六年级下册数学教案比例尺 _ 人教新课标

这是一份六年级下册数学教案比例尺 _ 人教新课标，共26页。

1. 使学生理解比例尺的含义,会应用比例的知识求平面图的比例尺,能根据比例尺求出图上距离或实际距离。
2. 学会用比例尺知识解决问题,提高学生解决实际问题的能力。
3. 体会比例尺在日常生产与生活中的应用。
重点:理解比例尺的含义;能根据比例尺求图上距离或实际距离。
难点:设未知数时应注意长度单位的统一。
课件。
教师:前面我们学习了比例的知识。比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们教室有多大,它的长和宽大约是多少米。如果我们要绘制教室的平面图,若是按实际尺寸来绘制,需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢?于是,人们就想出了一个聪明的办法:在绘制地图和其他平面图的时候,把实际距离按一定的比缩小,再画在图纸上,有时也把一些尺寸小的物体(如机器零件等)的实际距离按一定的比扩大,再画在图纸上。不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比是一定的。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天,我们就来学习这方面的知识。
1. 讲授比例尺的意义。
(1)教师讲解:因为在绘制地图和其他平面图时,经常要用到“图上距离和实际距离的比”,我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。(板书:图上距离∶实际距离=比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。(板书:=比例尺)
图上距离是比的前项,实际距离是比的后项。为了计算简便,通常把比例尺写成前项或后项是1的形式。
(2)教师出示比例尺不同的地图和机器零件图纸给学生看,让学生说出它们的比例尺各是多少,表示什么意思。
(3)最后教师指出:
①比例尺与一般的尺不同,这是一个比,不应带计量单位。
②求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 10厘米∶10米,要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。
③为了计算简便,通常把比例尺写成前项或后项是1的形式,如果写成分数形式,分子(分母)应化简成“1”。
2. 线段比例尺与数值比例尺的改写。
把教材第53页线段比例尺 改写成数值比例尺。
(1)说一说方法。
(2)改写。
图上距离∶实际距离=1cm∶50km=1cm∶5000000cm=1∶5000000
3. 讲授例1。
师:知道了比例尺的意义,你能自己算出一幅图的比例尺吗?试一试。(课件出示:教材第53页例1题)
学生尝试自己计算比例尺;教师巡视了解情况。
师:你是怎样想的?结果怎样?跟大家说说。
生:根据“比例尺=图上距离∶实际距离”这一公式我们知道要算一幅图的比例尺,必须先知道这幅图中两点之间的图上距离和实际距离。已知北京到天津的实际距离是120千米,在地图上量得两地的图上距离是2.4厘米,所以这幅图的比例尺是2.4厘米:120千米=2.4∶12019000=1∶5000000。
(多给学生机会说一说,只要正确就要给予肯定和鼓励)
4. 讲授例2。
师:知道了一幅图的比例尺,我们可以根据图上距离和比例尺求出实际距离吗?先说说下面的题目中已知什么,要求什么。(课件出示:教材第54页例2)
生:已知这幅图的比例尺是1∶400000,图上距离是7.8cm,要求两地的实际距离是多少?
师:这个问题怎么解答呢?你是怎么想的?
学生可能会说:
•从比例尺我们可以知道,这幅图中图上距离1cm表示实际距离400000cm,那么图上距离2cm表示的实际距离就是400000cm的2倍,图上距离3cm表示的实际距离就是400000cm的3倍……所以图上距离7.8cm表示的实际距离就是400000cm的7.8倍,可以用算式计算400000×7.8=3120190(cm)=31.2(km),即从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2千米。
•我们可以根据比例尺的公式,设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是x厘米,这样就可以写出比例式7.8∶x=1∶400000,然后解比例,就能求出从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是3120190厘米,也就是31.2千米。
只要学生讲解正确、叙述合理,就要给予肯定并鼓励表扬。
5. 教学例3。
师:学习了比例尺的知识可以有效地帮助我们解决画图的问题,看你能行吗?(课件出示:教材第55页例3)
学生读题。
师:你从中知道了什么?要想解决问题,该怎么做呢?
生:要想画出他们三家和学校的平面图,我们首先就要算出相关的图上距离。
师:该怎样计算图上距离呢?
生:根据“=比例尺”,推出“图上距离=实际距离×比例尺”,可以求出图上距离,知道图上距离后,根据叙述语言就能画出平面图了。
师:自己试着做一做。
学生尝试独立解答问题;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。
组织学生交流汇报,展示画图结果;给予解答正确的学生以表扬和鼓励。
【设计意图:运用实例,让学生从多角度、多方位理解比例尺的实际含义。同时,借助学生对比例尺的多角度理解,让学生灵活地选择解决方法,体现了“以人为本、和谐发展”的教育理念,既让不同学生学不同的数学,又让不同学生得到不同的发展】
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获、体会。
比例尺
1. 让数学在生活情境中建构。现代学习心理学认为,知识并不能简单地由教师或其他人“传授”给学生,应由每个学生依据自己已有的知识和经验主动地加以“建构”。把数学还原于生活,让学生感受到数学的亲切,体会到数学知识能切切实实地解决生活问题,这样才能提升数学的内在魅力。
2. 让数学在学科整合中滋养。我们的生活是丰富多彩的,当我们把生活中某一方面的问题进行提炼与加工,上升为数学问题去研究的时候,这时我们所关注的仅仅是其数学方面的因素,而排除了其他因素的干扰。当我们认识清楚这个数学问题以后,又使其回归生活,让学生在实践中运用学过的各方面知识与技能解决问题,进一步发展、深化对这一问题的认识,实现认识上的第二次飞跃。
A类
1. 在地面上1000米的距离,在平面图上只画10厘米,所用的比例尺是多少?
2. 图上20厘米表示实际距离10千米,这幅图的比例尺是多少?
3. 在地图上用1厘米的线段表示实际距离50千米,求这幅图的比例尺。
4. 根据例题说一说比例尺的意义。
5. 北京到天津的实际距离是120千米,在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米,求这幅地图的比例尺。
(考查知识点:比例尺;能力要求:灵活运用所学知识解决简单的实际问题)
B类
1.判断。(下列哪些是比例尺,哪些不是)
把一块长20米、宽10米的长方形地画在图纸上,长画了5厘米,宽画了2.5厘米。
(1)图上长与实际长的比是 。( )
(2)图上宽与实际宽的比是1 ∶400。( )
(3)图上面积与实际面积的比是1 ∶160000。( )
2. 在比例尺是1∶5000000的中国地图上,量得上海到杭州的距离是3.4厘米,计算一下,上海到杭州的实际距离大约是多少千米。
(考查知识点:比例尺;能力要求:灵活运用所学知识解决相关的问题)
课堂作业新设计
A类:
1. 1∶10000 2. 1∶50000 3. 1∶5000000 4.略 5. 1∶6000000
B类:
1. (1)? (2)? (3)? 2. 170千米
教材习题
第53页“做一做”
2cm∶5mm=20∶5=4∶1
第54页“做一做”
1∶60000 图中河西村与汽车站的距离是3cm 600×3=1800(m)
第55页“做一做”
80m=8000cm 8000×=4cm
60m=6000cm 6000×=3cm
第56页“练习十”
1.
2. 4m=400cm 4∶400=1∶100
3. (1)图上距离6cm 18000m=1800000cm 6∶1800000=1∶300000
(2)
4. 图上距离3cm 3cm=30mm 30∶5=6∶1
5. 5000000×3.4=17000000(cm) 17000000cm=170km
6. 略
7. 1900km=190000000cm 190000000×=4.75(cm)
8. 3.6cm 22.5cm 9000km
9~12. 略