2023-2024学年江苏省盐城市滨海县滨淮初中教育集团七年级（上）第一次月考数学试卷（含解析）

2023-2024学年江苏省盐城市滨海县滨淮初中教育集团七年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.关于“”的说法中正确的是(    )

A. 是最小的整数 B. 是负数
C. 是正数也是有理数 D. 既不是正数，也不是负数

2.下列计算正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

3.数轴上的点到原点的距离是，则点表示的数为(    )

A.  B.  C. 或 D. 或

4.如果规定收入为正，支出为负．收入元记作元，那么支出元应记作(    )

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

5.的相反数是(    )

A.  B.  C.  D.

6.下列说法中，正确的是(    )

A. 任何有理数的绝对值都是正数
B. 如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等
C. 任何一个有理数的绝对值都不是负数
D. 只有负数的绝对值是它的相反数

7.已知，，且，则的值是(    )

A.  B. 或 C.  D. 、

8.如果、、是非零有理数，且，那么的所有可能的值为(    )

A.  B. 或 C. 或 D. 或

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

9.的倒数是______。

10.如果中午月球表面的温度是，半夜时的温度是，那么半夜的温度比中午的温度低______

11.若，则 ______ ．

12.绝对值小于的整数有______．

13.规定，则的值为______．

14.测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差如表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是______号．

15.按图示的程序计算，若开始输入的是，最后输出的结果为______ ．

 

16.若，，且，那么的值是______ ．

17.若，互为相反数，，互为倒数，，则的值是______ ．

18.在很小的时候，我们就用手指练习过数数一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到时对应的指头是______ 填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指

三、解答题（本大题共8小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.本小题分
把如图的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“”连接各数．友情提醒，用原来的数的形式表示哦
，，，，

 

20.本小题分
，每两个之间依次增加一个，，，，，，，．
负数：______ ；
非负整数：______ ；
分数：______ ；
无理数：______ ．

21.本小题分
计算：
；
；
；
；
；
．

22.本小题分
空军“八一”飞行表演队驾驶“歼”飞机，进行了精彩的特技飞行表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：

此时这架飞机比起飞点高了多少千米？
如果飞机每上升或下降需消耗燃油，那么这架飞机在这个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？
如果飞机做特技表演时，有个规定动作，起飞后高度变化如下：上升，下降，再上升若要使飞机最终比起飞点高出，问第个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？

23.本小题分
若，求的值．
已知与互为相反数求的值．

24.本小题分
解决问题：
一辆货车从超市出发，向东走了千米到达小彬家，继续走千米到达小颖家，然后向西走了千米到达小明家，最后回到超市．
以超市为原点，以向东的方向为正方向，用个单位长度表示千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．
小明家距小彬家多远？
货车每千米耗油升，这次共耗油多少升？

25.本小题分
生活与数学

山姆同学在某月的日历上圈出个数，如图，正方形的方框内的四个数的和是，那么这四个数是______ ．

小丽也在上面的日历上圈出个数，如图，斜框内的四个数的和是，则它们分别是______ ．
刘莉也在日历上圈出个数，呈十字框形，如图，它们的和是，则中间的数是______ ．
某月有个星期日的和是，则这个月中最后一个星期日是______ 号？

26.本小题分
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

数轴上表示和的两点之间的距离是______ ；表示和两点之间的距离是______ ；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于如果表示数和的两点之间的距离是，那么 ______ ．
若数轴上表示数的点位于与之间，则的值为______ ．
利用数轴找出所有符合条件的整数点，使得，这些点表示的数的和是______ ．
当 ______ 时，的值最小，最小值是______ ．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：、因为有理数中没有最小的整数，故本选项错误；
B、因为负数小于，而既不是正数也不是负数，故本选项错误；
C、是有理数，但不是正数，故本选项错误；
D、既不是正数，也不是负数，故本选项正确；
故选：．
首先知道这个实数的相关知识，然后根据题干每一小项再作判断即可求解．
此题考查的知识点是正数和负数及的相关知识，关键明确既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界．

2.【答案】 

【解析】解：、，故本选项错误；
B、，故本选项错误；
C、，故本选项错误；
D、，正确．
故选D．
A、根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；
B、根据有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
C、根据有理数乘方含义．
本题考查了有理数的运算，同学们一定要理解有理数加减、乘方的含义，才能根据含义灵活解题．不致出现，，这样的错误．

3.【答案】 

【解析】解：根据题意知：到数轴原点的距离是的点表示的数，即绝对值是的数，应是．
故选：．
此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为，即表示和的点．
本题考查了数轴的知识，利用数轴可以直观地求出两点的距离或解决一些与距离有关的问题，体现了数形结合的数学思想．

4.【答案】 

【解析】解：收入元记作元，那么支出元应记作元，
故选：．
根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得答案．
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．

5.【答案】 

【解析】解：的相反数是．
故选：．
根据相反数的概念解答即可．
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，的相反数是．

6.【答案】 

【解析】解：、的绝对值是，既不是正数也不是负数，所以，任何有理数的绝对值都是正数错误，故本选项错误；
B、互为相反数的两个数的绝对值相等，所以，如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等错误，故本选项错误；
C、任何一个有理数的绝对值都不是负数正确，故本选项正确；
D、零的绝对值是，也是它的相反数，所以，只有负数的绝对值是它的相反数错误，故本选项错误．
故选：．
根据绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是．

7.【答案】 

【解析】解：，，
，，
又，
，或，，
当，时，，
当，时，，
的值为或，
故选：．
根据绝对值的意义并结合的条件确定和的取值，然后代入计算即可．
本题考查有理数的加法运算，理解绝对值的意义，掌握有理数加法运算法则是解题关键．

8.【答案】 

【解析】解：、、为非零有理数，且，
、、只能为两正一负或一正两负．
当、、为两正一负时，设、为正，为负，
原式．
当、、为一正两负时，设为正，、为负，
原式．
综上，的值为或，
故选：．
由、、是非零有理数，且可得，当、为正数时，则为负；当为正数时，则、为负；分情况讨论求的值．
此题考查了绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

9.【答案】 

【解析】解：因为，
所以的倒数是。
根据倒数的定义。
本题考查了倒数的定义：若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数。

10.【答案】 

【解析】解：半夜的温度比中午的温度低：．
求半夜的温度比中午的温度低多少，运用减法计算结果即可．
本题主要考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目．

11.【答案】 

【解析】解：，
，
故答案为：．
根据绝对值等于一个正数的数有两个进行解答即可．
此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质：当是正有理数时，的绝对值是它本身；当是负有理数时，的绝对值是它的相反数；当是零时，的绝对值是零．

12.【答案】；； 

【解析】解：绝对值小于整数；；，
故答案为；；．
根据绝对值的意义得到整数；；的绝对值都小于．
本题考查了绝对值：若，则；若，则；若，则．

13.【答案】 

【解析】解：，
，
，
．
先根据规定得到有理数的算式，计算即可．
本题考查的是有理数的运算能力、以及能根据代数式转化成有理数的形式的能力．

14.【答案】 

【解析】解：，
最接近标准质量是号．
故答案为：．
先比较出超标情况的大小，再根据绝对值最小的越接近标准质量，即可得出答案．
此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．

15.【答案】 

【解析】解：根据题意得：，
，
，
，
所以输出的结果是．
故答案为：．
根据题意列出算式为，求出结果后看看是否符合大于，符合结果就是输出的数，若不符合再把输入进行计算，最后到求出的结果大于即可．
本题考查了求代数式的值和有理数的混合运算，能根据题意列出算式是解此题的关键．

16.【答案】或 

【解析】解：，，
，，
，
，或，，
或，
故答案为：或．
先根据绝对值的定义求出、的值，然后根据进一步确定、的值，即可求出的值．
本题考查了绝对值、有理数的加减法，熟练掌握绝对值的定义、有理数的加减法法则是解题的关键．

17.【答案】 

【解析】解：，互为相反数，，互为倒数，，
，，，
．
由，互为相反数，，互为倒数，，可得出，，，代入计算即可．
本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为、互为倒数的两数积为是解题的关键．

18.【答案】中指 

【解析】解：根据题意，大拇指上的数据为：，，，都是的倍数加，
，
在大拇指上，
倒推在中指位置．
故答案为：中指．
根据图示，大拇指上的数据为，，，，都是的倍数加，而，故在大拇指上，倒推两个手指即可得到结果．
本题考查了数字的规律探究，发现规律应用规律是解答本题的关键．

19.【答案】解：
． 

【解析】先补充成为数轴，再表示各个数，最后比较即可．
本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能正确比较有理数的大小是解此题的关键．

20.【答案】每两个之间依次增加一个，，，  ，  ，，  每两个之间依次增加一个， 

【解析】解：，，
负数：每两个之间依次增加一个，，，；
故答案为：每两个之间依次增加一个，，，；
非负整数：；
故答案为：，；
分数：；
故答案为：，，；
无理数：每两个之间依次增加一个，；
故答案为：每两个之间依次增加一个，．
根据负数的定义解答即可；
根据非负整数的定义解答即可；
根据分数的定义解答即可；
根据无理数的定义解答即可．
本题考查了实数的分类，熟练掌握负数、非负整数、分数、无理数的定义是解题的关键．

21.【答案】解：


；



；



；


；




；




． 

【解析】先化简每一个绝对值，然后按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；
利用乘法分配律的逆运算进行计算，即可解答；
按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；
按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；
利用乘法分配律进行计算，即可解答；
利用乘法分配律进行计算，即可解答．
本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．

22.【答案】解：根据题意得千米，
答：这架飞机比起飞点高了千米．
根据题意得升．
答：这架飞机在这个动作表演过程中，一共消耗了升燃油．
根据题意得千米，
答：第个动作是下降千米． 

【解析】求出的和可得结论；
求出，可得结论；
求出，可得结论．
本题考查列代数式，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

23.【答案】解：由题意得，，，
解得，，
所以；
与互为相反数，
，
，，
解得，，
所以． 

【解析】根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解；
根据互为相反数的两个数的和等于列出方程，再根据非负数的性质列式求出、，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为．

24.【答案】解：；
根据数轴可知：小明家据校内、彬家是个单位长度，因而是千米；
路程是千米，则耗油量是：升．
答：小明家距小彬家千米，这趟路货车共耗油升． 

【解析】根据题目的叙述个单位长度表示千米，即可表示出；
根据得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用个单位长度表示千米，即可得到实际距离；
路程是千米，乘以即可求得耗油量．
本题考查了利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势．

25.【答案】，，，  ，，，     

【解析】解：设第一个数是，其他的数为，，，
则，
解得；
所以这四个数是：，，，；
故答案为：，，，；

设第一个数是，其他的数为，，，
则，
解得．
，，；
故答案为：，，，；

设中间的数是，
则，
解得；
故答案为：；

设最后一个星期日是，，，，，
则，
解得；
故答案为：．
先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；
此题主要考查了一元一次方程的应用和基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际去解．

26.【答案】    或         

【解析】解：，
，
，
或，
解得或；
故答案为：，；或．
表示数的点位于与之间，
，，
；
故答案为：．
使得的整数点有，，，，，，，，
．
故这些点表示的数的和是；
故答案为：．
有最小值，最小值．
故答案为：，．
根据数轴，求出两个数的差的绝对值即可；根据两点间的距离的表示列式计算即可得解；
先去掉绝对值号，然后进行计算即可得解；
找到和之间的整数点，再相加即可求解；
判断出时，三个绝对值的和最小，然后进行计算即可得解．
本题考查了绝对值，数轴，读懂题目信息，理解数轴上两个数之间的距离的表示方法是解题的关键．