（数学理科）高考数学复习30 直线与方程

第九单元　直线与圆的方程

考情分析

一般以选择题和填空题为主，考查直线与圆的几何性质，在解答题中，与椭圆、双曲线或抛物线交汇命题，解题时要充分利用直线和圆的几何性质简化运算过程．

点点练30  直线与方程

一    基础小题练透篇

1.过点P(，－2)且倾斜角为135°的直线方程为(　　)

A．3x－y－4＝0    B．x－y－＝0

C．x＋y－＝0      D．x＋y＋＝0

2．直线l：x＋y＋1＝0的倾斜角的大小为(　　)

A．30°　 　B．60°　 　C．120°　 　D．150°

3．已知直线l1：x＋2y＋1＝0与l2：ax－y＋2＝0平行，则实数a的值是(　　)

A．    B．2    C．－    D．－2

4．[2022·浙江省返校考试]已知直线l1：mx－y＝1与直线l2：x－my－1＝0相互垂直，则实数m的值是(　　)

A．0    B．1    C．－1    D．±1

5．[2022·湖北省质量检测]在平面直角坐标系中，某菱形的一组对边所在的直线方程分别为x＋2y＋1＝0和x＋2y＋3＝0，另一组对边所在的直线方程分别为3x－4y＋c1＝0和3x－4y＋c2＝0，则|c1－c2|＝(　　)

A．2    B．2    C．2    D．4

6．点(0，－1)到直线3x－4y＋1＝0的距离为(　　)

A．    B．    C．    D．1

7．经过两条直线2x＋3y＋1＝0和x－3y＋4＝0的交点，并且垂直于直线3x＋4y－7＝0的直线方程为________．

8．[2022·宁夏银川月考]已知直线3x＋4y＋3＝0与直线6x＋my－14＝0平行，则它们之间的距离是________．

二    能力小题提升篇

1.[2022·安徽省第一次联考]“a＝－1”是“直线2x＋ay＋4＝0与直线(a－1)x＋y＋2＝0平行”的(　　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2．[2022·辽宁铁岭六校联考]已知点A(3，0)，B(0，3)，M(1，0)，O为坐标原点，P，Q分别在线段AB，BO上运动，则△MPQ周长的最小值为(　　)

A．4　　　B．5　　　C．2　　　D．

3．[2022·福建宁德质量检测]已知点A(－2，1)和点B关于直线l：x＋y－1＝0对称，斜率为k的直线m过点A交l于点C.若△ABC的面积为2，则实数k的值为(　　)

A．3或     B．0

C．        D．3

4．[2022·云南大理检测]设m∈R，过定点A的动直线x＋my＝0和过定点B的动直线mx－y－m＋3＝0交于点P(x，y)(点P与点A，B不重合)，则△PAB面积的最大值是(　　)

A．2    B．5    C．    D．

5．[2022·重庆黔江检测]在平面直角坐标系中，△ABC的一个顶点是A(－3，1)，∠B，∠C的平分线所在直线的方程分别为x＝0，y＝x，则直线BC的方程为________.

6．[2022·安徽黄山质量检测]已知a，b，c成等差数列，过点A(1，2)作直线l：ax＋by＋c＝0的垂线与直线l交于点P，点Q在直线3x－4y＋12＝0上，则|PQ|的最小值是________．

三    高考小题重现篇

1.[2020·全国卷Ⅱ]若过点(2，1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x－y－3＝0的距离为(　　)

A．    B．    C．    D．

2．[2020·全国卷Ⅲ]点(0，－1)到直线y＝k(x＋1)距离的最大值为(　　)

A．1    B．    C．    D．2

3．[北京卷]在平面直角坐标系中，记d为点P(cos θ，sin θ)到直线x－my－2＝0的距离．当θ，m变化时，d的最大值为(　　)

A．1    B．2    C．3    D．4

4．[2019·江苏卷]在平面直角坐标系xOy中，P是曲线y＝x＋(x>0)上的一个动点，则点P到直线x＋y＝0的距离的最小值是________．

四    经典大题强化篇

1.[2022·武汉调研]已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点．

(1)若点A(5，0)到l的距离为3，求l的方程；

(2)求点A(5，0)到l的距离的最大值．

2．在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x－2y＋1＝0，∠A的平分线所在直线的方程为y＝0，若点B的坐标为(1，2)，求：

(1)点A和点C的坐标；

(2)△ABC的面积．