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中考数学一轮复习知识点梳理+提升训练精品课件专题6.1《与圆有关的性质》（含答案）
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这是一份中考数学一轮复习知识点梳理+提升训练精品课件专题6.1《与圆有关的性质》（含答案），共24页。PPT课件主要包含了圆的有关概念，圆的轴对称性，圆的旋转不变性，圆周角定理，圆内接四边形，另一个端点A，定点O，定长r，圆上任意两点间的部分，大于半圆等内容，欢迎下载使用。
连接圆上任意两点的线段
【例1】给出下列说法：①长度相等的弧是等弧；②相等的圆心角所对的弧相等；③劣弧一定比优弧短；④直径是圆中最长的弦.其中正确的个数有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4
【例2】AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,OC=5cm,CD=8cm,则AE=( ) A.8cm B.2cm C.5cm D.8cm或2cm
添加辅助线解圆的有关问题(1)根据垂径定理构造直角三角形，一般为过圆心作已知弦的弦心距，常用于求线段的长度. (2)作半径构造圆心角或连线构造直径所对的圆周角，以运用圆心角和圆周角的有关性质与定理来求角的大小或线段的长度等.
【例3】如图,在⊙O中,OC⊥AB,∠ADC=32º,则∠OBA的度数是( ) A.64° B.58° C.32° D.26°
方法三：连接BC,利用圆内接四边形对角互补求∠CAB
方法一：连接BD,∠CAB=∠CDB=∠ADC-∠ADB=106º-90º=16º
【例4】如图,AB是半圆的直径,C,D是半圆上两点,∠ADC=106º,则∠CAB等于( ) A.10º B.14º C.16º D.26º
【例5】如图,五边形ABCDE内接于⊙O,∠CAD=35º,∠B+∠E=______.
方法一：连接BD,利用圆内接四边形对角互补求解；
方法二：∠B+∠ADC=180,∠E+∠ACD=180, ∠ADC+∠ACD+∠CAD=180；
方法三：把圆周角转化为圆心角(或弧).
5.在同圆或等圆中,下列说法错误的是( ) A.相等弦所对的弧相等 B.相等弦所对的圆心角相等 C.相等圆心角所对的弧相等 D.相等圆心角所对的弦相等6.如图,点A,B,C在⊙O上,AC∥OB,∠BAO=25º,则∠BOC=( ) A.25º B.50º C.60º D.80º7.如图,在⊙O中,AB=2AC,AD⊥OC于点D.求证：AB=2AD.
8.如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则tan∠AED=_____. 9.如图,经过原点O的⊙P与x,y轴分别交于A,B两点,点C是劣弧OB上一点,则∠ACB=____度.10.如图,四边形ABCD内接于⊙O,DA=DC,∠CBE=50º,则∠DAC=_____. 11.如图,A,B,C是⊙O上的三点,若∠B=130º,则∠AOC=_____.
12.如图,AB是⊙O的直径,点C,D,E在⊙O上,若∠AED=20º,则∠BCD=_____.13.如图,AB是半圆O的直径,C是半圆上的点,D是AC上的点,若∠BOC=40º,则∠D=_____.14.如图,BC是半圆O的直径,D,E是BC上两点,连接BD,CE并延长交于点A,连接OD,OE,如果∠A=70º,那么∠DOE=_____.
1.如图,□ABCO的三个顶点A,B,C在⊙O上,OF⊥AB交⊙O于点F,则∠BAF=___.2.如图,AB是⊙O的直径,弦EF=EB,EF与AB交于点C.若∠AOF=40º,则∠F=___.3.如图,A,B,C,D四点均在⊙O上,BD为直径,AB=AC,∠D=50º,则∠B=____.4.如图,⊙O的半径为5,点P是弦AB延长线上一点,连接OP,C为OP的中点,若BC⊥AP,AB=8,则OP=_____.5.如图,A,B,C,D为⊙O上四个点,若∠C=2∠ODB,∠ABD=70º,则∠ODB=____.
连接圆上任意两点的线段
【例1】给出下列说法：①长度相等的弧是等弧；②相等的圆心角所对的弧相等；③劣弧一定比优弧短；④直径是圆中最长的弦.其中正确的个数有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4
【例2】AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,OC=5cm,CD=8cm,则AE=( ) A.8cm B.2cm C.5cm D.8cm或2cm
添加辅助线解圆的有关问题(1)根据垂径定理构造直角三角形，一般为过圆心作已知弦的弦心距，常用于求线段的长度. (2)作半径构造圆心角或连线构造直径所对的圆周角，以运用圆心角和圆周角的有关性质与定理来求角的大小或线段的长度等.
【例3】如图,在⊙O中,OC⊥AB,∠ADC=32º,则∠OBA的度数是( ) A.64° B.58° C.32° D.26°
方法三：连接BC,利用圆内接四边形对角互补求∠CAB
方法一：连接BD,∠CAB=∠CDB=∠ADC-∠ADB=106º-90º=16º
【例4】如图,AB是半圆的直径,C,D是半圆上两点,∠ADC=106º,则∠CAB等于( ) A.10º B.14º C.16º D.26º
【例5】如图,五边形ABCDE内接于⊙O,∠CAD=35º,∠B+∠E=______.
方法一：连接BD,利用圆内接四边形对角互补求解；
方法二：∠B+∠ADC=180,∠E+∠ACD=180, ∠ADC+∠ACD+∠CAD=180；
方法三：把圆周角转化为圆心角(或弧).
5.在同圆或等圆中,下列说法错误的是( ) A.相等弦所对的弧相等 B.相等弦所对的圆心角相等 C.相等圆心角所对的弧相等 D.相等圆心角所对的弦相等6.如图,点A,B,C在⊙O上,AC∥OB,∠BAO=25º,则∠BOC=( ) A.25º B.50º C.60º D.80º7.如图,在⊙O中,AB=2AC,AD⊥OC于点D.求证：AB=2AD.
8.如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则tan∠AED=_____. 9.如图,经过原点O的⊙P与x,y轴分别交于A,B两点,点C是劣弧OB上一点,则∠ACB=____度.10.如图,四边形ABCD内接于⊙O,DA=DC,∠CBE=50º,则∠DAC=_____. 11.如图,A,B,C是⊙O上的三点,若∠B=130º,则∠AOC=_____.
12.如图,AB是⊙O的直径,点C,D,E在⊙O上,若∠AED=20º,则∠BCD=_____.13.如图,AB是半圆O的直径,C是半圆上的点,D是AC上的点,若∠BOC=40º,则∠D=_____.14.如图,BC是半圆O的直径,D,E是BC上两点,连接BD,CE并延长交于点A,连接OD,OE,如果∠A=70º,那么∠DOE=_____.
1.如图,□ABCO的三个顶点A,B,C在⊙O上,OF⊥AB交⊙O于点F,则∠BAF=___.2.如图,AB是⊙O的直径,弦EF=EB,EF与AB交于点C.若∠AOF=40º,则∠F=___.3.如图,A,B,C,D四点均在⊙O上,BD为直径,AB=AC,∠D=50º,则∠B=____.4.如图,⊙O的半径为5,点P是弦AB延长线上一点,连接OP,C为OP的中点,若BC⊥AP,AB=8,则OP=_____.5.如图,A,B,C,D为⊙O上四个点,若∠C=2∠ODB,∠ABD=70º,则∠ODB=____.
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