人教版高中物理选择性必修第三册第四章原子结构和波粒二象性4-5粒子的波动性和量子力学的建立练习含答案

第四章  原子结构和波粒二象性

5  粒子的波动性和量子力学的建立

【基础巩固】

1.下列关于物质波的说法正确的是 (　　)

A.实物粒子与光子都具有波粒二象性,故实物粒子与光子的本质是相同的

B.一切运动着的物体都与一个对应的波相联系

C.机械波、物质波都不是概率波

D.实物粒子的动量越大,其波动性越明显,越容易观察

解析:实物粒子与光子一样都具有波粒二象性,但实物粒子与光子的本质不相同,故选项A错误.任何一个运动的物体,大到太阳、地球,小到电子、质子,都与一种波相对应,这就是物质波,故选项B正确.根据德布罗意的物质波理论,物质波和光波一样都是概率波,故选项C错误.根据德布罗意的物质波公式可知粒子的动量越小,波长越长,其波动性越明显,越容易观察,选项D错误.

答案:B

2.(多选)关于实物粒子的波粒二象性,下列说法正确的是 (　　)

A.不仅光子具有波粒二象性,一切运动的微观粒子都具有波粒二象性

B.运动的微观粒子与光子一样,当它们通过一个小孔时,没有特定的运动轨道

C.波动性和粒子性,在宏观现象中是矛盾的、对立的,但在微观现象中是统一的

D.实物粒子的运动有特定的轨道,所以实物粒子不具有波动性

解析:德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念,认为一切运动的物体都具有波粒二象性,选项A正确,选项D错误.运动的微观粒子与光子一样,当它们通过一个小孔时,都没有特定的运动轨道,选项B正确.波动性和粒子性,在宏观现象中是矛盾的、对立的,但在微观现象中是统一的,选项C正确.

答案:ABC

3. (2023·广东深圳)下列关于波粒二象性、物质波的说法中,正确的是 (　　)

A.康普顿效应,散射光中出现了大于X射线波长的成分,揭示了光具有波动性

B.不确定性关系指出,微观粒子的动量以及坐标都无法确定

C.动能相等的电子和质子,电子的物质波波长更大

D.光的干涉现象说明光是概率波,而德布罗意波不是概率波

解析: 康普顿效应揭示了光具有粒子性,证明光子既具有能量,又具有动量,A错误;不确定性关系ΔxΔp≥表明微观粒子的动量与位置坐标不可能同时确定,并不是粒子的动量不能确定,也不是粒子的坐标不能确定,B错误;根据动量大小和动能的关系式p2=2mEk,可知动能相等的电子和质子,电子的动量小,根据德布罗意波λ=,可知电子的物质波波长长,C正确;光的干涉现象表明光具有波粒二象性,少量粒子体现粒子性,大量粒子体现波动性,因此光是概率波,德布罗意波也是概率波,D错误.

答案:C

4.下列关于量子力学的应用,错误的是 (　　)

A.人们了解了固体中电子运行的规律,并弄清了为什么固体有导体、绝缘体和半导体之分

B.科学家们利用半导体的独特性质发明了晶体管等各类固态电子器件,并结合激光光刻技术制造了大规模集成电路,俗称“芯片”

C.原子钟利用原子为电磁波校准频率,从而实现了对时间的高精度测量

D.量子力学可以解释一切实验现象

解析:量子力学是描述微观世界的理论,不适用于宏观世界,选项D错误.

答案:D

5.下列说法正确的是 (　　)

A.电子的衍射图样表明电子具有粒子性

B.粒子的运动速率增大,其德布罗意波的波长也增大

C.为了解释黑体辐射规律,爱因斯坦提出了能量量子化的观点

D.黑体辐射中,随着温度的升高,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动

解析:衍射是波动性的特征,电子的衍射图样表明电子具有波动性,选项A错误.根据德布罗意的物质波理论,物质波的波长为λ=,知同一粒子的速率越大,动量p就越大,物质波波长越短,选项B错误.普朗克为了解释黑体辐射现象,第一次提出了能量量子化理论,选项C错误.黑体辐射的强度与温度有关,温度越高,黑体辐射的强度越大,随着温度的升高,黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,选项D正确.

答案:D

6.X射线是一种高频电磁波,若X射线在真空中的波长为λ,以h表示普朗克常量,c表示真空中的光速,以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量,则              (　　)

A.E=,p=0　　　　          B.E=,p=

C.E=,p=0                 D.E=,p=

解析:根据E=hν,λ=,c=λν,可得X射线每个光子的能量为E=,每个光子的动量为p=,选D.

答案:D

7.(多选)下列说法正确的是 (　　)

A.光的干涉和衍射现象说明光具有波动性,光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性,所以我们可以说光具有波粒二象性

B.一个电子和一个质子具有相同的动能时,因为电子的质量比质子的小,所以电子的动量就小

C.一个电子和一个质子具有相同的动能时,电子的德布罗意波长比质子的小

D.一个电子和一个质子具有相同的动能时,电子的德布罗意波长比质子的大

解析:光既具有波动性,又具有粒子性,说明了光具有波粒二象性,选项A正确.动量和动能的关系式为p=,一个电子和一个质子具有相同的动能时,由电子的质量比质子的质量小,可知电子的动量小,选项B正确.又由λ=知电子的动量小,其德布罗意波长应比质子的德布罗意波长大,选项C错误,选项D正确.

答案:ABD

8. (2022·广东东莞)(多选)1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别完成了电子束衍射的实验,该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一.该实验的装置简化图如图所示,下列说法正确的是 (　　)

A.亮条纹说明电子不是沿直线运动的

B.该实验说明物质波理论是正确的

C.该实验再次说明光子具有波动性

D.该实验说明实物粒子具有波动性

解析: 亮条纹处是电子能到达的地方,故A正确;电子是实物粒子,能发生衍射现象,说明实物粒子具有波动性,物质波理论是正确的,不能说明光子的波动性,故B、D正确,C错误.

答案:ABD

9.已知铯的逸出功为W0=1.9 eV,现用波长为4.3×10-7 m的入射光照射金属铯.已知真空中的光速c=3.0×108 m/s,电子的质量为m=0.91×10-30 kg,电子电荷量为1.6×10-19 C,普朗克常量h=6.626×10-34 J·s.

(1)能否发生光电效应?

(2)若能发生光电效应,求光电子的德布罗意波长的最小值.

解析:(1)入射光子的能量E=hν=h=6.626×10-34×× eV=2.9 eV,

由于E=2.9 eV>W0,所以能发生光电效应.

(2)根据光电效应方程可得光电子的最大初动能

Ek=hν-W0=1 eV=1.6×10-19 J,

而光电子的最大动量p=,

则光电子的德布罗意波长的最小值

λmin== m=1.2×10-9 m.

答案:(1)能　(2)1.2×10-9 m

【拓展提高】

10.(多选)现代物理学认为,光和实物粒子都具有波粒二象性.下列事实中突出体现波动性的是              (　　)

A.一定频率的光照射到锌板上,光的强度越大,单位时间内锌板上发射的光电子就越多

B.肥皂液是无色的,吹出的肥皂泡却是彩色的

C.质量为10-3 kg、速度为10-2 m/s的小球,其德布罗意波长约为10-28 m,不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹

D.人们常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同

解析:说明光和粒子具有波动性的是干涉和衍射,选B、D.而光电效应说明光具有粒子性,宏观物体的波动性极不明显,选项A、C错误.

答案:BD

11.(多选)为了观察晶体的原子排列,可以采用下列方法:(1)用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜(电子的物质波波长很短,能防止发生明显衍射现象,电子显微镜的分辨率高);(2)利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样,进而分析出晶体的原子排列.下列分析正确的是              (　　)

A.电子显微镜所利用的电子的物质波的波长比原子尺寸小得多

B.电子显微镜中电子束运动的速度应很小

C.要获得晶体的X射线衍射图样,X射线波长要远小于原子的尺寸

D.中子的物质波的波长可以与原子尺寸相当

解析:由题目所给信息“电子的物质波波长很短,能防止发生明显衍射现象”及发生明显衍射现象的条件可知,电子的物质波的波长比原子的尺寸小得多,选项A正确.由λ=知,电子的速度越大,动量也就越大,其物质波波长也就越短,电子显微镜的分辨率也就越高,电子显微镜中电子束运动的速度不应很小,选项B错误.由信息“利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样”及发生明显衍射现象的条件可知,中子的物质波或X射线的波长与原子尺寸相当,选项D正确,选项C错误.

答案:AD

12.现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构,为满足测量要求,将电子显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为,其中n>1,已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e,电子的初速度不计,则电子显微镜工作时电子的加速电压应为(　　)

A. B.      C.   D.

解析:德布罗意波长λ=,p是电子的动量,则p=mv=,而λ=,代入得U=,选项D正确.

答案:D

13.(2021·浙江卷)已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,电子的质量为9.11×10-31 kg.一个电子和一滴直径约为4 μm的油滴具有相同的动能,则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为              (　　)

A.10-8         B.106              C.108       D.1016

解析:动能Ek=,德布罗意波长λ=,由以上两式解得λ=,则==

=≈1.7×108,故选项C正确,选项A、B、D错误.

答案:C

14.任何一个运动着的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波与之对应,波长是λ=,式中p是运动物体的动量,h是普朗克常量,人们把这种波叫德布罗意波.现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2相向正碰后粘在一起,已知|p1|<|p2|,则粘在一起的物体的德布罗意波长为              (　　)

A. B.      C. D.

解析:由动量守恒p2-p1=p知,-=,所以λ=,选项D正确.

答案:D

【挑战创新】

15.科学家设想在未来的航天事业中利用太阳帆来加速星际飞船,飞船总质量为m,设该飞船所在地每秒每单位面积接收到的光子数为n,光子平均波长为λ,太阳帆面积为S,反射率100%,太阳光垂直射到太阳帆上.

(1)求飞船加速度a的表达式.

(2)若太阳帆是黑色的,飞船的加速度又为多少?

解析:(1)光子垂直射到太阳帆上再反射,动量变化量为2p,设光对太阳帆的压力为F,单位时间打到太阳帆上的光子数为N,则N=nS,

由动量定理有FΔt=NΔt·2p,

所以F=N·2p,

而光子动量p=,

解得F=,

由牛顿第二定律可得飞船加速度的表达式为

a==.

(2)若太阳帆是黑色的,光子垂直打到太阳帆上不发生反射(被太阳帆吸收),光子动量变化量为p,

太阳帆上受到的光压力为F'=,

飞船的加速度a'=.

答案:(1)a=　(2)