六年级上册数学一课一练第一单元表面涂色的正方体∣苏教版(）（含答案）

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1、如果用n表示大正方体的棱平均分的份数，用a、b、c分别表示2面涂色、1面涂色和6个面都不涂色的小正方体个数，那么a=（ ），b=（ ），c=（ ）。（用含n的字母表示）
2、正方体有 个面，
正方体有 条棱，
正方体有 个顶点。
3、把正方体的棱平均分成4份，然后沿等分线把正方体切开，得到（ ）个小正方体.
（1）三面涂色的小正方体有（ ）个。
（2）两面涂色的小正方体有（ ）个。
（3）只有一面涂色的小正方体有（ ）个。
二、解决实际问题
4、把表面涂色的正方体每条棱平均分成10份，从切成的小正方体中任取一个， 3面涂色、2面涂色、1面涂色各有多少个？
5、一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是2厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有36个，大正方体的棱长是几厘米？
三、解答题。
6、一个涂色的正方体，把每条冷都平均分成若干份，得到若干个小正方体，其中2面涂色的有60块，1面涂色的有多少块？
7、下图是由125个小正方体拼成的一个大正方体，把它的表面全部涂色。
（1）3面涂色的一共有（ ）个。
（2）2面涂色的一共有12×（ ）=（ ）个。
（3）1面涂色的一共有6×（ ）=（ ）个。
（4）用125个小正方体-（ ）个涂色的小正方体=
（ ）个没有涂色的小正方体。
参考答案
答案：a=12×（n-2），b=6×（n-2）2，c=（n-2）3。
答案：6 12 8
答案：64 8 24 24
答案：3面涂色8个、2面涂色96个、1面涂色384个。
解析：做这道题主要根据总结的规律公式计算即可。如已知分为10等分，那么2面涂色的应为a=12×（n-2）=12×8=96，1面涂色的应为b=6×（n-2）2=6×8×8=384个，任何一个正方体只有8个顶点，因此3面涂色的只有8个。
答案：12cm。
解析：根据两面涂色的规律公式：a=12×（n-2）求出n=6，即大正方体的棱是按照6等分的，每个小正方体棱长2cm，可得大正方体的棱长是2×6=12cm。
答案：150块
解析：根据两面涂色的规律公式：a=12×（n-2）求出n=7，再根据一面涂色的规律公式b=6×（n-2）2得出一面涂色的块数是150块。
7.答案：（1）8
（2）3 36
（3）9 54
（4）98 27
解析：根据规律公式逐个解答即可。