浙江省绍兴市越城区富盛中学2023-2024学年上学期10月份阶段检查九年级数学试卷（含答案）

2023学年第一学期10月份作业检查答案

九年级数学

一、选择题 (本大题有10小题，每小题3分，共30分)

   1—5   B  C  B  D  A       6—10   B  C   B   B  A

二、填空题 (本大题有6小题，每小题4分，共24分)

11.  m=4   12. 16     13. 19.6     14.  4     15.  ③④   16.  3

三、解答题 (本题有7题，共66分，各题都必须写出解答过程)

17.把（1,1），（-1,3）的坐标代入表达式得：

------------------------------------3分

解得------------------------------------------2分

--------------------------------------1分

18.树状图或列表（略）-----------------------------4分

   P=-------------------------------------------4分

19. （1）解：∵大长方形的周长为6m，宽为xm， 

∴长为 m，---------------------------------------1分

∴y=x =- （0＜x＜2）-------------- - --3分

（2）解：由（1）可知：y和x是二次函数关系，

a=- ＜0，∴函数有最大值，

当x=- 时，y最大= m2 ．----------------4分

20.(1)m=3, --------------- - --2分

与x轴的交点为（3,0）、（-1,0）---------- - --2分

  （2）-------------------------------------3分

   (3)--------------------------     -----------3分

21.(1)抛物线的解析式为---------------------5分

   (2)当y=3.5时，x=则拱宽18> m   ∴可以-----------5分

22.(1)设y=kx+b(k≠0),∵直线y=kx+b经过点(40,300),(55,150),

∴解得故y与x之间的函数关系式为y=-10x+700. --------3分

(2)由题意,得-10x+700≥240,  解得x≤46,∴30<x≤46,

设每天获取的利润为w元, 则w=(x-30)·y=(x-30)(-10x+700),

w=-10x2+1 000x-21 000=-10(x-50)2+4 000,

∵-10<0,∴x<50时,w随x的增大而增大,∴x=46时,w取最大值,w最大值=-10×(46-50)2+4 000=3840.

答:当销售单价为46元时,每天获取的利润最大,最大利润是3840元.                      ------5分

(3)w-150=-10x2+1 000x-21 000-150=3 600,即-10(x-50)2=-250,

即x-50=±5,∴x1=55,x2=45, --------3分

由图象得,当45≤x≤55时,捐款后每天剩余利润不低于3 600元---1分

23（1）∵点A（3，4）在直线y=x+m上， ∴4=3+m。∴m=1。 -------1分

设所求二次函数的关系式为y=a（x﹣1）2。

点A（3，4）在二次函数y=a（x﹣1）2的图象上，

∴4=a（3﹣1）2，∴a=1。 ∴所求二次函数的关系式为y=（x﹣1）2。

即y=x2﹣2x+1-----------------2分

（2）存在点N，理由：点M关于对称轴x=1对称的点M’(2,2)，点B关于x轴对称的点B’(0,-1)，连接M’B’交直线CD于P点，交x轴于N点，此时四边形BNPM的周长最小。可求直线M’B’的解析式为，， ，所以四边形BNPM的周长最小值为。---------4分

（3）①设P、E两点的纵坐标分别为yP和yE。

∴PE=h=yP﹣yE

=（x+1）﹣（x2﹣2x+1）=﹣x2+3x，即h=﹣x2+3x（0＜x＜3）-----2分

②存在  ，，-------3分