江苏省南通市海门区东洲国际学校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

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南通市海门区东洲国际学校2023-2024学年度七年级上学期十月份月考

数学·试题卷

班级：              姓名；              学号：           

考场号：              座位号：           

（请考生将自己信息如实填写在上面，不写、漏写、错写为无效试卷）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．通过严格实施低碳管理等措施，2022年北京冬奥会和冬残奥会全面实现了碳中和．根据测算，北京冬奥会三个赛区的场馆使用绿电4亿千瓦时，可以减少燃烧12.8万吨标准煤，减少排放二氧化碳32万吨，实现了“山林场馆、生态冬奥”的目标：其中的32万用科学记数法表示为（　　）

A．32×104 B．3.2×104 C．3.2×105 D．3.2×106

2．如图，数轴上的单位长度为1，若实数a，b所表示的数恰好在整数点上，则a+b＝（　　）

A．0 B．﹣1 C．1 D．5

3.下列关于0的结论错误的是（    ）

A.0不是正数也不是负数      B.0的相反数是0

C.0的绝对值是0            D.0的倒数是0

4.如果向东走2km记作+2km，那么－3km表示（  　）．

A. 向西走3km      B. 向南走3km    C. 向东走3km      D. 向北走3km

5.两根木条，一根长8cm，另一根长12cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（　　）

A．2cm B．10cm C．1cm或11cm D．2cm或10cm

6.若正多边形的一个外角等于45°，则这个正多边形是（　　）边形．

A．六 B．七 C．八 D．九

7.b＝2a－1，c＝3b，则－8a+ b+ c等于（　　）

A. 4　　　   B. 0　　　　C. -2　　　　D. -4

8.找出以如图形变化的规律，则第100个图形中黑色正方形的数量是（　　）

A．149 B．150 C．151 D．152

9.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝7，DH＝2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（　　）

A．20               B．18               C．15                D．26

10.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：0、1、2、3、5、8、13、……，其中从第4个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如图），再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④，相应长方形的周长如表所示：

若按此规律继续作长方形，则序号为⑩的长方形周长是（　　）

A．388 B．402 C．466 D．499

二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

11.请你写出一个含有字母a、b且系数为﹣1，次数为3的单项式　   　．

12.若abc>0，则a、b、c三个有理数中负因数的个数是            

13.如图，在一个长为a（a＞2）、宽为2的长方形中截去一个边长为2的正方形，则剩余部分的面积为 　   　（用含a的代数式表示）．

14. 若|m﹣2|+（n+3）2＝0，则m+n＝　   　．
15. 如图，直线AB，CD交于点O．射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝48°，则∠BOM等于            .

16. P为正整数，现规定P!＝P（P﹣1）（P﹣2）×…×2×1，若m!＝120，则正整数m＝　         　．
17. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图, 化简|b-c|+|a-b|-|c-a|=             ．

18.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x立方米（x>60），则该户应交煤气费            元.

19.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，满足AC＝7，BC＝12，点P从A点出发沿A→C→B路径向

终点B运动：点Q从B出发沿B→C→A路径向终点A运动；点P，Q的速度分别以每秒1个单位长度和

每秒3个单位长度的速度同时开始运动，两个点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过P，Q作PE

⊥l于E，QF⊥l于F．设运动时间为t秒，当以P，E，C为顶点的三角形与以Q，F，C为顶点的三角形

全等时，t的值为 　         　．

20. 若方程3xm+2n﹣2ym+3n﹣2＝5是关于x，y的二元一次方程，则m+3n＝　   　．

三．解答题（满分60分）

21.计算（6分）

（1）

（2）先化简，再求值：（5－8﹣1）－4（﹣2－1），其中=－1．

22.（10分）有8筐白菜，以每筐20千克为标准重量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：

1.5 ，3 ，2 ，-0.5 ，1 ，-1.5 ，-2 ，-2.5

回答下列问题：

（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重           千克；

（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？

23.（10分）已知两个整式A＝x2+2x，B＝x+2．

（1）若B的值是1，求x和A的值；

（2）若A+B的值是0，求x的值．

24.（10分）一位同学做一道题：“已知两个多项式M、N，计算2M+N”.他误将“2M+N”看成“M+2N”，求得的结果为9 x2－2 x+7.已知N＝x2+3 x－2，求正确答案.

25.（14分）新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程”．

（1）在方程①；②；③中，不等式组 的“关联方程”是 　　；（填序号）

（2）若关于的方程是不等式组 的“关联方程”，求的取值范围；

（3）若关于的方程是关于的不等式组 的“关联方程”，且此时不等式组有4个整数解，试求的取值范围．

26.（10分）一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度到达A点，再向左移动3个单位长度到达B点，然后向右移动6个单位长度到达C点。

（1）点A对应的数是      ，点B对应的数是     ，点C对应的数是     。

（2）若点P、Q同时分别从点B、C出发，速度分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的移动，设移动时间为t秒。

①若点P向右移动，点Q向左移动，当它们相遇时，求移动时间t秒；

②若点P、点Q都向左移动，当它们相遇时，求移动时间t秒；

③若点P向左移动，点Q向右移动，则点P表示的数是       （含t的式子表示），点Q表示的数是       （含t的式子表示），设把点A到点P距离记为AP,点A到点Q距离记为AQ,请问：2AP-AQ的值是否会随着t变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值。