【期中单元复习提升】（沪教版）2023-2024学年六年级数学上册 第二章 分数（压轴题专练）测试卷

第二章 分数（压轴题专练）

压轴题1 分数的基本性质

例题1 一个分数的分子与分母的乘积是500，将它化成最简分数是，则原分数为            ．

压轴题2 分数的大小比较

例题2 我们可以用下面的方法比较两个分数的大小（交叉相乘法）：

（1）分别用每一个分数的分子去乘另一个分数的分母，哪个分子乘得的积大．这个分数就大．比如：比较与的大小．因为，所以．请用这种方法比较两个分数的大小：

____________；____________．

（2）一个分数的分子、分母相差3．如果分子、分母同时加上13后可化简为最简分数，求原分数．

例题3 观察：

（1）你能总结出什么规律？

（2）比较与的大小．

跟进练习

阅读材料并回答问题：

我们学习过许多分数比较大小的方法，如通分，或将分子变成相同的数或将分数化成小数，都是有效的分数大小比较的方法，但是并不是所有的数都适合用这样的做法来比较大小．

(1)请问下列适合用通分来比较大小的一组数是 　 　；适合将分数化成小数来比较大小的一组数是 　 　；

①；②，，，③，，，

(2)我们经常也会用到将分数与比较大小，进而比出分数大小的方法．如，，这三个数，比0.5要小，而．我们就可以比较这三个数的大小 　 　（用“＜”连接）．像这样的方法称为“中间数”比大小法，中间数有时也可以是其他数字．

(3)阅读上述材料后，完成下列问题（没有用到第（2）小题材料中做法的不得分）：

①，，，，这组数中，哪一个最小？

②，，，，，，这组数中，第三小的是哪一个？

压轴题3 分数的简便运算

例题4 观察：

根据上述式子，完成下列问题：

(1)＝﹣，＝+．

(2)计算：．

(3)计算：．

(4)解方程：．

例题5 计算：．

跟进练习

1.设a，b，c，d为自然数，且，，求a，b，c，d．

2. 观察：那么直接写出下面的计算结果：        ．

压轴题4 运算律使用

例题6 计算：．

跟进练习 计算：

压轴题5 循环小数化分数

例题7 计算：．

压轴题6 应用类问题

例题8 马路上有一辆车身长为米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时千米．路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑．某一时刻，汽车追上了甲，秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙；又过了秒钟汽车离开了乙．问再过多少秒以后甲、乙两人相遇？

跟进练习

甲、乙合作完成一项工程，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高了，乙的工作效率比单独做时提高，甲、乙合作6小时完成了这项任务．如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要多少小时？

巩固训练

1.简便运算．

（1）；        （2）；

（3）；        （4）．

2.已知：；；；…；请根据这个规律计算      ．

3.（1）操作：如果把圆的面积看作整体1，请在图中用阴影部分表示出分数，，，，再观察式子，；；；

思考并回答下列问题．

（2）把分数，，，由小到大的顺序排列是_________________．

（3）比较大小．________（填“<”或“>”）．

（4）如果一个分数（且a，b为正整数）的分子和分母都加上1，所得的分数一定比原来的分数__________（填“大”或“小”）．

（5）猜想，如果一个分数（且a，b为正整数）的分子和分母都加上相同的自然数，所得的分数（    ）

A．一定比原来的分数大

B．一定比原来的分数小

C．与原来的分数相等

D．可能比原来的分数大，也有可能与原来的分数相等

4.姐、弟二人录入一批稿件，姐姐单独录入需要的时间是弟弟的，姐姐先录入了这批稿件的，接着由弟弟单独录入，共用24小时录入完．问：姐姐录入用了多少小时？

5.如图，在一环行轨道上有三枚子弹同时沿逆时针方向运动．已知甲于第10秒钟时追上乙，在第30秒时追上丙，在第60秒时再次追上乙，在第70秒时再次追上丙，则乙在第       秒时追上丙．