2023-2024学年四川省绵阳市游仙区七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

2023-2024学年四川省绵阳市游仙区七年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列判断正确的是(    )

A. 两个数相加，和一定大于其中一个加数 B. 两数相减，差一定小于被减数
C. 两数相乘，积一定大于其中一个因数 D. 一定是非负数

2.九章算术中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果高于海平面米记为米，那么低于海平面米应记为(    )

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

3.如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，点平移的距离为(    )

 

A.  B.  C.  D.

4.若，互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是(    )

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

5.若，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

6.设是最小的自然数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，，，三个数的和为(    )

A.  B.  C.  D. 不存在

7.将式子写成和的形式正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

8.在下列各题中，结论正确的是(    )

A. 若，，则 B. 若，则
C. 若 ，，则 D. 若，，则

9.代数式的最小值是(    )

A.  B.  C.  D.

10.当为，，时，代数式的值分别是，，，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

11.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录用表示观测点相对观测点的高度根据这次测量的数据，可得观测点相对观测点的高度是米．(    )

A.  B.  C.  D.

12.以下说法正确的是(    )

A. 是次单项式 B. 是多项式
C. 多项式是四次二项式 D. 的系数是

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

13.若火箭发射点火前秒记为秒，那么火箭发射点火后秒应记为______ ．

14.有理数，，在数轴上的位置如图所示：则代数式化简后的结果为______ ．

15.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为，，的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差______ ．

16.，，且，则的值为______．

17.中国经济韧性强、潜力大、活力足据文化和旅游部统计，年春节假期全国国内旅游出游达到人次，同比增长了将用科学记数法表示为______ ．

18.已知，求代数式 ______ ．

三、解答题（本大题共6小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.本小题分
计算：
；
；
；
 

20.本小题分
若与互为相反数，求的值．

21.本小题分
已知代数式，当时，该代数式的值为．
求的值；
已知当时，该代数式的值为，试求的值；
已知当时，该代数式的值为，试求当时，该代数式的值．

22.本小题分
年月小黄到银行开户，存入了元钱，以后的每月都根据家里的收支情况存入一笔钱，如表为小黄从月到月的存款情况：

从月到月中，哪个月存入的钱最多？哪个月最少？
截止到月，存折上共有多少元存款？

23.本小题分
年卡塔尔世界杯期间，某电商平台直播间从开幕式第一天起开启了为期一周的直播公益活动，活动如下：每销售一只世界杯吉祥物“拉伊卜”，就从销售额里拿出一部分作为慈善基金捐赠给某希望中学用于购买学生体育用品规定当天吉祥物销售量超过只的部分记为“”，低于只的部分记为“”，下表是公益活动一周的销售量：

求这一周公益活动期间的“拉伊卜”总销售量？
吉祥物“拉伊卜”的销售单价是元，捐赠方案如下：每天销售量中不超过只的部分，按每只销售价的捐赠；每天销售量中超过只的部分，按每只销售价的捐赠求直播公益活动期间一共捐赠了多少钱？

24.本小题分
已知多项式是六次四项式，单项式的次数与该多项式的次数相同，求的值．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：、，和小于每一个加数，故选项错误；
B、，差大于被减数，故选项错误；
C、，积一都不大于其中一个因数，故选项错误；
D、一定是非负数是正确的．
故选：．
根据有理数的加减，以及乘法法则，绝对值的性质即可判断，通过反例即可判断命题错误．
本题考查了有理数的运算法则，注意数的范围扩大到有理数范围内以后，在非负数范围内的一些认识要重新进行认识．

2.【答案】 

【解析】解：如果高于海平面米记为米，
那么低于海平面米应记为米．
故选：．
根据相反意义的量可以用正负数来表示，高于海平面米记为米，那么低于海平面米应记为米．
本题考查了正数和负数，解决本题的关键是理解正负数的意义．

3.【答案】 

【解析】解：如图：
 
的顶点在数轴上所对应的数为，的顶点在数轴上所对应的数为，且点为点平移后的对应点，
平移了个单位长度，
又点和点是平移前后的对应点，
根据平移的性质得：点平移的距离为个单位长度．
故选：．
首先观察得出两个三角形平移的距离为个单位长度，然后根据平移的性质可得出答案．
此题主要考查了图形的平移变换及性质，同一数轴上两点间的距离，熟练掌握图形的平移变换及性质，理解同一数轴上两点间的距离是解答此题的关键．

4.【答案】 

【解析】解：，互为相反数，．
中，，它们互为相反数；
中，，即和不是互为相反数；
中，，它们互为相反数；
中，，它们互为相反数．
故选：．
若，互为相反数，则，根据这个性质，四个选项中，两个数的和只要不是的，一定不是互为相反数．
本题考查了互为相反数的意义和性质：只有符号不同的两个数互为相反数，的相反数是；一对相反数的和是．

5.【答案】 

【解析】解：因为，
所以，，
所以，，
解得，，，
则，
故选：．
根据非负数的性质分别求出、，计算即可．
本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为时，则其中的每一项都必须等于是解题的关键．

6.【答案】 

【解析】【分析】
本题主要考查有理数的加法，此题的关键是知道最小的自然数是，最大的负整数是，绝对值最小的有理数是．
先根据自然数，整数，有理数的概念分析出，，的值，再进行计算即可．
【解答】
解：最小的自然数是，最大的负整数是，绝对值最小的有理数是，
．
故选：．

7.【答案】 

【解析】解：，
故选：．
根据有理数的减法法则，将省略的加号填上即可解答．
本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．

8.【答案】 

【解析】解：、两数相除，异号得负，故选项错误；
B、大数减小数，一定大于，故选项正确；
C、两数相乘，同号得正，故选项错误；
D、若，，则，故选项错误．
故选：．
根据两数的符号或大小判断相应等式是否成立即可．
考查了有理数减法、乘除法运算，不确定符号的数在计算时的结果的符号也不确定．

9.【答案】 

【解析】解：当时，，
当时，，
当时，，
所以，代数式的最小值是．
故选：．
分，，三种情况讨论即可．
本题考查了绝对值的化简，涉及整式的加减运算，分三种情况进行化简是解题的关键．

10.【答案】 

【解析】解：时，，
得，
时，
得，，
，
时，，
把代入得，
所以，
故选：．
把为，，分别代入得，，，，根据题目要求进行变形后相加，再整体代入计算即可．
本题考查了代数式求值，掌握根据已知条件列出等式，根据题目的要求进行变形，把看多一个整体代入所求的代数式是解题关键．

11.【答案】 

【解析】解：由表中数据可知：，，，，，，
，
得：．
观测点相对观测点的高度是米．
故选：．
认真审题可以发现：比高米，比高米，比高米，比高米，比高米，比高米．
然后转化为算式，通过变形得出的关系即可．
此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．

12.【答案】 

【解析】解：是次单项式，故本选项说法错误，不符合题意；
B.不是多项式，是分式，故本选项说法错误，不符合题意；
C.多项式是四次二项式，故本选项说法正确，符合题意；
D.的系数是，故本选项说法错误，不符合题意；
故选：．
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
本题主要考查了单项式和多项式，在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号．

13.【答案】秒 

【解析】解：根据相反意义的量的关系，火箭发射点火前秒记为秒，那么火箭发射点火后秒应记为秒，
故答案为：秒．
根据相反意义的量的关系即可求出答案．
本题考查了正数和负数，关键是理解相反意义的量得关系，点火前秒记为秒，则点火后秒应记为秒．

14.【答案】 

【解析】解：由，，在数轴上的位置可知：
，，，



．
故答案为：．
先根据有理数，，在数轴上的位置，判断出，，的正负，再根据绝对值的意义将绝对值号去掉，转化为整式的加减，化简即可．
本题考查数轴，绝对值的意义，去括号法则，合并同类项，正确解题需要利用数形结合思想，掌握相关概念和法则是解题的关键．

15.【答案】 

【解析】解：质量最小值是，
最大值是，
．
故答案为：．
根据质量的范围求出质量的最大值和最小值，相减即可求出答案
本题考查了有理数的加减的应用，理解题意能求出质量的最大值和最小值是解此题的关键．

16.【答案】 

【解析】解：，，
，．
，
、同号．
当时，，当时，，．
故答案为：．
利用绝对值的双值性和有理数乘法法则确定，的值，再利用减法法则计算．
本题考查绝对值的双值性，有理数乘法，减法法则，正确使用法则是关键．

17.【答案】 

【解析】解：，
故答案为：．
本题主要根据科学记数法的定义来解答．
本题主要考查了科学记数法的定义，难度不大．

18.【答案】 

【解析】解：．
故答案为：．
将变形为，然后代入数值进行计算即可．
本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键．

19.【答案】解：


；




；



；




． 

【解析】先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；
先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里，即可解答；
先算乘方，再算乘法，后算加减，有括号先算括号里，即可解答；
先算乘方，再算乘法，后算加减，有括号先算括号里，即可解答．
本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．

20.【答案】解：与互为相反数，
，
，，即，，
，．
，
即的值是． 

【解析】根据互为相反数的两个数的性质可知：互为相反数的两个数的和再结合绝对值的意义分析：几个非负数的和为，它们同时为．
本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为时，则其中的每一项都必须等于是解题的关键．

21.【答案】解：代数式，当时，该代数式的值为
；
当 时，
代入代数式得：
，
．
当 时，
代入代数式得：
，
，
，
．
当 时，





．
当时，该代数式的值为． 

【解析】将代入等式运算即可得出结论；
将，代入等式运算即可得出结论；
将，代入等式运算，得到含，的代数式的值，再利用整体代入的方法将代入运算即可．
本题主要考查了求代数式的值，利用整体的思想方法解答是解题的关键．

22.【答案】解：月：元；
月：元；
月：元；
月：元；
月：元；
月：元；
所以存钱最多的是月，存钱最少的是月．
截止到月份存折上共有：元． 

【解析】分别算出每个月存入的钱，进一步比较得出答案即可；
利用中的计算得出答案即可．
此题考查正数和负数，掌握正负数的意义，理解题意，正确计算即可．

23.【答案】解：

只．
故这一周公益活动期间的“拉伊卜”总销售量是只；



元．
故直播公益活动期间一共捐赠了元钱． 

【解析】求出表中数据的和，再加上标准数的倍即可；
根据捐赠方案的计算方法列式计算即可．
本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，理清题意，正确列出算式是解答本题的关键．

24.【答案】解：由于多项式是六次四项式，所以，
解得：，
单项式应为，由题意可知：，
解得：，
所以． 

【解析】本题主要考查了多项式与单项式的次数，正确得出，的值是解题关键．利用多项式与单项式的次数的确定方法得出关于与的等式进而得出答案．