2023-2024学年江苏省盐城市东台市第五联盟七年级（上）月考数学试卷（10月份）(含解析）

2023-2024学年江苏省盐城市东台市第五联盟七年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.的相反数是(    )

A.  B.  C.  D.

2.如果把收入元记作元，那么支出元记作(    )

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

3.在，，，，，，每两个之间依次多一个中，无理数有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

4.有四包洗衣粉，每包以标准克数克为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是(    )

A.  B.  C.  D.

5.个城市的国际标准时间单位：时在数轴上表示如图所示，那么北京时间年月日时应是(    )

 

A. 纽约时间年月日时 B. 巴黎时间年月日时
C. 汉城时间年月日时 D. 伦敦时间年月日时

6.若，且，则(    )

A.  B.  C.  D.

7.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是(    )

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

8.有理数、、在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列结论中正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

9.太阳半径约为千米，数字用科学记数法表示为______。

10.在数轴上与表示的点的距离等于的点表示的数是______ ．

11.今年东台月份某一天的天气预报中，最低温度为，最高温度为，这一天的最高温度比最低温度高______

12.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是______．

 

13.若，则______．

14.在数、、、、中，任意取个不同的数相乘，其中乘积最大是______．

15.你喜欢吃拉而吗？拉而馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示这样捏合到第______ 次后可拉出根细面条．

 

16.一动点从数轴上的原点出发，按下列规则运动：
沿数轴的正方向先前进个单位，然后后退个单位，如此反复进行；
已知点每秒只能前进或后退个单位设表示第秒点在数轴上的位置所对应的数，则为______ ．

三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.本小题分
把下列各数填在相应的大括号内：
，，，，，每两个之间依次多一个，，，．
整数集合：______ ；
正分数集合：______ ；
负有理数集合：______ ．

18.本小题分
在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数：，，，．
 

19.本小题分
计算：
；
；
；
．

20.本小题分

如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，可以看出，终点表示的数是参照图中所给的信息，完成填空：已知，都是数轴上的点．
若点表示数，将点向右移动个单位长度至点，则点表示的数是______；
若点表示数，将点先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度至点，则点表示的数是______；
在的条件下点以每秒个单位长度沿数轴向左运动，点以每秒个单位长度沿数轴向右运动，当点运动到所在的点处时，则、两点间距离为______．

21.本小题分
、互为相反数，、互为倒数，数轴上表示的点到原点距离为，求的值．

22.本小题分
某面粉厂从生产的袋装面粉中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：

在抽取的样品中，最重的一袋比最轻的一袋重多少？
这袋面粉平均每袋的质量比每袋的标准质量多还是少？多或少多少？
若这种面粉每袋的标准质量是，求这袋面粉的总质量．

23.本小题分

探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：




请猜想 ______ ；
请猜想 ______ ；
请用上述规律计算：的值．

24.本小题分
我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义进一步地，数轴上的两个点，，分别用数，表示，那么，两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离．
利用此结论，回答以下问题：
数轴上表示和的两点之间的距离是______ ，数轴上表示和的两点之间的距离是______ ．
数轴上表示和的两点和之间的距离是______ ，如果，那么为______ ．
探索规律：
当有最小值是______ ．
当有最小值是______ ．
当有最小值是______ ．
规律应用
工厂加工车间工作流水线上依次间隔米排着个工作台、、、、、、、、，一只配件箱应该放在工作台______ 处，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短，最短路程是______ 米
知识迁移
最大值是______ ，最小值是______ ．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】【分析】
本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答此题的关键．根据相反数的定义直接求解．
【解答】
解：的相反数是，
故选：．

2.【答案】 

【解析】解：如果收入元记作元，那么支出元记作元，
故选：．
根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可．
本题考查了正数和负数，能用正数和负数表示题目中的数是解此题的关键．

3.【答案】 

【解析】解：，，，，是有理数；，每两个之间依次多一个是无理数，
无理数有个，
故选：．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．
本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：类，如，等；开方开不尽的数，如，等；虽有规律但却是无限不循环的小数，如两个之间依次增加个，两个之间依次增加个等．

4.【答案】 

【解析】解：，
越接近标准，
故选：．
根据正负数的绝对值越小，越接近标准，可得答案．
本题考查了正数和负数，绝对值越小越接近标准．

5.【答案】 

【解析】解：由图得：当北京时间年月日时，
纽约时间应为年月日时；
伦敦时间应为年月日时；
巴黎时间应为年月日时；
汉城时间应为年月日时；
所以符合题意．
故选：．
按照图示，将其他四个地区时间依次求出即可判断．
本题考查了数轴及有理数的加减的应用，理解时区的含义是解题关键．

6.【答案】 

【解析】【分析】
本题主要考查了绝对值，属于基础题．
由绝对值的定义，得，，再根据，，确定、的具体对应值，最后代入计算的值．
【解答】
解：，，
，，
，，
，，
．
故选D．

7.【答案】 

【解析】解：、，，
；
B、，，
；
C、，，
；
D、，，
．
故选：．
将四个选项中的各数都计算出来，再进行比较即可得出结论．
本题考查了有理数的乘方、相反数和绝对值，将四个选项中的各数计算出来是解题的关键．

8.【答案】 

【解析】解：由题意得，该数轴的原点位于、之间且离更近的地方，或位于的右侧，
当该数轴的原点位于、之间时，，，，
，，，，
故选项A、、不符合题意，选项B符合题意；
当该数轴的原点位于的右侧时，
，
则，
此时选项B也符合，
故选：．
由题意可得，该数轴的原点位于、之间且离更近的地方，或位于的右侧，根据两种情况分别辨别四个选项的对错即可．
此题考查了利用数轴确定有理数运算结果的符号能力，关键是能分情况讨论各有理数的符号、绝对值大小．

9.【答案】 

【解析】解：，
故答案为：。
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数。根据科学记数法的表示形式解答即可．
此题考查科学记数法的表示方法。科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。

10.【答案】和 

【解析】解：在数轴上与表示的点的距离等于的点有两个，
分别是和．
故答案为：和．
由于在数轴上与表示的点的距离等于的点有两个，分别在其左边和右边，然后利用数轴即可求解．
此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．

11.【答案】 

【解析】解：．
故答案为：．
依据题意列出算式，然后根据有理数的减法法则计算即可．
本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法是解题的关键．

12.【答案】 

【解析】解：由题意得：，
，
，
输出的结果是，
故答案为：．
根据计算程序先将代入结果为，不小于，所以继续从头代入；当时，代入结果为，不小于，继续代入；当时，代入结果为，小于，所以结果为．
本题是有理数的混合计算，注意运算顺序和计算程序，难度不大，关键是结果是否满足小于，才是输出结果．

13.【答案】 

【解析】解：由题意得，，，
解得，，
所以，．
故答案为：．
根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了代数式求值和非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为．

14.【答案】 

【解析】解：在数、、、、中，任意取个不同的数相乘，乘积最大时，显然积是正数，
任意取的个不同的数是三个正数或其中有两个负数，
，，
在数、、、、中，任意取个不同的数相乘其中乘积最大是．
故答案为：．
由有理数的乘法法则，即可判断．
本题考查有理数的乘法，关键是掌握多个有理数的乘法法则：几个不等于的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．

15.【答案】 

【解析】解：根据所给图形可知，
捏合次可拉出面条的根数为：；
捏合次可拉出的面条根数为：；
捏合次可拉出的面条根数为：；

所以捏合次可拉出的面条根数为：根．
令得，
，
所以捏合到第次可拉出根细面条．
故答案为：．
根据所给图形，依次求出捏合次，次，可拉出的面条根数，根据发现的规律即可解决问题．
本题考查图形变化的规律，能根据所给图形得出第次拉出的面条根数为是解题的关键．

16.【答案】 

【解析】解：依题意得，点每秒完成一个前进和后退，即前个对应的数是、、、、、、、；
是、、、、、、、．
根据此规律可推导出，，即第循环中第一个数是，
按照第循环的八个数是：，，，，，，，．
第个数是．
故．
故答案为：．
本题应先解出点每秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案．
本题主要考查了数字变化的规律，解答此题的关键是找出循环的规律．

17.【答案】，，，  ，，  ，，， 

【解析】解：整数集合：；
正分数集合：；
负有理数集合：．
故答案为：，，；，；，，．
根据有理数的分类即可得出答案．
本题考查了有理数：整数和分数统称为有理数．

18.【答案】解：，，，
在数轴上表示出各个数如下：

故． 

【解析】先在数轴上表示出各个数，再根据有理数的大小比较法则比较即可．
本题考查了有理数的大小比较和数轴，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．

19.【答案】解：原式
；
原式

；
原式
；
原式

． 

【解析】先把减化为加，化简符号，再计算；
先算乘方，再算乘法，最后算加减；
把除化为乘，再计算；
用乘法分配律计算即可．
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数相关运算的法则．

20.【答案】     

【解析】解：点表示数，将点向右移动个单位长度至点，
，
点表示的数是，
故答案为：；
点表示数，且将点先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度至点，
，
点表示的数是，
故答案为：；
点表示数，当点运动到所在的点处时，
点运动的时间秒，
点运动的路程个单位长度，
此时点表示的数，
、两点间距离，
故答案为：．
根据数轴上点向右平移加，向左平移减，可得点表示的数；
根据数轴上点向右平移加，向左平移减，可得点表示的数；
根据点运动的距离和速度求出时间，然后求出此时点表示的数，即可求出、两点间距离．
此题考查了数轴上点的表示和两点之间的距离，解题的关键是熟练掌握数轴上点的表示方法和两点之间的距离的求法大数减小数或两数之差的绝对值．

21.【答案】解：根据题意得：，，或，
当时，原式；
当时，原式，
则的值为或． 

【解析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．

22.【答案】解：，
答：最重的一袋比最轻的一袋重；
，
答：这袋面粉平均每袋的质量比每袋的标准质量多，多；
，
答：这袋面粉的总质量是． 

【解析】找到最大和最小值相减即可求解；
根据有理数的加法，可得和，根据和是正数还是负数，可得差多少；
根据有理数的加法，可得总质量．
本题考查了正数和负数，熟练有理数的加法运算是解题关键．

23.【答案】   

【解析】解：由图得：，有项；
，有项；
，有项；
，有项；
，有项；
共有项，
，
故答案为：；
，
，
故答案为：；
当时，，当时，



．
观察由组成的图案和下面算式，得出从开始的连续奇数相加等于奇数个数的平方，即可得到结果；
观察由组成的图案和下面算式，得出从开始的连续奇数相加等于奇数个数的平方，即可得到结果；
原式变形后，利用得出的规律计算即可得到结果．
此题考查了规律型：数字的变化类及有理数的乘方运算，弄清题中的规律是解本题的关键．

24.【答案】      或               

【解析】解：数轴上表示和的两点之间的距离是：；
数轴上表示和的两点之间的距离是：，
故答案为：；，
数轴上表示和的两点和之间的距离是：，
当，则，
或，
由解得：，
由解得：，
的值为：或，
故答案为：；或．
的几何意义是：在数轴上表示数、两点间的距离；
的几何意义是：在数轴上表示数、两点间的距离；
的几何意义是：在数轴上表示数、两点间的距离与数轴上表示数、两点间的距离之和，
根据“两点之间，线段最短”可知：
当表示数的点在数轴上表示数，两点构成的线段上时，为最小，最小值为数轴上表示数，两点之间的距离，即为，
即有最小值是．
故答案为：．
的几何意义是：在数轴上表示数、两点间的距离、数轴上表示数、两点间的距离、数轴上表示数、两点间的距离之和，
根据“两点之间，线段最短”可知：
当数轴上表示数的点与表示的点重合时，为最小，最小值为数轴上表示数，两点之间的距离，即为，
即有最小值是，
的几何意义是：在数轴上表示数、两点间的距离、数轴上表示数、两点间的距离、数轴上表示数、两点间的距离、数轴上表示数、两点间的距离之和，
根据“两点之间，线段最短”可知：
当表示数的点在数轴上表示数，两点构成的线段上时，
的值为最小值，最小值为数轴上表示数，两点之间的距离与数轴上表示数，两点之间的距离之和，即为，
即有最小值是．
故答案为：．
由可知：当配件箱放在工作台处时，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短，最短路程为：米．
故答案为：；．
表示的几何意义是：在数轴上表示数、两点间的距离与数轴上表示数、两点间的距离之差，
当在数轴上表示数的点在表示数点的左侧时，即，
则，，
，，
；
当在数轴上表示数的点在表示数，两点之间时，即，
则，，
，，
，
当在数轴上表示数的点在表示数点的右侧时，即，
则，，
，，
，
，
的最大值是，的最小值是．
故答案为：；．
由数轴上两点间的距离公式可直接得出答案；
先由数轴上两点间的距离公式得，进而得，据此解出即可；
根据的几何意义及“两点之间，线段最短”得：当表示数的点在数轴上表示数，两点构成的线段上时，为最小，最小值为数轴上表示数，两点之间的距离；
根据的几何意义及“两点之间，线段最短”得：当数轴上表示数的点与表示的点重合时，为最小，最小值为数轴上表示数，两点之间的距离；
根据的几何意义及“两点之间，线段最短”得：当表示数的点在数轴上表示数，两点构成的线段上时，的值为最小值，最小值为数轴上表示数，两点之间的距离与数轴上表示数，两点之间的距离之和；
由可知：当配件箱放在流水线的中点处，共作人员所走的路程最短，进而再求出最短路程即可；
根据的几何意义意义分三种情况进行讨论：当在数轴上表示数的点在表示数点的左侧时，即，可得；当在数轴上表示数的点在表示数，两点之间时，即，可得，当在数轴上表示数的点在表示数点的右侧时，即，可得，综上所述可得出，据此可得出答案．
此题主要考查了数轴，数轴上两点之间的距离，理解题意，理解数轴上点所表示的数为，点所表示的数为，则及其几何意义，以及“两点之间，线段最短”是解答此题的关键，分类讨论是解答此题的易错点．