B重力的功率为零
B. A碰到斜面前瞬间，B的速度大小为
C. A碰到斜面前瞬间，A的速度大小为
D. B下滑过程中，A重力势能的减少量等于A、B动能增加量之和
【答案】C
【解析】
【详解】A．设A碰到斜面前瞬间的速度大小为，速度分解如图所示
因杆不能伸长，则有
A碰到斜面前瞬间B重力的功率为
故A错误；
B C．两球下滑过程中， A、B组成的系统机械能守恒，则有
解得
故B错误，C正确；
D．由系统机械能守恒，可知B球下滑过程中，A、B两球重力势能减少量之和等于A、B动能增加量之和，故D错误。
故选C。
8. 水平面上有质量相等的a、b两个物体，水平推力F1、F2分别作用在a、b上，一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下。两物体的v－t图线如图所示，图中AB∥CD。则整个过程中（ ）
A. 水平推力F1、F2大小可能相等
B. 水平推力F1的冲量大小等于水平推力F2的冲量大小
C. 合外力对a物体的冲量等于合外力对b物体的冲量
D. 摩擦力对a物体做的功小于摩擦力对b物体做的功
【答案】CD
【解析】
【详解】A．由题图可知，AB∥CD，说明撤去推力后两物体的加速度相同，而撤去推力后物体所受的合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律可知，两物体受到的摩擦力大小相等。施加水平推力时，由题图可知，a的加速度大于b的加速度，根据牛顿第二定律有
得到
故水平推力F1大于F2，A错误；
C．根据动量定理可知，合外力的冲量等于动量的变化量，即
故合外力对a物体的冲量等于合外力对b物体的冲量，均为零，C正确；
B．摩擦力对物体的动量为
故a物体摩擦力的冲量小于b物体的冲量。因合外力的冲量为零，则水平推力F1的冲量大小小于水平推力F2的冲量大小，B错误；
D．v－t图中图像与坐标轴的面积代表了位移。从图中可知，a物体的位移小于b物体的位移。摩擦力做的功有
故摩擦力对a物体做的功小于摩擦力对b物体做的功，D正确；
故选CD。
9. 2021年10月16日，我国神舟十三号载人飞船成功发射，搭载着王亚平等3名航天员与空间站顺利对接。3位航天员进入空间站绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程。已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看做平行光。如图所示，王亚平在A点测出她对地球的张角为2，OA与太阳光平行，不考虑地球公转的影响，下列说法正确的是（ ）
A. 空间站的线速度大小为
B. 空间站的运行周期为
C. 航天员每次经历“日全食”过程的时间为
D. 航天员每天经历“日全食”的次数为
【答案】CD
【解析】
【详解】空间站绕地球做匀速圆周运动，设空间站的轨道半径为r，由几何关系知
解得
AB．根据万有引力提供向心力得
解得
故AB错误；
CD．地球自转一圈时间为，飞船绕地球一圈时间为T，飞船绕一圈会有一次日全食，所以每过时间T就有一次日全食，因此，一天内飞船经历“日全食”的次数为
由图可知，飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过2θ角，所需的时间为
故CD正确。
故选CD。公众号：高中试卷君
10. 如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R的半球形碗，碗口直径AB水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个足够长的光滑斜面，斜面倾角α=45°。一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及竖直固定的轻质光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质点的小球m1和物块m2，且m1=2m2。开始时m1恰在A点，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接m1、m2的细绳与斜面平行且恰好伸直，当m1由静止释放运动到圆心O的正下方C点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失，则下列说法中正确的是（ ）
A. 当m1运动到C点时，m1和m2的速率之比为
B. 当m1运动到C点时，m1的速率
C. 在m1从A点运动到C点的过程中，m1与m2组成的系统机械能守恒
D. 细绳断开后小球m1沿碗的内侧上升的最大高度为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．设小球m1到达最低点C时m1、m2速度大小分别为v1、v2，由运动的合成与分解可得
则
故A错误；
BC．在m1从A点运动到C点的过程中，m1与m2组成的系统只有重力做功，系统的机械能守恒，则有
又根据选项A的分析以及题意可知
解得
故B、C正确；
D．根据题意可知，细绳断开后小球m1只受到重力做功，其机械能守恒，所以有
解得上升的最大高度为
故D错误。
故选BC。
二、实验题（11题6分，12题8分，共14分）
11. 探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系的实验装置如图所示。转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。塔轮自上而下有三层，左侧塔轮自上而下半径分别为r、2r、3r，右侧塔轮自上而下半径分别为3r、2r、r。左右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A（或B）处，A、C到塔轮中心的距离相等。两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小可由塔轮中心标尺露出的等分格的格数读出。
（1）在该实验中应用了______来探究向心力的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系。
A.理想实验法 B.控制变量法 C.等效替代法
（2）如果某次实验中，小明用两个质量相等的小球放在A、C位置，匀速转动时，左边标尺露出1格，右边标尺露出9格，则皮带连接的左右塔轮转动的角速度之比为______；塔轮自上而下为第一层至第三层，此时左侧塔轮第______层与右侧塔轮第______层通过皮带连接。
【答案】 ①. B ②. 1：3 ③. 三 ④. 三
【解析】
【详解】（1）[1] 实验中应用了控制变量法来探究向心力的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系，故选B。
（2）[2]根据向心力公式
左边标尺露出1格，右边标尺露出9格，则A、C位置小球受到的向心力大小之比为1:9，小球质量相同，A、C位置小球处小球运动的半径相等，故左右塔轮转动的角速度之比为1：3；
[3][4]左右塔轮边缘的线速度大小相等，根据公式
可得
故可知此时左侧塔轮第三层与右侧塔轮第三层通过皮带连接。
12. 某实验小组利用如图甲装置进行“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）下列说法正确的是________．
A．实验中，应该先释放重物再接通打点计时器电源
B．实验中可以不测重物的质量
C．应选用质量较大的重物，使重物和纸带所受的重力远大于它们所受的阻力
D．应选用质量较小的重物，使重物的惯性小一些，下落时更接近于自由落体运动
（2）若甲同学按实验要求规范操作，选出合适的纸带进行测量，量得连续三个计时点A、B、C到第一个点O的距离如图乙所示(相邻两点时间间隔为0.02 s)，O为打点计时器打出的第一个点．当地重力加速度g＝9.80 m/s2，重物质量为0.50 kg，那么打下点B时重物的动能为__________J，
从O到B的过程中重力势能的减少量为__________J.(计算结果均保留三位有效数字)
（3）在实验中，乙同学根据自己实验测得的数据，通过计算发现，重物在下落过程中，重物动能的增加量略大于重力势能的减少量．若实验测量与计算均无错误，则出现这一问题的原因可能是_____
A．重物的质量偏大 B．交电源的电压偏高
C．交流电源的频率小于50 Hz D．重物下落时受到的阻力过大
【答案】 ①. BC##CB ②. 1.00 ③. 1.05 ④. C
【解析】
【详解】（1）[1]A．实验中，应该先接通打点计时器电源再释放纸带，故A错误；
B．由于机械能守恒表达式中质量可被消去，故实验中可以不测重物的质量而进行验证，故B正确；
CD．应选用质量较大的重物，使重物和纸带所受的重力远大于它们所受的阻力，下落时更接近于自由落体运动，故C正确，D错误。
故选BC。
（2）[2]打下点B时重物的速度大小为
重物的动能为
[3]从O到B的过程中重力势能的减少量为
（3）[4]A．机械能是否守恒与重物的质量无关，故A错误；
B．交流电源的电压高低不影响打点计时器的工作频率，对测量、计算结果没有影响，故B错误；
C．交流电源的频率小于50 Hz，导致计算所用时间间隔偏小，则瞬时速度偏大，会使重物动能的增加量略大于重力势能的减少量，故C正确；
D．重物下落时受到的阻力过大，则重物动能的增加量应小于重力势能的减少量，故D错误。
故选C。
三、解答题（17题10分，18题14分，19题16分，共40分）
13. 动画片《熊出没》中，熊大和熊二中了光头强设计的陷阱，被挂在了树上（如图甲），聪明的熊大想出了一个办法，让自己和熊二荡起来使绳断裂从而得救，其过程可简化如图乙所示，设悬点为O，离地高度为2L。两熊可视为质点且总质量为m，绳长为且保持不变，绳子能承受的最大张力为2mg，不计一切阻力，求：
（1）设熊大和熊二刚好在向右摆到最低点时绳子刚好断裂，则他们的落地点离O点的水平距离为多少；
（2）若绳长改为L，两熊在水平面内做圆锥摆运动，如图丙，且两熊做圆锥摆运动时绳子刚好断裂，求绳断裂瞬间两熊的速度大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）摆到最低点时绳子刚好断裂时，设熊的速度为，此时绳子拉力为，则有
，
联立解得
绳子断后熊做平抛运动，有
联立解得落地点离O点水平距离为
（2）设绳子刚好断时与竖直方向的夹角为，对熊受力分析可得
，，
联立解得绳断裂瞬间两熊的速度大小为
14. 竖直平面内，长为的水平传送带AB以顺时针传送，其右下方有固定光滑斜面CD，斜面倾角，顶点C与传送带右端B点竖直方向高度差，下端D点固定一挡板。一轻弹簧下端与挡板相连，上端自然伸长至E点，且C、E相距，现让质量的小物块以的水平速度从A点滑上传送带，小物块传送至B点，物块离开B点后所受空气阻力不计，恰好与斜面无碰撞滑上斜面，弹簧的最大压缩是取重力加速度。求：
(1)传送带与小物块间的动摩擦因数；
(2)由于传送物块电动机对传送带所做的功；
(3)弹簧的最大弹簧性势能。
【答案】(1)0.3；(2) 20J；(3)32.2J
【解析】
【分析】
【详解】(1)将物块在C点的速度沿水平和竖直方向分解，则
则物块通过B点的速度为
由于，所以物块由A到B一直做匀加速运动。在此过程中，物块的加速度
由
解得
(2)物块由A到B的运动时间
此过程传送带的位移
所以由于传送物块电动机对传送带所做的功
(3)物块到C点时的速度为
对物块，由C点运动到最低点的过程，由能量守恒定律
代入解得弹簧的最大弹簧性势能
15. 如图所示，倾角为斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一垂直于斜面的弹性挡板，任何物体与挡板相撞后都以原速率返回。斜面上放置一质量为的木板B，足够长的木板B上端叠放一质量为且可视为质点的滑块A，木板与滑块之间的动摩擦因数，木板B下端距挡板，。
（1）若斜面光滑，且将AB由静止释放，求木板B与挡板第一次碰前的速度v的大小；
（2）若斜面光滑，且将AB由静止释放，求木板B与挡板第一次碰后沿斜面上滑的最大距离X；
（3）若木板B与斜面之间动摩擦因数，AB以的初速度沿斜面向下运动，当木板B下端距挡板为时开始计时，求此后过程中木板沿斜面运动的总路程S。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）AB系统机械能守恒，则
解得
（2）任何物体与挡板相撞后都以原速率返回，则木板B与挡板第一次碰后，对B研究，由动能定理得
解得
（3）整体下滑时
解得
整体匀速下滑d时，B与挡板发生碰撞原速率返回，AB之间发生相对滑动，对A研究
解得
方向沿斜面向上，对B研究
解得
方向沿斜面向下，假设B速度减为0时，沿斜面向上位移为，由运动学公式得
解得
B速度减为0时， 此后对B研究
解得
B原路返回时速度大小速度为，
第二次撞击挡板沿斜面向上的位移为，由运动学公式可知
解得
以此类推，木板每次与挡板碰撞后的速度都是上次的，由此可知，整个过程木板的总路程为
解得
一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
1. 在物理学研究过程中科学家们创造了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限法、等效替代法、理想模型法、微元法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述错误的是（ ）
A. 根据速度定义式，当非常小时， 就可以表示物体在时刻瞬时速度，这里采用了极限法
B. 在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体，采用了等效替代法
C. 加速度的定义式，采用了比值定义法
D. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据速度定义式，当非常小时，就可以表示物体在某时刻的瞬时速度，该定义采用了极限法，故A正确；
B．不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体采用了理想模型法，故B错误；
C．加速度的定义式，采用了比值定义法，故C正确；
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故D正确。
由于本题选择错误的，故选B。
2. 一斜面被两个小桩A和B固定在光滑的水平地面上，在斜面上放一物体，如图所示，以下判断正确的是 （ ）
A. 若物体静止在斜面上，则B受到斜面的挤压
B. 若物体匀速下滑，则B受到斜面的挤压
C. 若物体加速下滑，则A受到斜面的挤压
D. 若物体减速下滑，则A受到斜面的挤压
【答案】D
【解析】
【详解】物体静止或者匀速下滑时，物块和斜面组成得系统合外力为零，因此在水平方向不受力，因此和物块A，B之间没有作用力，AB错误；
物块加速下滑，物块加速度沿斜面向下，有水平向左得分量，因此物块和斜面得整体受到水平向左得力，为B物块施加得，因此C错误；
物块减速下滑，物块得加速度沿斜面向上，有水平向右得分量，因此整体受到向右得力，为A物块施加得，D正确
3. 很多人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到头部的情况。若手机质量为，从离人约的高度无初速度掉落，砸到头部后手机未反弹，头部受到手机的冲击时间约为，取下列分析不正确的是（ ）
A. 手机刚要接触头部之前的速度约为
B. 手机与头部作用过程中手机动量变化约为
C. 手机对头部的冲量方向向下
D. 手机对头部的平均作用力大小约为
【答案】B
【解析】
【详解】A．手机做自由落体运动，根据运动学公式可知手机接触头部之前的速度约为
A正确；
B．手机与头部作用后手机的速度变为0，选取向下为正方向，所以手机与头部作用过程中动量变化为
B错误；
C．手机对头部的作用力方向向下，则手机对头部的冲量方向向下，C正确；
D．因为手机落在头上没反弹，速度减为0，规定竖直向下为正方向，对手机由动量定理得
代入数据可得
负号表示方向竖直向上
根据牛顿第三定律，可知手机对头部的冲量大小约为
手机对头部的作用力大小约为
D正确。
故选B。
4. 我国天文学家通过FAST，在武仙座球状星团 M13中发现一个脉冲双星系统。如图所示，假设在太空中有恒星 A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，运动周期为 T1，它们的轨道半径分别为RA、RB，RA
B. 恒星B的质量为
C. 若A也有一颗运动周期为T2的卫星，则其轨道半径一定小于C的轨道半径
D. 设A、B、C三星由图示位置到再次共线的时间为t，则
【答案】D
【解析】
【详解】A．在知道C的轨道半径和周期的情况下，根据万有引力定律和牛顿第二定律列方程只能求解B的质量，无法求解C的质量，故A错误；
B．在A、B组成的双星系统中，对A根据牛顿第二定律有
解得
故B错误；
C．若A也有一颗运动周期为T2的卫星，设卫星的质量为m，轨道半径为r，则根据牛顿第二定律有
解得
同理可得C的轨道半径为
对A、B组成的双星系统有
因为RA＜RB，所以MA＞MB，则r＞RC，故C错误；
D．如图所示，A、B、C三星由图示位置到再次共线时，A、B转过圆心角θ1与C转过的圆心角θ2互补，则根据匀速圆周运动规律可得
解得
故D正确。
故选D。
5. 2021年10月25日，如图甲所示全球最大“上回转塔机”成功首发下线，又树立了一面“中国高端制造”的新旗帜。若该起重机某次从时刻由静止开始向上提升质量为m的物体，其图像如图乙所示，时达到额定功率，时间内起重机保持额定功率运动，重力加速度为g，不计其它阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 时间内物体处于失重状态
B. 时间内物体做减速运动
C. 时间内重力对物体做功为
D. 时间内起重机额定功率为
【答案】D
【解析】
【详解】A．时间内物体向上做匀加速直线运动，因此物体处于超重状态，故A错误；
B．由图像可知时间内物体的加速度为正，做加速度减小的加速运动，故B错误；
C．时刻物体的位移为
重力对物体做功
故C错误；
D．时刻物体所受到的牵引力为，由牛顿第二定律有
解得
时刻物体的速度为
起重机额定功率为
故D正确。
故选D。
6. 如图甲所示，跳跳杆底部装有一根弹簧，小孩和杆的总质量为，某次小孩从最低点弹起，以小孩运动的最低点为坐标原点、竖直向上为轴正方向，小孩与杆整体的动能与其坐标位置的关系如图乙所示，图像之间为曲线，x2为其最高点，为直线，不计弹簧质量和空气阻力的影响，重力加速度为，则（ ）
A. 弹簧劲度系数
B. 小孩和杆的最大加速度
C. 在x1处的速度为
D. 在x1处的弹性势能为
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图像可知，在x3处物块脱离弹簧，此时弹簧在原长，弹簧在最低点时被压缩x3，在x2位置弹力等于重力，则
解得
选项A错误；
B．在最低点时加速度最大，则
解得
选项B错误；
C．在x1处的速度等于在x3处的速度，因从x3到x4做竖直上抛运动，则
选项C正确；
D．从x1处到x3处，由机械能守恒
可知
选项D错误。
故选C。公众号：高中试卷君
7. 如图，一长为L的轻杆两端分别用铰链与质量均为m的小球A、B连接，A套在固定竖直杆上，B放在倾角的斜面上。开始时，轻杆AB与竖直杆的夹角。现将轻杆由静止释放，A沿竖直杆向下运动，B沿斜面下滑。小球均可视为质点，不计一切摩擦，已知重力加速度大小为g。下列判断正确的是（ ）
A. A碰到斜面前瞬间，B重力的功率为零
B. A碰到斜面前瞬间，B的速度大小为
C. A碰到斜面前瞬间，A的速度大小为
D. B下滑过程中，A重力势能的减少量等于A、B动能增加量之和
【答案】C
【解析】
【详解】A．设A碰到斜面前瞬间的速度大小为，速度分解如图所示
因杆不能伸长，则有
A碰到斜面前瞬间B重力的功率为
故A错误；
B C．两球下滑过程中， A、B组成的系统机械能守恒，则有
解得
故B错误，C正确；
D．由系统机械能守恒，可知B球下滑过程中，A、B两球重力势能减少量之和等于A、B动能增加量之和，故D错误。
故选C。
8. 水平面上有质量相等的a、b两个物体，水平推力F1、F2分别作用在a、b上，一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下。两物体的v－t图线如图所示，图中AB∥CD。则整个过程中（ ）
A. 水平推力F1、F2大小可能相等
B. 水平推力F1的冲量大小等于水平推力F2的冲量大小
C. 合外力对a物体的冲量等于合外力对b物体的冲量
D. 摩擦力对a物体做的功小于摩擦力对b物体做的功
【答案】CD
【解析】
【详解】A．由题图可知，AB∥CD，说明撤去推力后两物体的加速度相同，而撤去推力后物体所受的合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律可知，两物体受到的摩擦力大小相等。施加水平推力时，由题图可知，a的加速度大于b的加速度，根据牛顿第二定律有
得到
故水平推力F1大于F2，A错误；
C．根据动量定理可知，合外力的冲量等于动量的变化量，即
故合外力对a物体的冲量等于合外力对b物体的冲量，均为零，C正确；
B．摩擦力对物体的动量为
故a物体摩擦力的冲量小于b物体的冲量。因合外力的冲量为零，则水平推力F1的冲量大小小于水平推力F2的冲量大小，B错误；
D．v－t图中图像与坐标轴的面积代表了位移。从图中可知，a物体的位移小于b物体的位移。摩擦力做的功有
故摩擦力对a物体做的功小于摩擦力对b物体做的功，D正确；
故选CD。
9. 2021年10月16日，我国神舟十三号载人飞船成功发射，搭载着王亚平等3名航天员与空间站顺利对接。3位航天员进入空间站绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程。已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看做平行光。如图所示，王亚平在A点测出她对地球的张角为2，OA与太阳光平行，不考虑地球公转的影响，下列说法正确的是（ ）
A. 空间站的线速度大小为
B. 空间站的运行周期为
C. 航天员每次经历“日全食”过程的时间为
D. 航天员每天经历“日全食”的次数为
【答案】CD
【解析】
【详解】空间站绕地球做匀速圆周运动，设空间站的轨道半径为r，由几何关系知
解得
AB．根据万有引力提供向心力得
解得
故AB错误；
CD．地球自转一圈时间为，飞船绕地球一圈时间为T，飞船绕一圈会有一次日全食，所以每过时间T就有一次日全食，因此，一天内飞船经历“日全食”的次数为
由图可知，飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过2θ角，所需的时间为
故CD正确。
故选CD。公众号：高中试卷君
10. 如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R的半球形碗，碗口直径AB水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个足够长的光滑斜面，斜面倾角α=45°。一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及竖直固定的轻质光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质点的小球m1和物块m2，且m1=2m2。开始时m1恰在A点，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接m1、m2的细绳与斜面平行且恰好伸直，当m1由静止释放运动到圆心O的正下方C点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失，则下列说法中正确的是（ ）
A. 当m1运动到C点时，m1和m2的速率之比为
B. 当m1运动到C点时，m1的速率
C. 在m1从A点运动到C点的过程中，m1与m2组成的系统机械能守恒
D. 细绳断开后小球m1沿碗的内侧上升的最大高度为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．设小球m1到达最低点C时m1、m2速度大小分别为v1、v2，由运动的合成与分解可得
则
故A错误；
BC．在m1从A点运动到C点的过程中，m1与m2组成的系统只有重力做功，系统的机械能守恒，则有
又根据选项A的分析以及题意可知
解得
故B、C正确；
D．根据题意可知，细绳断开后小球m1只受到重力做功，其机械能守恒，所以有
解得上升的最大高度为
故D错误。
故选BC。
二、实验题（11题6分，12题8分，共14分）
11. 探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系的实验装置如图所示。转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。塔轮自上而下有三层，左侧塔轮自上而下半径分别为r、2r、3r，右侧塔轮自上而下半径分别为3r、2r、r。左右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A（或B）处，A、C到塔轮中心的距离相等。两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小可由塔轮中心标尺露出的等分格的格数读出。
（1）在该实验中应用了______来探究向心力的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系。
A.理想实验法 B.控制变量法 C.等效替代法
（2）如果某次实验中，小明用两个质量相等的小球放在A、C位置，匀速转动时，左边标尺露出1格，右边标尺露出9格，则皮带连接的左右塔轮转动的角速度之比为______；塔轮自上而下为第一层至第三层，此时左侧塔轮第______层与右侧塔轮第______层通过皮带连接。
【答案】 ①. B ②. 1：3 ③. 三 ④. 三
【解析】
【详解】（1）[1] 实验中应用了控制变量法来探究向心力的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系，故选B。
（2）[2]根据向心力公式
左边标尺露出1格，右边标尺露出9格，则A、C位置小球受到的向心力大小之比为1:9，小球质量相同，A、C位置小球处小球运动的半径相等，故左右塔轮转动的角速度之比为1：3；
[3][4]左右塔轮边缘的线速度大小相等，根据公式
可得
故可知此时左侧塔轮第三层与右侧塔轮第三层通过皮带连接。
12. 某实验小组利用如图甲装置进行“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）下列说法正确的是________．
A．实验中，应该先释放重物再接通打点计时器电源
B．实验中可以不测重物的质量
C．应选用质量较大的重物，使重物和纸带所受的重力远大于它们所受的阻力
D．应选用质量较小的重物，使重物的惯性小一些，下落时更接近于自由落体运动
（2）若甲同学按实验要求规范操作，选出合适的纸带进行测量，量得连续三个计时点A、B、C到第一个点O的距离如图乙所示(相邻两点时间间隔为0.02 s)，O为打点计时器打出的第一个点．当地重力加速度g＝9.80 m/s2，重物质量为0.50 kg，那么打下点B时重物的动能为__________J，
从O到B的过程中重力势能的减少量为__________J.(计算结果均保留三位有效数字)
（3）在实验中，乙同学根据自己实验测得的数据，通过计算发现，重物在下落过程中，重物动能的增加量略大于重力势能的减少量．若实验测量与计算均无错误，则出现这一问题的原因可能是_____
A．重物的质量偏大 B．交电源的电压偏高
C．交流电源的频率小于50 Hz D．重物下落时受到的阻力过大
【答案】 ①. BC##CB ②. 1.00 ③. 1.05 ④. C
【解析】
【详解】（1）[1]A．实验中，应该先接通打点计时器电源再释放纸带，故A错误；
B．由于机械能守恒表达式中质量可被消去，故实验中可以不测重物的质量而进行验证，故B正确；
CD．应选用质量较大的重物，使重物和纸带所受的重力远大于它们所受的阻力，下落时更接近于自由落体运动，故C正确，D错误。
故选BC。
（2）[2]打下点B时重物的速度大小为
重物的动能为
[3]从O到B的过程中重力势能的减少量为
（3）[4]A．机械能是否守恒与重物的质量无关，故A错误；
B．交流电源的电压高低不影响打点计时器的工作频率，对测量、计算结果没有影响，故B错误；
C．交流电源的频率小于50 Hz，导致计算所用时间间隔偏小，则瞬时速度偏大，会使重物动能的增加量略大于重力势能的减少量，故C正确；
D．重物下落时受到的阻力过大，则重物动能的增加量应小于重力势能的减少量，故D错误。
故选C。
三、解答题（17题10分，18题14分，19题16分，共40分）
13. 动画片《熊出没》中，熊大和熊二中了光头强设计的陷阱，被挂在了树上（如图甲），聪明的熊大想出了一个办法，让自己和熊二荡起来使绳断裂从而得救，其过程可简化如图乙所示，设悬点为O，离地高度为2L。两熊可视为质点且总质量为m，绳长为且保持不变，绳子能承受的最大张力为2mg，不计一切阻力，求：
（1）设熊大和熊二刚好在向右摆到最低点时绳子刚好断裂，则他们的落地点离O点的水平距离为多少；
（2）若绳长改为L，两熊在水平面内做圆锥摆运动，如图丙，且两熊做圆锥摆运动时绳子刚好断裂，求绳断裂瞬间两熊的速度大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）摆到最低点时绳子刚好断裂时，设熊的速度为，此时绳子拉力为，则有
，
联立解得
绳子断后熊做平抛运动，有
联立解得落地点离O点水平距离为
（2）设绳子刚好断时与竖直方向的夹角为，对熊受力分析可得
，，
联立解得绳断裂瞬间两熊的速度大小为
14. 竖直平面内，长为的水平传送带AB以顺时针传送，其右下方有固定光滑斜面CD，斜面倾角，顶点C与传送带右端B点竖直方向高度差，下端D点固定一挡板。一轻弹簧下端与挡板相连，上端自然伸长至E点，且C、E相距，现让质量的小物块以的水平速度从A点滑上传送带，小物块传送至B点，物块离开B点后所受空气阻力不计，恰好与斜面无碰撞滑上斜面，弹簧的最大压缩是取重力加速度。求：
(1)传送带与小物块间的动摩擦因数；
(2)由于传送物块电动机对传送带所做的功；
(3)弹簧的最大弹簧性势能。
【答案】(1)0.3；(2) 20J；(3)32.2J
【解析】
【分析】
【详解】(1)将物块在C点的速度沿水平和竖直方向分解，则
则物块通过B点的速度为
由于，所以物块由A到B一直做匀加速运动。在此过程中，物块的加速度
由
解得
(2)物块由A到B的运动时间
此过程传送带的位移
所以由于传送物块电动机对传送带所做的功
(3)物块到C点时的速度为
对物块，由C点运动到最低点的过程，由能量守恒定律
代入解得弹簧的最大弹簧性势能
15. 如图所示，倾角为斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一垂直于斜面的弹性挡板，任何物体与挡板相撞后都以原速率返回。斜面上放置一质量为的木板B，足够长的木板B上端叠放一质量为且可视为质点的滑块A，木板与滑块之间的动摩擦因数，木板B下端距挡板，。
（1）若斜面光滑，且将AB由静止释放，求木板B与挡板第一次碰前的速度v的大小；
（2）若斜面光滑，且将AB由静止释放，求木板B与挡板第一次碰后沿斜面上滑的最大距离X；
（3）若木板B与斜面之间动摩擦因数，AB以的初速度沿斜面向下运动，当木板B下端距挡板为时开始计时，求此后过程中木板沿斜面运动的总路程S。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）AB系统机械能守恒，则
解得
（2）任何物体与挡板相撞后都以原速率返回，则木板B与挡板第一次碰后，对B研究，由动能定理得
解得
（3）整体下滑时
解得
整体匀速下滑d时，B与挡板发生碰撞原速率返回，AB之间发生相对滑动，对A研究
解得
方向沿斜面向上，对B研究
解得
方向沿斜面向下，假设B速度减为0时，沿斜面向上位移为，由运动学公式得
解得
B速度减为0时， 此后对B研究
解得
B原路返回时速度大小速度为，
第二次撞击挡板沿斜面向上的位移为，由运动学公式可知
解得
以此类推，木板每次与挡板碰撞后的速度都是上次的，由此可知，整个过程木板的总路程为
解得
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