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2024辽宁省滨城高中联盟高三上学期期中Ⅰ考试物理含解析
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这是一份2024辽宁省滨城高中联盟高三上学期期中Ⅰ考试物理含解析，共22页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
滨城高中联盟2023-2024学年度上学期高三期中Ⅰ考试
物 理
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 实际生活中，我们坐车常常能感受到“推背感”，这是由于座椅和乘客后背之间挤压所导致的，以下说法正确的是（ ）
A. 人感受到“推背感”是由于人的后背形变产生的
B. 汽车加速时，加速度越大，“推背感”越明显
C. 汽车减速时，加速度越大，“推背感”越明显
D. 匀速行驶时，汽车时速越大，“推背感”越明显
2. 如图所示，一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的油中由静止开始下落。它们都由高度为的地方下落到高度为的地方。在这两种情况下（ ）
A. 重力做功相等
B. 动能变化量相等
C. 在处重力的瞬时功率相等
D. 从到全程重力的平均功率相等
3. 如图所示，A、B、C三个物体处于静止状态，则以下说法正确的是（ ）
A. 弹簧一定处于压缩状态
B. C对A的摩擦力一定沿斜面向下
C. 若B受3个力，则A对C的作用力一定斜向左下
D. 若B受3个力，则C对地面的摩擦力一定方向向右
4. 天花板下悬挂轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为和的小球A、B（）。设两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且任意时刻两球均在同一水平面内，则（ ）
A. 运动周期 B. 运动线速度
C. 运动角速度 D. 向心加速度
5. A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（）随位置（x）的变化规律如图所示，下列判断正确的是（ ）
A. 汽车A的加速度大小为
B. 汽车B的加速度大小为
C. 从开始到汽车A停止前，当时A、B相距最远
D. 从开始到汽车A停止前，当时A、B相遇
6. 如图所示， 原长为的轻弹簧一端固定于点， 另一端与质量为的小球相连， 初始时，将小球置于倾角为θ（θ＞45°）的光滑斜面上的点， 此时轻弹簧水平且恰好处于原长。现将小球从点由静止释放，在小球从点下滑到点的过程中，小球始终末离开斜面，小球在点时弹簧竖直。重力加速度为 。则（ ）
A. 释放瞬间，小球的加速度大小为 B. 弹簧的弹性势能先增大后减小
C. 弹簧长度最短时，小球有最大速度 D. 小球到达点时的速度小于
7. 如图所示，一固定斜面上放有质量为m的物块，通过轻绳绕过光滑定滑轮与质量为M（M=3m）的物块相连，绳子在各处均平行于倾角为α=30°的斜面，物块m受到外力处于静止状态。不考虑物块与斜面之间的摩擦，重力加速度为g，当撤掉外力的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A. 轻绳的拉力等于Mg
B. 轻绳的拉力等于0
C. m运动加速度大小为0.625g
D. 若增大M的质量，m运动加速度可能为1.5g
8. 我国的新能源汽车发展迅速，多项指标处于世界领先地位，“急动度”就是其中之一。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即。如图为某新能源汽车启动过程中的急动度j随时间t的变化规律。下列关于汽车运动，说法正确是（ ）
A. 0-5秒内做加速度减小的加速运动
B 0-5秒内加速度变化量大于
C. 在0-10秒内，5秒时速度最大
D. 在0-10秒内，10秒时速度最大
9. 如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入近地圆轨道Ⅰ，然后在P点通过改变卫星速度，让卫星进入椭圆轨道Ⅱ，最后在Q点再次改变速度进入同步轨道Ⅲ，则下列说法正确的是（ ）
A. 在轨道Ⅱ上运行，卫星运行的周期小于24h
B. 卫星在Q点需要向运行方向前方喷射高温气体，才能实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ运动
C. 卫星在轨道Ⅱ上运行的过程中，卫星的势能减少时，动能一定增大
D. 卫星在轨道Ⅱ上运行的过程中，还可以在P点改变速度，进入轨道Ⅳ做圆周运动
10. 如图所示，质量均为、B两个弹性小球，用原长为的弹性绳连接。现把、B两球置于距地面高处足够大，两球间距为。当球自由下落的同时，B球以速度指向球水平抛出，、B两球碰撞时无机械能损失，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 两球从开始运动到相碰，球下落的高度为
B. A、B两球碰撞后瞬间，球速度为
C. 从球自由下落开始到两球碰撞后瞬间，此过程中B球受到的冲量大小为
D. 当弹性绳最长时两球速度相同
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 用如图甲实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒。图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示，已知电源频率为50Hz，m1=50g、m2=150g，g取10m/s2，则：
（1）在纸带上打下计数点5时的速度v=______m/s；
（2）在打点0~5过程中系统动能的增加量ΔEk=___J，系统势能的减少量ΔEp=___J。（第（2）问结果均保留三位有效数字）
12. 某实验小组用力传感器和光电门等器材设计实验，探究向心力与线速度的关系。实验装置如图甲所示，半径为R的半圆弧体固定在水平面上，在圆弧的最低点的小凹槽里安装一个力传感器（与圆弧面平滑相接），用来测量小球运动到圆弧最低点时对半圆弧体的压力大小，圆弧最低点的侧面安装光电门，可以记录小球经过圆弧最低点时的挡光时间。已知小球的质量为m，重力加速度的大小为g。
（1）实验前先测量出小球直径为d。将小球在圆弧面上某一位置由静止释放，记录力传感器的示数和小球的挡光时间，则小球经过最低点时小球的线速度大小________（用d、表示）。
（2）改变小球在圆弧上的释放位置，多次实验测得小球的挡光时间t及力传感器的示数F，为了能直观地研究实验规律，作F—________图像（选填“”或“”或“”或“”，如果图像是一条倾斜的直线，图像与纵轴的截距为________，图像的斜率为________（以上两空均用题目给出的物理量的字母表示），则表明向心力与线速度的平方成正比。
13. 如图所示，两个完全相同的物体A、B放在粗糙水平地面上相距9m，现使它们分别以大小和的初速度同时相向减速滑行，已知动摩擦因数，取。求：
（1）两物体相遇位置距A出发点的距离为多大？
（2）经过多长时间，两物体能相遇？
14. 如图，小车质量为M=8 kg，滑块质量为m=1.9 kg，滑块置于小车上方且距小车左端距离为d=6 m，滑块和小车两者以v=1 m/s的速度水平向右匀速行驶，水平面光滑。质量为m0=0.1 kg的子弹以v0=179 m/s的速度水平向左飞行，瞬间击中滑块并留在其中，之后一段时间滑块和小车发生相对滑动，最终滑块刚好不会从小车上掉下（g=10 m/s2），求：
（1）子弹击中滑块后瞬间滑块的速度大小；
（2）小车最终运动的速度大小；
（3）从子弹击中滑块开始小车向右运动的最长时间。
15. 如图所示为某货场利用传送带装置运送货物的示意图，它由两台浅色传送带MN和PQ组成。MN为水平段传送带，长l1为3m，以v1= 4m/s顺时针匀速运动。PQ为倾斜传送带，以v2= 2m/s顺时针匀速运动，其与水平面成α = 37°角，N和P相距很近，货物经过NP两点时忽略其能量损失。现在M端轻放上一件容易掉颜色的货物，货物经过MN后冲上PQ，并恰好能到达Q点，已知货物与MN间的动摩擦因数为μ1= 0.4，货物与PQ间的动摩擦因数为μ2= 0.5，重力加速度g = 10m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求：
（1）求货物到达N的速度v；
（2）货物从P点运动到Q点的时间t；
（3）货物在PQ上划痕长度L。
滨城高中联盟2023-2024学年度上学期高三期中Ⅰ考试
物理
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 实际生活中，我们坐车常常能感受到“推背感”，这是由于座椅和乘客后背之间挤压所导致的，以下说法正确的是（ ）
A. 人感受到的“推背感”是由于人的后背形变产生的
B. 汽车加速时，加速度越大，“推背感”越明显
C. 汽车减速时，加速度越大，“推背感”越明显
D. 匀速行驶时，汽车时速越大，“推背感”越明显
【答案】B
【解析】
【详解】A．人感受到的“推背感”是由于座椅的椅背的形变产生的，A错误；
B．汽车加速时，加速度越大，由牛顿第二定律得，人水平方向的合力越大，所以“推背感”越明显，B正确；
C．汽车减速时，加速度越大，由于惯性，人相对汽车向前运动，此时没有“推背感”，C错误；
D．匀速行驶时，人处于平衡态，合力为零，“推背感”与汽车速度无关，D错误。
故选B。
2. 如图所示，一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的油中由静止开始下落。它们都由高度为的地方下落到高度为的地方。在这两种情况下（ ）
A. 重力做功相等
B. 动能变化量相等
C. 在处重力的瞬时功率相等
D. 从到全程重力的平均功率相等
【答案】A
【解析】
【详解】A．在这两种情况下，小球下落的高度相同，则重力做的功相等，均为
故A正确；
B．因两种情况小球所受的合外力不等，位移相等，合外力的功不等，则由动能定理可知动能的变化不相等，故B错误；
C、两种情况小球运动到高度为h2的地方时速度大小不同，由P=mgv知重力的功率不相等，故C错误；
D．由于加速度不同，所以两球由高度为的地方下落到高度为的地方下降所需的时间不同，根据平均功率的计算公式
可知平均功率不相等，故D错误；
故选A。
3. 如图所示，A、B、C三个物体处于静止状态，则以下说法正确的是（ ）
A. 弹簧一定处于压缩状态
B. C对A的摩擦力一定沿斜面向下
C. 若B受3个力，则A对C的作用力一定斜向左下
D. 若B受3个力，则C对地面的摩擦力一定方向向右
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据Ｂ的受力可知，若绳的拉力大于B自身的重力，则弹簧处于拉伸状态，若绳的拉力小于B自身的重力，则处于压缩状态，若绳的拉力等于B自身的重力，则处于原长状态，A错误；
B．若绳对A的拉力大于其沿斜面向下的重力分力，则A所受的摩擦力沿斜面向下；若绳对A的拉力等于其沿斜面向下的重力分力，A不受摩擦力作用；若绳对A的拉力小于其沿斜面向下的重力分力，则A所受的摩擦力沿斜面向上，B错误；
C．若B受3个力，则A所受的拉力可能与其重力沿斜面向下的分力大小相等，此时C对A只有支持力，方向垂直斜面向上，A对C的作用力方向斜向右下，C错误；
D．若B受3个力， 将A、C看成整体进行受力分析可知，地面对C的摩擦力方向向左，故C对地面的摩擦力一定方向向右，D正确。
故选D。
4. 天花板下悬挂轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为和的小球A、B（）。设两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且任意时刻两球均在同一水平面内，则（ ）
A 运动周期 B. 运动线速度
C. 运动角速度 D. 向心加速度
【答案】B
【解析】
【详解】AC．若摆线与竖直方向夹角为，对任意做圆锥摆的物体有
得到圆锥摆的周期
两小球在同一平面内，h相同，则两摆的周期相等，根据
可知运动的角速度相等，故AC错误；
B．根据线速度的公式
可知
故B正确。
D．向心加速度
两摆球半径r不同，向心加速度大小不相等，故D错误；
故选B。
5. A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（）随位置（x）的变化规律如图所示，下列判断正确的是（ ）
A. 汽车A的加速度大小为
B. 汽车B的加速度大小为
C. 从开始到汽车A停止前，当时A、B相距最远
D. 从开始到汽车A停止前，当时A、B相遇
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据
可知图像的斜率表示2a，则由图像A可知
即汽车A的加速度大小为
故A正确；
B．由图像B可知
即汽车B的加速度大小为
故B错误；
CD．汽车A的刹车时间为
此时B车的位移为
故A车停止后B车才追上A车，故当时，A、B相遇，当两车速度相等时A、B相距最远，则有
解得
此时
故CD错误。
故选A。
6. 如图所示， 原长为的轻弹簧一端固定于点， 另一端与质量为的小球相连， 初始时，将小球置于倾角为θ（θ＞45°）的光滑斜面上的点， 此时轻弹簧水平且恰好处于原长。现将小球从点由静止释放，在小球从点下滑到点的过程中，小球始终末离开斜面，小球在点时弹簧竖直。重力加速度为 。则（ ）
A. 释放瞬间，小球的加速度大小为 B. 弹簧的弹性势能先增大后减小
C. 弹簧长度最短时，小球有最大速度 D. 小球到达点时的速度小于
【答案】D
【解析】
【详解】A．释放瞬间，弹簧弹力为零，小球的加速度大小为
故A错误；
B．小球从M到N的过程中，弹簧先压缩，当弹簧与斜面垂直时弹簧压缩量最大，此后弹簧压缩量开始减小，因为θ＞45°，根据几何关系可知在小球到达N点前的某时刻弹簧将恢复到原长，之后弹簧又开始伸长，综上所述，弹簧的弹性势能先增大后减小，再增大，故B错误；
C．当小球合外力为零时速度最大，弹簧长度最短时，弹簧垂直于斜面，小球合外力为，所以此时小球速度并未达到最大值，故C错误；
D．根据前面分析可知，小球到达N点时弹簧处于伸长状态，弹性势能不为零，对小球从M到N的过程，对小球和弹簧组成的系统根据机械能守恒定律有
解得
故D正确。
故选D。
7. 如图所示，一固定斜面上放有质量为m的物块，通过轻绳绕过光滑定滑轮与质量为M（M=3m）的物块相连，绳子在各处均平行于倾角为α=30°的斜面，物块m受到外力处于静止状态。不考虑物块与斜面之间的摩擦，重力加速度为g，当撤掉外力的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A. 轻绳拉力等于Mg
B. 轻绳的拉力等于0
C. m运动加速度大小为0.625g
D. 若增大M的质量，m运动加速度可能为1.5g
【答案】C
【解析】
【详解】ABC．由牛顿第二定律
解得
对M的物块，根据牛顿第二定律有
解得
故AB错误，C正确；
D．由牛顿第二定律
解得
当时，a接近于g，无法达到1.5g，故D错误；
故选C
8. 我国的新能源汽车发展迅速，多项指标处于世界领先地位，“急动度”就是其中之一。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即。如图为某新能源汽车启动过程中的急动度j随时间t的变化规律。下列关于汽车运动，说法正确是（ ）
A. 0-5秒内做加速度减小的加速运动
B. 0-5秒内加速度变化量大于
C. 在0-10秒内，5秒时速度最大
D. 在0-10秒内，10秒时速度最大
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据题意，由图可知，0～5.0s时间内汽车的急动度增加，则汽车的加速度增加的越来越快，故A错误；
B．图像与坐标轴围成的面积代表加速度的变化量，假设0-5s内急动度均匀增大，则有
所以结合图像可知0-5秒内加速度变化量大于，故B正确；
CD．根据题意可知，j-t图像的面积表示加速度的变化量，汽车从静止开始启动，由图可知，0∼12s内，图像的面积为正值，则汽车在12.0s内的加速度一直为正值，速度一直增大，故C错误，D正确；
故选BD。
9. 如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入近地圆轨道Ⅰ，然后在P点通过改变卫星速度，让卫星进入椭圆轨道Ⅱ，最后在Q点再次改变速度进入同步轨道Ⅲ，则下列说法正确的是（ ）
A. 在轨道Ⅱ上运行，卫星运行的周期小于24h
B. 卫星在Q点需要向运行方向的前方喷射高温气体，才能实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ运动
C. 卫星在轨道Ⅱ上运行的过程中，卫星的势能减少时，动能一定增大
D. 卫星在轨道Ⅱ上运行的过程中，还可以在P点改变速度，进入轨道Ⅳ做圆周运动
【答案】AC
【解析】
【详解】A．同步轨道III的周期为24h，由于轨道II的半长轴小于轨道Ⅲ的半径，由
可得在轨道II上运行，卫星运行的周期小于24h，故A正确；
B．卫星在Q点需要向运行方向的反方向喷射高温气体，使卫星加速才能实现由轨道II进入轨道III运动，故B错误；
C. 卫星在轨道II上运行的过程中，只有万有引力做功，因此卫星的势能减少时，动能一定增大，故C正确；
D．卫星在轨道Ⅱ上运行的过程中，可以为圆轨道，但不能是图中的圆轨道，可以是近地圆轨道，图中圆轨道圆心不在地心，故D错误。
故选AC。
10. 如图所示，质量均为的、B两个弹性小球，用原长为的弹性绳连接。现把、B两球置于距地面高处足够大，两球间距为。当球自由下落的同时，B球以速度指向球水平抛出，、B两球碰撞时无机械能损失，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 两球从开始运动到相碰，球下落的高度为
B. A、B两球碰撞后瞬间，球速度为
C. 从球自由下落开始到两球碰撞后瞬间，此过程中B球受到的冲量大小为
D. 当弹性绳最长时两球速度相同
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．设球下落的高度为h
联立得
故A正确；
B．由水平方向动量守恒得
由机械能守恒得
式中
联立得
所以、B两球碰撞后瞬间，球水平速度为，故B错误；
C．从球自由下落开始到两球碰撞后瞬间，此过程中B球受到的冲量大小
故C正确；
D．两球速度相同时，弹性绳最长，故D正确。
故选ACD。
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 用如图甲实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒。图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示，已知电源频率为50Hz，m1=50g、m2=150g，g取10m/s2，则：
（1）在纸带上打下计数点5时的速度v=______m/s；
（2）在打点0~5过程中系统动能的增加量ΔEk=___J，系统势能的减少量ΔEp=___J。（第（2）问结果均保留三位有效数字）
【答案】 ①. 2.4 ②. 0.576 ③. 0.600
【解析】
【详解】（1）[1]每相邻两计数点间还有4个点，相邻两计数点间的时间间隔为
在纸带上打下计数点5时的速度
（2）[2]两物体的初速度为零，所以在打点0~5过程中系统动能的增加量为
[3]系统势能的减少量包括m1增加的重力势能和m2减少的重力势能，为
12. 某实验小组用力传感器和光电门等器材设计实验，探究向心力与线速度的关系。实验装置如图甲所示，半径为R的半圆弧体固定在水平面上，在圆弧的最低点的小凹槽里安装一个力传感器（与圆弧面平滑相接），用来测量小球运动到圆弧最低点时对半圆弧体的压力大小，圆弧最低点的侧面安装光电门，可以记录小球经过圆弧最低点时的挡光时间。已知小球的质量为m，重力加速度的大小为g。
（1）实验前先测量出小球直径为d。将小球在圆弧面上某一位置由静止释放，记录力传感器的示数和小球的挡光时间，则小球经过最低点时小球的线速度大小________（用d、表示）。
（2）改变小球在圆弧上的释放位置，多次实验测得小球的挡光时间t及力传感器的示数F，为了能直观地研究实验规律，作F—________图像（选填“”或“”或“”或“”，如果图像是一条倾斜的直线，图像与纵轴的截距为________，图像的斜率为________（以上两空均用题目给出的物理量的字母表示），则表明向心力与线速度的平方成正比。
【答案】 ①. ②. ③. ④.
【解析】
【详解】（1）[1]小球经过最低点时的速度大小
（2）[2]由向心力公式得
整理得
为了能直观地研究实验规律，作F—
[3][4]如果图像是一条倾斜的直线，国像与纵轴的截距为mg，图像的斜率为。则表明向心力与线速度的平方成正比。
13. 如图所示，两个完全相同的物体A、B放在粗糙水平地面上相距9m，现使它们分别以大小和的初速度同时相向减速滑行，已知动摩擦因数，取。求：
（1）两物体相遇位置距A出发点的距离为多大？
（2）经过多长时间，两物体能相遇？
【答案】（1）8m；（2）2s
【解析】
【详解】（1）A、B受摩擦力产生加速度
解得
B速度减为零的时间
解得
此时B的位移为
解得
此时A的位移为
解得
因为
可知B停止时，A、B还未相遇,可知相遇的时间内，A的位移大小为
（2）根据
解得
14. 如图，小车质量为M=8 kg，滑块质量为m=1.9 kg，滑块置于小车上方且距小车左端距离为d=6 m，滑块和小车两者以v=1 m/s的速度水平向右匀速行驶，水平面光滑。质量为m0=0.1 kg的子弹以v0=179 m/s的速度水平向左飞行，瞬间击中滑块并留在其中，之后一段时间滑块和小车发生相对滑动，最终滑块刚好不会从小车上掉下（g=10 m/s2），求：
（1）子弹击中滑块后瞬间滑块的速度大小；
（2）小车最终运动的速度大小；
（3）从子弹击中滑块开始小车向右运动的最长时间。
【答案】（1）8m/s；（2）0.8m/s；（3）0.74s
【解析】
【详解】（1）设子弹射入木块后子弹与木块的共同速度为v1，以水平向左为正方向，则由动量守恒定律有
代入数据解得
v1＝8 m/s
（2）木块和子弹恰好不从小车上掉下来，则木块和子弹相对小车滑行d＝6 m时，跟小车具有共同速度v2，则由动量守恒定律有
代入数据解得
v2＝0.8 m/s
（3）由能量守恒定律有
由功能关系有
联立解得
μ＝0.54
对小车根据动量定理得
解得
t＝0.74 s
15. 如图所示为某货场利用传送带装置运送货物的示意图，它由两台浅色传送带MN和PQ组成。MN为水平段传送带，长l1为3m，以v1= 4m/s顺时针匀速运动。PQ为倾斜传送带，以v2= 2m/s顺时针匀速运动，其与水平面成α = 37°角，N和P相距很近，货物经过NP两点时忽略其能量损失。现在M端轻放上一件容易掉颜色的货物，货物经过MN后冲上PQ，并恰好能到达Q点，已知货物与MN间的动摩擦因数为μ1= 0.4，货物与PQ间的动摩擦因数为μ2= 0.5，重力加速度g = 10m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求：
（1）求货物到达N的速度v；
（2）货物从P点运动到Q点的时间t；
（3）货物在PQ上的划痕长度L。
【答案】（1）4m/s；（2）1.2s；（3）1m
【解析】
【详解】（1）对物体在MN段，由
μ1mg = ma1
得
a1= 4m/s2
当货物与传送带共速时
v12= 2a1x1
得
x1= 2m < l₁
所以货物到达N时的速度为
v1= 4m/s
（2）货物在PQ上与PQ共速前
mgsinα＋μ₂mgcosα = ma2
代入μ2得
a2= 10m/s2
由
v1－v2= a2t3
得
t1= 0.2s
货物在PQ上与PQ共速后
mgsinα－μ2mgcosα = ma3
代入μ2得
a3= 2m/s²
由v2= a3t4，得
t2= 1s
故货物从P点运动到Q点时间
t = t1＋t2= 1.2s
（3）货物在PQ上与PQ共速前
v12－v22= 2a2x2
x2= 0.6m
此过程传送带位移
x2' = v2t1= 0.4m
Δx = 0.2m
货物相对于传送带向上，货物与PQ共速后到Q点
v22= 2a3x3
x3= 1m
此过程传送带位移
x3' = v2t2= 2m
△x' = 1m > △x
货物相对于传送带向下，所以货物在PQ上划痕长为1m。
滨城高中联盟2023-2024学年度上学期高三期中Ⅰ考试
物 理
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 实际生活中，我们坐车常常能感受到“推背感”，这是由于座椅和乘客后背之间挤压所导致的，以下说法正确的是（ ）
A. 人感受到“推背感”是由于人的后背形变产生的
B. 汽车加速时，加速度越大，“推背感”越明显
C. 汽车减速时，加速度越大，“推背感”越明显
D. 匀速行驶时，汽车时速越大，“推背感”越明显
2. 如图所示，一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的油中由静止开始下落。它们都由高度为的地方下落到高度为的地方。在这两种情况下（ ）
A. 重力做功相等
B. 动能变化量相等
C. 在处重力的瞬时功率相等
D. 从到全程重力的平均功率相等
3. 如图所示，A、B、C三个物体处于静止状态，则以下说法正确的是（ ）
A. 弹簧一定处于压缩状态
B. C对A的摩擦力一定沿斜面向下
C. 若B受3个力，则A对C的作用力一定斜向左下
D. 若B受3个力，则C对地面的摩擦力一定方向向右
4. 天花板下悬挂轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为和的小球A、B（）。设两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且任意时刻两球均在同一水平面内，则（ ）
A. 运动周期 B. 运动线速度
C. 运动角速度 D. 向心加速度
5. A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（）随位置（x）的变化规律如图所示，下列判断正确的是（ ）
A. 汽车A的加速度大小为
B. 汽车B的加速度大小为
C. 从开始到汽车A停止前，当时A、B相距最远
D. 从开始到汽车A停止前，当时A、B相遇
6. 如图所示， 原长为的轻弹簧一端固定于点， 另一端与质量为的小球相连， 初始时，将小球置于倾角为θ（θ＞45°）的光滑斜面上的点， 此时轻弹簧水平且恰好处于原长。现将小球从点由静止释放，在小球从点下滑到点的过程中，小球始终末离开斜面，小球在点时弹簧竖直。重力加速度为 。则（ ）
A. 释放瞬间，小球的加速度大小为 B. 弹簧的弹性势能先增大后减小
C. 弹簧长度最短时，小球有最大速度 D. 小球到达点时的速度小于
7. 如图所示，一固定斜面上放有质量为m的物块，通过轻绳绕过光滑定滑轮与质量为M（M=3m）的物块相连，绳子在各处均平行于倾角为α=30°的斜面，物块m受到外力处于静止状态。不考虑物块与斜面之间的摩擦，重力加速度为g，当撤掉外力的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A. 轻绳的拉力等于Mg
B. 轻绳的拉力等于0
C. m运动加速度大小为0.625g
D. 若增大M的质量，m运动加速度可能为1.5g
8. 我国的新能源汽车发展迅速，多项指标处于世界领先地位，“急动度”就是其中之一。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即。如图为某新能源汽车启动过程中的急动度j随时间t的变化规律。下列关于汽车运动，说法正确是（ ）
A. 0-5秒内做加速度减小的加速运动
B 0-5秒内加速度变化量大于
C. 在0-10秒内，5秒时速度最大
D. 在0-10秒内，10秒时速度最大
9. 如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入近地圆轨道Ⅰ，然后在P点通过改变卫星速度，让卫星进入椭圆轨道Ⅱ，最后在Q点再次改变速度进入同步轨道Ⅲ，则下列说法正确的是（ ）
A. 在轨道Ⅱ上运行，卫星运行的周期小于24h
B. 卫星在Q点需要向运行方向前方喷射高温气体，才能实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ运动
C. 卫星在轨道Ⅱ上运行的过程中，卫星的势能减少时，动能一定增大
D. 卫星在轨道Ⅱ上运行的过程中，还可以在P点改变速度，进入轨道Ⅳ做圆周运动
10. 如图所示，质量均为、B两个弹性小球，用原长为的弹性绳连接。现把、B两球置于距地面高处足够大，两球间距为。当球自由下落的同时，B球以速度指向球水平抛出，、B两球碰撞时无机械能损失，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 两球从开始运动到相碰，球下落的高度为
B. A、B两球碰撞后瞬间，球速度为
C. 从球自由下落开始到两球碰撞后瞬间，此过程中B球受到的冲量大小为
D. 当弹性绳最长时两球速度相同
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 用如图甲实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒。图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示，已知电源频率为50Hz，m1=50g、m2=150g，g取10m/s2，则：
（1）在纸带上打下计数点5时的速度v=______m/s；
（2）在打点0~5过程中系统动能的增加量ΔEk=___J，系统势能的减少量ΔEp=___J。（第（2）问结果均保留三位有效数字）
12. 某实验小组用力传感器和光电门等器材设计实验，探究向心力与线速度的关系。实验装置如图甲所示，半径为R的半圆弧体固定在水平面上，在圆弧的最低点的小凹槽里安装一个力传感器（与圆弧面平滑相接），用来测量小球运动到圆弧最低点时对半圆弧体的压力大小，圆弧最低点的侧面安装光电门，可以记录小球经过圆弧最低点时的挡光时间。已知小球的质量为m，重力加速度的大小为g。
（1）实验前先测量出小球直径为d。将小球在圆弧面上某一位置由静止释放，记录力传感器的示数和小球的挡光时间，则小球经过最低点时小球的线速度大小________（用d、表示）。
（2）改变小球在圆弧上的释放位置，多次实验测得小球的挡光时间t及力传感器的示数F，为了能直观地研究实验规律，作F—________图像（选填“”或“”或“”或“”，如果图像是一条倾斜的直线，图像与纵轴的截距为________，图像的斜率为________（以上两空均用题目给出的物理量的字母表示），则表明向心力与线速度的平方成正比。
13. 如图所示，两个完全相同的物体A、B放在粗糙水平地面上相距9m，现使它们分别以大小和的初速度同时相向减速滑行，已知动摩擦因数，取。求：
（1）两物体相遇位置距A出发点的距离为多大？
（2）经过多长时间，两物体能相遇？
14. 如图，小车质量为M=8 kg，滑块质量为m=1.9 kg，滑块置于小车上方且距小车左端距离为d=6 m，滑块和小车两者以v=1 m/s的速度水平向右匀速行驶，水平面光滑。质量为m0=0.1 kg的子弹以v0=179 m/s的速度水平向左飞行，瞬间击中滑块并留在其中，之后一段时间滑块和小车发生相对滑动，最终滑块刚好不会从小车上掉下（g=10 m/s2），求：
（1）子弹击中滑块后瞬间滑块的速度大小；
（2）小车最终运动的速度大小；
（3）从子弹击中滑块开始小车向右运动的最长时间。
15. 如图所示为某货场利用传送带装置运送货物的示意图，它由两台浅色传送带MN和PQ组成。MN为水平段传送带，长l1为3m，以v1= 4m/s顺时针匀速运动。PQ为倾斜传送带，以v2= 2m/s顺时针匀速运动，其与水平面成α = 37°角，N和P相距很近，货物经过NP两点时忽略其能量损失。现在M端轻放上一件容易掉颜色的货物，货物经过MN后冲上PQ，并恰好能到达Q点，已知货物与MN间的动摩擦因数为μ1= 0.4，货物与PQ间的动摩擦因数为μ2= 0.5，重力加速度g = 10m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求：
（1）求货物到达N的速度v；
（2）货物从P点运动到Q点的时间t；
（3）货物在PQ上划痕长度L。
滨城高中联盟2023-2024学年度上学期高三期中Ⅰ考试
物理
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 实际生活中，我们坐车常常能感受到“推背感”，这是由于座椅和乘客后背之间挤压所导致的，以下说法正确的是（ ）
A. 人感受到的“推背感”是由于人的后背形变产生的
B. 汽车加速时，加速度越大，“推背感”越明显
C. 汽车减速时，加速度越大，“推背感”越明显
D. 匀速行驶时，汽车时速越大，“推背感”越明显
【答案】B
【解析】
【详解】A．人感受到的“推背感”是由于座椅的椅背的形变产生的，A错误；
B．汽车加速时，加速度越大，由牛顿第二定律得，人水平方向的合力越大，所以“推背感”越明显，B正确；
C．汽车减速时，加速度越大，由于惯性，人相对汽车向前运动，此时没有“推背感”，C错误；
D．匀速行驶时，人处于平衡态，合力为零，“推背感”与汽车速度无关，D错误。
故选B。
2. 如图所示，一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的油中由静止开始下落。它们都由高度为的地方下落到高度为的地方。在这两种情况下（ ）
A. 重力做功相等
B. 动能变化量相等
C. 在处重力的瞬时功率相等
D. 从到全程重力的平均功率相等
【答案】A
【解析】
【详解】A．在这两种情况下，小球下落的高度相同，则重力做的功相等，均为
故A正确；
B．因两种情况小球所受的合外力不等，位移相等，合外力的功不等，则由动能定理可知动能的变化不相等，故B错误；
C、两种情况小球运动到高度为h2的地方时速度大小不同，由P=mgv知重力的功率不相等，故C错误；
D．由于加速度不同，所以两球由高度为的地方下落到高度为的地方下降所需的时间不同，根据平均功率的计算公式
可知平均功率不相等，故D错误；
故选A。
3. 如图所示，A、B、C三个物体处于静止状态，则以下说法正确的是（ ）
A. 弹簧一定处于压缩状态
B. C对A的摩擦力一定沿斜面向下
C. 若B受3个力，则A对C的作用力一定斜向左下
D. 若B受3个力，则C对地面的摩擦力一定方向向右
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据Ｂ的受力可知，若绳的拉力大于B自身的重力，则弹簧处于拉伸状态，若绳的拉力小于B自身的重力，则处于压缩状态，若绳的拉力等于B自身的重力，则处于原长状态，A错误；
B．若绳对A的拉力大于其沿斜面向下的重力分力，则A所受的摩擦力沿斜面向下；若绳对A的拉力等于其沿斜面向下的重力分力，A不受摩擦力作用；若绳对A的拉力小于其沿斜面向下的重力分力，则A所受的摩擦力沿斜面向上，B错误；
C．若B受3个力，则A所受的拉力可能与其重力沿斜面向下的分力大小相等，此时C对A只有支持力，方向垂直斜面向上，A对C的作用力方向斜向右下，C错误；
D．若B受3个力， 将A、C看成整体进行受力分析可知，地面对C的摩擦力方向向左，故C对地面的摩擦力一定方向向右，D正确。
故选D。
4. 天花板下悬挂轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为和的小球A、B（）。设两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且任意时刻两球均在同一水平面内，则（ ）
A 运动周期 B. 运动线速度
C. 运动角速度 D. 向心加速度
【答案】B
【解析】
【详解】AC．若摆线与竖直方向夹角为，对任意做圆锥摆的物体有
得到圆锥摆的周期
两小球在同一平面内，h相同，则两摆的周期相等，根据
可知运动的角速度相等，故AC错误；
B．根据线速度的公式
可知
故B正确。
D．向心加速度
两摆球半径r不同，向心加速度大小不相等，故D错误；
故选B。
5. A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（）随位置（x）的变化规律如图所示，下列判断正确的是（ ）
A. 汽车A的加速度大小为
B. 汽车B的加速度大小为
C. 从开始到汽车A停止前，当时A、B相距最远
D. 从开始到汽车A停止前，当时A、B相遇
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据
可知图像的斜率表示2a，则由图像A可知
即汽车A的加速度大小为
故A正确；
B．由图像B可知
即汽车B的加速度大小为
故B错误；
CD．汽车A的刹车时间为
此时B车的位移为
故A车停止后B车才追上A车，故当时，A、B相遇，当两车速度相等时A、B相距最远，则有
解得
此时
故CD错误。
故选A。
6. 如图所示， 原长为的轻弹簧一端固定于点， 另一端与质量为的小球相连， 初始时，将小球置于倾角为θ（θ＞45°）的光滑斜面上的点， 此时轻弹簧水平且恰好处于原长。现将小球从点由静止释放，在小球从点下滑到点的过程中，小球始终末离开斜面，小球在点时弹簧竖直。重力加速度为 。则（ ）
A. 释放瞬间，小球的加速度大小为 B. 弹簧的弹性势能先增大后减小
C. 弹簧长度最短时，小球有最大速度 D. 小球到达点时的速度小于
【答案】D
【解析】
【详解】A．释放瞬间，弹簧弹力为零，小球的加速度大小为
故A错误；
B．小球从M到N的过程中，弹簧先压缩，当弹簧与斜面垂直时弹簧压缩量最大，此后弹簧压缩量开始减小，因为θ＞45°，根据几何关系可知在小球到达N点前的某时刻弹簧将恢复到原长，之后弹簧又开始伸长，综上所述，弹簧的弹性势能先增大后减小，再增大，故B错误；
C．当小球合外力为零时速度最大，弹簧长度最短时，弹簧垂直于斜面，小球合外力为，所以此时小球速度并未达到最大值，故C错误；
D．根据前面分析可知，小球到达N点时弹簧处于伸长状态，弹性势能不为零，对小球从M到N的过程，对小球和弹簧组成的系统根据机械能守恒定律有
解得
故D正确。
故选D。
7. 如图所示，一固定斜面上放有质量为m的物块，通过轻绳绕过光滑定滑轮与质量为M（M=3m）的物块相连，绳子在各处均平行于倾角为α=30°的斜面，物块m受到外力处于静止状态。不考虑物块与斜面之间的摩擦，重力加速度为g，当撤掉外力的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A. 轻绳拉力等于Mg
B. 轻绳的拉力等于0
C. m运动加速度大小为0.625g
D. 若增大M的质量，m运动加速度可能为1.5g
【答案】C
【解析】
【详解】ABC．由牛顿第二定律
解得
对M的物块，根据牛顿第二定律有
解得
故AB错误，C正确；
D．由牛顿第二定律
解得
当时，a接近于g，无法达到1.5g，故D错误；
故选C
8. 我国的新能源汽车发展迅速，多项指标处于世界领先地位，“急动度”就是其中之一。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即。如图为某新能源汽车启动过程中的急动度j随时间t的变化规律。下列关于汽车运动，说法正确是（ ）
A. 0-5秒内做加速度减小的加速运动
B. 0-5秒内加速度变化量大于
C. 在0-10秒内，5秒时速度最大
D. 在0-10秒内，10秒时速度最大
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据题意，由图可知，0～5.0s时间内汽车的急动度增加，则汽车的加速度增加的越来越快，故A错误；
B．图像与坐标轴围成的面积代表加速度的变化量，假设0-5s内急动度均匀增大，则有
所以结合图像可知0-5秒内加速度变化量大于，故B正确；
CD．根据题意可知，j-t图像的面积表示加速度的变化量，汽车从静止开始启动，由图可知，0∼12s内，图像的面积为正值，则汽车在12.0s内的加速度一直为正值，速度一直增大，故C错误，D正确；
故选BD。
9. 如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入近地圆轨道Ⅰ，然后在P点通过改变卫星速度，让卫星进入椭圆轨道Ⅱ，最后在Q点再次改变速度进入同步轨道Ⅲ，则下列说法正确的是（ ）
A. 在轨道Ⅱ上运行，卫星运行的周期小于24h
B. 卫星在Q点需要向运行方向的前方喷射高温气体，才能实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ运动
C. 卫星在轨道Ⅱ上运行的过程中，卫星的势能减少时，动能一定增大
D. 卫星在轨道Ⅱ上运行的过程中，还可以在P点改变速度，进入轨道Ⅳ做圆周运动
【答案】AC
【解析】
【详解】A．同步轨道III的周期为24h，由于轨道II的半长轴小于轨道Ⅲ的半径，由
可得在轨道II上运行，卫星运行的周期小于24h，故A正确；
B．卫星在Q点需要向运行方向的反方向喷射高温气体，使卫星加速才能实现由轨道II进入轨道III运动，故B错误；
C. 卫星在轨道II上运行的过程中，只有万有引力做功，因此卫星的势能减少时，动能一定增大，故C正确；
D．卫星在轨道Ⅱ上运行的过程中，可以为圆轨道，但不能是图中的圆轨道，可以是近地圆轨道，图中圆轨道圆心不在地心，故D错误。
故选AC。
10. 如图所示，质量均为的、B两个弹性小球，用原长为的弹性绳连接。现把、B两球置于距地面高处足够大，两球间距为。当球自由下落的同时，B球以速度指向球水平抛出，、B两球碰撞时无机械能损失，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 两球从开始运动到相碰，球下落的高度为
B. A、B两球碰撞后瞬间，球速度为
C. 从球自由下落开始到两球碰撞后瞬间，此过程中B球受到的冲量大小为
D. 当弹性绳最长时两球速度相同
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．设球下落的高度为h
联立得
故A正确；
B．由水平方向动量守恒得
由机械能守恒得
式中
联立得
所以、B两球碰撞后瞬间，球水平速度为，故B错误；
C．从球自由下落开始到两球碰撞后瞬间，此过程中B球受到的冲量大小
故C正确；
D．两球速度相同时，弹性绳最长，故D正确。
故选ACD。
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 用如图甲实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒。图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示，已知电源频率为50Hz，m1=50g、m2=150g，g取10m/s2，则：
（1）在纸带上打下计数点5时的速度v=______m/s；
（2）在打点0~5过程中系统动能的增加量ΔEk=___J，系统势能的减少量ΔEp=___J。（第（2）问结果均保留三位有效数字）
【答案】 ①. 2.4 ②. 0.576 ③. 0.600
【解析】
【详解】（1）[1]每相邻两计数点间还有4个点，相邻两计数点间的时间间隔为
在纸带上打下计数点5时的速度
（2）[2]两物体的初速度为零，所以在打点0~5过程中系统动能的增加量为
[3]系统势能的减少量包括m1增加的重力势能和m2减少的重力势能，为
12. 某实验小组用力传感器和光电门等器材设计实验，探究向心力与线速度的关系。实验装置如图甲所示，半径为R的半圆弧体固定在水平面上，在圆弧的最低点的小凹槽里安装一个力传感器（与圆弧面平滑相接），用来测量小球运动到圆弧最低点时对半圆弧体的压力大小，圆弧最低点的侧面安装光电门，可以记录小球经过圆弧最低点时的挡光时间。已知小球的质量为m，重力加速度的大小为g。
（1）实验前先测量出小球直径为d。将小球在圆弧面上某一位置由静止释放，记录力传感器的示数和小球的挡光时间，则小球经过最低点时小球的线速度大小________（用d、表示）。
（2）改变小球在圆弧上的释放位置，多次实验测得小球的挡光时间t及力传感器的示数F，为了能直观地研究实验规律，作F—________图像（选填“”或“”或“”或“”，如果图像是一条倾斜的直线，图像与纵轴的截距为________，图像的斜率为________（以上两空均用题目给出的物理量的字母表示），则表明向心力与线速度的平方成正比。
【答案】 ①. ②. ③. ④.
【解析】
【详解】（1）[1]小球经过最低点时的速度大小
（2）[2]由向心力公式得
整理得
为了能直观地研究实验规律，作F—
[3][4]如果图像是一条倾斜的直线，国像与纵轴的截距为mg，图像的斜率为。则表明向心力与线速度的平方成正比。
13. 如图所示，两个完全相同的物体A、B放在粗糙水平地面上相距9m，现使它们分别以大小和的初速度同时相向减速滑行，已知动摩擦因数，取。求：
（1）两物体相遇位置距A出发点的距离为多大？
（2）经过多长时间，两物体能相遇？
【答案】（1）8m；（2）2s
【解析】
【详解】（1）A、B受摩擦力产生加速度
解得
B速度减为零的时间
解得
此时B的位移为
解得
此时A的位移为
解得
因为
可知B停止时，A、B还未相遇,可知相遇的时间内，A的位移大小为
（2）根据
解得
14. 如图，小车质量为M=8 kg，滑块质量为m=1.9 kg，滑块置于小车上方且距小车左端距离为d=6 m，滑块和小车两者以v=1 m/s的速度水平向右匀速行驶，水平面光滑。质量为m0=0.1 kg的子弹以v0=179 m/s的速度水平向左飞行，瞬间击中滑块并留在其中，之后一段时间滑块和小车发生相对滑动，最终滑块刚好不会从小车上掉下（g=10 m/s2），求：
（1）子弹击中滑块后瞬间滑块的速度大小；
（2）小车最终运动的速度大小；
（3）从子弹击中滑块开始小车向右运动的最长时间。
【答案】（1）8m/s；（2）0.8m/s；（3）0.74s
【解析】
【详解】（1）设子弹射入木块后子弹与木块的共同速度为v1，以水平向左为正方向，则由动量守恒定律有
代入数据解得
v1＝8 m/s
（2）木块和子弹恰好不从小车上掉下来，则木块和子弹相对小车滑行d＝6 m时，跟小车具有共同速度v2，则由动量守恒定律有
代入数据解得
v2＝0.8 m/s
（3）由能量守恒定律有
由功能关系有
联立解得
μ＝0.54
对小车根据动量定理得
解得
t＝0.74 s
15. 如图所示为某货场利用传送带装置运送货物的示意图，它由两台浅色传送带MN和PQ组成。MN为水平段传送带，长l1为3m，以v1= 4m/s顺时针匀速运动。PQ为倾斜传送带，以v2= 2m/s顺时针匀速运动，其与水平面成α = 37°角，N和P相距很近，货物经过NP两点时忽略其能量损失。现在M端轻放上一件容易掉颜色的货物，货物经过MN后冲上PQ，并恰好能到达Q点，已知货物与MN间的动摩擦因数为μ1= 0.4，货物与PQ间的动摩擦因数为μ2= 0.5，重力加速度g = 10m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求：
（1）求货物到达N的速度v；
（2）货物从P点运动到Q点的时间t；
（3）货物在PQ上的划痕长度L。
【答案】（1）4m/s；（2）1.2s；（3）1m
【解析】
【详解】（1）对物体在MN段，由
μ1mg = ma1
得
a1= 4m/s2
当货物与传送带共速时
v12= 2a1x1
得
x1= 2m < l₁
所以货物到达N时的速度为
v1= 4m/s
（2）货物在PQ上与PQ共速前
mgsinα＋μ₂mgcosα = ma2
代入μ2得
a2= 10m/s2
由
v1－v2= a2t3
得
t1= 0.2s
货物在PQ上与PQ共速后
mgsinα－μ2mgcosα = ma3
代入μ2得
a3= 2m/s²
由v2= a3t4，得
t2= 1s
故货物从P点运动到Q点时间
t = t1＋t2= 1.2s
（3）货物在PQ上与PQ共速前
v12－v22= 2a2x2
x2= 0.6m
此过程传送带位移
x2' = v2t1= 0.4m
Δx = 0.2m
货物相对于传送带向上，货物与PQ共速后到Q点
v22= 2a3x3
x3= 1m
此过程传送带位移
x3' = v2t2= 2m
△x' = 1m > △x
货物相对于传送带向下，所以货物在PQ上划痕长为1m。
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