2024年数学高考大一轮复习第二章 §2.8 对数与对数函数
展开1.函数f(x)=的定义域为( )
A. B.
C. D.[1,+∞)
2.若函数f(x)=logax(a>0,且a≠1)的反函数的图象过点(1,3),则f(log28)等于( )
A.-1 B.1 C.2 D.3
3.函数f(x)=log2(|x|-1)的图象为( )
4.按照“碳达峰”“碳中和”的实现路径,2030年为碳达峰时期,2060年实现碳中和,到2060年,纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%,新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口.Peukert于1898年提出蓄电池的容量C(单位:Ah),放电时间t(单位:h)与放电电流I(单位:A)之间关系的经验公式:C=In·t,其中n为Peukert常数,为了测算某蓄电池的Peukert常数n,在电池容量不变的条件下,当放电电流I=20 A时,放电时间t=20 h;当放电电流I=30 A时,放电时间t=10 h.则该蓄电池的Peukert常数n大约为(参考数据:lg 2≈0.30,lg 3≈0.48)( )
A. B. C. D.2
5.已知函数f(x)=log2(x+1)-|x|,则不等式f(x)>0的解集是( )
A.(-1,1) B.(0,1)
C.(-1,0) D.∅
6.已知函数f(x)=|loga(x+1)|(a>1),下列说法不正确的是( )
A.函数f(x)的图象恒过定点(0,0)
B.函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增
C.函数f(x)在区间上的最小值为0
D.若对任意x∈(1,2),f(x)>1恒成立,则实数a的取值范围是(1,2)
7.(2023·淮北模拟)计算:-2++log4=______.
8.函数f(x)=log2·的最小值为________.
9.已知f(x)=.
(1)若a=2,求f(x)的值域;
(2)若f(x)在(1,+∞)上单调递减,求a的取值范围.
10.(2023·南昌模拟)已知函数f(x)=log3(9x+1)+kx是偶函数.
(1)求k;
(2)解不等式f(x)≥log3(7·3x-1).
11.若非零实数a,b,c满足2a=3b=6c=k,则( )
A.+= B.+=
C.+= D.+=
12.(2022·河南湘豫名校联考)函数f(x)=|log3x|,若正实数m,n(m<n)满足f(m)=f(n),且f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2,则n-m=______.
13.关于函数f(x)=log2x+log2(4-x),下列说法正确的是( )
A.f(x)的最大值为1
B.f(x)在区间(0,2)上为减函数
C.f(x)的图象关于直线x=2对称
D.f(x)的图象关于点(2,0)对称
14.(2022·厦门模拟)已知a=logbc,b=logca,则( )
A.a<b<c B.b<c<a
C.c<a<b D.c<b<a
2024年数学高考大一轮复习第二章 §2.8 对数与对数函数(附答单独案解析): 这是一份2024年数学高考大一轮复习第二章 §2.8 对数与对数函数(附答单独案解析),共3页。试卷主要包含了函数f=eq \r的定义域为,函数f=lg2的图象为,计算,已知f=,已知定义在R上的函数f是奇函数等内容,欢迎下载使用。
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备战2024年高考数学大一轮复习(人教A版-理)第二章 §2.8 对数与对数函数: 这是一份备战2024年高考数学大一轮复习(人教A版-理)第二章 §2.8 对数与对数函数,共13页。试卷主要包含了反函数等内容,欢迎下载使用。